Точные константы в неравенствах типа Джексона и точные значения поперечников функциональных классов из $L_2$
С. Б. Вакарчук

Эта публикация цитируется в следующих статьяx:

1. Сергій Вакарчук, Валентина Забутна, Михайло Вакарчук, “Усереднені характеристики гладкості в $L_2$ та оцінки значень поперечників функціональних класів”, Ukr. Mat. Zhurn., 77:2 (2025), 83  
2. Serhii Vakarchuk, Valentyna Zabutna, Mykhailo Vakarchuk, “Averaged Characteristics of Smoothness in L2 and Estimations for the Values of Widths of Function Classes”, Ukr Math J, 2025  
3. S. Vakarchuk, M. Vakarchuk, “Наближення в середньому сумами Фур'є–Бесселя класів функцій у просторі
   L 2
   [
   ( 0,1 )
   ; x ]
   та оцінки значень ïх n -поперечників”, Ukr. Mat. Zhurn., 76:2 (2024), 198  
4. Sergii Vakarchuk, Mykhailo Vakarchuk, “Approximation in the Mean for the Classes Of Functions in the Space L2[(0, 1); x] by The Fourier–Bessel Sums And Estimation of the Values of Their n-Widths”, Ukr Math J, 76:2 (2024), 214  
5. М. О. Акобиршоев, “О наилучшем совместном приближении “углом” в среднем периодических функций двух переменных из некоторых классов”, Изв. вузов. Матем., 2024, № 7, 24–36    ; M. O. Akobirshoev, “On the best simultaneous “angle” approximation in the mean of periodic functions of two variables from some classes”, Russian Math. (Iz. VUZ), 68:7 (2024), 14–24  
6. М. Р. Лангаршоев, С. С. Хоразмшоев, “Точные неравенства типа Джексона-Стечкина и значения поперечников классов функций в $L_{2}$”, Уфимск. матем. журн., 13:1 (2021), 56–68  ; M. R. Langarshoev, S. S. Khorazmshoev, “Sharp inequalities of Jackson-Stechkin type and widths of classes of functions in $L_{2}$”, Ufa Math. J., 13:1 (2021), 56–67    
7. М. Р. Лангаршоев, “О точных значениях поперечников некоторых классов функций из $L_{2}$”, Дальневост. матем. журн., 21:1 (2021), 61–70    
8. М. Ш. Шабозов, М. С. Саидусайнов, “Среднеквадратическое приближение функций комплексного переменного суммами Фурье по ортогональным системам”, Тр. ИММ УрО РАН, 25, № 2, 2019, 258–272      
9. М. Ш. Шабозов, А. А. Шабозова, “Некоторые точные неравенства типа Джексона - Стечкина для периодических дифференцируемых в смысле Вейля функций в $L_2$”, Тр. ИММ УрО РАН, 25, № 4, 2019, 255–264      
10. Shabozov M.Sh. Yusupov G.A. Temurbekova S.D., J. Approx. Theory, 215 (2017), 145–162            
11. С. Б. Вакарчук, В. И. Забутная, “Неравенства между наилучшими полиномиальными приближениями и некоторыми характеристиками гладкости в пространстве $L_2$ и поперечники классов функций”, Матем. заметки, 99:2 (2016), 215–238        ; S. B. Vakarchuk, V. I. Zabutnaya, “Inequalities between Best Polynomial Approximations and Some Smoothness Characteristics in the Space $L_2$ and Widths of Classes of Functions”, Math. Notes, 99:2 (2016), 222–242    
12. К. Тухлиев, “О приближении периодических функций в $L_2$ и значениях поперечников некоторых классов функций”, Модел. и анализ информ. систем, 22:1 (2015), 127–143      
13. С. Б. Вакарчук, “Обобщенные характеристики гладкости в неравенствах типа Джексона и поперечники классов функций в $L_2$”, Матем. заметки, 98:4 (2015), 511–529        ; S. B. Vakarchuk, “Generalized Smoothness Characteristics in Jackson-Type Inequalities and Widths of Classes of Functions in $L_2$”, Math. Notes, 98:4 (2015), 572–588    
14. М. Ш. Шабозов, К. Тухлиев, “Неравенства Джексона — Стечкина c обобщенными модулями непрерывности и поперечники некоторых классов функций”, Тр. ИММ УрО РАН, 21, № 4, 2015, 292–308      
15. Sergei B. Vakarchuk, Mirgand Sh. Shabozov, Valentina I. Zabutnaya, “Structural characteristics of functions from L 2 and the exact values of widths of some functional classes”, J Math Sci, 206:1 (2015), 97  
16. M. R. Langarshoev, “Sharp inequality of Jackson–Stechkin type and widths of functional classes in the space $L_2$”, Eurasian Math. J., 5:1 (2014), 122–134  
17. Yusupov G.A., “Jackson'S-Stechkin's Inequality and the Values of Widths For Some Classes of Functions From $L_2$”, Anal. Math., 40:1 (2014), 69–81            
18. Vakarchuk S.B. Zabutnaya V.I., “On the Best Polynomial Approximation in the Space l (2) and Widths of Some Classes of Functions”, Ukr. Math. J., 64:8 (2013), 1168–1176            
19. М. Ш. Шабозов, К. Тухлиев, “Наилучшие полиномиальные приближения и поперечники некоторых функциональных классов в $L_{2}$”, Матем. заметки, 94:6 (2013), 908–917          ; M. Sh. Shabozov, K. Tukhliev, “Best Polynomial Approximations and the Widths of Function Classes in $L_{2}$”, Math. Notes, 94:6 (2013), 930–937    
20. М. Р. Лангаршоев, “Точные неравенства типа Джексона–Стечкина и значения поперечников некоторых классов функций в пространстве $L_{2}$”, Модел. и анализ информ. систем, 20:5 (2013), 90–105  
21. Г. А. Юсупов, “Точные значения поперечников некоторых классов функций из $L_2$ и минимизация констант в неравенствах типа Джексона–Стечкина”, Модел. и анализ информ. систем, 20:5 (2013), 106–116  
22. С. Н. Васильев, “Поперечники некоторых классов функций в пространстве $L_2$ на периоде”, Тр. ИММ УрО РАН, 19, № 4, 2013, 42–47      ; S. N. Vasil'ev, “Widths of some functional classes in the space $L_2$ on a period”, Proc. Steklov Inst. Math., 287: suppl. 1 (2014), S202–S207    
23. Shabozov M.Sh. Vakarchuk S.B. Zabutnaya V.I., “Sharp Jackson-Stechkin Type Inequalities for Periodic Functions in l-2 and Widths of Function Classes”, Dokl. Math., 88:1 (2013), 478–481            
24. Sergei B. Vakarchuk, “On some extremal problems of approximation theory of functions on the real axis II”, J Math Sci, 190:4 (2013), 613  
25. Sergei B. Vakarchuk, “On some extremal problems of approximation theory of functions on the real axis I”, J Math Sci, 188:2 (2013), 146  
26. С. Б. Вакарчук, В. И. Забутная, “Неравенства типа Джексона–Стечкина для специальных модулей непрерывности и поперечники функциональных классов в пространстве $L_2$”, Матем. заметки, 92:4 (2012), 497–514          ; S. B. Vakarchuk, V. I. Zabutnaya, “Jackson–Stechkin Type Inequalities for Special Moduli of Continuity and Widths of Function Classes in the Space $L_2$”, Math. Notes, 92:4 (2012), 458–472    
27. Shabozov M.Sh. Yusupov G.A., “Widths of Certain Classes of Periodic Functions in l-2”, J. Approx. Theory, 164:7 (2012), 869–878            
28. Shabozov M.Sh., “Exact Jackson-Stechkin-Type Inequalities for 2 Pi-Periodic Functions in (2) and Widths of Some Classes of Functions”, Ukr. Math. J., 63:10 (2012), 1633–1639            
29. Юсупов Г.А., “Точные неравенства типа джексона-стечкина и поперечники функциональных классов в $l_{2}$”, Известия тульского государственного университета. естественные науки, 2012, № 2, 124–135  
30. Vakarchuk S.B., Doronin V.G., “Best mean square approximations by entire functions of finite degree on a straight line and exact values of mean widths of functional classes”, Ukrainian Math. J., 62:8 (2011), 1199–1212          
31. М. Ш. Шабозов, Г. А. Юсупов, “Наилучшие полиномиальные приближения в $L_2$ некоторых классов $2\pi$-периодических функций и точные значения их поперечников”, Матем. заметки, 90:5 (2011), 764–775      ; M. Sh. Shabozov, G. A. Yusupov, “Best Polynomial Approximations in $L_2$ of Classes of $2\pi$-Periodic Functions and Exact Values of Their Widths”, Math. Notes, 90:5 (2011), 748–757    
32. М. Ш. Шабозов, Г. А. Юсупов, “Точные константы в неравенствах типа Джексона и точные значения поперечников некоторых классов функций в $L_2$”, Сиб. матем. журн., 52:6 (2011), 1414–1427    ; M. Sh. Shabozov, G. A. Yusupov, “Exact constants in Jackson-type inequalities and exact values of the widths of some classes of functions in $L_2$”, Siberian Math. J., 52:6 (2011), 1124–1136    
33. М. Ш. Шабозов, “Поперечники некоторых классов периодических дифференцируемых функций в пространстве $L_2[0,2\pi]$”, Матем. заметки, 87:4 (2010), 616–623        ; M. Sh. Shabozov, “Widths of Classes of Periodic Differentiable Functions in the Space $L_{2}[0,2\pi]$”, Math. Notes, 87:4 (2010), 575–581    
34. Shabozov M.Sh., Yusupov G.A., “Inequalities between the best approximations and homogenizations of moduli of continuity in the space $L_2$”, Dokl. Math., 82:3 (2010), 892–895            
35. Shabozov M.Sh., Akobirshoev M.O., “On exact values of quasiwidths for some classes of differentiable periodic functions of two variables”, Ukrainian Math. J., 61:6 (2009), 1013–1024            
36. С. Б. Вакарчук, В. И. Забутная, “Точное неравенство типа Джексона–Стечкина в $L_2$ и поперечники функциональных классов”, Матем. заметки, 86:3 (2009), 328–336        ; S. B. Vakarchuk, V. I. Zabutnaya, “A Sharp Inequality of Jackson–Stechkin type in $L_2$ and the Widths of Functional Classes”, Math. Notes, 86:3 (2009), 306–313