Современные методы статистической теории неравновесных процессов
Д. Н. Зубарев

Эта публикация цитируется в следующих статьяx:

1. A. B. Kapranova, I. I. Verloka, D. A. Lichak, Studies in Systems, Decision and Control, 624, Cyber-Physical Systems: Engineering in Digital Era, 2026, 109  
2. P. P. Kostrobij, B. M. Markovych, O. V. Viznovych, M. V. Tokarchuk, “A consistent description of the kinetic processes of electrolyte ion transport in a dynamic porous medium”, Condens. Matter Phys., 28:2 (2025), 23501  
3. P. Kostrobij, B. Markovych, I. Ryzha, O. Viznovych, M. Tokarchuk, “Generalized equations of hydrodynamics for viscoelastic fluids in fractional derivatives”, Physics of Fluids, 37:7 (2025)  
4. Shi-Zheng Yang, Xin-Qing Xie, Shi Pu, Jian-Hua Gao, Qun Wang, “Spin alignment of vector mesons in local equilibrium by Zubarev's approach”, Phys. Rev. D, 112:9 (2025)  
5. V. V. Ryazanov, “Comparison of extended irreversible thermodynamics and nonequilibrium statistical operator method with thermodynamics based on a distribution containing the first-passage time”, Continuum Mech. Thermodyn., 2024  
6. P. P. Kostrobij, F. O. Ivashchyshyn, B. M. Markovych, M. V. Tokarchuk, “Microscopic theory of the influence of dipole superparamagnetics (type <beta-CD<FeSO_4») on current flow in semiconductor layered structures (type GaSe, InSe)”, Math. Model. Comput., 8:1 (2021), 89  
7. P. Kostrobij, M. Tokarchuk, B. Markovych, I. Ryzha, “Generalized diffusion equation with nonlocality of space-time: Analytical and numerical analysis”, Journal of Mathematical Physics, 62:10 (2021)  
8. P. Kostrobij, B. Markovych, O. Viznovych, I. Zelinska, M. Tokarchuk, “Generalized Cattaneo–Maxwell diffusion equation with fractional derivatives. Dispersion relations”, Math. Model. Comput., 6:1 (2019), 58  
9. P.P. Kostrobij, B.M. Markovych, O.V. Viznovych, M.V. Tokarchuk, “Generalized transport equation with nonlocality of space–time. Zubarev's NSO method”, Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 514 (2019), 63  
10. P. P. Kostrobij, B. M. Markovych, I. A. Ryzha, M. V. Tokarchuk, “Generalized kinetic equation with spatio-temporal nonlocality”, Math. Model. Comput., 6:2 (2019), 289  
11. Р. Луцци, А. Р. Васкончеллос, Х. Г. Рамос, К. Г. Родригез, “Статистическая термодинамика необратимых процессов в рамках метода неравновесного статистического оператора Зубарева”, ТМФ, 194:1 (2018), 7–38          ; R. Luzzi, A. R. Vasconcellos, J. G. Ramos, C. G. Rodrigues, “Statistical irreversible thermodynamics in the framework of Zubarev's nonequilibrium statistical operator method”, Theoret. and Math. Phys., 194:1 (2018), 4–29    
12. П. А. Глушак, Б. Б. Маркив, М. В. Токарчук, “Метод неравновесного статистического оператора Зубарева в обобщенной статистике многочастичных систем”, ТМФ, 194:1 (2018), 71–89          ; P. A. Glushak, B. B. Markiv, M. V. Tokarchuk, “Zubarev's nonequilibrium statistical operator method in the generalized statistics of multiparticle systems”, Theoret. and Math. Phys., 194:1 (2018), 57–73    
13. P. Kostrobij, I. Grygorchak, F. Ivashchyshyn, B. Markovych, O. Viznovych, M. Tokarchuk, “Generalized Electrodiffusion Equation with Fractality of Space–Time: Experiment and Theory”, J. Phys. Chem. A, 122:16 (2018), 4099  
14. P. Kostrobij, B. Markovych, O. Viznovych, M. Tokarchuk, “Generalized diffusion equation with fractional derivatives within Renyi statistics”, Journal of Mathematical Physics, 57:9 (2016)  
15. Clóves Gonçalves Rodrigues, Áurea Rosas Vasconcellos, Roberto Luzzi, “Topics in Present-day Science Technology and Innovation: Ultrafast Relaxation Processes in Semiconductors”, Mat. Res., 18:3 (2015), 453  
16. Yu. I. Meshcheryakov, T. A. Khantuleva, “Nonequilibrium processes in condensed media: Part 1. Experimental studies in light of nonlocal transport theory”, Phys Mesomech, 18:3 (2015), 228  
17. Clóves G. Rodrigues, “Onset for the Electron Velocity Overshoot in Indium Nitride”, Chinese Phys. Lett., 29:12 (2012), 127201  
18. Ю. А. Кашлев, “Две стадии движения ангармонических осцилляторов, моделирующих быстрые частицы в кристаллах”, ТМФ, 167:1 (2011), 123–135        ; Yu. A. Kashlev, “Two stages of motion of anharmonic oscillators modeling fast particles in crystals”, Theoret. and Math. Phys., 167:1 (2011), 506–516    
19. David M. Rogers, Thomas L. Beck, Susan B. Rempe, “An Information Theory Approach to Nonlinear, Nonequilibrium Thermodynamics”, J Stat Phys, 145:2 (2011), 385  
20. E. A. Polyakov, A. P. Lyubartsev, P. N. Vorontsov-Velyaminov, “Centroid molecular dynamics: Comparison with exact results for model systems”, The Journal of Chemical Physics, 133:19 (2010)  
21. Ю. А. Кашлев, “Уравнение баланса и квазитемпература каналированных частиц в состоянии квазиравновесия”, ТМФ, 161:2 (2009), 256–266        ; Yu. A. Kashlev, “Balance equation and the quasitemperature of channeled particles in equilibrium”, Theoret. and Math. Phys., 161:2 (2009), 1540–1548    
22. Б. Б. Маркив, И. П. Омелян, М. В. Токарчук, “Неравновесный статистический оператор в обобщенной молекулярной гидродинамике жидкостей”, ТМФ, 154:1 (2008), 91–101          ; B. B. Markiv, I. P. Omelyan, M. V. Tokarchuk, “Nonequilibrium statistical operator in the generalized molecular hydrodynamics of fluids”, Theoret. and Math. Phys., 154:1 (2008), 75–84    
23. A. L. KUZEMSKY, “THEORY OF TRANSPORT PROCESSES AND THE METHOD OF THE NONEQUILIBRIUM STATISTICAL OPERATOR”, Int. J. Mod. Phys. B, 21:17 (2007), 2821  
24. V. V. Ryazanov, “Nonequilibrium statistical operators for systems with finite lifetime”, Low Temperature Physics, 33:9 (2007), 800  
25. С. Ю. Доброхотов, Е. С. Семенов, Б. Тироцци, “Цепочки Гюгонио–Маслова для сингулярных вихревых решений квазилинейных гиперболических систем и траектории тайфунов”, Труды международной конференции по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям — сателлита Международного конгресса математиков ICM-2002 (Москва, МАИ, 11–17 августа, 2002). Часть 2, СМФН, 2, МАИ, М., 2003, 5–44      ; S. Yu. Dobrokhotov, E. S. Semenov, B. Tirozzi, “Hugoniót–Maslov Chains for Singular Vortical Solutions to Quasilinear Hyperbolic Systems and Typhoon Trajectory”, Journal of Mathematical Sciences, 124:5 (2004), 5209–5249  
26. A.E. Kobryn, T. Hayashi, T. Arimitsu, “Quantum stochastic differential equations for boson and fermion systems—method of non-equilibrium thermo field dynamics”, Annals of Physics, 308:2 (2003), 395  
27. А. Г. Грошев, С. Г. Новокшонов, “О возможности экспериментальной проверки некоторых предсказаний теории локализации”, Письма в ЖЭТФ, 76:1 (2002), 38–42  ; A. G. Groschew, S. G. Novokshonov, “On the possibility of experimentally testing some predictions of the theory of localization”, JETP Letters, 76:1 (2002), 33–36  
28. V. V. Ryazanov, “Lifetime of System and Nonequilibrium Statistical Operator Method”, Fortschr. Phys., 49:8-9 (2001), 885  
29. Áurea R Vasconcellos, Roberto Luzzi, Justino R Madureira, “Optical properties of semiconductors via pump-probe experiments: statistical-thermodynamical approach, hot plasma and coherent phonon states”, J. Phys.: Condens. Matter, 12:24 (2000), 5325  
30. И. М. Мрыглод, М. В. Токарчук, “Статистическая гидродинамика магнитных жидкостей. I. Метод неравновесного статистического оператора”, ТМФ, 115:1 (1998), 132–153      ; I. M. Mryglod, M. V. Tokarchuk, “Statistical hydrodynamics of magnetic fluids. I. The nonequilibrium statistical operator method”, Theoret. and Math. Phys., 115:1 (1998), 479–495    
31. Roberto Luzzi, Aurea R. Vasconcellos, “The basic principles of irreversible thermodynamics in the context of an informational-statistical approach”, Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 241:3-4 (1997), 677  
32. Mário A. Tenan, Áurea R. Vasconcellos, Roberto Luzzi, “Statistical-Mechanical Foundations for a Generalized Thermodynamics of Dissipative Processes”, Fortschr. Phys., 45:1 (1997), 1  
33. Sergio A. Hassan, Aurea R. Vasconcellos, Roberto Luzzi, “Informational-statistical thermodynamics of a dissipative system in a steady state”, Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 235:3-4 (1997), 345  
34. В. В. Игнатюк, М. В. Токарчук, “Статистичeская теоpия нелинейных гидpодинамических флуктуаций ионных систем”, ТМФ, 108:3 (1996), 448–464        ; V. V. Ignatiuk, M. V. Tokarchuk, “Statistical theory of nonlinear hydrodynamic fluctuations of ion systems”, Theoret. and Math. Phys., 108:3 (1996), 1208–1221    
35. Aurea R. Vasconcellos, Roberto Luzzi, Georgy Lebon, “Heat transport in a boson system: An information-theoretical approach”, Phys. Rev. E, 54:5 (1996), 4738  
36. Н. Р. Хуснутдинов, Р. М. Юльметьев, “Спектр параметра немарковости для гидродинамических систем”, ТМФ, 105:2 (1995), 292–310      ; N. R. Khusnutdinov, R. M. Yul'met'yev, “Spectrum of the non-Markov parameter for hydrodynamic systems”, Theoret. and Math. Phys., 105:2 (1995), 1426–1441    
37. Л. Д. Пустыльников, “Модели Пуанкаре, строгое обоснование второго начала термодинамики из механики и механизм ускорения Ферми”, УМН, 50:1(301) (1995), 143–186        ; L. D. Pustyl'nikov, “Poincaré models, rigorous justification of the second element of thermodynamics on the basis of mechanics, and the Fermi acceleration mechanism”, Russian Math. Surveys, 50:1 (1995), 145–189    
38. Áurea R. Vasconcellos, Roberto Luzzi, A. Sérgio Esperidião, “Damped plasma waves in photoexcited plasma in semiconductors”, Phys. Rev. B, 52:7 (1995), 5021  
39. J. Galvão Ramos, Aurea R. Vasconcellos, Roberto Luzzi, “A Classical Approach in Predictive Statistical Mechanics: A Generalized Boltzmann Formalism”, Fortschr. Phys., 43:4 (1995), 265  
40. Д. Н. Зубарев, В. Г. Морозов, И. П. Омелян, М. В. Токарчук, “Объединение кинетического и гидродинамического подходов в теории плотных газов и жидкостей”, ТМФ, 96:3 (1993), 325–350      ; D. N. Zubarev, V. G. Morozov, I. P. Omelyan, M. V. Tokarchuk, “Unification of the kinetic and hydrodynamic approaches in the theory of dense gases and liquids”, Theoret. and Math. Phys., 96:3 (1993), 997–1012    
41. Ю. Л. Климонтович, “К статистическому обоснованию уравнения Шредингера”, ТМФ, 97:1 (1993), 3–26    ; Yu. L. Klimontovich, “On the statistical derivation of the Schrödinger equation”, Theoret. and Math. Phys., 97:1 (1993), 1111–1125    
42. М. В. Токарчук, “К статистической теории неравновесной плазмы в собственном электромагнитном поле”, ТМФ, 97:1 (1993), 27–43  ; M. V. Tokarchuk, “On the statistical theory of a nonequilibrium plasma in its electromagnetic self-field”, Theoret. and Math. Phys., 97:1 (1993), 1126–1136    
43. В. Г. Морозов, А. Н. Мухай, “Метод уравнения Фоккера–Планка в теории параметрического резонанса спиновых волн”, ТМФ, 90:2 (1992), 278–300  ; V. G. Morozov, A. N. Mukhai, “Fokker–Planck method in the theory of parametric resonance of spin waves”, Theoret. and Math. Phys., 90:2 (1992), 189–204    
44. Г. О. Балабанян, “Построение уравнений для классических равновесных корреляционных функций Грина на основе кинетических уравнений. I”, ТМФ, 88:2 (1991), 225–246    ; G. O. Balabanyan, “Construction of equations for classical equilibrium correlation Green's functions on the basis of kinetic equations. I”, Theoret. and Math. Phys., 88:2 (1991), 833–848    
45. Д. Н. Зубарев, М. В. Токарчук, “Неравновесная термополевая динамика и метод неравновесного статистического оператора. I. Основные соотношения”, ТМФ, 88:2 (1991), 286–310    ; D. N. Zubarev, M. V. Tokarchuk, “Nonequilibrium thermofield dynamics and the nonequilibrium statistical operator method. I. Basic relations”, Theoret. and Math. Phys., 88:2 (1991), 876–893    
46. Г. О. Балабанян, “Построение уравнений для классических равновесных корреляционных функций Грина на основе кинетических уравнений. II”, ТМФ, 89:1 (1991), 132–150    ; G. O. Balabanyan, “Construction of equations for classical equilibrium correlation Green's functions on the basis of kinetic equations. II”, Theoret. and Math. Phys., 89:1 (1991), 1106–1119    
47. Л. Д. Пустыльников, “О механизме возникновения необратимости и неограниченном росте энергии в одной модели статистической механики”, ТМФ, 86:1 (1991), 120–129      ; L. D. Pustyl'nikov, “A mechanism of irreversibility and unbounded growth of the energy in a model of statistical mechanics”, Theoret. and Math. Phys., 86:1 (1991), 82–89    
48. В. Б. Бобров, Р. Редмер, Г. Репке, С. А. Тригер, “Функция распределения и проводимость системы заряженных частиц в теории линейного отклика: теория Кубо и метод неравновесного статистического оператора”, ТМФ, 86:2 (1991), 300–311  ; V. B. Bobrov, R. Redmer, G. Röpke, S. A. Triger, “Distribution function and conductivity of a system of charged particles in linear response theory: Kubo theory and the nonequilibrium statistical operator method”, Theoret. and Math. Phys., 86:2 (1991), 207–215    
49. Д. Н. Зубарев, В. Г. Морозов, И. П. Омелян, М. В. Токарчук, “О кинетических уравнениях для плотных газов и жидкостей”, ТМФ, 87:1 (1991), 113–129      ; D. N. Zubarev, V. G. Morozov, I. P. Omelyan, M. V. Tokarchuk, “Kinetic equations for dense gases and liquids”, Theoret. and Math. Phys., 87:1 (1991), 412–424    
50. А. В. Солдатов, “Кинетическое уравнение в теории неравновесных фазовых переходов, индуцированных “окрашенным” мультипликативным шумом”, ТМФ, 85:2 (1990), 288–301    ; A. V. Soldatov, “Kinetic equation in the theory of nonequilibrium phase transitions induced by “colored” multiplicative noise”, Theoret. and Math. Phys., 85:2 (1990), 1213–1222    
51. Г. О. Балабанян, “Построение методом неравновесного статистического оператора для классических систем уравнений и макроскопических асимптотик для равновесных корреляционных и гриновских функций”, ТМФ, 80:1 (1989), 118–137    ; G. O. Balabanyan, “Construction of classical systems of equations and macroscopic asymptotics for the equilibium correlation and Green's functions by means of the nonequilibrium statistical operator method”, Theoret. and Math. Phys., 80:1 (1989), 753–766    
52. Г. О. Балабанян, “Построение теории линейной реакции для классических систем методом неравновесного статистического оператора”, ТМФ, 80:3 (1989), 452–460    ; G. O. Balabanyan, “Construction of linear response theory for classical systems by the nonequilibrium statistical operator method”, Theoret. and Math. Phys., 80:3 (1989), 992–997    
53. V.M. Fomin, E.P. Pokatilov, “Non-equilibrium properties of charge carriers with arbitrary coupling to the lattice in semiconductors”, Physics Reports, 158:4-5 (1988), 205  
54. Д. Н. Зубарев, М. В. Токарчук, “Неравновесная статистическая гидродинамика ионных систем”, ТМФ, 70:2 (1987), 234–254  ; D. N. Zubarev, M. V. Tokarchuk, “Nonequilibrium statistical hydrodynamics of ionic systems”, Theoret. and Math. Phys., 70:2 (1987), 164–178    
55. М. И. Ауслендер, В. П. Калашников, “Эквивалентность двух форм неравновесного статистического оператора”, ТМФ, 58:2 (1984), 299–307    ; M. I. Auslender, V. P. Kalashnikov, “Equivalence of two forms of the nonequilibrium statistical operator”, Theoret. and Math. Phys., 58:2 (1984), 196–202    
56. Г. О. Балабанян, “Применение метода упорядоченных операторов в теории лазерных систем. Вывод асимптотически точных уравнений для излучения. I”, ТМФ, 54:1 (1983), 130–146    ; G. O. Balabanyan, “Use of the method of ordered operators in the theory of laser systems. Derivation of asymptotically exact equations for radiation. I”, Theoret. and Math. Phys., 54:1 (1983), 82–92    
57. В. Б. Немцов, “О статистической теории гидродинамических и релаксационных процессов в смектических жидких кристаллах”, ТМФ, 56:1 (1983), 87–102  ; V. B. Nemtsov, “Statistical theory of the hydrodynamic and relaxation processes in smectic liquid crystals”, Theoret. and Math. Phys., 56:1 (1983), 691–701    
58. С. В. Тищенко, “Неравновесная статистическая термодинамика и реология неньютоновских жидкостей. I. Описание нелинейных процессов переноса в сплошных средах с помощью метода неравновесной функции распределения”, ТМФ, 56:1 (1983), 114–124    ; S. V. Tishchenko, “Nonequilibrium statistical thermodynamics and rheology of non-newtonian fluids. I. Description of nonlinear transport processes in continuous media using the nonequilibrium distribution function method”, Theoret. and Math. Phys., 56:1 (1983), 709–716    
59. Ю. А. Кашлев, “Неравновесная статистическая термодинамика двух диффузионных процессов – диффузионного деканалирования частиц и диффузионной миграции легких примесей. I”, ТМФ, 51:2 (1982), 289–298  ; Yu. A. Kashlev, “Nonequilibrium statistical thermodynamics of two diffusion processes: Diffusion dechanneling of particles and diffusion migration of light impurities. I”, Theoret. and Math. Phys., 51:2 (1982), 505–511    
60. А. Г. Башкиров, “Неравновесная статистическая механика гетерогенных систем. III. Броуновское движение крупной частицы в неоднородной жидкости”, ТМФ, 49:1 (1981), 140–144    ; A. G. Bashkirov, “Nonequilibrium statistical mechanics of heterogeneous systems. III. Brownian motion of a large particle in an inhomogeneous fluid”, Theoret. and Math. Phys., 49:1 (1981), 940–943    
61. Г. О. Балабанян, “Построение методом упорядоченных операторов кинетического уравнения для квантовой динамической системы, взаимодействующей с фононным полем”, ТМФ, 48:1 (1981), 89–105    ; G. O. Balabanyan, “Construction of a kinetic equation for a quantum dynamical system interacting with a phonon field by the method of ordered operators”, Theoret. and Math. Phys., 48:1 (1981), 624–635