Кратные тригонометрические суммы
Г. И. Архипов, А. А. Карацуба, В. Н. Чубариков

Эта публикация цитируется в следующих статьяx:

1. М. А. Чахкиев, “Точное значение показателя сходимости особого интеграла проблемы Терри для однородного многочлена степени $n$ от двух переменных”, Изв. РАН. Сер. матем., 85:2 (2021), 172–180        ; M. A. Chahkiev, “Exact value of the exponent of convergence of the singular integral in Tarry's problem for homogeneous polynomials of degree $n$ in two variables”, Izv. Math., 85:2 (2021), 332–340      
2. В. Н. Чубариков, А. Гияси, “О некоторых проблемах аналитической теории чисел в творчестве Г. И. Архипова и С. М. Воронина”, Чебышевский сб., 22:2 (2021), 7–26    
3. И. Ш. Джаббаров, “О многомерной проблеме Терри для кубческого многочлена”, Матем. заметки, 107:5 (2020), 657–673      ; I. Sh. Dzhabbarov, “On the Multidimensional Tarry Problem for a Cubic Polynomial”, Math. Notes, 107:5 (2020), 713–726      
4. И. Ш. Джаббаров, “Показатель сходимости особого интеграла двумерной проблемы Терри с однородным многочленом степени 2”, Матем. заметки, 105:3 (2019), 375–382        ; I. Sh. Jabbarov, “Convergence Exponent of a Special Integral in the Two-Dimensional Tarry Problem with Homogeneous Polynomial of Degree 2”, Math. Notes, 105:3 (2019), 359–365    
5. М. А. Королёв, “Оценка взвешенных сумм Клоостермана с помощью аддитивного сдвига”, Чебышевский сб., 19:3 (2018), 183–201      ; M. A. Korolev, “The estimate of weighted Kloosterman sums by additive shift”, Doklady Mathematics (Supplementary issues), 106:2 (2022), 221–229  
6. В. Н. Чубариков, “Математика в жизни Геннадия Ивановича Архипова и Сергея Михайловича Воронина”, Чебышевский сб., 17:1 (2016), 6–10    
7. И. Ф. Авдеев, “Об оценке дзета-функции квадратичной формы отрицательного дискриминанта на единичной прямой”, Чебышевский сб., 17:1 (2016), 23–36    
8. А. А. Карацуба, “Комментарии к моим работам, написанные мной самим”, Математика и информатика, 2, К 75-летию со дня рождения Анатолия Алексеевича Карацубы, Совр. пробл. матем., 17, МИАН, М., 2013, 7–29      ; A. A. Karatsuba, “Comments to My Works, Written by Myself”, Proc. Steklov Inst. Math., 282, suppl. 1 (2013), S1–S23    
9. И. Ш. Джаббаров, “О показателе сходимости особого интеграла многомерной проблемы Терри”, Чебышевский сб., 14:2 (2013), 74–103  
10. В. Н. Чубариков, “Математическая жизнь Г. И. Архипова”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 13:4(2) (2013), 5–23    
11. Г. И. Архипов, С. Б. Гашков, М. П. Минеев, С. М. Никольский, В. А. Садовничий, “О математических работах Владимира Николаевича Чубарикова”, Дискрет. матем., 24:2 (2012), 4–20        
12. С. А. Гриценко, Е. А. Карацуба, М. А. Королёв, И. С. Резвякова, Д. И. Толев, М. Е. Чанга, “Научные достижения Анатолия Алексеевича Карацубы”, Математика и информатика, 1, К 75-летию со дня рождения Анатолия Алексеевича Карацубы, Совр. пробл. матем., 16, МИАН, М., 2012, 7–30        ; S. A. Gritsenko, E. A. Karatsuba, M. A. Korolev, I. S. Rezvyakova, D. I. Tolev, M. E. Changa, “Scientific Achievements of Anatolii Alekseevich Karatsuba”, Proc. Steklov Inst. Math., 280, suppl. 2 (2013), S1–S22    
13. Д. А. Попов, “О втором члене в формуле Вейля для спектра оператора Лапласа на двумерном торе и числе целых точек в спектральных областях”, Изв. РАН. Сер. матем., 75:5 (2011), 139–176            ; D. A. Popov, “On the second term in the Weyl formula for the spectrum of the Laplace operator on the two-dimensional torus and the number of integer points in spectral domains”, Izv. Math., 75:5 (2011), 1007–1045      
14. В. Н. Чубариков, “Многомерные проблемы теории простых чисел”, Чебышевский сб., 12:4 (2011), 174–263    
15. И. Ш. Джабаров, “Об оценках тригонометрических интегралов”, Чебышевский сб., 11:1 (2010), 85–108    
16. Л. Д. Пустыльников, “Обобщенные цепные дроби и эргодическая теория”, УМН, 58:1(349) (2003), 113–164          ; L. D. Pustyl'nikov, “Generalized continued fractions and ergodic theory”, Russian Math. Surveys, 58:1 (2003), 109–159    
17. Chakhkiev M.A., “The exponent of convergence of the singular integral in a multidimensional analog of the Terry problem”, Doklady Mathematics, 67:3 (2003), 320–322  
18. Г. И. Архипов, В. И. Благодатских, В. С. Владимиров, С. М. Воронин, О. Б. Лупанов, Е. Ф. Мищенко, Ю. В. Прохоров, В. Н. Чубариков, А. Б. Шидловский, “Анатолий Алексеевич Карацуба (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 53:2(320) (1998), 173–176        ; G. I. Arkhipov, V. I. Blagodatskikh, V. S. Vladimirov, S. M. Voronin, O. B. Lupanov, E. F. Mishchenko, Yu. V. Prokhorov, V. N. Chubarikov, A. B. Shidlovskii, “Anatolii Alekseevich Karatsuba (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 53:2 (1998), 419–422    
19. Д. А. Попов, “Оценки с константами для некоторых классов осциллирующих интегралов”, УМН, 52:1(313) (1997), 77–148          ; D. A. Popov, “Estimates with constants for some classes of oscillatory integrals”, Russian Math. Surveys, 52:1 (1997), 73–145    
20. Л. Д. Пустыльников, “Обобщенные цепные дроби и оценки сумм Вейля и остаточного члена в законе распределения дробных частей значений многочлена”, Матем. заметки, 56:6 (1994), 144–148      ; L. D. Pustyl'nikov, “Generalized continued fractions and estimates of Weyl sums and the remainder term in the distribution law for the fractional parts of the values of a polynomial”, Math. Notes, 56:6 (1994), 1315–1317    
21. Л. Д. Пустыльников, “Распределение дробных частей значений многочлена, суммы Вейля и эргодическая теория”, УМН, 48:4(292) (1993), 131–166        ; L. D. Pustyl'nikov, “Distribution of the fractional parts of a polynomial, Weyl sums, and ergodic theory”, Russian Math. Surveys, 48:4 (1993), 143–179    
22. Л. В. Киселева, “О количестве нулей функции $\zeta(s)$ на “почти всех” коротких промежутках критической прямой”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 52:3 (1988), 479–500      ; L. V. Kiseleva, “On the number of zeros of the function $\zeta(s)$ on “almost all” short intervals of the critical line”, Math. USSR-Izv., 32:3 (1989), 475–499  
23. Oskolkov K.I., “On the Properties of a Class of Vinogradov,I.M. Series”, Doklady Akademii Nauk Sssr, 300:4 (1988), 803–807    
24. О. В. Тырина, “Новая оценка тригонометрического интеграла И. М. Виноградова”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 51:2 (1987), 363–378      ; O. V. Tyrina, “A new estimate for a trigonometric integral of I. M. Vinogradov”, Math. USSR-Izv., 30:2 (1988), 337–351  
25. Arkhipov G.I., Karatsuba A.A., “Warnig Problem Multidimensional Analog”, Doklady Akademii Nauk Sssr, 295:3 (1987), 521–523    
26. Д. А. Митькин, “Оценка числа слагаемых в проблеме Варинга для многочленов общего вида”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 50:5 (1986), 1015–1053      ; D. A. Mit'kin, “An estimate of the number of terms in Waring's problem for polynomials of general form”, Math. USSR-Izv., 29:2 (1987), 371–406  
27. Chubarikov V.N., “A Multidimensional Additive Problem with Prime–Numbers”, Doklady Akademii Nauk Sssr, 290:4 (1986), 805–808    
28. В. Н. Чубариков, “Оценки кратных тригонометрических сумм с простыми числами”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 49:5 (1985), 1031–1067      ; V. N. Chubarikov, “Estimates of multiple trigonometric sums with prime numbers”, Math. USSR-Izv., 27:2 (1986), 323–357  
29. Arkhipov G.I., Chubarikov V.N., “The Arithmetical Conditions of the Solvability of Diophantine Nonlinear Equation Systems”, Doklady Akademii Nauk Sssr, 284:1 (1985), 16–21    
30. Г. И. Архипов, “О проблеме Гильберта–Камке”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 48:1 (1984), 3–52      ; G. I. Arkhipov, “On he Hilbert–Kamke problem”, Math. USSR-Izv., 24:1 (1985), 1–47  
31. Г. И. Архипов, А. Н. Житков, “О проблеме Варинга с нецелым показателем”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 48:6 (1984), 1138–1150      ; G. I. Arkhipov, A. N. Zhitkov, “On Waring's problem with nonintegral exponent”, Math. USSR-Izv., 25:3 (1985), 443–454  
32. Chubarikov V.N., “Multiple Trigonometric Sums with Prime–Numbers”, Doklady Akademii Nauk Sssr, 278:2 (1984), 302–304    
33. Г. И. Архипов, А. А. Карацуба, В. Н. Чубариков, “Особые случаи теории кратных тригонометрических сумм”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 47:4 (1983), 707–784      ; G. I. Arkhipov, A. A. Karatsuba, V. N. Chubarikov, “Special cases of the theory of multiple trigonometric sums”, Math. USSR-Izv., 23:1 (1984), 17–82  
34. Arkhipov G.I., Karatsuba A.A., Chubarikov V.N., “New Uniform Estimations of Multiple Trigonometric Sums”, Doklady Akademii Nauk Sssr, 272:1 (1983), 11–12    
35. Г. И. Архипов, А. А. Карацуба, В. Н. Чубариков, “Кратные тригонометрические суммы и их приложения”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 44:4 (1980), 723–781      ; G. I. Arkhipov, A. A. Karatsuba, V. N. Chubarikov, “Multiple trigonometric sums and their applications”, Math. USSR-Izv., 17:1 (1981), 1–54    
36. Arkhipov G.I., Karatsuba A.A., Chubarikov V.N., “Uniform Estimates of Multiple Trigonometric Sums”, Doklady Akademii Nauk Sssr, 252:6 (1980), 1289–1291  
37. Arkhipov G.I., Karatsuba A.A., Chubarikov V.N., “On a System of Diophantine Equations”, Doklady Akademii Nauk Sssr, 252:2 (1980), 275–276