Замечание об интегрировании уравнений Эйлера динамики $n$-мерного твердого тела
С. В. Манаков

Эта публикация цитируется в следующих статьяx:

1. Yasushi Ikeda, Gerogy Sharygin, “The argument shift method in universal enveloping algebra Ugld”, Journal of Geometry and Physics, 195 (2024), 105030  
2. Michele Graffeo, Giorgio Gubbiotti, “Growth and Integrability of Some Birational Maps in Dimension Three”, Ann. Henri Poincaré, 25:3 (2024), 1733  
3. К. Р. Аталиков, А. В. Зотов, “Калибровочная эквивалентность между $(1+1)$-мерными теориями поля Калоджеро–Мозера–Сазерленда и тригонометрическим уравнением Ландау–Лифшица старшего ранга”, ТМФ, 219:3 (2024), 545–561        ; K. R. Atalikov, A. V. Zotov, “Gauge equivalence of $1+1$ Calogero–Moser–Sutherland field theory and a higher-rank trigonometric Landau–Lifshitz model”, Theoret. and Math. Phys., 219:3 (2024), 1004–1017    
4. Георгий Шарыгин, “Квазидифференцирования алгебры $U\mathfrak{gl}_n$ и квантовые алгебры Мищенко–Фоменко”, Функц. анализ и его прил., 58:3 (2024), 121–139    ; G. I. Sharygin, “Quasiderivations of the algebra $U\mathfrak{gl}_n$ and the quantum Mischenko–Fomenko algebras”, Funct. Anal. Appl., 58:3 (2024), 326–339  
5. Sergio Cecotti, UNITEXT for Physics, Analytical Mechanics, 2024, 109  
6. M. V. Shamolin, “Integrability of Dynamic Equations of Generalized Four-Dimensional Pendulum Motion”, Lobachevskii J Math, 45:8 (2024), 3737  
7. Bozidar Jovanović, Tijana Šukilović, Srdjan Vukmirović, “Integrable Systems Associated to the Filtrations of Lie Algebras”, Regul. Chaotic Dyn., 28:1 (2023), 44–61      
8. Д. В. Талалаев, Ю. Б. Черняков, Г. И. Шарыгин, “Полная симметрическая система Тоды: решение системы с помощью метода QR-разложения”, Функц. анализ и его прил., 57:4 (2023), 100–122    ; D. V. Talalaev, Yu. B. Chernyakov, G. I. Sharygin, “Full symmetric Toda system: solution via QR-decomposition”, Funct. Anal. Appl., 57:4 (2023), 346–363  
9. Velimir Jurdjevic, “Integrable Systems: In the Footprints of the Greats”, Mathematics, 11:4 (2023), 1063  
10. PETER CROOKS, MARKUS RÖSER, “ON THE SINGULARITIES OF MISHCHENKO–FOMENKO SYSTEMS”, Transformation Groups, 28:4 (2023), 1477  
11. М. В. Шамолин, “Интегрируемые однородные динамические системы с диссипацией на касательном расслоении трехмерного многообразия”, Геометрия и механика, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 205, ВИНИТИ РАН, М., 2022, 22–54    
12. М. В. Шамолин, “Системы с четырьмя степенями свободы с диссипацией: анализ и интегрируемость”, Геометрия и механика, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 205, ВИНИТИ РАН, М., 2022, 55–94    
13. Я. Икеда, “Квазидифференциальный оператор и квантовый метод сдвига инвариантов”, ТМФ, 212:1 (2022), 33–39        ; Y. Ikeda, “Quasidifferential operator and quantum argument shift method”, Theoret. and Math. Phys., 212:1 (2022), 918–924  
14. М. В. Шамолин, “Системы с пятью степенями свободы с диссипацией: анализ и интегрируемость. I. Порождающая задача из динамики многомерного твердого тела, помещенного в неконсервативное поле сил”, Материалы Воронежской международной весенней математической школы «Современные методы теории краевых задач. Понтрягинские чтения–XXXII», Воронеж, 3–9 мая 2021 г.  Часть 1, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 208, ВИНИТИ РАН, М., 2022, 91–121    
15. М. В. Шамолин, “Системы с пятью степенями свободы с диссипацией: анализ и интегрируемость. II. Динамические системы на касательных расслоениях”, Материалы Воронежской международной весенней математической школы «Современные методы теории краевых задач. Понтрягинские чтения–XXXII», Воронеж, 3–9 мая 2021 г.  Часть 2, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 209, ВИНИТИ РАН, М., 2022, 88–107    
16. М. В. Шамолин, “Интегрируемые однородные динамические системы с диссипацией на касательном расслоении четырехмерного многообразия. I. Уравнения геодезических”, Геометрия, механика и дифференциальные уравнения, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 210, ВИНИТИ РАН, М., 2022, 77–95    
17. М. В. Шамолин, “Интегрируемые однородные динамические системы с диссипацией на касательном расслоении четырехмерного многообразия. II. Потенциальные силовые поля”, Геометрия, механика и дифференциальные уравнения, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 211, ВИНИТИ РАН, М., 2022, 29–40    
18. М. В. Шамолин, “Системы с конечным числом степеней свободы с диссипацией: анализ и интегрируемость. I. Порождающая задача из динамики многомерного твердого тела, помещенного в неконсервативное поле сил”, Геометрия, механика и дифференциальные уравнения, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 211, ВИНИТИ РАН, М., 2022, 41–74    
19. М. В. Шамолин, “Интегрируемые однородные динамические системы с диссипацией на касательном расслоении четырехмерного многообразия. III. Силовые поля с диссипацией”, Геометрия, механика и дифференциальные уравнения, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 212, ВИНИТИ РАН, М., 2022, 120–138    
20. М. В. Шамолин, “Системы с конечным числом степеней свободы с диссипацией: анализ и интегрируемость. II. Общий класс динамических систем на касательном расслоении многомерной сферы”, Геометрия, механика и дифференциальные уравнения, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 212, ВИНИТИ РАН, М., 2022, 139–148    
21. М. В. Шамолин, “Системы с конечным числом степеней свободы с диссипацией: анализ и интегрируемость. III. Системы на касательных расслоениях гладких $n$-мерных многообразий”, Геометрия, механика и дифференциальные уравнения, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 213, ВИНИТИ РАН, М., 2022, 96–109    
22. М. В. Шамолин, “Интегрируемые однородные динамические системы с диссипацией на касательном расслоении гладкого конечномерного многообразия. I. Уравнения геодезических на касательном расслоении гладкого $n$-мерного многообразия”, Алгебра, геометрия и комбинаторика, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 214, ВИНИТИ РАН, М., 2022, 82–106      
23. М. В. Шамолин, “Интегрируемые однородные динамические системы с диссипацией на касательном расслоении гладкого конечномерного многообразия. II. Уравнения движения на касательном расслоении к $n$-мерному многообразию в потенциальном силовом поле”, Алгебра, геометрия и комбинаторика, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 215, ВИНИТИ РАН, М., 2022, 81–94    
24. М. В. Шамолин, “Интегрируемые однородные динамические системы с диссипацией на касательном расслоении гладкого конечномерного многообразия. III. Уравнения движения на касательном расслоении к $n$-мерному многообразию в силовом поле с переменной диссипацией”, Алгебра, геометрия, дифференциальные уравнения, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 216, ВИНИТИ РАН, М., 2022, 133–152    
25. F. Coppini, P. G. Grinevich, P. M. Santini, Encyclopedia of Complexity and Systems Science, 2022, 1  
26. F. Coppini, P. G. Grinevich, P. M. Santini, Encyclopedia of Complexity and Systems Science Series, Perturbation Theory, 2022, 565  
27. Matteo Casati, Jing Ping Wang, “Hamiltonian Structures for Integrable Nonabelian Difference Equations”, Commun. Math. Phys., 392:1 (2022), 219  
28. Velimir Jurdjevic, “Rolling Geodesics, Mechanical Systems and Elastic Curves”, Mathematics, 10:24 (2022), 4827  
29. М. В. Шамолин, “Интегрируемые однородные динамические системы с диссипацией на касательном расслоении двумерного многообразия”, Геометрия и механика, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 202, ВИНИТИ РАН, М., 2021, 43–69    
30. Anthony Bloch, Encyclopedia of Systems and Control, 2021, 1574  
31. Santiago López de Medrano, Handbook of Geometry and Topology of Singularities II, 2021, 463  
32. V. Jurdjevic, “Kowalewski top and complex Lie algebras”, Anal.Math.Phys., 11:4 (2021)  
33. F. Coppini, P. G. Grinevich, P. M. Santini, Encyclopedia of Complexity and Systems Science, 2021, 1  
34. Б. Йованович, Ю. Н. Федоров, “Дискретные геодезические потоки на многообразиях Штифеля”, Избранные вопросы математики и механики, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Валерия Васильевича Козлова, Труды МИАН, 310, МИАН, М., 2020, 176–188    ; Božidar Jovanović, Yuri N. Fedorov, “Discrete Geodesic Flows on Stiefel Manifolds”, Proc. Steklov Inst. Math., 310 (2020), 163–174      
35. М. В. Шамолин, “Случаи интегрируемости уравнений движения пятимерного твердого тела при наличии внутреннего и внешнего силовых полей”, Геометрия и механика, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 187, ВИНИТИ РАН, М., 2020, 82–118      
36. Klas Modin, Milo Viviani, “Lie–Poisson Methods for Isospectral Flows”, Found Comput Math, 20:4 (2020), 889  
37. Milo Viviani, “A minimal-variable symplectic method for isospectral flows”, Bit Numer Math, 60:3 (2020), 741  
38. Tudor S. Ratiu, Daisuke Tarama, “Geodesic flows on real forms of complex semi-simple Lie groups of rigid body type”, Res Math Sci, 7:4 (2020)  
39. Yanyan Ge, “Super Camassa–Holm-type systems associated to the Kuper–Ramond–Schwarz superalgebra”, Journal of Mathematical Physics, 61:10 (2020)  
40. Maxim V. Shamolin, “Integrability of Differential Equations of Motion of an n-Dimensional Rigid Body in Nonconservative Fields for n = 5 and n = 6”, WSEAS TRANSACTIONS ON SYSTEMS, 19 (2020), 271  
41. Guoyuan Qi, Jianbing Hu, “Modelling of both energy and volume conservative chaotic systems and their mechanism analyses”, Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 84 (2020), 105171  
42. Vinberg E.B., Yakimova O.S., “Complete Families of Commuting Functions For Coisotropic Hamiltonian Actions”, Adv. Math., 348 (2019), 523–540          
43. Borisov A. Mamaev I., “Rigid Body Dynamics”, Rigid Body Dynamics, de Gruyter Studies in Mathematical Physics, 52, Walter de Gruyter Gmbh, 2019, 1–520    
44. T. Krasnov, A. Zotov, “Trigonometric Integrable Tops from Solutions of Associative Yang–Baxter Equation”, Ann. Henri Poincaré, 20:8 (2019), 2671–2697        
45. Dafeng Zuo, “Supersymmetric Euler equations associated to the N ≤ 3 Neveu-Schwarz algebra”, Journal of Mathematical Physics, 60:12 (2019)  
46. Tomoki Ohsawa, “The symmetric representation of the generalized rigid body equations and symplectic reduction”, J. Phys. A: Math. Theor., 52:36 (2019), 36LT01  
47. A. Grekov, I. Sechin, A. Zotov, “Generalized model of interacting integrable tops”, JHEP, 2019:10 (2019), 81–33        
48. Т. В. Скрыпник, “Разделение переменных в анизотропной модели Шотки–Фрама”, ТМФ, 196:3 (2018), 465–486          ; T. V. Skrypnik, “Separation of variables in the anisotropic Shottky–Frahm model”, Theoret. and Math. Phys., 196:3 (2018), 1347–1365    
49. М. В. Шамолин, “Случаи интегрируемых систем с диссипацией на касательном расслоении многомерной сферы”, Геометрия и механика, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 150, ВИНИТИ РАН, М., 2018, 78–87    ; M. V. Shamolin, “Examples of Integrable Systems with Dissipation on the Tangent Bundles of Multidimensional Spheres”, J. Math. Sci. (N. Y.), 250:6 (2020), 932–941  
50. М. В. Шамолин, “Случаи интегрируемых систем с диссипацией на касательном расслоении четырехмерного многообразия”, Геометрия и механика, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 150, ВИНИТИ РАН, М., 2018, 119–129    ; M. V. Shamolin, “Examples of Integrable Systems with Dissipation on the Tangent Bundles of Four-Dimensional Manifolds”, J. Math. Sci. (N. Y.), 250:6 (2020), 973–983  
51. Yanyan Ge, Dafeng Zuo, “A new class of Euler equation on the dual of the N = 1 extended Neveu-Schwarz algebra”, Journal of Mathematical Physics, 59:11 (2018)  
52. G. Sharygin, A. Konyaev, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 273, Recent Developments in Integrable Systems and Related Topics of Mathematical Physics, 2018, 130  
53. Anthony M. Bloch, François Gay-Balmaz, Tudor S. Ratiu, Abel Symposia, 13, Computation and Combinatorics in Dynamics, Stochastics and Control, 2018, 129  
54. Bolsinov A.V. Izosimov A.M. Tsonev D.M., “Finite-dimensional integrable systems: A collection of research problems”, J. Geom. Phys., 115 (2017), 2–15      
55. A. Zotov, “Relativistic elliptic matrix tops and finite Fourier transformations”, Modern Phys. Lett. A, 32:32 (2017), 1750169–22        
56. А. В. Беляев, “О представлении решений задачи о движении тяжелого твердого тела в случае Ковалевской в $\zeta$- и $\wp$-функциях Вейерштрасса и неинтегрируемости в квадратурах случая Гесса”, Матем. сб., 207:7 (2016), 3–28            ; A. V. Belyaev, “Representation of solutions to the problem of the motion of a heavy rigid body in the Kovalevskaya case in terms of Weierstrass $\zeta$- and $\wp$-functions and nonintegrability of the Hess case by quadratures”, Sb. Math., 207:7 (2016), 889–914    
57. Б. Л. Фейгин, “Интегрируемые системы, шафл-алгебры и уравнения Бете”, Тр. ММО, 77, № 2, МЦНМО, М., 2016, 251–306    ; B. L. Feigin, “Integrable systems, shuffle algebras, and Bethe equations”, Trans. Moscow Math. Soc., 77 (2016), 203–246  
58. Aleshkin K., Izostmov A., “Euler equations on the general linear group, cubic curves, and inscribed hexagons”, Enseign. Math., 62:1-2 (2016), 143–170        
59. Alexey V. Bolsinov, “Complete commutative subalgebras in polynomial Poisson algebras: a proof of the Mischenko–Fomenko conjecture”, Theor. Appl. Mech., 43:2 (2016), 145–168    
60. Andrey Levin, Mikhail Olshanetsky, Andrei Zotov, “Noncommutative extensions of elliptic integrable Euler–Arnold tops and Painlevé VI equation”, J. Phys. A, 49:39 (2016), 395202–26        
61. Anton Izosimov, “Singularities of Integrable Systems and Algebraic Curves”, Int Math Res Notices, 2016, rnw168  
62. Amandeep Kaur, “On solving an isospectral flow”, Journal of Computational and Applied Mathematics, 308 (2016), 263  
63. А. В. Беляев, “Об общем решении задачи о движении тяжелого твердого тела в случае Гесса”, Матем. сб., 206:5 (2015), 5–34            ; A. V. Belyaev, “On the general solution of the problem of the motion of a heavy rigid body in the Hess case”, Sb. Math., 206:5 (2015), 621–649    
64. И. А. Бизяев, В. В. Козлов, “Однородные системы с квадратичными интегралами, квазискобки Ли–Пуассона и метод Ковалевской”, Матем. сб., 206:12 (2015), 29–54            ; I. A. Bizyaev, V. V. Kozlov, “Homogeneous systems with quadratic integrals, Lie-Poisson quasibrackets, and Kovalevskaya's method”, Sb. Math., 206:12 (2015), 1682–1706    
65. Б. Гайич, В. Драгович, Б. Йованович, “О полноте интегралов Манакова”, Фундамент. и прикл. матем., 20:2 (2015), 35–49      ; B. Gajić, V. Dragović, B. Jovanović, “On the completeness of the Manakov integrals”, J. Math. Sci., 223:6 (2017), 675–685  
66. Vladimir Dragović, Borislav Gajić, Božidar Jovanović, “Note on Free Symmetric Rigid Body Motion”, Regul. Chaotic Dyn., 20:3 (2015), 293–308          
67. А. В. Болсинов, “Метод сдвига аргумента и секционные операторы: приложения в дифференциальной геометрии”, Фундамент. и прикл. матем., 20:3 (2015), 5–31    ; A. V. Bolsinov, “Argument shift method and sectional operators: applications to differential geometry”, J. Math. Sci., 225:4 (2017), 536–554    
68. М. В. Шамолин, “Новый случай полной интегрируемости уравнений динамики на касательном расслоении к трехмерной сфере”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2015, № 3, 11–14    ; M. V. Shamolin, “New case of complete integrability of dynamics equations on a tangent fibering to a $3\mathrm{D}$ sphere”, Moscow University Mathematics Bulletin, 70:3 (2015), 111–114    
69. Vladimir Dragović, Borislav Gajić, Božidar Jovanović, “Note on free symmetric rigid body motion”, Regul. Chaot. Dyn., 20:3 (2015), 293  
70. Tudor S. Ratiu, Daisuke Tarama, “The U(n) free rigid body: Integrability and stability analysis of the equilibria”, Journal of Differential Equations, 259:12 (2015), 7284  
71. Anton Izosimov, “Algebraic geometry and stability for integrable systems”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 291 (2015), 74  
72. Francois Leyvraz, “Understanding rigid body motion in arbitrary dimensions”, Eur. J. Phys., 36:3 (2015), 035021  
73. Э. Б. Винберг, “Пределы интегрируемых гамильтонианов на полупростых алгебрах Ли”, Функц. анализ и его прил., 48:2 (2014), 39–50          ; È. B. Vinberg, “Limits of Integrable Hamiltonians on Semisimple Lie Algebras”, Funct. Anal. Appl., 48:2 (2014), 107–115      
74. Pumei Zhang, “Algebraic Properties of Compatible Poisson Brackets”, Regul. Chaotic Dyn., 19:3 (2014), 267–288      
75. Anthony Bloch, Encyclopedia of Systems and Control, 2014, 1  
76. Alexey Bolsinov, Anton Izosimov, “Singularities of Bi-Hamiltonian Systems”, Commun. Math. Phys., 331:2 (2014), 507  
77. Anton Galajinsky, “Remark on integrable deformations of the Euler top”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 416:2 (2014), 995  
78. Anton Izosimov, “Stability of relative equilibria of multidimensional rigid body”, Nonlinearity, 27:6 (2014), 1419  
79. Darryl D Holm, Rossen I Ivanov, “Matrix G-strands”, Nonlinearity, 27:6 (2014), 1445  
80. Alina Dobrogowska, Tomasz Goliński, “Lie bundle on the space of deformed skew-symmetric matrices”, Journal of Mathematical Physics, 55:11 (2014)  
81. Dafeng Zuo, “Euler Equations Related to the Generalized Neveu–Schwarz Algebra”, SIGMA, 9 (2013), 045, 12 pp.      
82. А. М. Изосимов, “Устойчивость стационарных вращений многомерного твердого тела”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2013, № 1, 59–62    ; A. M. Izosimov, “Stability of stationary rotations of multidimensional rigid body”, Moscow University Mathematics Bulletin, 68:1 (2013), 80–82  
83. Anthony M. Bloch, Peter E. Crouch, Nikolaj Nordkvist, “Continuous and discrete embedded optimal control problems and their application to the analysis of Clebsch optimal control problems and mechanical systems”, Journal of Geometric Mechanics, 5:1 (2013), 1  
84. Anthony M. Bloch, Francois Gay-Balmaz, Tudor S. Ratiu, 2013 51st Annual Allerton Conference on Communication, Control, and Computing (Allerton), 2013, 1567  
85. Anton Izosimov, “Curvature of Poisson pencils in dimension three”, Differential Geometry and its Applications, 31:5 (2013), 557  
86. А. В. Одесский, В. Н. Рубцов, В. В. Соколов, “Бигамильтоновы обыкновенные дифференциальные уравнения с матричными переменными”, ТМФ, 171:1 (2012), 26–32          ; A. V. Odesskii, V. N. Rubtsov, V. V. Sokolov, “Bi-Hamiltonian ordinary differential equations with matrix variables”, Theoret. and Math. Phys., 171:1 (2012), 442–447      
87. В. Э. Адлер, В. Г. Марихин, А. Б. Шабат, “Квантовые волчки как примеры коммутирующих дифференциальных операторов”, ТМФ, 172:3 (2012), 355–374          ; V. E. Adler, V. G. Marikhin, A. B. Shabat, “Quantum tops as examples of commuting differential operators”, Theoret. and Math. Phys., 172:3 (2012), 1187–1205      
88. Govind Menon, “Complete Integrability of Shock Clustering and Burgers Turbulence”, Arch Rational Mech Anal, 203:3 (2012), 853  
89. A Izosimov, “A note on relative equilibria of a free multidimensional rigid body”, J. Phys. A: Math. Theor., 45:32 (2012), 325203  
90. Konstantinos Efstathiou, Andrea Giacobbe, “The topology associated with cusp singular points”, Nonlinearity, 25:12 (2012), 3409  
91. Anton Izosimov, “Stability in bihamiltonian systems and multidimensional rigid body”, Journal of Geometry and Physics, 62:12 (2012), 2414  
92. Ravi Srinivasan, “An invariant in shock clustering and Burgers turbulence”, Nonlinearity, 25:3 (2012), 781  
93. А. Ю. Коняев, “Однозначность восстановления параметров секционных операторов на простых комплексных алгебрах Ли”, Матем. заметки, 90:3 (2011), 384–393      ; A. Yu. Konyaev, “Uniqueness of Recovering the Parameters of Sectional Operators on Simple Complex Lie Algebras”, Math. Notes, 90:3 (2011), 365–372    
94. А. В. Беляев, “Об асимптотике особых точек решений задачи о движении тяжелого $n$-мерного тела в случае Лагранжа”, Матем. сб., 202:11 (2011), 55–74            ; A. V. Belyaev, “Asymptotic behaviour of singular points of solutions of the problem of heavy $n$-dimensional body motion in the Lagrange case”, Sb. Math., 202:11 (2011), 1617–1635    
95. А. В. Болсинов, А. Ю. Коняев, “Алгебраические и геометрические свойства квадратичных гамильтонианов, задаваемых секционными операторами”, Матем. заметки, 90:5 (2011), 689–702      ; Math. Notes, 90:5 (2011), 666–677    
96. Feigin B., Frenkel E., “Quantization of Soliton Systems and Langlands Duality”, Exploring New Structures and Natural Constructions in Mathematical Physics, Advanced Studies in Pure Mathematics, 61, eds. Hasegawa K., Hayashi T., Hosono S., Yamada Y., Math Soc Japan, 2011, 185–274  
97. Isao Naruki, Daisuke Tarama, “Algebraic geometry of the eigenvector mapping for a free rigid body”, Differential Geometry and its Applications, 29 (2011), S170  
98. Nikolaj Nordkvist, Peter E. Crouch, Anthony M. Bloch, Amit K. Sanyal, IEEE Conference on Decision and Control and European Control Conference, 2011, 7311  
99. Anthony M. Bloch, Peter E. Crouch, Nikolaj Nordkvist, Amit K. Sanyal, “Embedded geodesic problems and optimal control for matrix Lie groups”, Journal of Geometric Mechanics, 3:2 (2011), 197  
100. François Gay-Balmaz, Tudor S. Ratiu, “Clebsch optimal control formulation in mechanics”, Journal of Geometric Mechanics, 3:1 (2011), 41  
101. A. Lesfari, “Systèmes hamiltoniens complètement intégrables”, Aequat. Math., 82:1-2 (2011), 165  
102. IOAN CAŞU, “ON THE STABILITY PROBLEM FOR THE $\mathfrak{so}(5)$ FREE RIGID BODY”, Int. J. Geom. Methods Mod. Phys., 08:06 (2011), 1205  
103. Feigin, B, “Gaudin models with irregular singularities”, Advances in Mathematics, 223:3 (2010), 873    
104. А. Ю. Коняев, “Бифуркационная диаграмма и дискриминант спектральной кривой интегрируемых систем на алгебрах Ли”, Матем. сб., 201:9 (2010), 27–60            ; A. Yu. Konyaev, “Bifurcation diagram and the discriminant of a spectral curve of integrable systems on Lie algebras”, Sb. Math., 201:9 (2010), 1273–1305      
105. Feigin B., Frenkel E., Rybnikov L., “Opers With Irregular Singularity and Spectra of the Shift of Argument Subalgebra”, Duke Math J, 155:2 (2010), 337–363    
106. Menon G., Srinivasan R., “Kinetic Theory and Lax Equations for Shock Clustering and Burgers Turbulence”, J Stat Phys, 140:6 (2010), 1195–1223  
107. Govind Menon, Ravi Srinivasan, “Kinetic Theory and Lax Equations for Shock Clustering and Burgers Turbulence”, J Stat Phys, 140:6 (2010), 1195  
108. Andriy Panasyuk, “Bi-Hamiltonian structures with symmetries, Lie pencils and integrable systems”, J. Phys. A: Math. Theor., 42:16 (2009), 165205  
109. Anthony M. Bloch, Vasile Brînzănescu, Arieh Iserles, Jerrold E. Marsden, Tudor S. Ratiu, “A Class of Integrable Flows on the Space of Symmetric Matrices”, Commun. Math. Phys., 290:2 (2009), 399  
110. Darryl D. Holm, “Euler's fluid equations: Optimal control vs optimization”, Physics Letters A, 373:47 (2009), 4354  
111. V. Dragović, B. Gajić, B. Jovanović, “Singular Manakov flows and geodesic flows on homogeneous spaces of SO(N)”, Transformation Groups, 14:3 (2009), 513  
112. М. В. Дерябин, “Control of Mechanical Systems on Lie Groups and Ideal Hydrodynamics”, Совр. матем. и ее приложения, 61 (2008), 3–15  ; M. V. Deryabin, Journal of Mathematical Sciences, 161:2 (2009), 181–193    
113. Gregorio Falqui, “A Note on the Rotationally Symmetric $\mathrm{SO}(4)$ Euler Rigid Body”, SIGMA, 3 (2007), 032, 13 pp.        
114. Evguenii Sinitsyn, Boris Zhilinskii, “Qualitative Analysis of the Classical and Quantum Manakov Top”, SIGMA, 3 (2007), 046, 23 pp.        
115. В. Г. Марихин, В. В. Соколов, “Пары коммутирующих гамильтонианов, квадратичных по импульсам”, ТМФ, 149:2 (2006), 147–160            ; V. G. Marikhin, V. V. Sokolov, “Pairs of commuting Hamiltonians quadratic in the momenta”, Theoret. and Math. Phys., 149:2 (2006), 1425–1436      
116. Odesskii, AV, “Integrable matrix equations related to pairs of compatible associative algebras”, Journal of Physics A-Mathematical and General, 39:40 (2006), 12447    
117. Andriy Panasyuk, “Algebraic Nijenhuis operators and Kronecker Poisson pencils”, Differential Geometry and its Applications, 24:5 (2006), 482  
118. С. Б. Лебле, “Необходимые условия ковариантности пары Лакса с одним полем”, ТМФ, 144:1 (2005), 122–132            ; S. B. Leble, “Necessary Covariance Conditions for a One-Field Lax Pair”, Theoret. and Math. Phys., 144:1 (2005), 985–994    
119. A M Perelomov, “Motion of four-dimensional rigid body around a fixed point: an elementary approach I”, J. Phys. A: Math. Gen., 38:47 (2005), L801  
120. Andrew J. Sinclair, John E. Hurtado, “Cayley kinematics and the Cayley form of dynamic equations”, Proc. R. Soc. A., 461:2055 (2005), 761  
121. Antonio Hernández-Garduño, Jeffrey K. Lawson, Jerrold E. Marsden, “Relative equilibria for the generalized rigid body”, Journal of Geometry and Physics, 53:3 (2005), 259  
122. Б. М. Даринский, Ю. И. Сапронов, С. Л. Царев, “Бифуркации экстремалей фредгольмовых функционалов”, Функциональный анализ, СМФН, 12, МАИ, М., 2004, 3–140      ; B. M. Darinskii, Yu. I. Sapronov, S. L. Tsarev, “Bifurcations of extremals of Fredholm functionals”, Journal of Mathematical Sciences, 145:6 (2007), 5311–5453    
123. Skrypnyk, T, “Deformations of loop algebras and classical integrable systems: Finite-dimensional Hamiltonian systems”, Reviews in Mathematical Physics, 16:7 (2004), 823    
124. Suris Y.B., “Discrete Lagrangian models”, Discrete Integrable Systems, Lecture Notes in Physics, 644, 2004, 111–184  
125. Yu.B. Suris, Lecture Notes in Physics, 644, Discrete Integrable Systems, 2004, 111  
126. John E. Hurtado, Andrew J. Sinclair, “Hamel coefficients for the rotational motion of anN–dimensional rigid body”, Proc. R. Soc. Lond. A, 460:2052 (2004), 3613  
127. M. A. Olshanetsky, “The large $N$ limits of integrable models”, Mosc. Math. J., 3:4 (2003), 1307–1331        
128. A V Penskoi, A P Veselov, “Discrete Lagrangian systems on the Virasoro group and Camassa Holm family”, Nonlinearity, 16:2 (2003), 683  
129. А. В. Болсинов, А. В. Борисов, “Согласованные скобки Пуассона на алгебрах Ли”, Матем. заметки, 72:1 (2002), 11–34        ; A. V. Bolsinov, A. V. Borisov, “Compatible Poisson Brackets on Lie Algebras”, Math. Notes, 72:1 (2002), 10–30    
130. В. В. Шувалов, “О пределах подалгебр Мищенко–Фоменко в алгебрах Пуассона полупростых алгебр Ли”, Функц. анализ и его прил., 36:4 (2002), 55–64        ; V. V. Shuvalov, “On Limits of Mishchenko–Fomenko Subalgebras in Poisson Algebras of Semisimple Lie Algebras”, Funct. Anal. Appl., 36:4 (2002), 298–305    
131. David Schneider, “Non-holonomic Euler-Poincare´ equations and stability in Chaplygin's sphere”, Dynamical Systems, 17:2 (2002), 87  
132. Anthony M Bloch, Peter E Crouch, Jerrold E Marsden, Tudor S Ratiu, “The symmetric representation of the rigid body equations and their discretization”, Nonlinearity, 15:4 (2002), 1309  
133. Andrea Giacobbe, “Some remarks on the Gelfand Cetlin system”, J. Phys. A: Math. Gen., 35:49 (2002), 10591  
134. ZHIJUN QIAO, “GENERALIZED r-MATRIX STRUCTURE AND ALGEBRO-GEOMETRIC SOLUTION FOR INTEGRABLE SYSTEM”, Rev. Math. Phys., 13:05 (2001), 545  
135. Yuri B. Suris, “Integrable Discretizations of Some Cases of the Rigid Body Dynamics”, JNMP, 8:4 (2001), 534  
136. A.M. Bloch, D.D. Holm, P.E. Crouch, J.E. Marsden, 2, Proceedings of the 39th IEEE Conference on Decision and Control (Cat. No.00CH37187), 2000, 1273  
137. Mark S. Alber, Gregory G. Luther, Jerrold E. Marsden, Jonathan M. Robbins, “Geometric phases, reduction and Lie-Poisson structure for the resonant three-wave interaction”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 123:1-4 (1998), 271  
138. David B Fairlie, Tatsuya Ueno, “Higher-dimensional generalisations of the Euler top equations”, Physics Letters A, 240:3 (1998), 132  
139. Sergei B. Leble, Marek Czachor, “Darboux-integrable nonlinear Liouville–von Neumann equation”, Phys. Rev. E, 58:6 (1998), 7091  
140. Carlo Morosi, Livio Pizzocchero, “On the euler equation: Bi-Hamiltonian structure and integrals in involution”, Letters in Mathematical Physics, 37:2 (1996), 117  
141. I Mukhopadhyay, A R Chowdhury, “Sectional operators, new integrable systems and semidirect Lie algebras”, J. Phys. A: Math. Gen., 28:12 (1995), 3511  
142. В. Ю. Новокшенов, “Уиземовские деформации интегрируемых динамических систем типа волчков”, Функц. анализ и его прил., 27:2 (1993), 50–62      ; V. Yu. Novokshenov, “Whitham Deformations of Top-Like Integrable Dynamical Systems”, Funct. Anal. Appl., 27:2 (1993), 118–127    
143. Ю. Н. Федоров, “Представления Лакса со спектральным параметром, определенным на накрытиях гиперэллиптических кривых”, Матем. заметки, 54:1 (1993), 94–109      ; Yu. N. Fedorov, “Lax representations with a spectral parameter defined on coverings of hyperelliptic curves”, Math. Notes, 54:1 (1993), 728–738    
144. Б. Привитцер, “Новые примеры интегрируемых гамильтоновых систем на полупрямых суммах алгебр Ли”, Матем. сб., 184:10 (1993), 135–143      ; B. Priwitzer, “New examples of integrable Hamiltonian systems on semidirect sums of Lie algebras”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 80:1 (1995), 247–254    
145. В. Б. Кузнецов, “Квадрики на римановых пространствах постоянной кривизны. Разделение переменных и связь с магнетиком Годена”, ТМФ, 91:1 (1992), 83–111      ; V. B. Kuznetsov, “Quadrics on Riemannian spaces of constant curvature. Separation of variables and connection with the Gaudin magnet”, Theoret. and Math. Phys., 91:1 (1992), 385–404    
146. J. S. Dowker, A. Wolski, “Finite model of two-dimensional ideal hydrodynamics”, Phys. Rev. A, 46:10 (1992), 6417  
147. S. Chakravarty, Mark J. Ablowitz, NATO ASI Series, 278, Painlevé Transcendents, 1992, 331  
148. О. И. Богоявленский, “Алгебраические конструкции интегрируемых дннамических систем – расширение системы Вольтерра.”, УМН, 46:3(279) (1991), 3–48        ; O. I. Bogoyavlenskii, “Algebraic constructions of integrable dynamical systems-extensions of the Volterra system”, Russian Math. Surveys, 46:3 (1991), 1–64    
149. А. П. Веселов, “Интегрируемые отображения”, УМН, 46:5(281) (1991), 3–45        ; A. P. Veselov, “Integrable maps”, Russian Math. Surveys, 46:5 (1991), 1–51    
150. А. В. Болсинов, “Согласованные скобки Пуассона на алгебрах Ли и полнота семейств функций в инволюции”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 55:1 (1991), 68–92        ; A. V. Bolsinov, “Compatible Poisson brackets on Lie algebras and completeness of families of functions in involution”, Math. USSR-Izv., 38:1 (1992), 69–90    
151. О. И. Богоявленский, “Теорема о двух коммутирующих автоморфизмах и интегрируемые дифференциальные уравнения”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 54:2 (1990), 258–274        ; O. I. Bogoyavlenskii, “A theorem on two commuting automorphisms, and integrable differential equations”, Math. USSR-Izv., 36:2 (1991), 263–279  
152. M. R. Adams, J. Harnad, J. Hurtubise, “Dual moment maps into loop algebras”, Lett Math Phys, 20:4 (1990), 299  
153. А. П. Веселов, “Интегрируемые системы с дискретным временем и разностные операторы”, Функц. анализ и его прил., 22:2 (1988), 1–13      ; A. P. Veselov, “Integrable discrete-time systems and difference operators”, Funct. Anal. Appl., 22:2 (1988), 83–93    
154. Yu. I. Sapronov, Lecture Notes in Mathematics, 1334, Global Analysis — Studies and Applications III, 1988, 111  
155. B. A. Dubrovin, Lecture Notes in Mathematics, 1334, Global Analysis — Studies and Applications III, 1988, 42  
156. О. И. Богоявленский, “Некоторые конструкции интегрируемых динамических систем”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 51:4 (1987), 737–766      ; O. I. Bogoyavlenskii, “Some constructions of integrable dynamical systems”, Math. USSR-Izv., 31:1 (1988), 47–75  
157. П. И. Голод, “Скрытая симметрия уравнения Ландау–Лифшица, иерархия высших уравнений и двойственное уравнение для асимметричного кирального поля”, ТМФ, 70:1 (1987), 18–29    ; P. I. Holod, “Hidden symmetry of the Landau–Lifshitz equation, hierarchy of higher equations, and the dual equation for an asymmetric chiral field”, Theoret. and Math. Phys., 70:1 (1987), 11–19    
158. А. В. Браилов, “Построение вполне интегрируемых геодезических потоков на компактных симметрических пространствах”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 50:4 (1986), 661–674      ; A. V. Brailov, “Construction of completely integrable geodesic flows on compact symmetric spaces”, Math. USSR-Izv., 29:1 (1987), 19–31  
159. А. И. Бобенко, “Уравнения Эйлера на алгебрах $e(3)$ и $so(4)$. Изоморфизм интегрируемых случаев”, Функц. анализ и его прил., 20:1 (1986), 64–66      ; A. I. Bobenko, “Euler equations in the algebras $e(3)$ and $so(4)$. Isomorphisms of integrable cases”, Funct. Anal. Appl., 20:1 (1986), 53–56    
160. A. G. Reyman, M. A. Semenov-Tian-Shansky, “A new integrable case of the motion of the 4-dimensional rigid body”, Commun.Math. Phys., 105:3 (1986), 461  
161. S. Wojciechowski, “An integrable marriage of the Euler equations with the Calogero-Moser system”, Physics Letters A, 111:3 (1985), 101  
162. O.I. Bogoyavlenskii, “New integrable cases of euler's equations”, Journal of Applied Mathematics and Mechanics, 49:1 (1985), 6  
163. О. И. Богоявленский, “Интегрируемые уравнения Эйлера на алгебрах Ли, возникающие в задачах математической физики”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 48:5 (1984), 883–938      ; O. I. Bogoyavlenskii, “Integrable Euler equations on Lie algebras arising in problems of mathematical physics”, Math. USSR-Izv., 25:2 (1985), 207–257  
164. В. В. Трофимов, А. Т. Фоменко, “Интегрируемость по Лиувиллю гамильтоновых систем на алгебрах Ли”, УМН, 39:2(236) (1984), 3–56        ; V. V. Trofimov, A. T. Fomenko, “Liouville integrability of Hamiltonian systems on Lie algebras”, Russian Math. Surveys, 39:2 (1984), 1–67    
165. О. И. Богоявленский, “Интегрируемые уравнения Эйлера, связанные с фильтрациями алгебр Ли”, Матем. сб., 121(163):2(6) (1983), 233–242      ; O. I. Bogoyavlenskii, “Integrable Euler equations associated with filtrations of Lie algebras”, Math. USSR-Sb., 49:1 (1984), 229–238  
166. А. Б. Борисов, В. В. Киселев, “Многосолитонные решения асимметричных киральных $SU(2)$, $SL(2,R)$-теорий $(d=1)$”, ТМФ, 54:2 (1983), 246–257    ; A. B. Borisov, V. V. Kiselev, “Many-soliton solutions of asymmetric chiral $SU(2)$ and $SL(2,R)$ theories $(d=1)$”, Theoret. and Math. Phys., 54:2 (1983), 160–167    
167. В. В. Трофимов, А. Т. Фоменко, “Динамические системы на орбитах линейных представлений групп Ли и полная интегрируемость некоторых гидродинамических систем”, Функц. анализ и его прил., 17:1 (1983), 31–39      ; V. V. Trofimov, A. T. Fomenko, “Dynamical systems on the orbits of linear representations of Lie groups and the complete integrability of certain hydrodynamical systems”, Funct. Anal. Appl., 17:1 (1983), 23–29    
168. С. П. Новиков, “Гамильтонов формализм и многозначный аналог теории Морса”, УМН, 37:5(227) (1982), 3–49        ; S. P. Novikov, “The Hamiltonian formalism and a many-valued analogue of Morse theory”, Russian Math. Surveys, 37:5 (1982), 1–56    
169. М. В. Мещеряков, “Интегрирование уравнений геодезических левоинвариантных метрик на простых группах Ли с помощью специальных функций”, Матем. сб., 117(159):4 (1982), 481–493      ; M. V. Meshcheryakov, “The integration of the equations for geodesics of left-invariant metrics on simple Lie groups using special functions”, Math. USSR-Sb., 45:4 (1983), 473–485  
170. Б. А. Дубровин, “Тэта-функции и нелинейные уравнения”, УМН, 36:2(218) (1981), 11–80        ; B. A. Dubrovin, “Theta functions and non-linear equations”, Russian Math. Surveys, 36:2 (1981), 11–92    
171. А. М. Переломов, “Несколько замечаний об интегрируемости уравнений движения твердого тела в идеальной жидкости”, Функц. анализ и его прил., 15:2 (1981), 83–85      ; A. M. Perelomov, “Some remarks on the integrability of the equations of motion of a rigid body in an ideal fluid”, Funct. Anal. Appl., 15:2 (1981), 144–146    
172. Ф. А. Березин, А. М. Переломов, “Теоретико-групповая интерпретация уравнений типа Кортевега–де Фриза”, Функц. анализ и его прил., 14:2 (1980), 50–51      ; F. A. Berezin, A. M. Perelomov, “Group theoretic interpretation of equations of Korteweg - de Vries type”, Funct. Anal. Appl., 14:2 (1980), 119–121  
173. Дао Чонг Тхи, “Интегрируемость уравнений Эйлера на однородных симплектических многообразиях”, Матем. сб., 106(148):2(6) (1978), 154–161      ; Dào Trong Thi, “Integrability of the Euler equations on homogeneous symplectic manifolds”, Math. USSR-Sb., 34:6 (1978), 707–713  
174. А. С. Мищенко, А. Т. Фоменко, “Уравнения Эйлера на конечномерных группах Ли”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 42:2 (1978), 396–415      ; A. S. Mishchenko, A. T. Fomenko, “Euler equations on finite-dimensional Lie groups”, Math. USSR-Izv., 12:2 (1978), 371–389  
175. А. С. Мищенко, А. Т. Фоменко, “Обобщенный метод Лиувилля интегрирования гамильтоновых систем”, Функц. анализ и его прил., 12:2 (1978), 46–56      ; A. S. Mishchenko, A. T. Fomenko, “Generalized Liouville method of integration of Hamiltonian systems”, Funct. Anal. Appl., 12:2 (1978), 113–121  
176. А. М. Виноградов, Б. А. Купершмидт, “Структура гамильтоновой механики”, УМН, 32:4(196) (1977), 175–236      ; A. M. Vinogradov, B. A. Kupershmidt, “The structures of Hamiltonian mechanics”, Russian Math. Surveys, 32:4 (1977), 177–243  
177. И. М. Кричевер, “Методы алгебраической геометрии в теории нелинейных уравнений”, УМН, 32:6(198) (1977), 183–208      ; I. M. Krichever, “Methods of algebraic geometry in the theory of non-linear equations”, Russian Math. Surveys, 32:6 (1977), 185–213  
178. Б. А. Дубровин, “Вполне интегрируемые гамильтоновы системы, связанные с матричными операторами, и абелевы многообразия”, Функц. анализ и его прил., 11:4 (1977), 28–41      ; B. A. Dubrovin, “Completely integrable Hamiltonian systems associated with matrix operators and Abelian varieties”, Funct. Anal. Appl., 11:4 (1977), 265–277