RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Доклады Академии наук

Докл. АН СССР, 1987, том 297, номер 3, страницы 547–552 (Mi dan7894)

Краевые задачи с общим нелокальным условием А. А. Самарского для псевдопараболических уравнений высокого порядка
А. П. Солдатов, М. Х. Шхануков

Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
  1. М. А. Керефов, С. Х. Геккиева, “Первая краевая задача для псевдопараболического уравнения с оператором дробного дискретно распределенного дифференцирования”, Челяб. физ.-матем. журн., 10:3 (2025), 459–474  mathnet  crossref
  2. Ю. О. Яковлева, “Матрица Римана для некоторых систем уравнений гиперболического типа высокого порядка”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 28:4 (2024), 799–808  mathnet  crossref  zmath
  3. М. Х. Бештоков, “Численное решение начально-краевых задач для многомерного псевдопараболического уравнения”, Уфимск. матем. журн., 15:3 (2023), 14–41  mathnet; M. KH. Beshtokov, “Numerical solution of initial-boundary value problems for a multi-dimensional pseudoparabolic equation”, Ufa Math. J., 15:3 (2023), 13–40  crossref
  4. А. И. Кожанов, Г. И. Тарасова, “Задача Самарского – Ионкина с интегральным возмущением для псевдопараболического уравнения”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 42 (2022), 59–74  mathnet  crossref
  5. А. Н. Миронов, Л. Б. Миронова, Ю. О. Яковлева, “Метод Римана для уравнений с доминирующей частной производной (обзор)”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 25:2 (2021), 207–240  mathnet  crossref  zmath  elib
  6. М. А. Керефов, С. Х. Геккиева, “Численно-аналитический метод решения краевой задачи для обобщенных уравнений влагопереноса”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 31:1 (2021), 19–34  mathnet  crossref
  7. М. Х. Бештоков, “Экономичные факторизованные схемы для псевдопараболических уравнений третьего порядка”, Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика, 2021, № 3, 44–57  mathnet  crossref  elib
  8. М. А. Керефов, Ф. М. Нахушева, С. Х. Геккиева, “Численно-аналитический метод решения краевой задачи для модифицированного уравнения влагопереноса с дробной по времени производной”, Дифференциальные уравнения и математическая физика, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 198, ВИНИТИ РАН, М., 2021, 61–67  mathnet  crossref
  9. О. С. Зикиров, Д. К. Холиков, “Разрешимость некоторых нелокальных задач для нагруженного уравнения третьего порядка”, Сиб. электрон. матем. изв., 17 (2020), 77–88  mathnet  crossref
  10. Л. Б. Миронова, “Задача для факторизованного уравнения с псевдопараболическим дифференциальным оператором”, Изв. вузов. Матем., 2020, № 8, 44–49  mathnet  crossref; L. B. Mironova, “A problem for a factorized equation with a pseudoparabolic differential operator”, Russian Math. (Iz. VUZ), 64:8 (2020), 37–41  crossref  isi
  11. Ш. Ш. Юсубов, “Нелокальная задача с интегральными условиями для трехмерного гиперболического уравнения высокого порядка”, Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки, 33:4 (2020), 51–62  mathnet  crossref
  12. С. Х. Геккиева, М. М. Кармоков, М. А. Керефов, “Об одной краевой задаче для обобщенного уравнения Аллера”, Вестн. СамУ. Естественнонаучн. сер., 26:2 (2020), 7–14  mathnet  crossref  elib
  13. В. И. Жегалов, “Об одной задаче для обобщенного уравнения Буссинеска–Лява”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 23:4 (2019), 771–776  mathnet  crossref
  14. Ю. О. Яковлева, А. В. Тарасенко, “Решение задачи Коши для системы уравнений гиперболического типа четвертого порядка методом Римана”, Вестн. СамУ. Естественнонаучн. сер., 25:3 (2019), 33–38  mathnet  crossref  elib
  15. В. И. Жегалов, Е. А. Уткина, И. М. Шакирова, “Об условиях разрешимости задачи Гурса для обобщенного уравнения Аллера”, Изв. вузов. Матем., 2018, № 8, 21–26  mathnet; V. I. Zhegalov, E. A. Utkina, I. M. Shakirova, “On conditions of solvability of the Goursat problem for generalized Aller equation”, Russian Math. (Iz. VUZ), 62:8 (2018), 17–21  crossref  isi
  16. М. М. Лафишева, Ф. М. Нахушева, И. Д. Тайсаев, “Численное решение краевой задачи для нагруженного уравнения влагопереноса с нелокальным условием”, Известия Кабардино-Балкарского научного центра РАН, 2018, № 5, 26–33  mathnet  elib
  17. Е. А. Уткина, “О единственности решения задач с нормальными производными в граничных условиях для уравнения Буссинеска–Лява”, Изв. вузов. Матем., 2017, № 7, 67–73  mathnet; E. A. Utkina, “On uniqueness of solution to a problems with normal derivatives in boundary conditions for the Boussinesq–Love equation”, Russian Math. (Iz. VUZ), 61:7 (2017), 58–63  crossref  isi
  18. Е. А. Созонтова, “К условиям разрешимости задачи Гурса в квадратурах для двумерной системы высокого порядка”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 21:1 (2017), 94–111  mathnet  crossref  elib
  19. З. В. Бештокова, “Локально-одномерная схема для параболического уравнения общего вида с нелокальным источником”, Известия Кабардино-Балкарского научного центра РАН, 2017, № 3, 5–12  mathnet
  20. А. Н. Миронов, Л. Б. Миронова, “Об инвариантах Лапласа для уравнения с доминирующей частной производной третьего порядка с двумя независимыми переменными”, Матем. заметки, 99:1 (2016), 89–96  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. N. Mironov, L. B. Mironova, “On Laplace Invariants for Equations with Dominating Third-Order Partial Derivative and Two Independent Variables”, Math. Notes, 99:1 (2016), 110–115  crossref  isi
  21. К. У. Хубиев, “О математической модели уравнения Аллера”, Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки, 2016, № 4-1(16), 56–65  mathnet  crossref  mathscinet  elib
  22. Е. А. Уткина, “О задачах со смещениями в граничных условиях для гиперболического уравнения”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 20:1 (2016), 65–73  mathnet  crossref  zmath  elib
  23. О. С. Зикиров, Д. К. Холиков, “Об одной задаче для нагруженного псевдопараболического уравнения третьего порядка”, Математические заметки СВФУ, 23:2 (2016), 19–30  mathnet  zmath  elib
  24. И. Г. Мамедов, “Неклассический аналог задачи Гурса для одного трехмерного уравнения со старшей производной”, Матем. заметки, 96:2 (2014), 251–260  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; I. G. Mamedov, “Nonclassical Analog of the Goursat Problem for a Three-Dimensional Equation with Highest Derivative”, Math. Notes, 96:2 (2014), 239–247  crossref  isi
  25. А. Н. Миронов, Л. Б. Миронова, “Об инвариантах Лапласа для одного уравнения четвертого порядка с двумя независимыми переменными”, Изв. вузов. Матем., 2014, № 10, 27–34  mathnet; A. N. Mironov, L. B. Mironova, “Laplace invariants for fourth-order equation with two independent variables”, Russian Math. (Iz. VUZ), 58:10 (2014), 22–28  crossref
  26. И. Г. Мамедов, “Нелокальная комбинированная задача типа Бицадзе–Самарского и Самарского–Ионкина для системы псевдопараболических уравнений”, Владикавк. матем. журн., 16:1 (2014), 30–41  mathnet
  27. А. А. Андреев, Ю. О. Яковлева, “Характеристическая задача для системы гиперболических дифференциальных уравнений третьего порядка общего вида с некратными характеристиками”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 1(30) (2013), 31–36  mathnet  crossref  adsnasa  elib
  28. А. А. Андреев, Ю. О. Яковлева, “Характеристическая задача для одного гиперболического дифференциального уравнения третьего порядка с некратными характеристиками”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 13:1(2) (2013), 3–6  mathnet  crossref
  29. М. Х. Шхануков-Лафишев, С. М. Архестова, М. Б. Тхамоков, “Векторные аддитивные схемы для некоторых классов уравнений гиперболического типа”, Владикавк. матем. журн., 15:1 (2013), 71–84  mathnet
  30. Х. Г. Умаров, “Разрешимость задачи Коши для уравнения Аллера в пространстве непрерывных ограниченных функций”, Владикавк. матем. журн., 15:4 (2013), 65–75  mathnet
  31. И. Г. Мамедов, “Трёхмерная интегро-многоточечная краевая задача для нагруженных вольтерро-гиперболических интегро-дифференциальных уравнений типа Бианки”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 1(26) (2012), 8–20  mathnet  crossref
  32. А. К. Баззаев, Д. К. Гутнова, М. Х. Шхануков-Лафишев, “Локально-одномерная схема для параболического уравнения с нелокальным условием”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 52:6 (2012), 1048–1057  mathnet
  33. Е. А. Уткина, “Теорема единственности решения одной задачи Дирихле”, Изв. вузов. Матем., 2011, № 5, 62–67  mathnet  mathscinet; E. A. Utkina, “A uniqueness theorem for solution of one Dirichlet problem”, Russian Math. (Iz. VUZ), 55:5 (2011), 51–55  crossref
  34. Е. А. Уткина, “Задача с условиями на всей границе для одного псевдопараболического уравнения шестого порядка”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 11:2 (2011), 36–41  mathnet  crossref
  35. А. А. Андреев, Ю. О. Яковлева, “Задача Гурса для одной системы гиперболических дифференциальных уравнений третьего порядка с двумя независимыми переменными”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 3(24) (2011), 35–41  mathnet  crossref
  36. И. Г. Мамедов, “Формула интегрирования по частям неклассического типа при исследовании задачи Гурса для одного псевдопараболического уравнения”, Владикавк. матем. журн., 13:4 (2011), 40–51  mathnet
  37. Е. А. Уткина, “Об одной задаче со смещениями в граничных условиях”, Вестн. СамГУ. Естественнонаучн. сер., 2011, № 8(89), 102–107  mathnet
  38. А. М. Токмаков, “Об одной нелокальной задаче для уравнения в частных производных четвертого порядка”, Известия Кабардино-Балкарского научного центра РАН, 2011, № 5, 27–31  mathnet  elib
  39. А. Н. Миронов, “О функции Римана для одного уравнения в $n$-мерном пространстве”, Изв. вузов. Матем., 2010, № 3, 23–27  mathnet  mathscinet  elib; A. N. Mironov, “The Riemann function for one equation in an $n$-dimensional space”, Russian Math. (Iz. VUZ), 54:3 (2010), 19–23  crossref
  40. И. Г. Мамедов, “Фундаментальное решение начально-краевой задачи для псевдопараболического уравнения четвертого порядка с негладкими коэффициентами”, Владикавк. матем. журн., 12:1 (2010), 17–32  mathnet
  41. Е. А. Уткина, “Задача Дирихле для одного трехмерного уравнения”, Вестн. СамГУ. Естественнонаучн. сер., 2010, № 2(76), 84–95  mathnet
  42. Е. А. Уткина, “О единственности решения полуинтегральной задачи для одного уравнения четвертого порядка”, Вестн. СамГУ. Естественнонаучн. сер., 2010, № 4(78), 98–102  mathnet
  43. А. И. Кожанов, Н. С. Попов, “О разрешимости некоторых задач со смещением для псевдопараболических уравнений”, Вестн. НГУ. Сер. матем., мех., информ., 10:3 (2010), 46–62  mathnet; A. I. Kozhanov, N. S. Popov, “On solvability to nonlocal boundary value problems for pseudoparabolic equations”, J. Math. Sci., 186:3 (2012), 438–452  crossref
  44. Е. А. Уткина, “Задача Неймана для одного уравнения четвёртого порядка”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2(19) (2009), 29–37  mathnet  crossref
  45. И. Г. Мамедов, “Фундаментальное решение задачи Коши, связанной с псевдопараболическим уравнением четвертого порядка”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:1 (2009), 99–110  mathnet  mathscinet; I. G. Mamedov, “A fundamental solution to the Cauchy problem for a fourth-order pseudoparabolic equation”, Comput. Math. Math. Phys., 49:1 (2009), 93–104  crossref  isi
  46. Е. А. Уткина, “Повышение порядка нормальных производных в граничных условиях задачи Гурса”, Изв. вузов. Матем., 2007, № 4, 79–83  mathnet  mathscinet  zmath; E. A. Utkina, “Increase of order of normal derivatives in the Goursat boundary value problem”, Russian Math. (Iz. VUZ), 51:4 (2007), 76–81  crossref
  47. А. Н. Миронов, “К методу Римана решения одной смешанной задачи”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2(15) (2007), 27–32  mathnet  crossref
  48. А. Н. Миронов, “Метод Римана для уравнений со старшей частной производной в $\mathbb R^n$”, Сиб. матем. журн., 47:3 (2006), 584–594  mathnet  mathscinet  zmath; A. N. Mironov, “The Riemann method for equations with leading partial derivative in $\mathbb R^n$”, Siberian Math. J., 47:3 (2006), 481–490  crossref  isi
  49. О. Джохадзе, Б. Мидодашвили, “Пространственные гиперболические уравнения высокого порядка с доминированными младшими членами”, Изв. вузов. Матем., 2006, № 6, 25–34  mathnet  mathscinet  zmath; O. Dzhokhadze, B. Midodashvili, “Higher-order three-dimensional hyperbolic equations with dominated lower terms”, Russian Math. (Iz. VUZ), 50:6 (2006), 24–32
  50. Е. А. Уткина, “Об одном уравнении в частных производных с сингулярными коэффициентами”, Изв. вузов. Матем., 2006, № 9, 67–70  mathnet  mathscinet; E. A. Utkina, “On a partial differential equation with singular coefficients”, Russian Math. (Iz. VUZ), 50:9 (2006), 63–66
  51. Е. А. Уткина, “О задачах со смещениями в граничных условиях для двух уравнений с частными производными”, Учён. зап. Казан. гос. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 148, № 4, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 2006, 76–82  mathnet  zmath
  52. E. A. Utkina, “On a partial differential equation in 4-dimensional Euclidean space”, Lobachevskii J. Math., 18 (2005), 151–175  mathnet  mathscinet  zmath
  53. Е. А. Уткина, “К общему случаю задачи Гурса”, Изв. вузов. Матем., 2005, № 8, 57–62  mathnet  mathscinet; E. A. Utkina, “On the general case of the Goursat problem”, Russian Math. (Iz. VUZ), 49:8 (2005), 53–58
  54. Е. А. Уткина, “Об одном уравнении в частных производных высокого порядка с сингулярными коэффициентами”, Труды Второй Всероссийской научной конференции (1–3 июня 2005 г.). Часть 3, Дифференциальные уравнения и краевые задачи, Матем. моделирование и краев. задачи, СамГТУ, Самара, 2005, 236–239  mathnet
  55. Е. А. Уткина, “О задачах Гурса с дополнительными нормальными производными в краевых условиях”, Изв. вузов. Матем., 2004, № 4, 61–65  mathnet  mathscinet  zmath; E. A. Utkina, “On Goursat problems with additional normal derivatives in the boundary conditions”, Russian Math. (Iz. VUZ), 48:4 (2004), 58–62
  56. О. М. Джохадзе, “Влияние младших членов на корректность постановки характеристических задач для гиперболических уравнений третьего порядка”, Матем. заметки, 74:4 (2003), 517–528  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; O. M. Dzhokhadze, “Influence of Lower Terms on the Well-Posedness of Characteristics Problems for Third-Order Hyperbolic Equations”, Math. Notes, 74:4 (2003), 491–501  crossref  isi
  57. В. И. Жегалов, А. Н. Миронов, “О задачах Коши для двух уравнений в частных производных”, Изв. вузов. Матем., 2002, № 5, 23–30  mathnet  mathscinet  zmath; V. I. Zhegalov, A. N. Mironov, “On Cauchy problems for two partial differential equations”, Russian Math. (Iz. VUZ), 46:5 (2002), 21–28
  58. В. И. Жегалов, Е. А. Уткина, “Задача Гурса для одного трехмерного уравнения со старшей производной”, Изв. вузов. Матем., 2001, № 11, 77–81  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. I. Zhegalov, E. A. Utkina, “The Goursat problem for a three-dimensional equation with a higher derivative”, Russian Math. (Iz. VUZ), 45:11 (2001), 74–78
  59. Е. А. Уткина, “Об одной трёхмерной задаче Гурса”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 12, СамГТУ, Самара, 2001, 30–35  mathnet  crossref
  60. В. И. Жегалов, Е. А. Уткина, “Об одном псевдопараболическом уравнении третьего порядка”, Изв. вузов. Матем., 1999, № 10, 73–76  mathnet  mathscinet  zmath; V. I. Zhegalov, E. A. Utkina, “On a third-order pseudoparabolic equation”, Russian Math. (Iz. VUZ), 43:10 (1999), 70–73


© МИАН, 2026