Усреднение и $G$-сходимость дифференциальных операторов
В. В. Жиков, С. М. Козлов, О. А. Олейник, Ха Тьен Нгоан

Эта публикация цитируется в следующих статьяx:

1. Jun Geng, Bojing Shi, “Quantitative estimates in almost periodic homogenization of parabolic systems”, Calc. Var., 64:1 (2025)  
2. A. A. Kovalevsky, “Nonlinear Variational Inequalities with Bilateral Constraints Coinciding on a Set of Positive Measure”, Dokl. Math., 2024  
3. С. Ю. Доброхотов, В. Е. Назайкинский, “Метод осреднения для задач о квазиклассических асимптотиках”, Функциональные пространства. Дифференциальные операторы. Проблемы математического образования, СМФН, 70, № 1, Российский университет дружбы народов, М., 2024, 53–76    
4. Daniel Fuster, Yassine Mimoh, “Regularization errors introduced by the one-fluid formulation in the solution of two-phase elliptic problems”, Journal of Computational Physics, 514 (2024), 113202  
5. S. E. Pastukhova, “Improved Homogenization Estimates for Higher-order Elliptic Operators in Energy Norms”, Lobachevskii J Math, 45:7 (2024), 3351  
6. С. Е. Пастухова, “Оценки погрешности усреднения эллиптических операторов на основе корректоров первого и второго порядка”, Матем. сб., 215:7 (2024), 74–95          ; S. E. Pastukhova, “Error estimates taking account of correctors in homogenization of elliptic operators”, Sb. Math., 215:7 (2024), 932–952    
7. S. Yu. Dobrokhotov, V. E. Nazaikinskii, “Homogenization Method for Problems on Quasiclassical Asymptotics”, J Math Sci, 2024  
8. С. Е. Пастухова, “Об операторных оценках усреднения для эллиптических систем высокого порядка”, Матем. заметки, 114:3 (2023), 370–389      ; S. E. Pastukhova, “On Operator Estimates of the Homogenization of Higher-Order Elliptic Systems”, Math. Notes, 114:3 (2023), 322–338  
9. Alexander A. Kovalevsky, “Convergence of Solutions of Nonlinear Elliptic Variational Inequalities with Measurable Bilateral Constraints”, Results Math, 78:4 (2023)  
10. С. Е. Пастухова, “Улучшенные $L^2$-аппроксимации резольвенты в усреднении операторов четвёртого порядка”, Алгебра и анализ, 34:4 (2022), 74–106    ; S. E. Pastukhova, “Improved $L^2$-approximation of resolvents in homogenization of fourth order operators”, St. Petersburg Math. J., 34:4 (2023), 611–634  
11. С. Е. Пастухова, “Об улучшенных аппроксимациях резольвенты в усреднении операторов второго порядка с периодическими коэффициентами”, Функц. анализ и его прил., 56:4 (2022), 93–104    ; S. E. Pastukhova, “Improved resolvent approximations in homogenization of second order operators with periodic coefficients”, Funct. Anal. Appl., 56:4 (2022), 310–319  
12. S. E. Pastukhova, “Improved Approximations of Resolvents in Homogenization of Higher Order Operators. The Selfadjoint Case”, J Math Sci, 262:3 (2022), 312  
13. S. E. Pastukhova, “Approximations of Resolvents of Second Order Elliptic Operators with Periodic Coefficients”, J Math Sci, 267:3 (2022), 382  
14. S. A. Rodionov, A. M. Merzlikin, “Effective Refractive Index of 2D Porous Composite Materials”, J. Exp. Theor. Phys., 134:5 (2022), 600  
15. Maryam Nasimsobhan, Jean-François Ganghoffer, Mahnaz Shamshirsaz, “Construction of piezoelectric and flexoelectric models of composites by asymptotic homogenization and application to laminates”, Mathematics and Mechanics of Solids, 27:4 (2022), 602  
16. Babou Khady Thiam, Christophe Diédhiou, Ibrahima Faye, Trends in Mathematics, Nonlinear Analysis, Geometry and Applications, 2022, 237  
17. Alexander A. Kovalevsky, “Nonlinear variational inequalities with variable regular bilateral constraints in variable domains”, Nonlinear Differ. Equ. Appl., 29:6 (2022)  
18. С. Е. Пастухова, “$L^2$-аппроксимация резольвенты в усреднении эллиптических операторов четвертого порядка”, Матем. сб., 212:1 (2021), 119–142          ; S. E. Pastukhova, “Approximation of resolvents in homogenization of fourth-order elliptic operators”, Sb. Math., 212:1 (2021), 111–134      
19. A. A. Kovalevsky, “On the convergence of minimizers and minimum values in variational problems with pointwise functional constraints in variable domains”, Тр. ИММ УрО РАН, 27, № 1, 2021, 246–257    
20. S. E. Pastukhova, “Improved Approximations of Resolvent in Homogenization of Higher Order Operators”, J Math Sci, 259:2 (2021), 230  
21. Alexander A. Kovalevsky, “On the convergence of solutions of variational problems with pointwise functional constraints in variable domains”, J Math Sci, 254:3 (2021), 375  
22. Krešimir Burazin, Jelena Jankov, “Small-amplitude homogenization of elastic plate equation”, Applicable Analysis, 100:5 (2021), 1039  
23. Krešimir Burazin, Jelena Jankov, “On the effective properties of composite elastic plate”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 495:1 (2021), 124696  
24. S. E. Pastukhova, “Improved Approximations of Resolvents in Homogenization of Fourth Order Operators”, J Math Sci, 255:4 (2021), 488  
25. Pastukhova S.E., “On Resolvent Approximations of Elliptic Differential Operators With Periodic Coefficients”, Appl. Anal., 2020    
26. Andrey Piatnitski, Mariya Ptashnyk, “Homogenization of biomechanical models of plant tissues with randomly distributed cells”, Nonlinearity, 33:10 (2020), 5510  
27. S. E. Pastukhova, “L2- Approximation of Resolvents in Homogenization of Higher Order Elliptic Operators”, J Math Sci, 251:6 (2020), 902  
28. Antoine Gloria, Stefan Neukamm, Felix Otto, “A Regularity Theory for Random Elliptic Operators”, Milan J. Math., 88:1 (2020), 99  
29. Z.W. Huang, Y.F. Xing, Y.H. Gao, “A two-scale asymptotic expansion method for periodic composite Euler beams”, Composite Structures, 241 (2020), 112033  
30. Alexander Kovalevsky, “On the convergence of solutions of variational problems with pointwise functional constraints in variable domains”, UMB, 17:4 (2020), 509  
31. Hilal Reda, Nikos Karathanasopoulos, Gérard Maurice, Jean François Ganghoffer, Hassan Lakiss, “Computation of effective piezoelectric properties of stratified composites and application to wave propagation analysis”, Z Angew Math Mech, 100:2 (2020)  
32. Sebastian Franz, Marcus moppi Waurick, Lecture Notes in Computational Science and Engineering, 135, Boundary and Interior Layers, Computational and Asymptotic Methods BAIL 2018, 2020, 215  
33. Houman Owhadi, Clint Scovel, Operator-Adapted Wavelets, Fast Solvers, and Numerical Homogenization, 2019  
34. Marcus Waurick, “Homogenisation and the weak operator topology”, Quantum Stud.: Math. Found., 6:3 (2019), 375  
35. Krešimir Burazin, Jelena Jankov, Marko Vrdoljak, “HOMOGENIZATION OF ELASTIC PLATE EQUATION∗”, Mathematical Modelling and Analysis, 23:2 (2018), 190  
36. S. E. Pastukhova, “Homogenization Estimates in the Riemann–Hilbert Problem for the General Beltrami Equation on the Plane”, J Math Sci, 224:5 (2017), 744  
37. Wenqing Hu, Konstantinos Spiliopoulos, “Hypoelliptic multiscale Langevin diffusions: large deviations, invariant measures and small mass asymptotics”, Electron. J. Probab., 22:none (2017)  
38. S. E. Pastukhova, “Operator Estimates in Homogenization of Elliptic Systems of Equations”, J Math Sci, 226:4 (2017), 445  
39. С. Е. Пастухова, “Операторные оценки усреднения для эллиптических уравнений четвертого порядка”, Алгебра и анализ, 28:2 (2016), 204–226      ; S. E. Pastukhova, “Homogenization estimates of operator type for fourth order elliptic equations”, St. Petersburg Math. J., 28:2 (2017), 273–289    
40. В. В. Жиков, С. Е. Пастухова, “Об операторных оценках в теории усреднения”, УМН, 71:3(429) (2016), 27–122            ; V. V. Zhikov, S. E. Pastukhova, “Operator estimates in homogenization theory”, Russian Math. Surveys, 71:3 (2016), 417–511    
41. Anastasios Matzavinos, Mariya Ptashnyk, “Stochastic homogenization of the Keller–Segel chemotaxis system”, Nonlinear Analysis, 144 (2016), 58  
42. Shixin Xu, Xingye Yue, Changrong Zhang, “Homogenization: In mathematics or physics?”, DCDS-S, 9:5 (2016), 1575  
43. Marcus Waurick, “Homogenization in Fractional Elasticity”, SIAM J. Math. Anal, 46:2 (2014), 1551  
44. Maris F., Vernescu B., “Random Homogenization for a Fluid Flow Through a Membrane”, Asymptotic Anal., 86:1 (2014), 17–48    
45. Régis Cottereau, “A Stochastic-deterministic Coupling Method for Multiscale Problems. Application to Numerical Homogenization of Random Materials”, Procedia IUTAM, 6 (2013), 35  
46. R. Cottereau, “Numerical strategy for unbiased homogenization of random materials”, Int. J. Numer. Meth. Engng, 2013, n/a  
47. M. Waurick, “A Hilbert space approach to homogenization of linear ordinary differential equations including delay and memory terms”, Math. Meth. Appl. Sci, 2012, n/a  
48. Robert Lipton, “On the effective elasticity of a two-dimensional homogenised incompressible elastic composite”, Proceedings of the Royal Society of Edinburgh: Section A Mathematics, 110:1-2 (2011), 45  
49. K. A. Lurie, A. V. Cherkaev, “Exact estimates of conductivity of composites formed by two isotropically conducting media taken in prescribed proportion”, Proceedings of the Royal Society of Edinburgh: Section A Mathematics, 99:1-2 (2011), 71  
50. G. Allaire, M. Briane, “Multiscale convergence and reiterated homogenisation”, Proceedings of the Royal Society of Edinburgh: Section A Mathematics, 126:02 (2011), 297  
51. K. A. Lurie, A. V. Cherkaev, “Exact estimates of the conductivity of a binary mixture of isotropic materials”, Proceedings of the Royal Society of Edinburgh: Section A Mathematics, 104:1-2 (2011), 21  
52. Y. Amirat, K. Hamdache, A. Ziani, “Homogenisation of parametrised families of hyperbolic problems”, Proceedings of the Royal Society of Edinburgh: Section A Mathematics, 120:3-4 (2011), 199  
53. Maria-Luisa Mascarenhas, “Homogenisation of a viscoelastic equation with non-periodic coefficients”, Proceedings of the Royal Society of Edinburgh: Section A Mathematics, 106:1-2 (2011), 143  
54. M. Freidlin, W. Hu, “Smoluchowski–Kramers approximation in the case of variable friction”, J Math Sci, 179:1 (2011), 184  
55. Fabio Paronetto, “G-convergence of mixed type evolution operators”, Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, 93:4 (2010), 361  
56. Capacity and Transport in Contrast Composite Structures, 2009, 289  
57. Houman Owhadi, Lei Zhang, “Homogenization of Parabolic Equations with a Continuum of Space and Time Scales”, SIAM J Numer Anal, 46:1 (2008), 1        
58. Pierre Étoré, Antoine Lejay, “A Donsker theorem to simulate one-dimensional processes with measurable coefficients”, ESAIM: P&S, 11 (2007), 301  
59. Antoine Lejay, Miguel Martinez, “A scheme for simulating one-dimensional diffusion processes with discontinuous coefficients”, Ann. Appl. Probab., 16:1 (2006)  
60. Sergio Albeverio, Maria Simonetta Bernabei, “Homogenization in Random Dirichlet Forms”, Stochastic Analysis and Applications, 23:2 (2005), 341  
61. А. А. Толстоногов, “О решениях эволюционной управляемой системы, зависящей от параметров”, Матем. сб., 194:9 (2003), 113–140        ; A. A. Tolstonogov, “On solutions of an evolution control system depending on parameters”, Sb. Math., 194:9 (2003), 1383–1409      
62. Nikolaos S. Papageorgiou, Nikolaos Yannakakis, “Nonlinear Parametric Evolution Inclusions”, Math. Nachr., 233-234:1 (2002), 201  
63. Mikhail Panfilov, Theory and Applications of Transport in Porous Media, 16, Macroscale Models of Flow Through Highly Heterogeneous Porous Media, 2000, 1  
64. Ivo Babuška, Börje Andersson, Paul J. Smith, Klas Levin, “Damage analysis of fiber composites Part I: Statistical analysis on fiber scale”, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 172:1-4 (1999), 27    
65. Alexander Kovalevsky, “An effect of double homogenization for Dirichlet problems in variable domains of general structure”, Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics, 328:12 (1999), 1151  
66. Р. Р. Гадыльшин, “Существование и асимптотики полюсов с малой мнимой частью для резонатора Гельмгольца”, УМН, 52:1(313) (1997), 3–76          ; R. R. Gadyl'shin, “Existence and asymptotics of poles with small imaginary part for the Helmholtz resonator”, Russian Math. Surveys, 52:1 (1997), 1–72    
67. S. Shkoller, “An approximate homogenization scheme for nonperiodic materials”, Computers & Mathematics with Applications, 33:4 (1997), 15  
68. Atsushi KASUE, Hironori KUMURA, Yukio OGURA, “CONVERGENCE OF HEAT KERNELS ON A COMPACT MANIFOLD”, Kyushu J. Math., 51:2 (1997), 453  
69. Yeqi He, Jonathan F. Sykes, “On the spatial-temporal averaging method for modeling transport in porous media”, Transp Porous Med, 22:1 (1996), 1    
70. T. Kumagai, S. Kusuoka, “Homogenization on nested fractals”, Probab Theory Relat Fields, 104:3 (1996), 375        
71. А. Ю. Беляев, Я. Р. Эфендиев, “Усреднение системы уравнений Стокса со случайным потенциалом”, Матем. заметки, 59:4 (1996), 504–520        ; A. Yu. Belyaev, Ya. R. Èfendiev, “Homogenization of the Stokes equations with a random potential”, Math. Notes, 59:4 (1996), 361–372      
72. S. Shkoller, A. Maewal, “A model for defective fibrous composites”, Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 44:11 (1996), 1929    
73. Oscar P. Bruno, Fernando Reitich, Perry H. Leo, “The overall elastic energy of polycrystalline martensitic solids”, Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 44:7 (1996), 1051    
74. Atsushi Kasue, Hironori Kumura, “Spectral convergence of Riemannian manifolds, II”, Tohoku Math. J. (2), 48:1 (1996)  
75. S. Migórski, “Sensitivity analysis of distributed-parameter optimal control problems for nonlinear parabolic equations”, J Optim Theory Appl, 87:3 (1995), 595        
76. Hirofumi Osada, Toshifumi Saitoh, “An invariance principle for non-symmetric Markov processes and reflecting diffusions in random domains”, Probab Theory Relat Fields, 101:1 (1995), 45        
77. Charles J. K. Batty, Ola Bratteli, Palle E. T. Jørgensen, Derek W. Robinson, “Asymptotics of periodic subelliptic operators”, J Geom Anal, 5:4 (1995), 427  
78. S. Shkoller, G. Hegemier, “Homogenization of plain weave composites using two-scale convergence”, International Journal of Solids and Structures, 32:6-7 (1995), 783    
79. Nikolaos S. Papageorgiou, “Minimax control of nonlinear evolution equations”, Applied Mathematics and Computation, 68:2-3 (1995), 217  
80. T. Shaposhnikova, “On the covergence of solutions of parabolic equations with rapidly oscillating coefficients in perforated domains”, J Math Sci, 75:3 (1995), 1631  
81. Antonio Corbo Esposito, Riccardo Arcangelis, “Homogenization of Dirichlet problems with nonnegative bounded constraints on the gradient”, J Anal Math, 64:1 (1994), 53      
82. А. А. Ковалевский, “$G$-сходимость и усреднение нелинейных эллиптических операторов дивергентного вида с переменной областью определения”, Изв. РАН. Сер. матем., 58:3 (1994), 3–35        ; A. A. Kovalevsky, “$G$-convergence and homogenization of nonlinear elliptic operators in divergence form with variable domain”, Russian Acad. Sci. Izv. Math., 44:3 (1995), 431–460    
83. Grégoire Allaire, Robert V. Kohn, “Optimal lower bounds on the elastic energy of a composite made from two non-well-ordered isotropic materials”, Quart. Appl. Math., 52:2 (1994), 311  
84. Mark I. Freidlin, Alexander D. Wentzell, The Dynkin Festschrift, 1994, 95  
85. Antonio Corbo Esposito, Riccardo Arcangelis, “Comparison results for some types of relaxation of variational integral functionals”, Annali di Matematica, 164:1 (1993), 155        
86. М. М. Сиражудинов, “О задаче Римана–Гильберта для эллиптических систем первого порядка в многосвязной области”, Матем. сб., 184:11 (1993), 39–62      ; M. M. Sirazhudinov, “On the Riemann–Hilbert problem for first order elliptic systems in multiply connected domains”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 80:2 (1995), 287–307    
87. K. S. Riedel, “Quasilinear driven transport in a sheared flow field”, Phys Fluids B, 4:2 (1992), 299        
88. S. J. Hollister, N. Kikuchi, “A comparison of homogenization and standard mechanics analyses for periodic porous composites”, Comput Mech, 10:2 (1992), 73      
89. Grégoire Allaire, “Homogenization and Two-Scale Convergence”, SIAM J Math Anal, 23:6 (1992), 1482        
90. Robert Lipton, “Bounds and perturbation series for incompressible elastic composites with transverse isotropic symmetry”, J Elast, 27:3 (1992), 193        
91. Riccardo De arcangelis, “Homogenization of besicovitch type almost periodic functionals”, Applicable Analysis, 43:1-2 (1992), 77  
92. Andrea Braides, Valeria Chiadò Piat, Anneliese Defranceschi, “Homogenization of almost periodic monotone operators”, Ann. Inst. H. Poincaré C Anal. Non Linéaire, 9:4 (1992), 399  
93. Robert V. Kohn, Shape Optimization and Free Boundaries, 1992, 173  
94. R. C. Morgan, I. Babuška, “An Approach for Constructing Families of Homogenized Equations for Periodic Media. I: An Integral Representation and its Consequences”, SIAM J Math Anal, 22:1 (1991), 1        
95. С. А. Назаров, “Асимптотика решения задачи Дирихле для уравнения с быстро осциллирующими коэффициентами в прямоугольнике”, Матем. сб., 182:5 (1991), 692–722        ; S. A. Nazarov, “Asymptotics of the solution of the Dirichlet problem for an equation with rapidly oscillating coefficients in a rectangle”, Math. USSR-Sb., 73:1 (1992), 79–110    
96. В. В. Жиков, “Об оценках для усредненной матрицы и усредненного тензора.”, УМН, 46:3(279) (1991), 49–109        ; V. V. Zhikov, “Estimates for the averaged matrix and the averaged tensor”, Russian Math. Surveys, 46:3 (1991), 65–136    
97. S. Gutman, L.W. White, “The estimation of L∞ diffusion coefficients in the parabolic equations”, Computers & Mathematics with Applications, 22:4-5 (1991), 125  
98. M. Avellaneda, Th. Y. Hou, G. C. Papanicolaou, “Finite difference approximations for partial differential equations with rapidly oscillating coefficients”, ESAIM: M2AN, 25:6 (1991), 693  
99. François Murat, “Homogenization of renormalized solutions of elliptic equations”, Ann. Inst. H. Poincaré C Anal. Non Linéaire, 8:3 (1991), 309  
100. M. Avellaneda, Fang Hua Lin, “Lp bounds on singular integrals in homogenization”, Comm Pure Appl Math, 44:8-9 (1991), 897  
101. N. S. Papageorgiou, “A convergence result for a sequence of distributed-parameter optimal control problems”, J Optim Theory Appl, 68:2 (1991), 305  
102. С. М. Козлов, А. Л. Пятницкий, “Усреднение на фоне исчезающей вязкости”, Матем. сб., 181:6 (1990), 813–832        ; S. M. Kozlov, A. L. Piatnitski, “Averaging on a background of vanishing viscosity”, Math. USSR-Sb., 70:1 (1991), 241–261    
103. С. А. Назаров, “Двучленная асимптотика решений спектральных задач с сингулярными возмущениями”, Матем. сб., 181:3 (1990), 291–320        ; S. A. Nazarov, “The two terms asymptotics of the solutions of spectral problems with singular perturbations”, Math. USSR-Sb., 69:2 (1991), 307–340    
104. В. В. Жиков, “Асимптотические задачи, связанные с уравнением теплопроводности в перфорированных областях”, Матем. сб., 181:10 (1990), 1283–1305        ; V. V. Zhikov, “Asymptotic problems connected with the heat equation in perforated domains”, Math. USSR-Sb., 71:1 (1992), 125–147    
105. Valeria Chiado' Piat, Gianni Dal Maso, Anneliese Defranceschi, “G-convergence of monotone operators”, Ann. Inst. H. Poincaré C Anal. Non Linéaire, 7:3 (1990), 123  
106. M. Chiampi, A. Negro, E. Serra, W. Eckhaus, “Multiple scales expansions for eddy current computation in layered media”, Math Meth Appl Sci, 11:1 (1989), 125        
107. Г. В. Сандраков, “Принципы осреднения уравнений с быстроосциллирующими коэффициентами”, Матем. сб., 180:12 (1989), 1634–1679      ; G. V. Sandrakov, “Averaging principles for eguations with rapidly oscillatory coefficients”, Math. USSR-Sb., 68:2 (1991), 503–553    
108. А. В. Пожидаев, В. В. Юринский, “О погрешности усреднения симметричных эллиптических систем”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 53:4 (1989), 851–867      ; A. V. Pozhidaev, V. V. Yurinskii, “On the error of averaging symmetric elliptic systems”, Math. USSR-Izv., 35:1 (1990), 183–201  
109. Б. Дакоронья, “Слабая непрерывность и слабая полунепрерывность снизу нелинейных функционалов”, УМН, 44:4(268) (1989), 35–98      
110. С. М. Козлов, “Геометрические аспекты усреднения”, УМН, 44:2(266) (1989), 79–120        ; S. M. Kozlov, “Geometric aspects of averaging”, Russian Math. Surveys, 44:2 (1989), 91–144    
111. Olga A. Oleinik, A. S. Shamaev, G. A. Yosifian, Partial Differential Equations and the Calculus of Variations, 1989, 879  
112. Olga A. Oleinik, A. S. Shamaev, G. A. Yosifian, Partial Differential Equations and the Calculus of Variations, 1989, 879  
113. Gianfranco Bottaro, Pirro Oppezzi, “Problemi e convergenze variazionali su domini non limitati”, Annali di Matematica, 151:1 (1988), 247        
114. E. Cabib, G. Dal Maso, “On a class of optimum problems in structural design”, J Optim Theory Appl, 56:1 (1988), 39  
115. Studies in Mathematics and Its Applications, 20, Mathematical Elasticity Volume I: Three-Dimensional Elasticity, 1988, 409  
116. Robert V. Kohn, Robert Lipton, “Optimal bounds for the effective energy of a mixture of isotropic, incompressible, elastic materials”, Arch. Rational Mech. Anal., 102:4 (1988), 331  
117. M. Avellaneda, “Iterated homogenization, differential effective medium theory and applications”, Comm Pure Appl Math, 40:5 (1987), 527        
118. Robert V. Kohn, Michael Vogelius, “Relaxation of a variational method for impedance computed tomography”, Comm Pure Appl Math, 40:6 (1987), 745        
119. José-Francisco Rodrigues, “The variational inequality approach to the”, Acta Appl Math, 8:1 (1987), 1        
120. Е. В. Царькова, “О некоторых асимптотических задачах для уравнения диффузии”, УМН, 42:2(254) (1987), 249–250        ; E. V. Tsar'kova, “On certain asymptotic problems for the diffusion equation”, Russian Math. Surveys, 42:2 (1987), 305–306    
121. В. Л. Камынин, “О предельном переходе в квазилинейных эллиптических уравнениях со многими независимыми переменными”, Матем. сб., 132(174):1 (1987), 45–63      ; V. L. Kamynin, “On passage to the limit in quasilinear elliptic equations with several independent variables”, Math. USSR-Sb., 60:1 (1988), 47–66  
122. Е. Ф. Леликова, “Асимптотика фундаментального решения параболического уравнения при $t\to\infty$”, Матем. сб., 132(174):3 (1987), 322–344      ; E. F. Lelikova, “Asymptotics of a fundamental solution of a parabolic equation as $t\to\infty$”, Math. USSR-Sb., 60:2 (1988), 315–337  
123. A. G. Kolpakov, S. I. Rakin, “Problem of the synthesis of a composite material of unidimensional structure with assigned characteristics”, J Appl Mech Tech Phys, 27:6 (1987), 917  
124. M. Fukushima, S. Nakao, M. Takeda, Lecture Notes in Mathematics, 1250, Stochastic Processes — Mathematics and Physics II, 1987, 87  
125. Robert V. Kohn, Gilbert Strang, “Optimal design and relaxation of variational problems, I”, Comm Pure Appl Math, 39:1 (1986), 113        
126. Robert V. Kohn, Gilbert Strang, “Optimal design and relaxation of variational problems, II”, Comm Pure Appl Math, 39:2 (1986), 139        
127. G. A. Francfort, F. Murat, “Homogenization and optimal bounds in linear elasticity”, Arch Rational Mech Anal, 94:4 (1986), 307          
128. N. Fusco, G. Moscariello, “On the homogenization of quasilinear divergence structure operators”, Annali di Matematica, 146:1 (1986), 1      
129. С. М. Козлов, “Усреднение разностных схем”, Матем. сб., 129(171):3 (1986), 338–357      ; S. M. Kozlov, “Averagind of difference schemes”, Math. USSR-Sb., 57:2 (1987), 351–369  
130. Г. А. Иосифьян, О. А. Олейник, А. С. Шамаев, “Об усреднении эллиптических уравнений, описывающих процессы в слоистых средах”, УМН, 41:3(249) (1986), 185–186        ; G. A. Iosif'yan, O. A. Oleinik, A. S. Shamaev, “Averaging elliptic equations that describe processes in stratified media”, Russian Math. Surveys, 41:3 (1986), 209–210    
131. В. Г. Мазья, С. А. Назаров, “Парадоксы предельного перехода в решениях краевых задач при аппроксимации гладких областей многоугольными”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 50:6 (1986), 1156–1177      ; V. G. Maz'ya, S. A. Nazarov, “Paradoxes of limit passage in solutions of boundary value problems involving the approximation of smooth domains by polygonal domains”, Math. USSR-Izv., 29:3 (1987), 511–533  
132. B. P. Sibiryakov, “Equations of motion of granular media”, J Appl Mech Tech Phys, 26:5 (1986), 727  
133. Robert V. Kohn, Graeme W. Milton, The IMA Volumes in Mathematics and its Applications, 1, Homogenization and Effective Moduli of Materials and Media, 1986, 97  
134. С. М. Козлов, “Метод усреднения и блуждания в неоднородных средах”, УМН, 40:2(242) (1985), 61–120        ; S. M. Kozlov, “The method of averaging and walks in inhomogeneous environments”, Russian Math. Surveys, 40:2 (1985), 73–145  
135. В. И. Арнольд, М. И. Вишик, И. М. Гельфанд, Ю. В. Егоров, А. С. Калашников, А. Н. Колмогоров, С. П. Новиков, С. Л. Соболев, “Ольга Арсеньевна Олейник (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 40:5(245) (1985), 279–293        ; V. I. Arnol'd, M. I. Vishik, I. M. Gel'fand, Yu. V. Egorov, A. S. Kalashnikov, A. N. Kolmogorov, S. P. Novikov, S. L. Sobolev, “Ol'ga Arsen'evna Oleinik (on her sixtieth birthday)”, Russian Math. Surveys, 40:5 (1985), 267–287    
136. I. Babus̆ka, R.C. Morgan, “Composites with a periodic structure: mathematical analysis and numerical treatment”, Computers & Mathematics with Applications, 11:10 (1985), 995  
137. Ф. О. Порпер, С. Д. Эйдельман, “Двусторонние оценки фундаменталь­ных решений параболических уравнений второго порядка и некоторые их приложения”, УМН, 39:3(237) (1984), 107–156        ; F. O. Porper, S. D. Èidel'man, “Two-sided estimates of fundamental solutions of second-order parabolic equations, and some applications”, Russian Math. Surveys, 39:3 (1984), 119–178    
138. С. М. Козлов, М. А. Шубин, “О совпадении спектров случайных эллиптических операторов”, Матем. сб., 123(165):4 (1984), 460–476      ; S. M. Kozlov, M. A. Shubin, “On the coincidence of the spectra of random elliptic operators”, Math. USSR-Sb., 51:2 (1985), 455–471  
139. Martin Philip Bendsøe, Lecture Notes in Control and Information Sciences, 59, System Modelling and Optimization, 1984, 773  
140. K. A. Lurie, A. V. Cherkaev, “G-closure of a set of anisotropically conducting media in the two-dimensional case”, J Optim Theory Appl, 42:2 (1984), 283  
141. K. A. Lurie, A. V. Cherkaev, “G-closure of some particular sets of admissible material characteristics for the problem of bending of thin elastic plates”, J Optim Theory Appl, 42:2 (1984), 305  
142. В. В. Жиков, “Вопросы сходимости, двойственности и усреднения для функционалов вариационного исчисления”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 47:5 (1983), 961–998      ; V. V. Zhikov, “Questions of convergence, duality, and averaging for functionals of the calculus of variations”, Math. USSR-Izv., 23:2 (1984), 243–276  
143. А. Г. Сорокина, “О $G$-сходимости в областях с дырами”, УМН, 38:1(229) (1983), 195–196        ; A. G. Sorokina, “$G$-convergence in domains with holes”, Russian Math. Surveys, 38:1 (1983), 223–224    
144. В. П. Маслов, “Нестандартные характеристики в асимптотических задачах”, УМН, 38:6(234) (1983), 3–36        ; V. P. Maslov, “Non-standard characteristics in asymptotic problems”, Russian Math. Surveys, 38:6 (1983), 1–42    
145. С. М. Козлов, “О двойственности одного типа функционалов”, Функц. анализ и его прил., 17:3 (1983), 9–14    ; S. M. Kozlov, “A certain type of duality of functionals”, Funct. Anal. Appl., 17:3 (1983), 171–175    
146. Ennio De Giorgi, Gianni Dal Maso, Lecture Notes in Mathematics, 979, Mathematical Theories of Optimization, 1983, 121  
147. Hirofumi Osada, Lecture Notes in Mathematics, 1021, Probability Theory and Mathematical Statistics, 1983, 507  
148. Michael Vogelius, George Papanicolaou, “A Projection Method Applied to Diffusion in a Periodic Structure”, SIAM J Appl Math, 42:6 (1982), 1302        
149. O. A. Oleinik, V. V. Zhikov, “On the homogenization of elliptic operators with almost-periodic coefficients”, Seminario Mat e Fis di Milano, 52:1 (1982), 149      
150. С. М. Козлов, “Распределение собственных значений дифференциальных операторов в больших областях”, УМН, 37:5(227) (1982), 185–186        ; S. M. Kozlov, “The distribution of the eigenvalues of differential operators in large domains”, Russian Math. Surveys, 37:5 (1982), 180–181    
151. В. В. Жиков, С. М. Козлов, О. А. Олейник, “Усреднение параболических операторов с почти периодическими коэффициентами”, Матем. сб., 117(159):1 (1982), 69–85      ; V. V. Zhikov, S. M. Kozlov, O. A. Oleinik, “Averaging of parabolic operators with almost periodic coefficients”, Math. USSR-Sb., 45:1 (1983), 73–90  
152. А. Г. Колпаков, “Осреднение некоторых систем обыкновенных дифференциальных уравнений”, Матем. сб., 119(161):4(12) (1982), 534–547      ; A. G. Kolpakov, “Averaging of some systems of ordinary differential equations”, Math. USSR-Sb., 47:2 (1984), 527–540  
153. K. A. Lurie, A. V. Cherkaev, A. V. Fedorov, “Regularization of optimal design problems for bars and plates, part 1”, J Optim Theory Appl, 37:4 (1982), 499  
154. Е. В. Севостьянова, “Асимптотическое разложение решения эллиптического уравнения второго порядка с периодическими быстро осциллирующими коэффициентами”, Матем. сб., 115(157):2(6) (1981), 204–222      ; E. V. Sevost'yanova, “An asymptotic expansion of the solution of a second order elliptic equation with periodic rapidly oscillating coefficients”, Math. USSR-Sb., 43:2 (1982), 181–198  
155. В. В. Жиков, М. М. Сиражудинов, “Усреднение недивергентных эллиптических и параболических операторов второго порядка и стабилизация решения задачи Коши”, Матем. сб., 116(158):2(10) (1981), 166–186      ; V. V. Zhikov, M. M. Sirazhudinov, “The averaging of nondivergence second order elliptic and parabolic operators and the stabilization of solutions of the Cauchy problem”, Math. USSR-Sb., 44:2 (1983), 149–166  
156. В. В. Жиков, С. М. Козлов, О. А. Олейник, “О $G$-сходимости параболических операторов”, УМН, 36:1(217) (1981), 11–58        ; V. V. Zhikov, S. M. Kozlov, O. A. Oleinik, “$G$-convergence of parabolic operators”, Russian Math. Surveys, 36:1 (1981), 9–60    
157. В. В. Жиков, М. М. Сиражудинов, “О $G$-компактности одного класса недивергентных эллиптических операторов второго порядка”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 45:4 (1981), 718–733      ; V. V. Zhikov, M. M. Sirazhudinov, “On $G$-compactness of a class of nondivergence elliptic operators of second order”, Math. USSR-Izv., 19:1 (1982), 27–40  
158. С. М. Козлов, “Асимптотики фундаментальных решений дивергентных дифференциальных уравнений второго порядка”, Матем. сб., 113(155):2(10) (1980), 302–323      ; S. M. Kozlov, “Asymptotics of fundamental solutions of second-order divergence differential equations”, Math. USSR-Sb., 41:2 (1982), 249–267