Кольцо когомологий группы крашеных кос
В. И. Арнольд

Эта публикация цитируется в следующих статьяx:

1. Masahiko Yoshinaga, Handbook of Geometry and Topology of Singularities VIII, 2026, 527  
2. Gefei Wang, “On the rational cohomology of spin hyperelliptic mapping class groups”, J. Topol. Anal., 18:06 (2026), 1895  
3. Sadok Kallel, Encyclopedia of Mathematical Physics, 2025, 98  
4. Ayah Almousa, Victor Reiner, Sheila Sundaram, “Koszulity, supersolvability and Stirling Representations”, Annals of Representation Theory, 2:2 (2025), 173  
5. Damien Calaque, Victor Roca i Lucio, Advanced Courses in Mathematics - CRM Barcelona, Higher Structures and Operadic Calculus, 2025, 211  
6. В. А. Триль, “О взаимосвязи между дополнениями конфигураций координатных и диагональных подпространств”, Матем. сб., 216:11 (2025), 150–166        ; V. A. Tril, “Connection between coordinate and diagonal arrangement complements”, Sb. Math., 216:11 (2025), 1628–1642    
7. Т. Е. Панов, В. А. Триль, “Комплекс пермутоэдра и дополнения конфигураций диагональных подпространств”, Современная математика и ее приложения: Российско-китайское математическое сотрудничество, Сборник статей, Труды МИАН, 330, МИАН, М., 2025, 273–289    ; T. E. Panov, V. A. Tril, “Permutohedral Complex and Complements of Diagonal Subspace Arrangements”, Proc. Steklov Inst. Math., 330 (2025), 254–269    
8. Sergio Cecotti, Theoretical and Mathematical Physics, Introduction to String Theory, 2023, 67  
9. Sergio Cecotti, Theoretical and Mathematical Physics, Introduction to String Theory, 2023, 577  
10. Francisco J. Castro-Jiménez, David Mond, Luis Narváez-Macarro, Handbook of Geometry and Topology of Singularities IV, 2023, 559  
11. Sergio Cecotti, Theoretical and Mathematical Physics, Introduction to String Theory, 2023, 769  
12. V. A. Vassiliev, “On the homology of spaces of equivariant maps”, J. Topol. Anal., 2023, 1–34    
13. Najib Idrissi, Lecture Notes in Mathematics, 2303, Real Homotopy of Configuration Spaces, 2022, 11  
14. Najib Idrissi, Lecture Notes in Mathematics, 2303, Real Homotopy of Configuration Spaces, 2022, 1  
15. Andrea Bianchi, Florian Kranhold, “Vertical Configuration Spaces and Their Homology”, The Quarterly Journal of Mathematics, 73:4 (2022), 1279  
16. Chen J., Lu Zh., Wu J., “Orbit Configuration Spaces of Small Covers and Quasi-Toric Manifolds”, Sci. China-Math., 64:1 (2021), 167–196    
17. Bianchi A., “On the Homology of the Commutator Subgroup of the Pure Braid Group”, Proc. Amer. Math. Soc., 149:6 (2021), 2387–2401    
18. Daisuke Kishimoto, Masahiro Takeda, “Spaces of commuting elements in the classical groups”, Advances in Mathematics, 386 (2021), 107809  
19. Daniel A Ramras, Mentor Stafa, “Homological Stability for Spaces of Commuting Elements in Lie Groups”, International Mathematics Research Notices, 2021:5 (2021), 3927  
20. Hao Li, Zhi Lü, “Crossing-changeable braids from chromatic configuration spaces”, Sci. China Math., 64:9 (2021), 2077  
21. V. A. Vassiliev, “Homology of the complex of not 2-divisible partitions”, European J. Combin., 86 (2020), 103090–7        
22. Kevin Kordek, “Picard Groups of Moduli Spaces of Curves with Symmetry”, International Mathematics Research Notices, 2020:23 (2020), 9293  
23. Alexander I. Suciu, He Wang, “Taylor expansions of groups and filtered-formality”, European Journal of Mathematics, 6:3 (2020), 1073  
24. N.L. Harshman, A.C. Knapp, “Anyons from three-body hard-core interactions in one dimension”, Annals of Physics, 412 (2020), 168003  
25. Sebastian Mizera, “Kinematic Jacobi Identity is a Residue Theorem: Geometry of Color-Kinematics Duality for Gauge and Gravity Amplitudes”, Phys. Rev. Lett., 124:14 (2020)  
26. N. V. Tsilevich, A. M. Vershik, S. Yuzvinsky, “The intrinsic hyperplane arrangement in an arbitrary irreducible representation of the symmetric group”, Arnold Math J., 6:2 (2020), 173  
27. Rita Jiménez Rolland, Jennifer C H Wilson, “Stability for hyperplane complements of type B/C and statistics on squarefree polynomials over finite fields”, The Quarterly Journal of Mathematics, 70:2 (2019), 565  
28. Riccardo Bergamin, Sergio Cecotti, “FQHE and tt* geometry”, J. High Energ. Phys., 2019:12 (2019)  
29. Wentian Kuang, Tiancheng Ouyang, Zhifu Xie, Duokui Yan, “The Broucke–Hénon orbit and the Schubart orbit in the planar three-body problem with two equal masses”, Nonlinearity, 32:12 (2019), 4639  
30. Alexander I. Suciu, He Wang, “Chen ranks and resonance varieties of the upper McCool groups”, Advances in Applied Mathematics, 110 (2019), 197  
31. Freddy Cachazo, Nick Early, Alfredo Guevara, Sebastian Mizera, “Δ-algebra and scattering amplitudes”, J. High Energ. Phys., 2019:2 (2019)  
32. Darij Grinberg, “$t$-Unique Reductions for Mészáros's Subdivision Algebra”, SIGMA, 14 (2018), 078, 34 pp.    
33. Cristian Anghel, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 263, Quantum Theory and Symmetries with Lie Theory and Its Applications in Physics Volume 1, 2018, 385  
34. Christin Bibby, “Representation stability for the cohomology of arrangements associated to root systems”, J Algebr Comb, 48:1 (2018), 51  
35. Benson Farb, Jesse Wolfson, “Étale homological stability and arithmetic statistics”, The Quarterly Journal of Mathematics, 69:3 (2018), 951  
36. В. Васильев, “Стабильные когомологии пространств нерезультантных систем многочленов в $\mathbb R^n$”, Докл. РАН, 481:3 (2018), 238–242        ; V. A. Vassiliev, “Stable Cohomology of Spaces of Non-Resultant Systems of Homogeneous Polynomials in $\mathbb R^n$”, Dokl. Math., 98:1 (2018), 330–333    
37. Nir Gadish, “Representation stability for families of linear subspace arrangements”, Advances in Mathematics, 322 (2017), 341  
38. L. Hadjiivanov, P. Furlan, “Quantum groups as generalized gauge symmetries in WZNW models. Part I. The classical model”, Phys. Part. Nuclei, 48:4 (2017), 509  
39. Ben Knudsen, “Betti numbers and stability for configuration spaces via factorization homology”, Algebr. Geom. Topol., 17:5 (2017), 3137  
40. Anatol N. Kirillov, “On Some Quadratic Algebras I $\frac{1}{2}$: Combinatorics of Dunkl and Gaudin Elements, Schubert, Grothendieck, Fuss–Catalan, Universal Tutte and Reduced Polynomials”, SIGMA, 12 (2016), 002, 172 pp.    
41. Nikolay M. Nikolov, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 191, Lie Theory and Its Applications in Physics, 2016, 523  
42. Johan Alm, “A UniversalA∞Structure on BV Algebras with Multiple Zeta Value Coefficients”, Int Math Res Notices, 2016:24 (2016), 7414  
43. Jordan Ellenberg, Akshay Venkatesh, Craig Westerland, “Homological stability for Hurwitz spaces and the Cohen-Lenstra conjecture over function fields”, Ann. Math., 183:3 (2016), 729  
44. Sergey Yuzvinsky, Springer INdAM Series, 14, Configuration Spaces, 2016, 119  
45. Stephane Puechmorel, Daniel Delahaye, Advances in Aerospace Guidance, Navigation and Control, 2015, 521  
46. Lucio Simone Cirio, João Faria Martins, “Infinitesimal 2-braidings and differential crossed modules”, Advances in Mathematics, 277 (2015), 426  
47. Ravi Vakil, Melanie Matchett Wood, “Discriminants in the Grothendieck ring”, Duke Math. J., 164:6 (2015)  
48. Jennifer C. H. Wilson, “$\text {FI}_{\mathcal {W}}$ FI W -modules and constraints on classical Weyl group characters”, Math. Z., 281:1-2 (2015), 1  
49. Thomas Church, Jordan S. Ellenberg, Benson Farb, “FI-modules and stability for representations of symmetric groups”, Duke Math. J., 164:9 (2015)  
50. Egor Shelukhin, ““Enlacements asymptotiques” revisited”, Ann. Math. Québec, 39:2 (2015), 205  
51. Pavle V. M. Blagojević, Günter M. Ziegler, “Convex equipartitions via Equivariant Obstruction Theory”, Isr. J. Math., 200:1 (2014), 49  
52. Elena Angelini, “Logarithmic bundles of hypersurface arrangements in $\mathbf{P}^n$ P n”, Collect. Math., 65:3 (2014), 285  
53. Church T., Farb B., “Representation Theory and Homological Stability”, Adv. Math., 245 (2013), 250–314    
54. Peter Lee, “The pure virtual braid group is quadratic”, Sel. Math. New Ser., 19:2 (2013), 461  
55. Daniele Faenzi, Daniel Matei, Jean Vallès, “Hyperplane arrangements of Torelli type”, Compositio Math., 149:2 (2013), 309  
56. В. П. Лексин, “Многомерные системы Жордана–Похгаммера и их приложения”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей, Труды МИАН, 278, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2012, 138–147      ; V. P. Leksin, “Multidimensional Jordan–Pochhammer systems and their applications”, Proc. Steklov Inst. Math., 278 (2012), 130–138      
57. Yury Neretin, “On topologies on Malcev completions of braid groups”, Mosc. Math. J., 12:4 (2012), 803–824      
58. Lucio Simone Cirio, João Faria Martins, “Categorifying the Knizhnik–Zamolodchikov connection”, Differential Geometry and its Applications, 30:3 (2012), 238  
59. Thomas Church, “Homological stability for configuration spaces of manifolds”, Invent. math., 188:2 (2012), 465  
60. Andrey Levin, Alexander Varchenko, Configuration Spaces, 2012, 373  
61. Daniel C. Cohen, Michael Farber, “Topological complexity of collision-free motion planning on surfaces”, Compositio Math., 147:2 (2011), 649  
62. Leonid Polterovich, Inna Scherbak, “V.I. Arnold (1937–2010)”, Jahresber. Dtsch. Math. Ver., 113:4 (2011), 185  
63. Daniel C. Cohen, “Cohomology rings of almost-direct products of free groups”, Compositio Math., 146:2 (2010), 465  
64. S. Khoroshkin, A. Varchenko, “Quiver D-modules and homology of local systems over an arrangement of hyperplanes”, International Mathematics Research Papers, 2010  
65. Brown, FCS, “MULTIPLE ZETA VALUES AND PERIODS OF MODULI SPACES (m)over-bar(0,n)”, Annales Scientifiques de l Ecole Normale Superieure, 42:3 (2009), 371  
66. В. П. Лексин, “Топология дополнений к конфигурациям гиперплоскостей и изомонодромные деформации фуксовых систем”, Особенности и приложения, Сборник статей, Труды МИАН, 267, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2009, 198–203        ; V. P. Leksin, “Topology of Complements of Hyperplane Arrangements and Isomonodromic Deformations of Fuchsian Systems”, Proc. Steklov Inst. Math., 267 (2009), 190–194      
67. Tourtchine V., “On the other side of the bialgebra of chord diagrams”, Journal of Knot Theory and Its Ramifications, 16:5 (2007), 575–629    
68. V. É. Turchin, “What is one-term relation for higher homology of long knots”, Mosc. Math. J., 6:1 (2006), 169–194        
69. Callegaro, F, “The homology of the Milnor fiber for classical braid groups”, Algebraic and Geometric Topology, 6 (2006), 1903    
70. T. Kimura, Lecture Notes in Physics, 662, Quantum Field Theory and Noncommutative Geometry, 2005, 255  
71. J. Damon, “On the legacy of free divisors. II. Free* divisors and complete intersections”, Mosc. Math. J., 3:2 (2003), 361–395          
72. В. А. Васильев, “Топология наборов плоскостей и их дополнений”, УМН, 56:2(338) (2001), 167–203          ; V. A. Vassiliev, “Topology of plane arrangements and their complements”, Russian Math. Surveys, 56:2 (2001), 365–401      
73. Vassiliev, VA, “Homology of spaces of knots in any dimensions”, Philosophical Transactions of the Royal Society of London Series A-Mathematical Physical and Engineering Sciences, 359:1784 (2001), 1343    
74. James Damon, New Developments in Singularity Theory, 2001, 405  
75. В. М. Бухштабер, Т. Е. Панов, “Действия торов, комбинаторная топология и гомологическая алгебра”, УМН, 55:5(335) (2000), 3–106          ; Victor M. Buchstaber [Bukhshtaber], Taras E. Panov, “Torus actions, combinatorial topology, and homological algebra”, Russian Math. Surveys, 55:5 (2000), 825–921      
76. Alexander Postnikov, Richard P. Stanley, “Deformations of Coxeter Hyperplane Arrangements”, Journal of Combinatorial Theory, Series A, 91:1-2 (2000), 544  
77. G. Denham, “Hanlon and Stanley's Conjecture and the Milnor Fibre of a Braid Arrangement”, Journal of Algebraic Combinatorics, 11:3 (2000), 227  
78. В. В. Вершинин, “Группы кос и пространства петель”, УМН, 54:2(326) (1999), 3–84          ; V. V. Vershinin, “Braid groups and loop spaces”, Russian Math. Surveys, 54:2 (1999), 273–350      
79. Feng Zhou, Qing Zhou, “A remark on multiplicity of solutions for the Ginzburg-Landau equation”, Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire, 16:2 (1999), 255  
80. Sergey Fomin, Anatol N. Kirillov, Advances in Geometry, 1999, 147  
81. В. В. Вершинин, Э. Осса, “Спектры Тома коммутантов обобщенных групп кос”, Функц. анализ и его прил., 32:4 (1998), 1–9        ; V. V. Vershinin, E. Ossa, “The Thom Spectra of the Commutator Subgroups of the Generalized Braid Groups”, Funct. Anal. Appl., 32:4 (1998), 219–226      
82. Daniel C. Cohen, Alexander I. Suciu, “Homology of iterated semidirect products of free groups”, Journal of Pure and Applied Algebra, 126:1-3 (1998), 87  
83. Д. В. Аносов, А. А. Болибрух, В. А. Васильев, А. М. Вершик, А. А. Гончар, М. Л. Громов, С. М. Гусейн-Заде, В. М. Закалюкин, Ю. С. Ильяшенко, В. В. Козлов, М. Л. Концевич, Ю. И. Манин, А. И. Нейштадт, С. П. Новиков, Ю. С. Осипов, М. Б. Севрюк, Я. Г. Синай, А. Н. Тюрин, Л. Д. Фаддеев, Б. А. Хесин, А. Г. Хованский, “Владимир Игоревич Арнольд (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 52:5(317) (1997), 235–255        ; D. V. Anosov, A. A. Bolibrukh, V. A. Vassiliev, A. M. Vershik, A. A. Gonchar, M. L. Gromov, S. M. Gusein-Zade, V. M. Zakalyukin, Yu. S. Ilyashenko, V. V. Kozlov, M. L. Kontsevich, Yu. I. Manin, A. I. Neishtadt, S. P. Novikov, Yu. S. Osipov, M. B. Sevryuk, Ya. G. Sinai, A. N. Tyurin, L. D. Faddeev, B. A. Khesin, A. G. Khovanskii, “Vladimir Igorevich Arnol'd (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 52:5 (1997), 1117–1139    
84. Richard Randell, “Homotopy and group cohomology of arrangements”, Topology and its Applications, 78:3 (1997), 201  
85. В. А. Голубева, В. П. Лексин, “Квадратичные соотношения в когомологиях обобщенных крашеных кос и тождества Данкла”, Функц. анализ и его прил., 30:2 (1996), 73–76        ; V. A. Golubeva, V. P. Leksin, “Quadratic Relations in the Cohomology of Generalized Pure Braids and Dunkl Identities”, Funct. Anal. Appl., 30:2 (1996), 131–134    
86. G. I. Lehrer, “A toral configuration space and regular semisimple conjugacy classes”, Math. Proc. Camb. Phil. Soc., 118:1 (1995), 105  
87. Takashi Yamamoto, “Anyons associated with the generalized braid groups”, Lett Math Phys, 31:4 (1994), 335  
88. M A Berger, “Minimum crossing numbers for 3-braids”, J. Phys. A: Math. Gen., 27:18 (1994), 6205  
89. Anders Björner, First European Congress of Mathematics Paris, July 6–10, 1992, 1994, 321  
90. Günter M. Ziegler, “On the difference between real and complex arrangements”, Math Z, 212:1 (1993), 1  
91. N. W. Evans, M. A. Berger, Topological Aspects of the Dynamics of Fluids and Plasmas, 1992, 237  
92. M A Berger, “Third-order braid invariants”, J. Phys. A: Math. Gen., 24:17 (1991), 4027  
93. В. А. Васильев, “Когомологии групп кос и сложность алгоритмов”, Функц. анализ и его прил., 22:3 (1988), 15–24      ; V. A. Vassiliev, “Braid group cohomologies and algorithm complexity”, Funct. Anal. Appl., 22:3 (1988), 182–190    
94. А. Н. Варченко, И. М. Гельфанд, “О функциях Хевисайда конфигурации гиперплоскостей”, Функц. анализ и его прил., 21:4 (1987), 1–18      ; A. N. Varchenko, I. M. Gel'fand, “Heaviside functions of a configuration of hyperplanes”, Funct. Anal. Appl., 21:4 (1987), 255–270    
95. И. М. Гельфанд, А. В. Зелевинский, “Алгебраические и комбинаторные аспекты общей теории гипергеометрических функций”, Функц. анализ и его прил., 20:3 (1986), 17–34      ; I. M. Gel'fand, A. V. Zelevinskii, “Algebraic and combinatorial aspects of the general theory of hypergeometric functions”, Funct. Anal. Appl., 20:3 (1986), 183–197    
96. G.I Lehrer, Louis Solomon, “On the action of the symmetric group on the cohomology of the complement of its reflecting hyperplanes”, Journal of Algebra, 104:2 (1986), 410  
97. J S Dowker, “Remarks on non-standard statistics”, J. Phys. A: Math. Gen., 18:18 (1985), 3521  
98. Egbert Brieskorn, Lecture Notes in Mathematics, 317, Séminaire Bourbaki vol. 1971/72 Exposés 400–417, 1973, 21