Согласованные скобки Пуассона на алгебрах Ли и полнота семейств функций в инволюции
А. В. Болсинов

Эта публикация цитируется в следующих статьяx:

1. Victor Bovdi, Andriy Panasyuk, Vsevolod Shevchishin, “On linear-quadratic Poisson pencils on trivial central extensions of semisimple Lie algebras”, Anal.Math.Phys., 16:1 (2026)  
2. Alessandro Arsie, Igor Mencattini, Latin American Mathematics Series, Geometry of Integrable Systems, 2026, 357  
3. Mykola Khrypchenko, “$\sigma $-Matching and Interchangeable Structures on the Strictly Upper Triangular Matrix Algebra”, Mediterr. J. Math., 22:5 (2025)  
4. Xuefeng Zhao, Yong Li, “Conserved Quantities, Symmetries of (Almost-)Hamiltonian and Lagrangian Systems”, J Geom Anal, 35:9 (2025)  
5. Ф. И. Лобзин, “Построение многочленов в биинволюции для сингулярных элементов пространства, сопряженного алгебре Ли”, Матем. сб., 216:10 (2025), 62–76        ; F. I. Lobzin, “Construction of polynomials in bi-involution for singular elements of the space dual to a Lie algebra”, Sb. Math., 216:10 (2025), 1393–1405    
6. Bozidar Jovanović, Tijana Šukilović, Srdjan Vukmirović, “Integrable Systems Associated to the Filtrations of Lie Algebras”, Regul. Chaotic Dyn., 28:1 (2023), 44–61      
7. Jiefeng Liu, Yunhe Sheng, Chengming Bai, “Maurer-Cartan characterizations and cohomologies of compatible Lie algebras”, Sci. China Math., 66:6 (2023), 1177  
8. PETER CROOKS, MARKUS RÖSER, “ON THE SINGULARITIES OF MISHCHENKO–FOMENKO SYSTEMS”, Transformation Groups, 28:4 (2023), 1477  
9. Ф. И. Лобзин, “Проверка обобщенной гипотезы Мищенко–Фоменко для алгебр Ли малой размерности”, Чебышевский сб., 24:5 (2023), 126–135    
10. Ihor Mykytyuk, “Reductions of Invariant bi-Poisson Structures and Locally Free Actions”, Symmetry, 13:11 (2021), 2043  
11. А. Ю. Коняев, “Полнота коммутативных подалгебр Соколова–Одесского и операторы Нийенхейса на $\operatorname{gl}(n)$”, Матем. сб., 211:4 (2020), 112–122          ; A. Yu. Konyaev, “Completeness of commutative Sokolov-Odesskii subalgebras and Nijenhuis operators on $\operatorname{gl}(n)$”, Sb. Math., 211:4 (2020), 583–593      
12. Б. Йованович, Ю. Н. Федоров, “Дискретные геодезические потоки на многообразиях Штифеля”, Избранные вопросы математики и механики, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Валерия Васильевича Козлова, Труды МИАН, 310, МИАН, М., 2020, 176–188    ; Božidar Jovanović, Yuri N. Fedorov, “Discrete Geodesic Flows on Stiefel Manifolds”, Proc. Steklov Inst. Math., 310 (2020), 163–174      
13. Narciso Román-Roy, “A summary on symmetries and conserved quantities of autonomous Hamiltonian systems”, JGM, 12:3 (2020), 541  
14. В. В. Козлов, “Тензорные инварианты и интегрирование дифференциальных уравнений”, УМН, 74:1(445) (2019), 117–148            ; V. V. Kozlov, “Tensor invariants and integration of differential equations”, Russian Math. Surveys, 74:1 (2019), 111–140    
15. Konrad Lompert, Andriy Panasyuk, “Invariant Nijenhuis Tensors and Integrable Geodesic Flows”, SIGMA, 15 (2019), 056, 30 pp.    
16. Bolsinov A., Matveev V.S., Miranda E., Tabachnikov S., “Open Problems, Questions and Challenges in Finite-Dimensional Integrable Systems”, Philos. Trans. R. Soc. A-Math. Phys. Eng. Sci., 376:2131 (2018), 20170430      
17. A. Yu. Konyaev, “Completeness of Some Commutative Subalgebras Associated with Nijenhuis Operators on Lie Algebras”, Dokl. Math., 97:2 (2018), 137  
18. Daniel J. F. Fox, “Symmetries of the Space of Linear Symplectic Connections”, SIGMA, 13 (2017), 002, 30 pp.    
19. Bolsinov A.V., Izosimov A.M., Tsonev D.M., “Finite-dimensional integrable systems: A collection of research problems”, J. Geom. Phys., 115 (2017), 2–15      
20. Alexey Bolsinov, “Some remarks about Mishchenko–Fomenko subalgebras”, Journal of Algebra, 483 (2017), 58  
21. О. Л. Курнявко, И. В. Широков, “Построение инвариантов коприсоединенного представления групп Ли методами линейной алгебры”, ТМФ, 188:1 (2016), 3–19          ; O. L. Kurnyavko, I. V. Shirokov, “Construction of invariants of the coadjoint representation of Lie groups using linear algebra methods”, Theoret. and Math. Phys., 188:1 (2016), 965–979    
22. Alexey V. Bolsinov, “Complete commutative subalgebras in polynomial Poisson algebras: a proof of the Mischenko–Fomenko conjecture”, Theor. Appl. Mech., 43:2 (2016), 145–168    
23. Anton Izosimov, “Flat Bi-Hamiltonian Structures and Invariant Densities”, Lett Math Phys, 106:10 (2016), 1415  
24. Vladimir Dragović, Borislav Gajić, Božidar Jovanović, “Note on free symmetric rigid body motion”, Regul. Chaot. Dyn, 20:3 (2015), 293  
25. Б. Гайич, В. Драгович, Б. Йованович, “О полноте интегралов Манакова”, Фундамент. и прикл. матем., 20:2 (2015), 35–49      ; B. Gajić, V. Dragović, B. Jovanović, “On the completeness of the Manakov integrals”, J. Math. Sci., 223:6 (2017), 675–685  
26. Vladimir Dragović, Borislav Gajić, Božidar Jovanović, “Note on Free Symmetric Rigid Body Motion”, Regul. Chaotic Dyn., 20:3 (2015), 293–308          
27. И. К. Козлов, “Инвариантные слоения невырожденных бигамильтоновых структур”, Фундамент. и прикл. матем., 20:3 (2015), 91–111      ; I. K. Kozlov, “Invariant foliations of nondegenerate bi-Hamiltonian structures”, J. Math. Sci., 225:4 (2017), 596–610  
28. М. А. Тужилин, “Бигамильтонова структура и особенности отображения момента волчка Лагранжа”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2015, № 2, 23–27    ; M. A. Tuzhilin, “Bihamilon structure and singularities of momentum mapping for Lagrange top”, Moscow University Mathematics Bulletin, 70:2 (2015), 74–78    
29. Vyacheslav Futorny, Alexander Molev, “Quantization of the shift of argument subalgebras in type A”, Advances in Mathematics, 285 (2015), 1358  
30. Giovanni Rastelli, Manuele Santoprete, “Canonoid and Poissonoid transformations, symmetries and biHamiltonian structures”, Journal of Geometric Mechanics, 7:4 (2015), 483  
31. А. Ю. Коняев, “Классификация алгебр Ли с орбитами коприсоединенного представления общего положения размерности 2”, Матем. сб., 205:1 (2014), 47–66            ; A. Yu. Konyaev, “Classification of Lie algebras with generic orbits of dimension 2 in the coadjoint representation”, Sb. Math., 205:1 (2014), 45–62    
32. Dianlou Du, Xiao Yang, “An alternative approach to solve the mixed AKNS equations”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2014  
33. Alexey Bolsinov, Anton Izosimov, “Singularities of Bi-Hamiltonian Systems”, Commun. Math. Phys, 2014  
34. Anton Izosimov, “Stability of relative equilibria of multidimensional rigid body”, Nonlinearity, 27:6 (2014), 1419  
35. Pumei Zhang, “Algebraic Properties of Compatible Poisson Brackets”, Regul. Chaotic Dyn., 19:3 (2014), 267–288      
36. Anton Izosimov, “Curvature of Poisson pencils in dimension three”, Differential Geometry and its Applications, 31:5 (2013), 557  
37. Yuri N Fedorov, Božidar Jovanović, “Three natural mechanical systems on Stiefel varieties”, J. Phys. A: Math. Theor, 45:16 (2012), 165204  
38. Anton Izosimov, “Stability in bihamiltonian systems and multidimensional rigid body”, Journal of Geometry and Physics, 2012  
39. Yuri N. Fedorov, Božidar Jovanović, “Geodesic flows and Neumann systems on Stiefel varieties: geometry and integrability”, Math. Z., 270:3-4 (2012), 659  
40. А. В. Беляев, “Об асимптотике особых точек решений задачи о движении тяжелого $n$-мерного тела в случае Лагранжа”, Матем. сб., 202:11 (2011), 55–74            ; A. V. Belyaev, “Asymptotic behaviour of singular points of solutions of the problem of heavy $n$-dimensional body motion in the Lagrange case”, Sb. Math., 202:11 (2011), 1617–1635    
41. А. В. Болсинов, А. Ю. Коняев, “Алгебраические и геометрические свойства квадратичных гамильтонианов, задаваемых секционными операторами”, Матем. заметки, 90:5 (2011), 689–702      ; Math. Notes, 90:5 (2011), 666–677    
42. Воронцов А.С., “Кронекеровы индексы алгебры ли и оценка степеней инвариантов”, Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика, 2011, № 1, 26–30  
43. Božidar Jovanović, “Integrability of invariant geodesic flows on n-symmetric spaces”, Ann Glob Anal Geom, 38:3 (2010), 305  
44. А. В. Болсинов, К. М. Зуев, “Формальная теорема Фробениуса и метод сдвига аргумента”, Матем. заметки, 86:1 (2009), 3–13        ; A. V. Bolsinov, K. M. Zuev, “A Formal Frobenius Theorem and Argument Shift”, Math. Notes, 86:1 (2009), 10–18      
45. Andriy Panasyuk, “Bi-Hamiltonian structures with symmetries, Lie pencils and integrable systems”, J Phys A Math Theor, 42:16 (2009), 165205        
46. Anthony M. Bloch, Vasile Brînzănescu, Arieh Iserles, Jerrold E. Marsden, Tudor S. Ratiu, “A Class of Integrable Flows on the Space of Symmetric Matrices”, Comm Math Phys, 2009    
47. А. В. Цыганов, “Согласованные скобки Ли–Пуассона на алгебрах Ли $e(3)$ и $so(4)$”, ТМФ, 151:1 (2007), 26–43            ; A. V. Tsiganov, “Compatible Lie–Poisson brackets on the Lie algebras $e(3)$ and $so(4)$”, Theoret. and Math. Phys., 151:1 (2007), 459–473    
48. Gregorio Falqui, “A Note on the Rotationally Symmetric $\mathrm{SO}(4)$ Euler Rigid Body”, SIGMA, 3 (2007), 032, 13 pp.        
49. Anthony Joseph, “On semi-invariants and index for biparabolic (seaweed) algebras, II”, Journal of Algebra, 312:1 (2007), 158  
50. Alexey V Bolsinov, Božidar Jovanović, “Magnetic geodesic flows on coadjoint orbits”, J Phys A Math Gen, 39:16 (2006), L247        
51. Andriy Panasyuk, “Algebraic Nijenhuis operators and Kronecker Poisson pencils”, Differential Geometry and its Applications, 24:5 (2006), 482  
52. Jeffery Praught, Roman G. Smirnov, “Andrew Lenard: A Mystery Unraveled”, SIGMA, 1 (2005), 005, 7 pp.        
53. А. В. Цыганов, “Об изоморфизме интегрируемых случаев уравнений Эйлера на би-гамильтоновых многообразиях $e(3)$ и $so(4)$”, Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 18, Зап. научн. сем. ПОМИ, 317, ПОМИ, СПб., 2004, 200–212        ; A. V. Tsiganov, “On isomorphism of integrable cases of the Euler equations on the bi-hamiltonian manifolds $e(3)$ and $so(4)$”, J. Math. Sci. (N. Y.), 136:1 (2006), 3641–3647  
54. Bolsinov A.V., “Integrable geodesic flows on Riemannian manifolds: Construction and obstructions”, Proceedings of the Workshop on Contemporary Geometry and Related Topics, 2004, 57–103  
55. Andriy Panasyuk, “Projections of Jordan bi-Poisson structures that are Kronecker, diagonal actions, and the classical Gaudin systems”, Journal of Geometry and Physics, 47:4 (2003), 379  
56. И. З. Голубчик, В. В. Соколов, “Согласованные скобки Ли и интегрируемые уравнения типа модели главного кирального поля”, Функц. анализ и его прил., 36:3 (2002), 9–19        ; I. Z. Golubchik, V. V. Sokolov, “Compatible Lie Brackets and Integrable Equations of the Principal Chiral Model Type”, Funct. Anal. Appl., 36:3 (2002), 172–181      
57. А. В. Болсинов, А. В. Борисов, “Согласованные скобки Пуассона на алгебрах Ли”, Матем. заметки, 72:1 (2002), 11–34        ; A. V. Bolsinov, A. V. Borisov, “Compatible Poisson Brackets on Lie Algebras”, Math. Notes, 72:1 (2002), 10–30    
58. А. В. Болсинов, Б. Йованович, “Интегрируемые геодезические потоки на однородных пространствах”, Матем. сб., 192:7 (2001), 21–40        ; A. V. Bolsinov, B. Jovanović, “Integrable geodesic flows on homogeneous spaces”, Sb. Math., 192:7 (2001), 951–968