Тождества со следом полных матричных алгебр над полем характеристики нуль
Ю. П. Размыслов

Эта публикация цитируется в следующих статьяx:

1. Simone Giacomelli, William Harding, Noppadol Mekareeya, Alessandro Mininno, “Discrete global symmetries: gauging and twisted compactification”, J. High Energ. Phys., 2024:5 (2024)  
2. Claudio Procesi, Contemporary Mathematics, 800, Amitsur Centennial Symposium, 2024, 239  
3. Claudio Procesi, “Some Universal Constructions in Representation Theory”, Algebr Represent Theor, 2024  
4. Anton Montag, Flore K. Kunst, “Essential implications of similarities in non-Hermitian systems”, Journal of Mathematical Physics, 65:12 (2024)  
5. Arturo Acuaviva, Visu Makam, Harold Nieuwboer, David Pérez-García, Friedrich Sittner, Michael Walter, Freek Witteveen, 2023 IEEE 64th Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS), 2023, 328  
6. С. А. Васюткин, А. П. Чупахин, “Построение минимального базиса инвариантов для дифференциальной алгебры $(2\times2)$-матриц”, Сиб. журн. индустр. матем., 25:2 (2022), 21–31      
7. David Jekel, “Conditional Expectation, Entropy, and Transport for Convex Gibbs Laws in Free Probability”, International Mathematics Research Notices, 2022:6 (2022), 4514  
8. Antonio de França, Irina Sviridova, “Köthe's Problem, Kurosh-Levitzky Problem and Graded Rings”, Journal of Algebra, 602 (2022), 224  
9. S. A. Vasyutkin, A. P. Chupakhin, “Constructing a Minimal Basis of Invariants for Differential Algebra of $2\times 2$ Matrices”, J. Appl. Ind. Math., 16:2 (2022), 356  
10. Ehud Meir, “Universal Rings of Invariants”, International Mathematics Research Notices, 2022:17 (2022), 13128  
11. Nicolas Crampé, Julien Gaboriaud, Loïc Poulain d'Andecy, Luc Vinet, “Racah Algebras, the Centralizer $Z_n({{{\mathfrak {s}}}{{\mathfrak {l}}}}_2)$ and Its Hilbert–Poincaré Series”, Ann. Henri Poincaré, 23:7 (2022), 2657  
12. Avi Wigderson, Proceedings of the 2022 International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation, 2022, 13  
13. С. А. Васюткин, А. П. Чупахин, “Дифференцирование подобных матриц”, Матем. заметки, 109:2 (2021), 302–306      ; S. A. Vasyutkin, A. P. Chupakhin, “Differentiation of Similar Matrices”, Math. Notes, 109:2 (2021), 302–306      
14. Claudio Procesi, “T-ideals of Cayley Hamilton algebras”, Indagationes Mathematicae, 32:6 (2021), 1190  
15. Claudio Procesi, Springer INdAM Series, 44, Polynomial Identities in Algebras, 2021, 365  
16. Felix Huber, “Positive maps and trace polynomials from the symmetric group”, Journal of Mathematical Physics, 62:2 (2021)  
17. H. DERKSEN, V. MAKAM, “WEYL'S POLARIZATION THEOREM IN POSITIVE CHARACTERISTIC”, Transformation Groups, 26:4 (2021), 1241  
18. Lorenzo Piroli, Alex Turzillo, Sujeet K Shukla, J Ignacio Cirac, “Fermionic quantum cellular automata and generalized matrix-product unitaries”, J. Stat. Mech., 2021:1 (2021), 013107  
19. Vesselin Drensky, “Weak polynomial identities and their applications”, Communications in Mathematics, 29:2 (2021), 291  
20. Alexei  Kanel-Belov, Sergey Malev, Louis Rowen, Roman Yavich, “Evaluations of Noncommutative Polynomials on Algebras: Methods and Problems, and the L'vov–Kaplansky Conjecture”, SIGMA, 16 (2020), 071, 61 pp.    
21. М. В. Нещадим, А. П. Чупахин, “Об интегрировании одного матричного уравнения Риккати”, Сиб. журн. индустр. матем., 23:4 (2020), 101–113    ; M. V. Neshchadim, A. P. Chupakhin, “On integration of a matrix Riccati equation”, J. Appl. Industr. Math., 14:4 (2020), 732–742    
22. Harm Derksen, Visu Makam, “Algorithms for orbit closure separation for invariants and semi-invariants of matrices”, Alg. Number Th., 14:10 (2020), 2791  
23. Ankit Garg, Leonid Gurvits, Rafael Oliveira, Avi Wigderson, “Operator Scaling: Theory and Applications”, Found Comput Math, 20:2 (2020), 223  
24. Yuri Bahturin, Felipe Yasumura, “Graded polynomial identities as identities of universal algebras”, Linear Algebra and its Applications, 562 (2019), 1  
25. Yuri Bahturin, Felipe Yasumura, “Distinguishing simple algebras by means of polynomial identities”, São Paulo J. Math. Sci., 13:1 (2019), 39  
26. Jacob Turner, Jason Morton, “A Complete Set of Invariants for LU-Equivalence of Density Operators”, SIGMA, 13 (2017), 028, 20 pp.    
27. Gábor Ivanyos, Youming Qiao, K. V. Subrahmanyam, “Non-commutative Edmonds' problem and matrix semi-invariants”, comput. complex., 26:3 (2017), 717  
28. J Ignacio Cirac, David Perez-Garcia, Norbert Schuch, Frank Verstraete, “Matrix product unitaries: structure, symmetries, and topological invariants”, J. Stat. Mech., 2017:8 (2017), 083105  
29. В. В. Беняш-Кривец, И. О. Говорушко, “Многообразия представлений и характеров групп Баумслага–Солитера”, Алгебра, геометрия и теория чисел, Сборник статей. К 75-летию со дня рождения академика Владимира Петровича Платонова, Труды МИАН, 292, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 26–42        ; V. V. Benyash-Krivets, I. O. Govorushko, “Representation and character varieties of the Baumslag–Solitar groups”, Proc. Steklov Inst. Math., 292 (2016), 20–36    
30. К. Прочези, “Геометрия полиномиальных тождеств”, Изв. РАН. Сер. матем., 80:5 (2016), 103–152            ; C. Procesi, “The geometry of polynomial identities”, Izv. Math., 80:5 (2016), 910–953    
31. KanelBelov A. Karasik Y. Rowen L., “Computational Aspects of Polynomial Identities: Vol 1, Kemer'S Theorems, 2Nd Edition”, Computational Aspects of Polynomial Identities: Vol 1, Kemer'S Theorems, 2Nd Edition, Monographs and Research Notes in Mathematics, 16, Crc Press-Taylor & Francis Group, 2016, 1–407    
32. Ketan Mulmuley, “Geometric complexity theory V: Efficient algorithms for Noether normalization”, J. Amer. Math. Soc., 30:1 (2016), 225  
33. Ankit Garg, Leonid Gurvits, Rafael Oliveira, Avi Wigderson, 2016 IEEE 57th Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS), 2016, 109  
34. Antonio Giambruno, Antonio Ioppolo, Fabrizio Martino, “Standard polynomials and matrices with superinvolutions”, Linear Algebra and its Applications, 504 (2016), 272  
35. Yakov Karasik, Yuval Shpigelman, “On the codimension sequence of G-simple algebras”, Journal of Algebra, 457 (2016), 228  
36. Salvatore Dolce, “On Certain Modules of Covariants in Exterior Algebras”, Algebr Represent Theor, 2015  
37. Jordan Dale Hill, “An identity of degree 2n−3 for the n×n skews, n even, and corollaries for standard identities”, Linear Algebra and its Applications, 2013  
38. J.D.ale Hill, “Trace Identities for Matrices with the Transpose Involution”, Communications in Algebra, 41:7 (2013), 2698  
39. Л. М. Самойлов, “Матричных типах первичных многообразий ассоциативных алгебр”, Сиб. матем. журн., 54:5 (2013), 1150–1154    ; L. M. Samoǐlov, “On matrix types of prime varieties of associative algebras”, Siberian Math. J., 54:5 (2013), 922–925    
40. Ketan D. Mulmuley, 2012 IEEE 53rd Annual Symposium on Foundations of Computer Science, 2012, 629  
41. Jordan Dale Hill, “Polynomial identities for matrices symmetric with respect to the symplectic involution”, Journal of Algebra, 2011  
42. Roger Bielawski, Victor Pidstrygach, “On the symplectic structure of instanton moduli spaces”, Advances in Mathematics, 226:3 (2011), 2796  
43. А. Я. Белов, “Локальная конечная базируемость и локальная представимость многообразий ассоциативных колец”, Изв. РАН. Сер. матем., 74:1 (2010), 3–134            ; A. Ya. Belov, “The local finite basis property and local representability of varieties of associative rings”, Izv. Math., 74:1 (2010), 1–126      
44. Л. М. Самойлов, “Аналог теоремы Амицура–Левицкого для матричных супералгебр”, Сиб. матем. журн., 51:3 (2010), 620–625        ; L. M. Samoǐlov, “An analog of the Amitsur–Levitzki theorem for matrix superalgebras”, Siberian Math. J., 51:3 (2010), 491–495      
45. Л. М. Самойлов, “Об унитарной замкнутости первичных многообразий ассоциативных алгебр”, Сиб. матем. журн., 51:4 (2010), 890–903      ; L. M. Samoǐlov, “The unitary closure property of the prime varieties of associative algebras”, Siberian Math. J., 51:4 (2010), 712–722      
46. A. A. Lopatin, “Indecomposable invariants of quivers for dimension $(2,\dots,2)$ and maximal paths, II”, Сиб. электрон. матем. изв., 7 (2010), 350–371    
47. Aljadeff E., Kanel-Belov A., “Representability and Specht problem for G-graded algebras”, Advances in Mathematics, 225:5 (2010), 2391–2428    
48. И. В. Аверьянов, “Базис градуированных тождеств супералгебры $M_{1,2}(F)$”, Матем. заметки, 85:4 (2009), 483–501        ; I. V. Averyanov, “Basis of Graded Identities of the Superalgebra $M_{1,2}(F)$”, Math. Notes, 85:4 (2009), 467–483      
49. Ivan Shestakov, Natalia Zhukavets, “Skew-symmetric identities of octonions”, Journal of Pure and Applied Algebra, 213:4 (2009), 479  
50. Alexei Belov-Kanel, Louis H. Rowen, Selected Works of A.I. Shirshov, 2009, 185  
51. А. Я. Белов, “О кольцах, асимптотически близких к ассоциативным”, Матем. тр., 10:1 (2007), 29–96      ; A. Ya. Belov, “On Rings Asymptotically Close to Associative Rings”, Siberian Adv. Math., 17:4 (2007), 227–267  
52. Л. М. Самойлов, “О нильиндексе радикала относительно свободной ассоциативной алгебры”, Матем. заметки, 82:4 (2007), 583–592          ; L. M. Samoilov, “On the Nilindex of the Radical of a Relatively Free Associative Algebra”, Math. Notes, 82:4 (2007), 522–530      
53. Allan Berele, Yuval Roichman, “The mathematics of Amitai Regev”, Advances in Applied Mathematics, 37:2 (2006), 132    
54. C. De Concini, C. Procesi, N. Reshetikhin, M. Rosso, “Hopf algebras with trace and representations”, Invent math, 161:1 (2005), 1          
55. К. И. Бейдар, А. В. Михалёв, М. А. Чеботарь, “Функциональные тождества в кольцах и их приложения”, УМН, 59:3(357) (2004), 3–30          ; K. I. Beidar, A. V. Mikhalev, M. A. Chebotar, “Functional identities in rings and their applications”, Russian Math. Surveys, 59:3 (2004), 403–428      
56. Vesselin Drensky, Edward Formanek, Polynomial Identity Rings, 2004, 193  
57. А. Я. Белов, “Ассоциативных $PI$-алгебр, совпадающих со своим коммутантом, не существует”, Сиб. матем. журн., 44:6 (2003), 1239–1254      ; A. Ya. Belov, “No associative $PI$-algebra coincides with its commutant”, Siberian Math. J., 44:6 (2003), 969–980      
58. James Bowling, Bernard Fulgham, “The Capelli Operator and the Centroid of Rectangular Matrices”, Communications in Algebra, 31:4 (2003), 1975  
59. Plamen Koshlukov, Polynomial Identities And Combinatorial Methods, 2003  
60. Yuri Bahturin, Vesselin Drensky, “Graded polynomial identities of matrices”, Linear Algebra and its Applications, 357:1-3 (2002), 15  
61. Sergio S. Azevedo, “GRADED IDENTITIES FOR THE MATRIX ALGEBRA OF ORDER OVER AN INFINITE FIELD”, Communications in Algebra, 30:12 (2002), 5849  
62. Zhixiong Wen, “Trace maps over M 3(K) associated with the substitutions”, Sci. China Ser. A-Math., 45:2 (2002), 165  
63. K.I. Beidar, M.A. Chebotar, “On functional identities andd-free subsets of rings. II”, Communications in Algebra, 28:8 (2000), 3953  
64. A. S. Kleshchev, Algebraic Groups and their Representations, 1998, 103  
65. Э. Б. Винберг, “Группы, задаваемые периодическими попарными соотношениями”, Матем. сб., 188:9 (1997), 3–12        ; È. B. Vinberg, “Groups defined by periodic paired relations”, Sb. Math., 188:9 (1997), 1269–1278    
66. M. Hazewinkel, Encyclopaedia of Mathematics, 1997, 1  
67. D. Boularas, Z. Bouzar, “Concomitants etp-uplets de matrices 2 × 2”, Linear and Multilinear Algebra, 41:2 (1996), 161  
68. A. E. Zalesski, “Modular group rings of the finitary symmetric group”, Israel J. Math, 96:2 (1996), 609  
69. G REVESZ, “Eulerian trace identities”, Discrete Mathematics, 147:1-3 (1995), 313    
70. Antonio Giambruno, Angela Valenti, “On minimal ∗-identities of matrices∗”, Linear and Multilinear Algebra, 39:4 (1995), 309    
71. A. E. Zalesskiǐ, Finite and Locally Finite Groups, 1995, 219  
72. J. Peyrière, Beyond Quasicrystals, 1995, 465  
73. Helmer Aslaksen, Eng-Chye Tan, Chen-bo Zhu, Symmetries in Science VIII, 1995, 13  
74. Yshai Avishai, Daniel Berend, David Glaubman, “Minimum-dimension trace maps for substitution sequences”, Phys Rev Letters, 72:12 (1994), 1842        
75. B. Hartley, A. E. Zalesskii, “The ideal lattices of the complex group rings of finitary special and general linear groups over finite fields”, Math Proc Camb Phil Soc, 116:1 (1994), 7      
76. V. L. Popov, E. B. Vinberg, Encyclopaedia of Mathematical Sciences, 55, Algebraic Geometry IV, 1994, 123  
77. Bernard Mourrain, “Computable identities in the algebra of formal matrices”, Theoretical Computer Science, 98:1 (1992), 115  
78. А. В. Гришин, “О конечной базируемости систем обобщенных многочленов”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 54:5 (1990), 899–927        ; A. V. Grishin, “On finitely based systems of generalized polynomials”, Math. USSR-Izv., 37:2 (1991), 243–272  
79. А. А. Золотых, “Тождества со следом матричных супералгебр с инволюцией”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 54:4 (1990), 694–725        ; A. A. Zolotykh, “Trace identities of matrix superalgebras with an involution”, Math. USSR-Izv., 37:1 (1991), 37–68  
80. Wen Xin Ma, Michel L. Racine, “Minimal identities of symmetric matrices”, Trans. Amer. Math. Soc., 320:1 (1990), 171  
81. Gerald W. Schwarz, “Invariant theory ofG 2 and Spin7”, Comment Math Helv, 63:1 (1988), 624        
82. J. B. Remmel, “Computing cocharacters of sign trace identities”, Linear and Multilinear Algebra, 23:1 (1988), 1  
83. Pure and Applied Mathematics, 128, Ring Theory, 1988, 409  
84. Amitai Regev, “Sign trace identities”, Linear and Multilinear Algebra, 21:1 (1987), 1  
85. Edward Formanek, “A conjecture of Regev about the Capelli polynomial”, Journal of Algebra, 109:1 (1987), 93  
86. Ю. П. Размыслов, “Простые алгебры Ли, удовлетворяющие стандартному лиеву тождеству степени 5”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 49:3 (1985), 592–634      ; Yu. P. Razmyslov, “Simple Lie algebras satisfying the standard Lie identity of degree 5”, Math. USSR-Izv., 26:3 (1986), 553–590  
87. Ю. П. Размыслов, “Тождества со следом и центральные полиномы в матричных супералгебрах $M_{n,k}$”, Матем. сб., 128(170):2(10) (1985), 194–215      ; Yu. P. Razmyslov, “Trace identities and central polynomials in the matrix superalgebras $M_{n,k}$”, Math. USSR-Sb., 56:1 (1987), 187–206  
88. А. Р. Кемер, “Многообразия и $Z_2$-градуированные алгебры”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 48:5 (1984), 1042–1059      ; A. R. Kemer, “Varieties and $Z_2$-graded algebras”, Math. USSR-Izv., 25:2 (1985), 359–374  
89. E FORMANEK, “Invariants and the ring of generic matrices”, Journal of Algebra, 89:1 (1984), 178  
90. Azaria Paz, “An application of the Cayley-Hamilton theorem to matrix polynomials in several variables”, Linear and Multilinear Algebra, 15:2 (1984), 161  
91. Ю. П. Размыслов, “Центральные полиномы в неприводимых представлениях полупростой алгебры Ли”, Матем. сб., 122(164):1(9) (1983), 97–125      ; Yu. P. Razmyslov, “Central polynomials in irreducible representations of a semisimple Lie algebra”, Math. USSR-Sb., 50:1 (1985), 99–124  
92. А. А. Нечаев, “Описание конечных критических колец главных идеалов”, УМН, 37:5(227) (1982), 193–194        ; A. A. Nechaev, “A characterization of critical finite principal ideal rings”, Russian Math. Surveys, 37:5 (1982), 184–185    
93. Ю. П. Размыслов, “Алгебры, удовлетворяющие тождественным соотношениям типа Капелли”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 45:1 (1981), 143–166      ; Yu. P. Razmyslov, “Algebras satisfying Capelli identities”, Math. USSR-Izv., 18:1 (1982), 125–144  
94. В. К. Харченко, “Действия групп и алгебр Ли на некоммутативных кольцах.”, УМН, 35:2(212) (1980), 67–90        ; V. K. Kharchenko, “The actions of groups and Lie algebras on non-commutative rings”, Russian Math. Surveys, 35:2 (1980), 77–104    
95. Pure and Applied Mathematics, 84, Polynomial Identities in Ring Theory, 1980, 341  
96. Б. И. Плоткин, “Многообразия в представлениях конечных групп. Локально стабильные многообразия. Матричные группы и многообразия представлений”, УМН, 34:4(208) (1979), 65–95      ; B. I. Plotkin, “Varieties in representations of finite groups. Locally stable varieties. Matrix groups and varieties of representations”, Russian Math. Surveys, 34:4 (1979), 69–103  
97. H. Shapiro, “Simultaneous block triangularization and block diagonalization of sets of matrices”, Linear Algebra and its Applications, 25 (1979), 129  
98. N. Jacobson, Lecture Notes in Mathematics, 697, Topics in Algebra, 1978, 8  
99. W Schelter, “Azumaya algebras and artin's theorem”, Journal of Algebra, 46:1 (1977), 303