Связность и другие геометрические свойства солнц и чебышёвских множеств
А. Р. Алимов, И. Г. Царьков

Эта публикация цитируется в следующих статьяx:

1. И. Г. Царьков, “$\theta$-метрическая функция в задаче минимизации функционалов”, Изв. РАН. Сер. матем., 88:2 (2024), 184–205          ; I. G. Tsar'kov, “$\theta$-metric function in the problem of minimization of functionals”, Izv. Math., 88:2 (2024), 369–388    
2. И. Г. Царьков, “Чебышевские множества с кусочно-непрерывной метрической проекцией”, Матем. заметки, 113:6 (2023), 905–917    ; I. G. Tsar'kov, “Chebyshev Sets with Piecewise Continuous Metric Projection”, Math. Notes, 113:6 (2023), 840–849  
3. А. Х. Галстян, “Устойчивость границы в проблеме Ферма — Штейнера в гиперпространствах над конечномерными нормированными пространствами”, Чебышевский сб., 24:2 (2023), 81–128    
4. I. G. Tsar'kov, “Smoothness of Solutions of the Eikonal Equation and Regular Points of Their Level Surfaces”, Russ. J. Math. Phys., 30:2 (2023), 259  
5. А. Х. Галстян, “Про непрерывность одной операции с выпуклыми компактами в конечномерных нормированных пространствах”, Чебышевский сб., 23:5 (2022), 152–160    
6. I. G. Tsar'kov, “Geometry of the Singular Set of Hypersurfaces and the Eikonal Equation”, Russ. J. Math. Phys., 29:2 (2022), 240  
7. Balestro V., Martini H., Teixeira R., “Convex Analysis in Normed Spaces and Metric Projections Onto Convex Bodies”, J. Convex Anal., 28:4 (2021), 1223–1248    
8. И. Г. Царьков, “Аппроксимативные свойства множеств и непрерывные выборки”, Матем. сб., 211:8 (2020), 132–157        ; I. G. Tsar'kov, “Approximative properties of sets and continuous selections”, Sb. Math., 211:8 (2020), 1190–1211      
9. И. Г. Царьков, “Геометрия особого множества гиперповерхностей и уравнение эйконала”, Матем. заметки, 108:3 (2020), 441–451    ; I. G. Tsar'kov, “The Geometry of a Singular Set of Hypersurfaces and the Eikonal Equation”, Math. Notes, 108:3 (2020), 426–433      
10. И. Г. Царьков, “Гладкие решения уравнения эйконала и поведение локальных минимумов функции расстояния”, Изв. РАН. Сер. матем., 83:6 (2019), 167–194          ; I. G. Tsar'kov, “Smooth solutions of the eikonal equation and the behaviour of local minima of the distance function”, Izv. Math., 83:6 (2019), 1234–1258      
11. И. Г. Царьков, “Слабо монотонные множества и непрерывная выборка в несимметричных пространствах”, Матем. сб., 210:9 (2019), 129–152          ; I. G. Tsar'kov, “Weakly monotone sets and continuous selection in asymmetric spaces”, Sb. Math., 210:9 (2019), 1326–1347      
12. A. R. Alimov, “Continuity of the metric projection and local solar properties of sets: continuity of the metric projection and solar properties”, Set-Valued Var. Anal., 27:1 (2019), 213–222          
13. Igor' G. Tsar'kov, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 291, Modern Methods in Operator Theory and Harmonic Analysis, 2019, 263  
14. I. G. Tsar′kov, “Metric Max-Distance Function in Max-Approximation Problems”, Russ. J. Math. Phys., 26:2 (2019), 219  
15. И. Г. Царьков, “Непрерывные выборки из операторов метрической проекции и их обобщений”, Изв. РАН. Сер. матем., 82:4 (2018), 199–224            ; I. G. Tsar'kov, “Continuous selections for metric projection operators and for their generalizations”, Izv. Math., 82:4 (2018), 837–859    
16. И. Г. Царьков, “Непрерывные выборки в несимметричных пространствах”, Матем. сб., 209:4 (2018), 95–116            ; I. G. Tsar'kov, “Continuous selections in asymmetric spaces”, Sb. Math., 209:4 (2018), 560–579    
17. И. Г. Царьков, “Новые критерии существования непрерывной $\varepsilon$-выборки”, Матем. заметки, 104:5 (2018), 745–754        ; I. G. Tsar'kov, “New Criteria for the Existence of a Continuous $\varepsilon$-Selection”, Math. Notes, 104:5 (2018), 727–734    
18. А. Р. Алимов, “Ограниченная стягиваемость строгих солнц в трёхмерных пространствах”, Фундамент. и прикл. матем., 22:1 (2018), 3–11    ; A. R. Alimov, “Bounded contractibility of strict suns in three-dimensional spaces”, J. Math. Sci., 250:3 (2020), 385–390  
19. А. Р. Алимов, “Выборки из операторов наилучшего и почти наилучшего приближения и солнечность”, Гармонический анализ, теория приближений и теория чисел, Сборник статей. К 60-летию со дня рождения академика Сергея Владимировича Конягина, Труды МИАН, 303, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 17–25        ; A. R. Alimov, “Selections of the best and near-best approximation operators and solarity”, Proc. Steklov Inst. Math., 303 (2018), 10–17    
20. И. Г. Царьков, “Слабо монотонные множества и непрерывная выборка из оператора почти наилучшего приближения”, Гармонический анализ, теория приближений и теория чисел, Сборник статей. К 60-летию со дня рождения академика Сергея Владимировича Конягина, Труды МИАН, 303, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 246–257        ; I. G. Tsar'kov, “Weakly monotone sets and continuous selection from a near-best approximation operator”, Proc. Steklov Inst. Math., 303 (2018), 227–238    
21. И. Г. Царьков, “Непрерывная выборка из многозначных отображений”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:3 (2017), 189–216            ; I. G. Tsar'kov, “Continuous selection for set-valued mappings”, Izv. Math., 81:3 (2017), 645–669    
22. И. Г. Царьков, “Непрерывная $\varepsilon$-выборка и монотонно линейно связные множества”, Матем. заметки, 101:6 (2017), 919–931        ; I. G. Tsar'kov, “Continuous $\varepsilon$-Selection and Monotone Path-Connected Sets”, Math. Notes, 101:6 (2017), 1040–1049    
23. А. Р. Алимов, “Выборки из метрической проекции и строгая солнечность множеств с непрерывной метрической проекцией”, Матем. сб., 208:7 (2017), 3–18            ; A. R. Alimov, “Selections of the metric projection operator and strict solarity of sets with continuous metric projection”, Sb. Math., 208:7 (2017), 915–928    
24. А. Р. Алимов, “Монотонно линейно связное множество с радиально непрерывной снизу метрической проекцией является строгим солнцем”, Сиб. матем. журн., 58:1 (2017), 16–21      ; A. R. Alimov, “A monotone path-connected set with outer radially lower continuous metric projection is a strict sun”, Siberian Math. J., 58:1 (2017), 11–15      
25. И. Г. Царьков, “Непрерывные выборки из множества ближайших и почти ближайших точек”, Докл. РАН, 475:4 (2017), 373–376      ; I. G. Tsar'kov, “Continuous selection from the sets of best and near-best approximation”, Dokl. Math., 96:1 (2017), 362–364          
26. И. Г. Царьков, “Непрерывная $\varepsilon$-выборка”, Матем. сб., 207:2 (2016), 123–142            ; I. G. Tsar'kov, “Continuous $\varepsilon$-selection”, Sb. Math., 207:2 (2016), 267–285    
27. А. Р. Алимов, И. Г. Царьков, “Связность и солнечность в задачах наилучшего и почти наилучшего приближения”, УМН, 71:1(427) (2016), 3–84            ; A. R. Alimov, I. G. Tsar'kov, “Connectedness and solarity in problems of best and near-best approximation”, Russian Math. Surveys, 71:1 (2016), 1–77    
28. И. Г. Царьков, “Локальная и глобальная непрерывная $\varepsilon$-выборка”, Изв. РАН. Сер. матем., 80:2 (2016), 165–184            ; I. G. Tsar'kov, “Local and global continuous $\varepsilon$-selection”, Izv. Math., 80:2 (2016), 442–461    
29. А. Р. Алимов, “Пространства Мазура и 4.3-свойство пересечения $(BM)$-пространств”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 16:2 (2016), 133–137        
30. A. R. Alimov, “On finite-dimensional Banach spaces in which suns are connected”, Eurasian Math. J., 6:4 (2015), 7–18