Аппроксимации Паде, непрерывные дроби и ортогональные многочлены
А. И. Аптекарев, В. И. Буслаев, А. Мартинес-Финкельштейн, С. П. Суетин

Эта публикация цитируется в следующих статьяx:

1. С. П. Суетин, “О скалярных подходах к изучению предельного распределения нулей многочленов Эрмита–Паде для системы Никишина”, УМН, 80:1(481) (2025), 85–152    
2. Yulia Danik, Mikhail Dmitriev, 2025 International Russian Smart Industry Conference (SmartIndustryCon), 2025, 765  
3. Gerald V Dunne, “Resurgence of the tilted cusp anomalous dimension*”, J. Phys. A: Math. Theor., 58:20 (2025), 205401  
4. А. В. Комлов, Р. В. Пальвелев, “Нули дискриминантов, построенных по полиномам Эрмита–Паде алгебраической функции, и их связь с точками ветвления”, Матем. сб., 215:12 (2024), 56–88        ; A. V. Komlov, R. V. Palvelev, “Zeros of discriminants constructed from Hermite–Padé polynomials of an algebraic function and their relation to branch points”, Sb. Math., 215:12 (2024), 1633–1665    
5. А. П. Старовойтов, Е. П. Кечко, Т. М. Оснач, “Существование и единственность совместных аппроксимаций Эрмита – Фурье”, ПФМТ, 2023, № 2(55), 68–73    
6. V. P. Shapeev, “Solution of the Cauchy problem for ordinary differential equations using the collocation and least squares method with the Pade approximation”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 16:4 (2023), 71–83    
7. Venkat Abhignan, “Extrapolation from hypergeometric functions, continued functions and Borel-Leroy transformation; Resummation of perturbative renormalization functions from field theories”, J Stat Phys, 190:5 (2023)  
8. Venkat Abhignan, R. Sankaranarayanan, “Continued functions and critical exponents: tools for analytical continuation of divergent expressions in phase transition studies”, Eur. Phys. J. B, 96:3 (2023)  
9. С. П. Суетин, “Прямое доказательство теоремы Шталя для некоторого класса алгебраических функций”, Матем. сб., 213:11 (2022), 102–117          ; S. P. Suetin, “A direct proof of Stahl's theorem for a generic class of algebraic functions”, Sb. Math., 213:11 (2022), 1582–1596    
10. Gökçe Başar, Gerald V. Dunne, Zelong Yin, “Uniformizing Lee-Yang singularities”, Phys. Rev. D, 105:10 (2022)  
11. Н. Р. Икономов, С. П. Суетин, “Структура наттолловского разбиения для некоторого класса четырехлистных римановых поверхностей”, Тр. ММО, 83, № 1, МЦНМО, М., 2022, 37–61  
12. А. П. Старовойтов, Н. В. Рябченко, “О детерминантных представлениях многочленов Эрмита–Паде”, Тр. ММО, 83, № 1, МЦНМО, М., 2022, 17–35  
13. А. И. Аптекарев, М. Л. Ятцелев, “Гипотеза Гончара–Чудновских и функциональный аналог теоремы Туэ–Зигеля–Рота”, Тр. ММО, 83, № 2, МЦНМО, М., 2022, 297–318  
14. Н. Р. Икономов, С. П. Суетин, “Структура наттолловского разбиения для некоторого класса четырехлистных римановых поверхностей”, Тр. ММО, 83:1 (2022), 37–61  ; N. R. Ikonomov, S. P. Suetin, “Structure of the Nuttall partition for some class of four-sheeted Riemann surfaces”, Trans. Moscow Math. Soc., 2022, –    
15. А. П. Старовойтов, Н. В. Рябченко, “О детерминантных представлениях многочленов Эрмита–Паде”, Тр. ММО, 83:1 (2022), 17–35  ; A. P. Starovoitov, N. V. Ryabchenko, “On determinant representations of Hermite–Padé polynomials”, Trans. Moscow Math. Soc., –    
16. А. И. Аптекарев, М. Л. Ятцелев, “Гипотеза Гончара–Чудновских и функциональный аналог теоремы Туэ–Зигеля–Рота”, Тр. ММО, 83:2 (2022), 297–318  ; A. I. Aptekarev, M. Yattselev, “The Gonchar–Chudnovskies conjecture and a functional analogue of the Thue–Siegel–Roth theorem”, Trans. Moscow Math. Soc., 2022, –    
17. С. П. Суетин, “Два примера, связанные со свойствами дискретных мер”, Матем. заметки, 110:4 (2021), 592–597      ; S. P. Suetin, “Two Examples Related to Properties of Discrete Measures”, Math. Notes, 110:4 (2021), 578–582      
18. А. В. Комлов, “Полиномиальная $m$-система Эрмита–Паде для мероморфных функций на компактной римановой поверхности”, Матем. сб., 212:12 (2021), 40–76          ; A. V. Komlov, “The polynomial Hermite-Padé $m$-system for meromorphic functions on a compact Riemann surface”, Sb. Math., 212:12 (2021), 1694–1729    
19. Hagstrom T., Appelo D., Zhang L., 2021 International Applied Computational Electromagnetics Society Symposium (Aces), IEEE, 2021    
20. A. V. Komlov, “Polynomial Hermite–Padé $m$-system and reconstruction of the values of algebraic functions”, Trends Math., 12 (2021), 113–121    
21. A. P. Staravoitov, N. V. Ryabchenko, “Uniqueness of the solutions of the Hermite – Pade problems”, Vescì Akademìì navuk Belarusì. Seryâ fizika-matematyčnyh navuk, 55:4 (2020), 445  
22. Karabut E.A., Petrov A.G., Zhuravleva E.N., “Semi-Analytical Study of the Voinovs Problem”, Eur. J. Appl. Math., 30:2 (2019), 298–337        
23. Martinez-Finkelshtein A., Silva G.L.F., “Critical Measures For Vector Energy: Asymptotics of Non-Diagonal Multiple Orthogonal Polynomials For a Cubic Weight”, Adv. Math., 349 (2019), 246–315        
24. Doron S. Lubinsky, Applied and Numerical Harmonic Analysis, Topics in Classical and Modern Analysis, 2019, 241  
25. Indah Nur Pratiwi, Mohammad Syamsu Rosid, Humbang Purba, Hadiyanto, Budi Warsito, Maryono, “Reducing Residual Moveout for Long Offset Data in VTI Media Using Padé Approximation”, E3S Web Conf., 125 (2019), 15005  
26. М. В. Сидорцов, А. А. Драпеза, А. П. Старовойтов, “Скорость сходимости квадратичных аппроксимаций Эрмита–Паде вырожденных гипергеометрических функций”, ПФМТ, 2018, № 1(34), 71–78  
27. Е. А. Рахманов, “Распределение нулей полиномов Эрмита–Паде в случае Анжелеско”, УМН, 73:3(441) (2018), 89–156            ; E. A. Rakhmanov, “Zero distribution for Angelesco Hermite–Padé polynomials”, Russian Math. Surveys, 73:3 (2018), 457–518    
28. А. П. Старовойтов, “Аппроксимации Эрмита–Паде функций Миттаг-Леффлера”, Комплексный анализ, математическая физика и приложения, Сборник статей, Труды МИАН, 301, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 241–258        ; A. P. Starovoitov, “Hermite–Padé approximants of the Mittag-Leffler functions”, Proc. Steklov Inst. Math., 301 (2018), 228–244      
29. М. В. Сидорцов, Н. А. Старовойтова, А. П. Старовойтов, “Об асимптотике аппроксимаций Эрмита–Паде второго рода для экспоненциальных функций с комплексными множителями в показателях экспонент”, ПФМТ, 2017, № 1(30), 73–77  
30. М. В. Сидорцов, А. А. Драпеза, А. П. Старовойтов, “Аппроксимации Эрмита–Паде вырожденных гипергеометрических функций”, ПФМТ, 2017, № 2(31), 69–74  
31. А. П. Старовойтов, “Асимптотика диагональных многочленов Эрмита–Паде для набора экспоненциальных функций”, Матем. заметки, 102:2 (2017), 302–315        ; A. P. Starovoitov, “Asymptotics of Diagonal Hermite–Padé Polynomials for the Collection of Exponential Functions”, Math. Notes, 102:2 (2017), 277–288    
32. А. В. Комлов, Р. В. Пальвелев, С. П. Суетин, Е. М. Чирка, “Аппроксимации Эрмита–Паде для мероморфных функций на компактной римановой поверхности”, УМН, 72:4(436) (2017), 95–130            ; A. V. Komlov, R. V. Palvelev, S. P. Suetin, E. M. Chirka, “Hermite–Padé approximants for meromorphic functions on a compact Riemann surface”, Russian Math. Surveys, 72:4 (2017), 671–706    
33. А. П. Старовойтов, Е. П. Кечко, “О некоторых свойствах аппроксимаций Эрмита–Паде для набора экспоненциальных функций”, Комплексный анализ и его приложения, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения Бориса Владимировича Шабата, 85-летию со дня рождения Анатолия Георгиевича Витушкина и 85-летию со дня рождения Андрея Александровича Гончара, Труды МИАН, 298, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 338–355      ; A. P. Starovoitov, E. P. Kechko, “On Some Properties of Hermite–Padé Approximants to an Exponential System”, Proc. Steklov Inst. Math., 298 (2017), 317–333    
34. А. П. Старовойтов, Е. П. Кечко, “Верхние оценки модулей нулей аппроксимаций Эрмита–Паде для набора экспоненциальных функций”, Матем. заметки, 99:3 (2016), 409–420        ; A. P. Starovoitov, E. P. Kechko, “Upper Bounds for the Moduli of Zeros of Hermite–Padé Approximations for a Set of Exponential Functions”, Math. Notes, 99:3 (2016), 417–425    
35. А. В. Астафьева, А. П. Старовойтов, “Аппроксимации Эрмита–Паде экспоненциальных функций”, Матем. сб., 207:6 (2016), 3–26            ; A. V. Astafieva, A. P. Starovoitov, “Hermite-Padé approximation of exponential functions”, Sb. Math., 207:6 (2016), 769–791    
36. Е. А. Рахманов, “Теорема Гончара–Шталя o $\rho^2$ и связанные с ней направления исследований по рациональным аппроксимациям аналитических функций”, Матем. сб., 207:9 (2016), 57–90            ; E. A. Rakhmanov, “The Gonchar-Stahl $\rho^2$-theorem and associated directions in the theory of rational approximations of analytic functions”, Sb. Math., 207:9 (2016), 1236–1266      
37. А. И. Аптекарев, М. Л. Ятцелев, “Приближения алгебраических функций рациональными — функциональные аналоги диофантовых аппроксимаций”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2016, 084, 24 с.    
38. Martinez-Finkelshtein A., Rakhmanov E.A., Suetin S.P., “Asymptotics of Type I Hermite–Padé Polynomials for Semiclassical Functions”, Modern Trends in Constructive Function Theory, Contemporary Mathematics, 661, eds. Hardin D., Lubinsky D., Simanek B., Amer Mathematical Soc, 2016, 199+        
39. Song Han-Jie, Zhang Jin-Hai, Yao Zhen-Xing, “Normal moveout for long offset in isotropic media using the Padé approximation”, Appl. Geophys., 13:4 (2016), 658–666      
40. Martinez-Finkelshtein A. Rakhmanov E.A., Do Orthogonal Polynomials Dream of Symmetric Curves?, Found. Comput. Math., 16:6 (2016), 1697–1736          
41. Dyachenko S.A., Lushnikov P.M., Korotkevich A.O., “Branch Cuts of Stokes Wave on Deep Water. Part I: Numerical Solution and Padé Approximation”, Stud. Appl. Math., 137:4 (2016), 419–472            
42. Martinez-Finkelshtein A., Silva G.L.F., “Critical measures for vector energy: Global structure of trajectories of quadratic differentials”, Adv. Math., 302 (2016), 1137–1232            
43. Song H., Gao Y., Zhang J., Yao Zh., “Long-offset moveout for VTI using Padé approximation”, Geophysics, 81:5 (2016), C219–C227      
44. М. А. Лапик, “О семействах векторных мер, равновесных во внешнем поле”, Матем. сб., 206:2 (2015), 41–56            ; M. A. Lapik, “Families of vector measures which are equilibrium measures in an external field”, Sb. Math., 206:2 (2015), 211–224    
45. A. Martínez-Finkelshtein, Orive R., Rakhmanov E.A., “Phase transitions and equilibrium measures in random matrix models”, Comm. Math. Phys., 333:3 (2015), 1109–1173        
46. А. В. Астафьева, “Асимптотика диагональных аппроксимаций Эрмита–Паде для системы из четырех экспонент”, ПФМТ, 2015, № 1(22), 53–57  
47. А. П. Старовойтов, Е. П. Кечко, “О локализации нулей аппроксимаций Эрмита–Паде экспоненциальных функций”, ПФМТ, 2015, № 3(24), 84–89  
48. С. П. Суетин, “Распределение нулей полиномов Паде и аналитическое продолжение”, УМН, 70:5(425) (2015), 121–174            ; S. P. Suetin, “Distribution of the zeros of Padé polynomials and analytic continuation”, Russian Math. Surveys, 70:5 (2015), 901–951    
49. Н. Р. Икономов, Р. К. Ковачева, С. П. Суетин, “Интегральное уравнение Наттолла и асимптотическая формула Бернштейна для комплексного веса”, Изв. РАН. Сер. матем., 79:6 (2015), 125–144            ; N. R. Ikonomov, R. K. Kovacheva, S. P. Suetin, “Nuttall's integral equation and Bernshtein's asymptotic formula for a complex weight”, Izv. Math., 79:6 (2015), 1215–1234      
50. Р. К. Ковачева, С. П. Суетин, “Распределение нулей полиномов Эрмита–Паде для системы из трех функций и конденсатор Наттолла”, Функциональные пространства и смежные вопросы анализа, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Олега Владимировича Бесова, Труды МИАН, 284, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2014, 176–199      ; R. K. Kovacheva, S. P. Suetin, “Distribution of zeros of the Hermite–Padé polynomials for a system of three functions, and the Nuttall condenser”, Proc. Steklov Inst. Math., 284 (2014), 168–191      
51. А. П. Старовойтов, “Асимптотика квадратичных аппроксимаций Эрмита–Паде экспоненциальных функций”, ПФМТ, 2014, № 1(18), 74–80  
52. А. В. Комлов, С. П. Суетин, “Сильная асимптотика двухточечных аппроксимаций Паде многозначных функций степенного вида”, Докл. РАН, 455:2 (2014), 138–141          ; A. V. Komlov, S. P. Suetin, “Strong asymptotics of two-point Padé approximants for power-like multivalued functions”, Dokl. Math., 89:2 (2014), 1–4        
53. E. A. Karabut, A. A. Kuzhuget, “Conformal mapping, Padé approximants, and an example of flow with a significant deformation of the free boundary”, European J. Appl. Math., 25:6 (2014), 729–747          
54. А. П. Старовойтов, “Об асимптотике аппроксимаций Эрмита–Паде для системы функций Миттаг-Леффлера”, Изв. вузов. Матем., 2014, № 9, 59–68  ; A. P. Starovoitov, “On asymptotic form of the Hermite–Pade approximations for a system of Mittag-Leffler functions”, Russian Math. (Iz. VUZ), 58:9 (2014), 49–56  
55. М. А. Лапик, “Формула Буярова–Рахманова для внешнего поля в векторной задаче равновесия логарифмического потенциала”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2014, 082, 15 с.  
56. В. И. Буслаев, “О сходимости многоточечных аппроксимаций Паде кусочно аналитических функций”, Матем. сб., 204:2 (2013), 39–72            ; V. I. Buslaev, “Convergence of multipoint Padé approximants of piecewise analytic functions”, Sb. Math., 204:2 (2013), 190–222    
57. А. П. Старовойтов, “Эрмитовская аппроксимация двух экспонент”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 13:1(2) (2013), 87–91      
58. А. П. Старовойтов, “Аппроксимации Эрмита–Паде для системы функций Миттаг-Леффлера”, ПФМТ, 2013, № 1(14), 81–87  
59. А. В. Комлов, С. П. Суетин, “Асимптотическая формула для двухточечного аналога полиномов Якоби”, УМН, 68:4(412) (2013), 183–184            ; A. V. Komlov, S. P. Suetin, “An asymptotic formula for a two-point analogue of Jacobi polynomials”, Russian Math. Surveys, 68:4 (2013), 779–781      
60. Е. А. Рахманов, С. П. Суетин, “Распределение нулей полиномов Эрмита–Паде для пары функций, образующей систему Никишина”, Матем. сб., 204:9 (2013), 115–160            ; E. A. Rakhmanov, S. P. Suetin, “The distribution of the zeros of the Hermite-Padé polynomials for a pair of functions forming a Nikishin system”, Sb. Math., 204:9 (2013), 1347–1390      
61. R. Jedynak, J. Gilewicz, “Computation of the $c$-table related to the Padé approximation”, Journal of Applied Mathematics, 2013 (2013), 185648, 10 pp.      
62. J. Cacoq, B. de la Calle Ysern, G. Lopez Lagomasino, “and inverse results on row sequences of Hermite-Padé approximants”, Constr. Approx., 38:1 (2013), 133–160          
63. А. В. Комлов, С. П. Суетин, “Формула Видома для старшего коэффициента полинома, ортонормированного относительно переменного веса”, УМН, 67:1(403) (2012), 183–184            ; A. V. Komlov, S. P. Suetin, “Widom's formula for the leading coefficient of a polynomial which is orthonormal with respect to a varying weight”, Russian Math. Surveys, 67:1 (2012), 183–185      
64. М. А. Лапик, “Равновесная мера во внешнем поле для векторного потенциала с матрицей взаимодействия Никишина”, УМН, 67:3(405) (2012), 179–180            ; M. A. Lapik, “Equilibrium measure for the vector logarithmic potential problem with an external field and the Nikishin interaction matrix”, Russian Math. Surveys, 67:3 (2012), 579–581      
65. А. В. Комлов, С. П. Суетин, “Асимптотическая формула для полиномов, ортонормированных относительно переменного веса”, Тр. ММО, 73, № 2, МЦНМО, М., 2012, 175–200        ; A. V. Komlov, S. P. Suetin, “An asymptotic formula for polynomials orthonormal with respect to a varying weight”, Trans. Moscow Math. Soc., 73 (2012), 139–159  
66. В. И. Буслаев, А. Мартинес-Финкельштейн, С. П. Суетин, “Метод внутренних вариаций и существование $S$-компактов”, Аналитические и геометрические вопросы комплексного анализа, Сборник статей, Труды МИАН, 279, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2012, 31–58      ; V. I. Buslaev, A. Martínez-Finkelshtein, S. P. Suetin, “Method of interior variations and existence of $S$-compact sets”, Proc. Steklov Inst. Math., 279 (2012), 25–51    
67. Aleksandr P. Starovoitow, Natal'ya A. Starovoitowa, Natal'ya V. Ryabchenko, “Padé approximants of special functions”, J Math Sci, 187:1 (2012), 77  
68. А. А. Гончар, Е. А. Рахманов, С. П. Суетин, “Аппроксимации Паде–Чебышёва для многозначных аналитических функций, вариация равновесной энергии и $S$-свойство стационарных компактов”, УМН, 66:6(402) (2011), 3–36            ; A. A. Gonchar, E. A. Rakhmanov, S. P. Suetin, “Padé–Chebyshev approximants of multivalued analytic functions, variation of equilibrium energy, and the $S$-property of stationary compact sets”, Russian Math. Surveys, 66:6 (2011), 1015–1048