Левоинвариантные задачи оптимального управления на группах Ли: классификации и задачи, интегрируемые в элементарных функциях
Ю. Л. Сачков

Эта публикация цитируется в следующих статьяx:

1. Ivan Galyaev, Yuri Sachkov, “LORENTZIAN PROBLEMS ON THE HEISENBERG GROUP”, J Math Sci, 2026  
2. Annamaria Montanari, Daniele Morbidelli, “New properties of length-extremals in free step-2 rank-4 Carnot groups”, Ricerche mat, 2026  
3. Yu. G. Nikonorov, I. A. Zubareva, “On the behavior of geodesics of left-invariant sub-Riemannian metrics on the group $\operatorname{Aff}_{0}(\mathbb{R}) \times \operatorname{Aff}_{0}(\mathbb{R})$”, Electronic Research Archive, 33:1 (2025), 181–209  
4. В. С. Пацко, Г. И. Трубников, А. А. Федотов, “Двумерное множество достижимости машины Дубинса при геометрическом и интегральном ограничениях на управление”, Тр. ИММ УрО РАН, 31, № 2, 2025, 162–180      ; V. S. Patsko, G. I. Trubnikov, A. A. Fedotov, “Two-Dimensional Reachable Set of Dubins Car with Both Geometric and Integral Constraints on Control”, Proc. Steklov Inst. Math., 329: suppl. 1 (2025), S182–S198  
5. Xinyuan An, Yinsong Bai, Xingya Fan, Zhiyong Yu, Tianyu Zhou, “Wei–Norman factorization for S(U(1) × U(1, 1))”, Journal of Mathematical Physics, 66:9 (2025)  
6. A Glutsyuk, Yu Sachkov, “Sub-Riemannian geodesics on the Heisenberg 3D nil-manifold”, Nonlinearity, 38:11 (2025), 115013  
7. G. I. Trubnikov, “Analytical Description of the Two-Dimensional Reachable Set of the Dubins Car with an Integral Constraint on Control”, J. Comput. Syst. Sci. Int., 64:5 (2025), 783  
8. M. Salvai, “The sub-Riemannian length spectrum for screw motions of constant pitch on flat and hyperbolic 3-manifolds”, Geom. Dedicata, 218:2 (2024), 48, 20 pp.    
9. B. Jovanović, T. Šukilović, S. Vukmirović, “Almost multiplicity free subgroups of compact Lie groups and polynomial integrability of sub-Riemannian geodesic flows”, Lett. Math. Phys., 114:1 (2024), 14, 16 pp.    
10. И. А. Зубарева, “Геодезические и кратчайшие некоторых субримановых метрик на группах Ли $\operatorname{SU}(1,1)\times{\Bbb R}$ и $\operatorname{SO}_0(2,1)\times{\Bbb R}$ с трехмерными порождающими распределениями”, Сиб. матем. журн., 65:2 (2024), 295–317    ; I. A. Zubareva, “Geodesics and shortest arcs of some sub-Riemannian metrics on the Lie groups $\operatorname{SU}(1,1)\times\Bbb{R}$ and $\operatorname{SO}_0(2,1)\times\Bbb{R}$ with three-dimensional generating distributions”, Siberian Math. J., 65:2 (2024), 295–315  
11. A. A. Ardentov, “Extremals in the Markov – Dubins Problem with Control on a Triangle”, Rus. J. Nonlin. Dyn., 20:1 (2024), 27–42    
12. I. Galyaev, A. Mashtakov, “A cortical-inspired contour completion model based on contour orientation and thickness”, J. Imaging, 10:8 (2024), 185  
13. A. Montanari, D. Morbidelli, “Sub-Riemannian cut time and cut locus in Reiter–Heisenberg groups”, ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations, 30 (2024), 72, 24 pp.  
14. D. N. Stepanov, A. V. Podobryaev, “Numerical Solution of a Left-Invariant Sub-Riemannian Problem on the Group $SO(3)$”, Rus. J. Nonlin. Dyn., 20:4 (2024), 635–670    
15. W. Clark, M. Oprea, “Optimal control of reduced left-invariant hybrid control systems”, 2024 IEEE 63rd Conference on Decision and Control (CDC), 2024, 8572–8577  
16. Ю. Л. Сачков, “Левоинвариантные задачи оптимального управления на группах Ли, интегрируемые в эллиптических функциях”, УМН, 78:1(469) (2023), 67–166          ; Yu. L. Sachkov, “Left-invariant optimal control problems on Lie groups that are integrable by elliptic functions”, Russian Math. Surveys, 78:1 (2023), 65–163    
17. Ю. Л. Сачков, Е. Ф. Сачкова, “Анормальные траектории в субримановой $(2,3,5,8)$-задаче”, Оптимальное управление и динамические системы, Сборник статей. К 95-летию академика Реваза Валериановича Гамкрелидзе, Труды МИАН, 321, МИАН, М., 2023, 252–285      ; Yu. L. Sachkov, E. F. Sachkova, “Abnormal Trajectories in the Sub-Riemannian $(2,3,5,8)$ Problem”, Proc. Steklov Inst. Math., 321 (2023), 236–268    
18. А. А. Мячкова, А. Н. Печень, “Некоторые управляемые и неуправляемые вырожденные четырехуровневые квантовые системы”, Оптимальное управление и динамические системы, Сборник статей. К 95-летию академика Реваза Валериановича Гамкрелидзе, Труды МИАН, 321, МИАН, М., 2023, 237–251    ; Anastasia A. Myachkova, Alexander N. Pechen, “Some Controllable and Uncontrollable Degenerate Four-Level Quantum Systems”, Proc. Steklov Inst. Math., 321 (2023), 222–235    
19. Yu. L. Sachkov, E. F. Sachkova, “Sub-Lorentzian distance and spheres on the Heisenberg group”, J. Dyn. Control Syst., 29:3 (2023), 1129–1159      
20. A. Ya. Narmanov, J. O. Aslonov, “On the geometry of the orbits of killing vector fields”, Artificial Intelligence Application in Networks and Systems, Lecture Notes in Networks and Systems, 724, 2023, 88–94  
21. E. Hulett, R. P. Moas, M. Salvai, “The sub-Riemannian geometry of screw motions with constant pitch”, J. Geom. Anal., 33:12 (2023), 373, 21 pp.    
22. T. Šukilović, S. Vukmirović, “Riemannian and sub-Riemannian structures on a cotangent bundle of Heisenberg group”, Filomat, 37:25 (2023), 8481–8488  
23. И. А. Зубарева, “Геодезические и кратчайшие некоторых субримановых метрик на группах Ли $SU(2)\times{\Bbb R}$ и $SO(3)\times{\Bbb R}$ с трехмерными порождающими распределениями”, Сиб. матем. журн., 64:3 (2023), 521–539    ; I. A. Zubareva, “Geodesics and shortest arcs of some sub-Riemannian metrics on the Lie groups $SU(2)\times{\Bbb R}$ and $SO(3)\times{\Bbb R}$ with three-dimensional generating distributions”, Siberian Math. J., 64:3 (2023), 575–592  
24. S. A. Kuznetsov, A. N. Pechen, “On controllability of a highly degenerate four-level quantum system with a ‘‘chained’’ coupling Hamiltonian”, Lobachevskii J. Math., 43:7 (2022), 1683–1692