Предельные циклы полиномиальных векторных полей с невырожденными особыми точками на вещественной плоскости
Ю. С. Ильяшенко

Эта публикация цитируется в следующих статьяx:

1. Т. Н. Бакиев, А. И. Буфетов, В. А. Васильев, С. М. Воронин, А. А. Глуцюк, А. С. Городецкий, А. В. Дуков, В. Ю. Калошин, А. В. Клименко, В. В. Козлов, С. Б. Куксин, С. К. Ландо, В. С. Оганесян, Г. И. Ольшанский, С. Ю. Пилюгин, О. В. Починка, Я. Г. Синай, А. С. Скрипченко, А. Л. Скубачевский, И. А. Тайманов, В. А. Тиморин, В. М. Тихомиров, Д. В. Трещев, Д. А. Филимонов, К. М. Ханин, Х. Хеденмальм, А. Г. Хованский, М. А. Цфасман, А. И. Шафаревич, И. С. Шилин, С. Ю. Яковенко, “К 80-летию Юлия Сергеевича Ильяшенко”, УМН, 80:2(482) (2025), 171–183    
2. Albert C. J. Luo, Limit Cycles and Homoclinic Networks in Two-Dimensional Polynomial Systems, 2025, 1  
3. Jesús Palma-Márquez, Melvin Yeung, “A maximum modulus theorem for functions admitting stokes phenomena, and specific cases of Dulac's theorem*”, Nonlinearity, 38:6 (2025), 065001  
4. Albert C. J. Luo, “Limit cycles and homoclinic networks in two-dimensional polynomial systems”, Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science, 34:2 (2024)  
5. Albert C. J. Luo, “Bifurcations for Homoclinic Networks in Two-Dimensional Polynomial Systems”, Int. J. Bifurcation Chaos, 34:03 (2024)  
6. Dino Peran, “Normalization of strongly hyperbolic logarithmic transseries and complex Dulac germs”, Anal.Math.Phys., 13:4 (2023)  
7. D. Peran, M. Resman, J.P. Rolin, T. Servi, “Linearization of complex hyperbolic Dulac germs”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 508:1 (2022), 125833  
8. V. S. Samovol, “On the Solutions of Ordinary Differential Equations in the Form of Dulac Series”, Qual. Theory Dyn. Syst., 21:2 (2022)  
9. П. Мардешич, М. Ресман, “Аналитические модули для параболических ростков Дюлака”, УМН, 76:3(459) (2021), 13–92          ; P. Mardešić, M. Resman, “Analytic moduli for parabolic Dulac germs”, Russian Math. Surveys, 76:3 (2021), 389–460    
10. K. da S. Andrade, M.R. Jeffrey, R.M. Martins, M.A. Teixeira, “On the Dulac's problem for piecewise analytic vector fields”, Journal of Differential Equations, 266:4 (2019), 2259  
11. Ю. С. Ильяшенко, “Теоремы конечности для предельных циклов: схема обновленного доказательства”, Изв. РАН. Сер. матем., 80:1 (2016), 55–118            ; Yu. S. Ilyashenko, “Finiteness theorems for limit cycles: a digest of the revised proof”, Izv. Math., 80:1 (2016), 50–112    
12. Mohamed El Morsalani, Abderaouf Mourtada, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 157, Mathematical Sciences with Multidisciplinary Applications, 2016, 133  
13. Loïc Teyssier, “Extending to the complex line Dulac's corner maps of non-degenerate planar singularities”, Nonlinearity, 28:11 (2015), 4139  
14. Pavao Mardešić, Maja Resman, Vesna Županović, “Multiplicity of fixed points and growth of ε-neighborhoods of orbits”, Journal of Differential Equations, 253:8 (2012), 2493  
15. Ale Jan Homburg, Björn Sandstede, Handbook of Dynamical Systems, 3, 2010, 379  
16. Tobias Kaiser, “The Dirichlet problem in the plane with semianalytic raw data, quasi analyticity, and o-minimal structure”, Duke Math. J., 147:2 (2009)  
17. L. Ortiz-Bobadilla, E. Rosales-González, S. M. Voronin, “Extended Holonomy and Topological Invariance of Vanishing Holonomy Group”, J Dyn Control Syst, 14:3 (2008), 299  
18. Mariana Saavedra, “Asymptotic expansion of the period function II”, Journal of Differential Equations, 222:2 (2006), 476  
19. Arnold's Problems, 2005, 181  
20. Li, JB, “Hilbert's 16th problem and bifurcations of planar polynomial vector fields”, International Journal of Bifurcation and Chaos, 13:1 (2003), 47    
21. Mariana Saavedra, “Asymptotic expansion of the period function”, Journal of Differential Equations, 193:2 (2003), 359  
22. Ilyashenko, Y, “Centennial history of Hilbert's 16th problem”, Bulletin of the American Mathematical Society, 39:3 (2002), 301    
23. Armengol Gasull, Vı́ctor Mañosa, Francesc Mañosas, “Stability of certain planar unbounded polycycles”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 269:1 (2002), 332  
24. Jean Écalle, Bifurcations and Periodic Orbits of Vector Fields, 1993, 75  
25. Zofia Denkowska, Lecture Notes in Mathematics, 1524, Real Algebraic Geometry, 1992, 221  
26. Ю. С. Ильяшенко, С. Ю. Яковенко, “Конечно-гладкие нормальные формы локальных семейств диффеоморфизмов и векторных полей.”, УМН, 46:1(277) (1991), 3–39        ; Yu. S. Ilyashenko, S. Yu. Yakovenko, “Finitely-smooth normal forms of local families of diffeomorphisms and vector fields”, Russian Math. Surveys, 46:1 (1991), 1–43    
27. F. Dumortier, Studies in Mathematical Physics, 2, Structures in Dynamics - Finite Dimensional Deterministic Studies, 1991, 161  
28. R. Moussu, C. Roche, “Th�orie de Hovanskii et probl�me de Dulac”, Invent Math, 105:1 (1991), 431  
29. Ю. С. Ильяшенко, “Теоремы конечности для предельных циклов”, УМН, 45:2(272) (1990), 143–200        ; Yu. S. Ilyashenko, “Finiteness theorems for limit cycles”, Russian Math. Surveys, 45:2 (1990), 129–203    
30. С. И. Трифонов, “Расходимость рядов Дюлака”, Матем. сб., 181:1 (1990), 37–56        ; S. I. Trifonov, “Divergence of Dulac's rows”, Math. USSR-Sb., 69:1 (1991), 37–56    
31. Pierre Joyal, Christiane Rousseau, “Saddle quantities and applications”, Journal of Differential Equations, 78:2 (1989), 374  
32. G. Dangelmayr, J. Guckenheimer, “On a four parameter family of planar vector fields”, Arch. Rational Mech. Anal., 97:4 (1987), 321  
33. J.P Francoise, C.C Pugh, “Keeping track of limit cycles”, Journal of Differential Equations, 65:2 (1986), 139  
34. Ю. С. Ильяшенко, “Мемуар Дюлака “О предельных циклах” и смежные вопросы локальной теории дифференциальных уравнений”, УМН, 40:6(246) (1985), 41–78      ; Yu. S. Ilyashenko, “Dulac's memoir “On limit cycles” and related problems of the local theory of differential equations”, Russian Math. Surveys, 40:6 (1985), 1–49