Потенциалы с нулевым коэффициентом отражения на фоне конечнозонных
И. М. Кричевер

Эта публикация цитируется в следующих статьяx:

1. П. Г. Гриневич, “Римановы поверхности, близкие к вырожденным, в теории аномальных волн”, Геометрия, топология, математическая физика, Сборник статей. К 85-летию академика Сергея Петровича Новикова, Труды МИАН, 325, МИАН, М., 2024, 93–118      ; P. G. Grinevich, “Riemann Surfaces Close to Degenerate Ones in the Theory of Rogue Waves”, Proc. Steklov Inst. Math., 325 (2024), 86–110    
2. Mark J. Ablowitz, Justin T. Cole, Gennady A. El, Mark A. Hoefer, Xu‐Dan Luo, “Soliton–mean field interaction in Korteweg–de Vries dispersive hydrodynamics”, Stud Appl Math, 151:3 (2023), 795  
3. Yifeng Mao, Sathyanarayanan Chandramouli, Wenqian Xu, Mark A. Hoefer, “Observation of Traveling Breathers and Their Scattering in a Two-Fluid System”, Phys. Rev. Lett., 131:14 (2023)  
4. Gino Biondini, Xu-Dan Luo, Jeffrey Oregero, Alexander Tovbis, “Elliptic finite-band potentials of a non-self-adjoint Dirac operator”, Advances in Mathematics, 429 (2023), 109188  
5. Simonetta Abenda, Petr G. Grinevich, “Real regular KP divisors on 𝙼-curves and totally non-negative Grassmannians”, Lett. Math. Phys., 112 (2022), 115–64      
6. A. P. Veselov, L. H. Wu, “Geodesic scattering on hyperboloids and Knörrer's map”, Nonlinearity, 34:9 (2021), 5926–5954        
7. A. S. Fokas, J. Lenells, “A new approach to integrable evolution equations on the circle”, Proc. R. Soc. A., 477:2245 (2021)  
8. А. В. Ильина, И. М. Кричевер, Н. А. Некрасов, “Двумерные периодические операторы Шредингера, интегрируемые на «собственном» уровне энергии”, Функц. анализ и его прил., 53:1 (2019), 31–48        
9. Baoqiang Xia, “The quasi-periodic solutions of mixed KdV equations”, Journal of Mathematical Physics, 53:3 (2012)  
10. Benoît Vicedo, “The method of finite-gap integration in classical and semi-classical string theory”, J. Phys. A: Math. Theor., 44:12 (2011), 124002  
11. Xianguo Geng, Bo Xue, “Quasi-periodic solutions of mixed AKNS equations”, Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, 73:11 (2010), 3662  
12. Xianguo Geng, Bo Xue, “Soliton solutions and quasiperiodic solutions of modified Korteweg–de Vries type equations”, Journal of Mathematical Physics, 51:6 (2010)  
13. Matveev, VB, “30 years of finite-gap integration theory”, Philosophical Transactions of the Royal Society A-Mathematical Physical and Engineering Sciences, 366:1867 (2008), 837    
14. Christian Klein, Lecture Notes in Physics, 685, Ernst Equation and Riemann Surfaces, 2005, 237  
15. И. А. Тайманов, “О двумерных конечнозонных потенциальных операторах Шредингера и Дирака с особыми спектральными кривыми”, Сиб. матем. журн., 44:4 (2003), 870–882      ; I. A. Taimanov, “On two-dimensional finite-gap potential Schrödinger and Dirac operators with singular spectral curves”, Siberian Math. J., 44:4 (2003), 686–694      
16. А. А. Ахметшин, Ю. С. Вольвовский, “Динамика нулей конечнозонных решений уравнения Шрёдингера”, Функц. анализ и его прил., 35:4 (2001), 8–19        ; A. A. Akhmetshin, Yu. S. Vol'vovskii, “The Dynamics of Zeros of Finite-Gap Solutions of the Schrödinger Equation”, Funct. Anal. Appl., 35:4 (2001), 247–256      
17. П. Г. Гриневич, “Преобразование рассеяния для двумерного оператора Шрёдингера с убывающим на бесконечности потенциалом при фиксированной ненулевой энергии”, УМН, 55:6(336) (2000), 3–70          ; P. G. Grinevich, “Scattering transformation at fixed non-zero energy for the two-dimensional Schrödinger operator with potential decaying at infinity”, Russian Math. Surveys, 55:6 (2000), 1015–1083      
18. С. П. Новиков, И. А. Дынников, “Дискретные спектральные симметрии маломерных дифференциальных операторов и разностных операторов на правильных решетках и двумерных многообразиях”, УМН, 52:5(317) (1997), 175–234          ; S. P. Novikov, I. A. Dynnikov, “Discrete spectral symmetries of low-dimensional differential operators and difference operators on regular lattices and two-dimensional manifolds”, Russian Math. Surveys, 52:5 (1997), 1057–1116    
19. L.Martinez Alonso, E.Olmedilla Moreno, “Algebraic geometry and soliton dynamics”, Chaos, Solitons & Fractals, 5:12 (1995), 2213  
20. P. G. Grinevich, “Fast decaying potentials on the finite-gap background and the $\bar \partial$-problem on the Riemann surfaces”, ТМФ, 99:2 (1994), 300–308      ; Theoret. and Math. Phys., 99:2 (1994), 599–605    
21. П. Г. Гриневич, “Быстроубывающие потенциалы на фоне конечнозонных и $\partial$-проблема на римановых поверхностях”, Функц. анализ и его прил., 23:4 (1989), 79–80      ; P. G. Grinevich, “Rapidly decreasing potentials on a background of finite-zone potentials and the $\partial$-problem on Riemann spaces”, Funct. Anal. Appl., 23:4 (1989), 321–322    
22. Р. Ф. Бикбаев, Р. А. Шарипов, “Асимптотика при $t\to\infty$ решения задачи Коши для уравнения Кортевега–де Фриза в классе потенциалов с конечнозонным поведением при $x\to\pm\infty$”, ТМФ, 78:3 (1989), 345–356      ; R. F. Bikbaev, R. A. Sharipov, “Asymptotics at $t\to\infty$ of the solution to the Cauchy problem for the Korteweg–de Vries equation in the class of potentials with finite-gap behavior as $x\to\pm\infty$”, Theoret. and Math. Phys., 78:3 (1989), 244–252    
23. B. A. Dubrovin, Lecture Notes in Mathematics, 1334, Global Analysis — Studies and Applications III, 1988, 42  
24. Р. А. Шарипов, “Конечнозонные аналоги $N$-мультиплетных решений уравнения КдФ”, УМН, 41:5(251) (1986), 203–204        ; R. A. Sharipov, “Finite-zone analogues of $N$-multiplet solutions of the Korteweg–de Vries equation”, Russian Math. Surveys, 41:5 (1986), 165–166    
25. И. М. Кричевер, “Интегрирование нелинейных уравнений методами алгебраической геометрии”, Функц. анализ и его прил., 11:1 (1977), 15–31      ; I. M. Krichever, “Integration of nonlinear equations by the methods of algebraic geometry”, Funct. Anal. Appl., 11:1 (1977), 12–26  
26. Б. А. Дубровин, В. Б. Матвеев, С. П. Новиков, “Нелинейные уравнения типа Кортевега–де Фриза, конечнозонные линейные операторы и абелевы многообразия”, УМН, 31:1(187) (1976), 55–136      ; B. A. Dubrovin, V. B. Matveev, S. P. Novikov, “Non-linear equations of Korteweg–de Vries type, finite-zone linear operators, and Abelian varieties”, Russian Math. Surveys, 31:1 (1976), 59–146  
27. И. М. Гельфанд, Л. А. Дикий, “Дробные степени операторов и гамильтоновы системы”, Функц. анализ и его прил., 10:4 (1976), 13–29      ; I. M. Gel'fand, L. A. Dikii, “Fractional powers of operators and Hamiltonian systems”, Funct. Anal. Appl., 10:4 (1976), 259–273