RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Итоги науки и техники. Серия «Современные проблемы математики. Фундаментальные направления»

Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления, 1990, том 41, страницы 5–253 (Mi intf134)

Строение групп и алгебр Ли
Э. Б. Винберг, В. В. Горбацевич, А. Л. Онищик

Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
  1. Д. В. Артамонов, “Базис типа Гельфанда–Цетлина для алгебры $\mathfrak{g}_2$”, Алгебра и анализ, 37:1 (2025), 1–31  mathnet
  2. В. В. Горбацевич, “О решетках в группах Ли общего вида и некоторых приложениях”, Изв. РАН. Сер. матем., 89:4 (2025), 32–53  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; V. V. Gorbatsevich, “On lattices in Lie groups of general type and some applications”, Izv. Math., 89:4 (2025), 681–700  crossref  isi
  3. В. В. Горбацевич, “О разложениях и транзитивных действиях нильпотентных групп Ли”, Изв. вузов. Матем., 2024, № 4, 3–14  mathnet  crossref; V. V. Gorbatsevich, “On decompositions and transitive actions of nilpotent Lie groups”, Russian Math. (Iz. VUZ), 68:4 (2024), 1–11  crossref
  4. Юлия Горгинян, “Плоские гиперкомплексные нильмногообразия $\mathbb H$-разрешимы”, Функц. анализ и его прил., 58:3 (2024), 17–30  mathnet  crossref  mathscinet; Yu. A. Gorginyan, “Flat hypercomplex nilmanifolds are $\mathbb H$-solvable”, Funct. Anal. Appl., 58:3 (2024), 240–250  crossref  isi
  5. В. В. Горбацевич, “О базах малой размерности натуральных расслоений компактных однородных пространств”, Изв. РАН. Сер. матем., 88:6 (2024), 118–138  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; V. V. Gorbatsevich, “On low dimensional bases of natural bundles for compact homogeneous spaces”, Izv. Math., 88:6 (2024), 1119–1137  crossref  isi
  6. Р. О. Стасенко, “Короткие $\mathrm{SL}_2$-структуры на простых алгебрах Ли”, Матем. сб., 214:4 (2023), 132–180  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; R. O. Stasenko, “Short $\mathrm{SL}_2$-structures on simple Lie algebras”, Sb. Math., 214:4 (2023), 567–612  crossref  isi
  7. В. В. Горбацевич, “О некоторых классах базисов в конечномерных алгебрах Ли”, Матем. заметки, 114:2 (2023), 203–211  mathnet  crossref  mathscinet; V. V. Gorbatsevich, “On Some Classes of Bases in Finite-Dimensional Lie Algebras”, Math. Notes, 114:2 (2023), 165–171  crossref
  8. А. О. Завадский, “Об алгебрах Ли, задаваемых касательными направлениями к однородным проективным многообразиям”, Матем. заметки, 114:5 (2023), 721–738  mathnet  crossref  mathscinet; A. O. Zavadskii, “On Lie Algebras Defined by Tangent Directions to Homogeneous Projective Varieties”, Math. Notes, 114:5 (2023), 1029–1044  crossref
  9. В. В. Горбацевич, “Об изоморфизме и диффеоморфизме компактных полупростых групп Ли”, Матем. заметки, 112:3 (2022), 384–390  mathnet  crossref  mathscinet; V. V. Gorbatsevich, “On the Isomorphism and Diffeomorphism of Compact Semisimple Lie Groups”, Math. Notes, 112:3 (2022), 388–392  crossref
  10. Д. А. Тимашев, “О группе компонент вещественной алгебраической группы”, Торическая топология, действия групп, геометрия и комбинаторика. Часть 2, Сборник статей, Труды МИАН, 318, МИАН, М., 2022, 193–203  mathnet  crossref  mathscinet; Dmitry A. Timashev, “On the Component Group of a Real Algebraic Group”, Proc. Steklov Inst. Math., 318 (2022), 175–184  crossref
  11. О. Ю. Аристов, “Функции класса $C^\infty$ от некоммутирующих переменных в контексте треугольных алгебр Ли”, Изв. РАН. Сер. матем., 86:6 (2022), 5–46  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; O. Yu. Aristov, “Functions of class $C^\infty$ in non-commuting variables in the context of triangular Lie algebras”, Izv. Math., 86:6 (2022), 1033–1071  crossref  isi
  12. В. Н. Берестовский, И. А. Зубарева, “Анормальные экстремали левоинвариантных субфинслеровых квазиметрик на четырехмерных группах Ли”, Сиб. матем. журн., 62:3 (2021), 477–497  mathnet  crossref  elib; V. N. Berestovskii, I. A. Zubareva, “Abnormal extremals of left-invariant sub-Finsler quasimetrics on four-dimensional Lie groups”, Siberian Math. J., 62:3 (2021), 383–399  crossref  isi
  13. Д. В. Алексеевский, М. В. Белолипецкий, С. Г. Гиндикин, В. Г. Кац, Д. И. Панюшев, Д. А. Тимашев, О. В. Шварцман, А. Г. Элашвили, О. С. Якимова, “Эрнест Борисович Винберг (некролог)”, УМН, 76:6(462) (2021), 181–192  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; D. V. Alekseevskii, M. V. Belolipetsky, S. G. Gindikin, V. G. Kac, D. I. Panyushev, D. A. Timashev, O. V. Shvartsman, A. G. Elashvili, O. S. Yakimova, “Èrnest Borisovich Vinberg (obituary)”, Russian Math. Surveys, 76:6 (2021), 1123–1135  crossref  isi
  14. А. М. Блох, Ф. Гей-Балмаз, Т. С. Ратью, “Коприсоединенные орбиты в дуальных пространствах алгебр Ли с допустимыми идеалами”, Матем. сб., 208:10 (2017), 4–33  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. M. Bloch, F. Gay-Balmaz, T. S. Ratiu, “Coadjoint orbits in duals of Lie algebras with admissible ideals”, Sb. Math., 208:10 (2017), 1421–1448  crossref  isi
  15. О. К. Шейнман, “Матричные дивизоры на римановых поверхностях и алгебры операторов Лакса”, Тр. ММО, 78, № 1, МЦНМО, М., 2017, 129–144  mathnet  mathscinet  elib; O. K. Sheinman, “Matrix divisors on Riemann surfaces and Lax operator algebras”, Trans. Moscow Math. Soc., 78 (2017), 109–121  crossref
  16. В. В. Горбацевич, “Компактные и близкие к ним однородные пространства редуктивных групп Ли”, Матем. сб., 207:3 (2016), 31–46  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. V. Gorbatsevich, “Compact homogeneous spaces of reductive Lie groups and spaces close to them”, Sb. Math., 207:3 (2016), 342–357  crossref  isi
  17. О. К. Шейнман, “Алгебры операторов Лакса и интегрируемые системы”, УМН, 71:1(427) (2016), 117–168  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; O. K. Sheinman, “Lax operator algebras and integrable systems”, Russian Math. Surveys, 71:1 (2016), 109–156  crossref  isi  elib
  18. О. К. Шейнман, “Иерархии конечномерных уравнений Лакса со спектральным параметром на римановой поверхности и полупростые алгебры Ли”, ТМФ, 185:3 (2015), 527–544  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; O. K. Sheinman, “Hierarchies of finite-dimensional Lax equations with a spectral parameter on a Riemann surface and semisimple Lie algebras”, Theoret. and Math. Phys., 185:3 (2015), 1816–1831  crossref  isi
  19. Oleg K. Sheinman, “Global current algebras and localization on Riemann surfaces”, Mosc. Math. J., 15:4 (2015), 833–846  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib
  20. М. М. Граев, “Уравнения Эйнштейна для инвариантных метрик на флаговых пространствах и их многогранники Ньютона”, Тр. ММО, 75, № 1, МЦНМО, М., 2014, 25–91  mathnet  elib; M. M. Graev, “Einstein equations for invariant metrics on flag spaces and their Newton polytopes”, Trans. Moscow Math. Soc., 75 (2014), 13–68  crossref
  21. В. В. Горбацевич, “О пересечении неприводимых компонент пространства конечномерных алгебр Ли”, Матем. сб., 203:7 (2012), 57–78  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. V. Gorbatsevich, “On the intersection of irreducible components of the space of finite-dimensional Lie algebras”, Sb. Math., 203:7 (2012), 976–995  crossref  isi
  22. В. В. Горбацевич, “О компактных асферичных однородных многообразиях размерности $\le7$”, Матем. заметки, 92:2 (2012), 202–215  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. V. Gorbatsevich, “On Compact Aspherical Homogeneous Manifolds of Dimension $\le7$”, Math. Notes, 92:2 (2012), 186–196  crossref  isi  elib
  23. Ю. Г. Никоноров, М. С. Чебарыков, “Оператор Риччи вполне разрешимых метрических алгебр Ли”, Матем. тр., 15:2 (2012), 146–158  mathnet  mathscinet  elib; Yu. G. Nikonorov, M. S. Chebarykov, “The Ricci operator of completely solvable metric Lie algebras”, Siberian Adv. Math., 24:1 (2014), 18–25  crossref
  24. К. Н. Пономарёв, “Об определимости сложения в алгебрах Ли”, Сиб. матем. журн., 52:6 (2011), 1341–1345  mathnet  mathscinet; K. N. Ponomarev, “On definability of addition in Lie algebras”, Siberian Math. J., 52:6 (2011), 1065–1068  crossref  isi
  25. М. С. Чебарыков, “О кривизне Риччи неунимодулярных разрешимых метрических алгебр Ли малой размерности”, Матем. тр., 13:1 (2010), 186–211  mathnet  mathscinet  elib; M. S. Chebarykov, “On the Ricci curvature of nonunimodular solvable metric Lie algebras of small dimension”, Siberian Adv. Math., 21:2 (2011), 81–99  crossref
  26. В. В. Горбацевич, “О разных видах однородности алгебр Ли”, Матем. заметки, 88:2 (2010), 178–192  mathnet  crossref  mathscinet; V. V. Gorbatsevich, “On Diverse Forms of Homogeneity of Lie Algebras”, Math. Notes, 88:2 (2010), 165–176  crossref  isi  elib
  27. П. К. Розанов, “Об экспоненциальности аффинных симметрических пространств”, Функц. анализ и его прил., 43:1 (2009), 68–80  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; P. K. Rozanov, “On the Exponentiality of Affine Symmetric Spaces”, Funct. Anal. Appl., 43:1 (2009), 55–64  crossref  isi
  28. Д. В. Алексеевский, К. Медори, А. Томассини, “Однородные пара-кэлеровы многообразия Эйнштейна”, УМН, 64:1(385) (2009), 3–50  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; D. V. Alekseevsky, C. Medori, A. Tomassini, “Homogeneous para-Kähler Einstein manifolds”, Russian Math. Surveys, 64:1 (2009), 1–43  crossref  isi  elib
  29. В. В. Горбацевич, “О некоторых свойствах пространства $n$-мерных алгебр Ли”, Матем. сб., 200:2 (2009), 31–60  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. V. Gorbatsevich, “Some properties of the space of $n$-dimensional Lie algebras”, Sb. Math., 200:2 (2009), 185–213  crossref  isi  elib
  30. С. Н. Федотов, “Аффинные алгебраические группы с периодическими компонентами”, Матем. сб., 200:7 (2009), 145–160  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. N. Fedotov, “Affine algebraic groups with periodic components”, Sb. Math., 200:7 (2009), 1089–1104  crossref  isi
  31. В. Л. Попов, “Две орбиты: когда одна лежит в замыкании другой?”, Многомерная алгебраическая геометрия, Сборник статей. Посвящается памяти члена-корреспондента РАН Василия Алексеевича Исковских, Труды МИАН, 264, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2009, 152–164  mathnet  mathscinet  elib; V. L. Popov, “Two Orbits: When Is One in the Closure of the Other?”, Proc. Steklov Inst. Math., 264 (2009), 146–158  crossref  isi  elib
  32. Dmitri I. Panyushev, “Properties of weight posets for weight multiplicity free representations”, Mosc. Math. J., 9:4 (2009), 867–883  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
  33. А. Г. Сергеев, “Геометрическое квантование пространств петель”, Совр. пробл. матем., 13, МИАН, М., 2009, 3–294  mathnet  crossref  elib
  34. А. Г. Кремлев, Ю. Г. Никоноров, “Сигнатура кривизны Риччи левоинвариантных римановых метрик на четырехмерных группах Ли. Унимодулярный случай”, Матем. тр., 11:2 (2008), 115–147  mathnet  mathscinet; A. G. Kremlyov, Yu. G. Nikonorov, “The signature of the Ricci curvature of left-invariant Riemannian metrics on four-dimensional Lie groups. The unimodular case”, Siberian Adv. Math., 19:4 (2009), 245–267  crossref  elib
  35. В. В. Горбацевич, “Стабильные когомологии компактных однородных пространств”, Матем. заметки, 83:6 (2008), 803–814  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. V. Gorbatsevich, “Stable Cohomology of Compact Homogeneous Spaces”, Math. Notes, 83:6 (2008), 735–743  crossref  isi  elib
  36. Д. И. Панюшев, О. С. Якимова, “PRV-формула для разложения тензорных произведений и ее приложения”, Функц. анализ и его прил., 42:1 (2008), 53–62  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; D. I. Panyushev, O. S. Yakimova, “The PRV-Formula for Tensor Product Decompositions and Its Applications”, Funct. Anal. Appl., 42:1 (2008), 45–52  crossref  isi
  37. Х. С. Ниров, А. В. Разумов, “О $\mathbb Z$-градуированных алгебрах Ли петель, группах петель и уравнениях Тоды”, ТМФ, 154:3 (2008), 451–476  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; Kh. Nirov, A. V. Razumov, “$\mathbb Z$-graded loop Lie algebras, loop groups, and Toda equations”, Theoret. and Math. Phys., 154:3 (2008), 385–404  crossref  isi  elib
  38. Ю. Г. Никоноров, “Об эйнштейновых расширениях нильпотентных метрических алгебр Ли”, Матем. тр., 10:1 (2007), 164–190  mathnet  mathscinet  elib; Yu. G. Nikonorov, “On Einstein Extensions of Nilpotent Metric Lie Algebras”, Siberian Adv. Math., 17:3 (2007), 153–170  crossref
  39. Н. А. Вавилов, “Как увидеть знаки структурных констант?”, Алгебра и анализ, 19:4 (2007), 34–68  mathnet  mathscinet  zmath; N. A. Vavilov, “Can one see the signs of structure constants?”, St. Petersburg Math. J., 19:4 (2008), 519–543  crossref  isi
  40. Н. А. Вавилов, А. Ю. Лузгарев, “Нормализатор группы Шевалле типа $\mathrm{E}_6$”, Алгебра и анализ, 19:5 (2007), 37–64  mathnet  mathscinet  zmath; N. A. Vavilov, A. Yu. Luzgarev, “The normalizer of Chevalley groups of type $\mathrm{E}_6$”, St. Petersburg Math. J., 19:5 (2008), 699–718  crossref  isi
  41. В. В. Горбацевич, “Компактные однородные пространства и их обобщения”, Геометрия, СМФН, 22, РУДН, М., 2007, 38–72  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Gorbatsevich, “Compact Homogeneous Spaces and Their Generalizations”, Journal of Mathematical Sciences, 153:6 (2008), 763–798  crossref  elib
  42. Е. В. Никитенко, “О нестандартных эйнштейновых расширениях пятимерных метрических нильпотентных алгебр Ли”, Сиб. электрон. матем. изв., 3 (2006), 115–136  mathnet  mathscinet  zmath
  43. Е. В. Никитенко, Ю. Г. Никоноров, “Шестимерные эйнштейновы солвмногообразия”, Матем. тр., 8:1 (2005), 71–121  mathnet  mathscinet  elib; E. V. Nikitenko, Yu. G. Nikonorov, “Six-Dimensional Einstein Solvmanifolds”, Siberian Adv. Math., 16:1 (2006), 66–112
  44. Н. А. Опокина, “Касательные и тензорные расслоения типа $(2,0)$ над группой Ли”, Труды геометрического семинара, Учён. зап. Казан. гос. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 147, № 1, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 2005, 138–147  mathnet
  45. В. В. Горбацевич, “Об алгебраических диффеоморфизмах Аносова на нильмногообразиях”, Сиб. матем. журн., 45:5 (2004), 995–1021  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Gorbatsevich, “On algebraic Anosov diffeomorphisms on nilmanifolds”, Siberian Math. J., 45:5 (2004), 821–839  crossref  isi
  46. В. В. Горбацевич, “Симплектические структуры и когомологии на некоторых солвмногообразиях”, Сиб. матем. журн., 44:2 (2003), 322–342  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Gorbatsevich, “Symplectic structures and cohomologies on some solvmanifolds”, Siberian Math. J., 44:2 (2003), 260–274  crossref  isi
  47. Д. Н. Ахиезер, Э. Б. Винберг, В. В. Горбацевич, В. Г. Дурнев, Р. Зуланке, Л. С. Казарин, Д. А. Лейтес, В. В. Серганова, В. М. Тихомиров, “Аркадий Львович Онищик (к 70-летию со дня рождения)”, УМН, 58:6(354) (2003), 193–200  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; D. N. Akhiezer, È. B. Vinberg, V. V. Gorbatsevich, V. G. Durnev, R. Zulanke, L. S. Kazarin, D. A. Leites, V. V. Serganova, V. M. Tikhomirov, “Arkadii L'vovich Onishchik (on his 70th birthday)”, Russian Math. Surveys, 58:6 (2003), 1245–1253  crossref  isi
  48. В. В. Горбацевич, “Об изометриях некоторых римановых групп Ли”, Изв. РАН. Сер. матем., 66:4 (2002), 27–46  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. V. Gorbatsevich, “On isometries of some Riemannian Lie groups”, Izv. Math., 66:4 (2002), 683–699  crossref
  49. В. Л. Попов, “О полиномиальных автоморфизмах аффинных пространств”, Изв. РАН. Сер. матем., 65:3 (2001), 153–174  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. L. Popov, “On polynomial automorphisms of affine spaces”, Izv. Math., 65:3 (2001), 569–587  crossref  elib
  50. Э. Б. Винберг, “Коммутативные однородные пространства и коизотропные симплектические действия”, УМН, 56:1(337) (2001), 3–62  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; È. B. Vinberg, “Commutative homogeneous spaces and co-isotropic symplectic actions”, Russian Math. Surveys, 56:1 (2001), 1–60  crossref  isi  elib
  51. В. В. Горбацевич, “О свойствах плезиоравномерных подгрупп в группах Ли”, Матем. заметки, 69:3 (2001), 338–345  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. V. Gorbatsevich, “On the Properties of Plesio-Uniform Subgroups in Lie Groups”, Math. Notes, 69:3 (2001), 306–312  crossref  isi  elib
  52. А. В. Винник, С. Г. Лейко, “Изопериметрические экстремали поворота на двумерных связных группах Ли с инвариантными римановыми метриками”, Изв. вузов. Матем., 2000, № 7, 3–5  mathnet  mathscinet  zmath; A. V. Vinnik, S. G. Leiko, “Isoperimetric rotational extremals on two-dimensional connected Lie groups with invariant Riemannian metrics”, Russian Math. (Iz. VUZ), 44:7 (2000), 1–3
  53. В. В. Горбацевич, “О тривиальности натурального расслоения некоторых компактных однородных пространств”, Изв. вузов. Матем., 2000, № 1, 15–19  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Gorbatsevich, “On the triviality of a natural fibration of some compact homogeneous spaces”, Russian Math. (Iz. VUZ), 44:1 (2000), 13–17
  54. А. М. Лукацкий, “Примеры непрерывных действий полупростых групп Ли, неэквивалентных гладким”, Матем. заметки, 65:2 (1999), 317–320  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. M. Lukatskii, “Examples of continuous actions of semisimple Lie groups that are not equivalent to smooth ones”, Math. Notes, 65:2 (1999), 262–265  crossref  isi
  55. Д. В. Алексеевский, В. О. Бугаенко, Г. И. Ольшанский, В. Л. Попов, О. В. Шварцман, “Эрнест Борисович Винберг (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 52:6(318) (1997), 193–200  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; D. V. Alekseevskii, V. O. Bugaenko, G. I. Olshanskii, V. L. Popov, O. V. Schwarzman, “Érnest Borisovich Vinberg (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 52:6 (1997), 1335–1343  crossref  isi
  56. М. В. Мещеряков, “Оценки секционных кривизн римановых симметрических пространств”, УМН, 51:1(307) (1996), 157–158  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; M. V. Meshcheryakov, “Estimates of the sectional curvatures of Riemannian symmetric spaces”, Russian Math. Surveys, 51:1 (1996), 152–154  crossref  isi


© МИАН, 2026