RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Труды Математического института имени В. А. Стеклова

Труды МИАН, 1999, том 225, страницы 21–45 (Mi tm711)

Дискретные аналоги метрик Дарбу–Егорова
А. А. Ахметшин, Ю. С. Вольвовский, И. М. Кричевер

Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
  1. А. Сеннинджер, “О дискретных ортогональных координатах, отвечающих пучкам без кручения над приводимыми спектральными кривыми”, Сиб. матем. журн., 65:5 (2024), 1029–774  mathnet  crossref; A. Senninger, “On discrete orthogonal coordinates corresponding to torsion-free sheaves over reducible spectral curves”, Siberian Math. J., 65:5 (2024), 1201–1207  crossref
  2. А. Е. Миронов, А. Сеннинджер, И. А. Тайманов, “Ортогональные криволинейные системы координат и пучки без кручения над приводимыми спектральными кривыми”, Матем. заметки, 114:4 (2023), 579–590  mathnet  crossref; A. E. Mironov, A. Senninger, I. A. Taimanov, “Orthogonal Curvilinear Coordinate Systems and Torsion-Free Sheaves over Reducible Spectral Curves”, Math. Notes, 114:4 (2023), 573–582  crossref
  3. Е. В. Глухов, “Об алгебро-геометрическом подходе к преобразованиям Рибокура и кубам Бьянки”, Матем. заметки, 111:5 (2022), 717–725  mathnet  crossref  mathscinet; E. V. Glukhov, “On an Algebro-Geometric Approach to Ribaucour Transformations and Bianchi Cubes”, Math. Notes, 111:5 (2022), 722–728  crossref
  4. Bobenko I A., Schief W.K., Suris Yu.B., Techter J., “On a Discretization of Confocal Quadrics. a Geometric Approach to General Parametrizations”, Int. Math. Res. Notices, 2020:24 (2020), 10180–10230  crossref  isi
  5. Bobenko I A., Tsarev S., “The Curvature Line Parametrization From Circular Nets on a Surface”, J. Math. Phys., 59:9, SI (2018), 091410  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  6. Petrera M., Suris Yu.B., “On the Classification of Multidimensionally Consistent 3D Maps”, Lett. Math. Phys., 107:11 (2017), 2013–2027  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  7. Э. И. Шамаев, “О дискретизации параболических координат”, Сиб. электрон. матем. изв., 13 (2016), 1159–1169  mathnet  crossref
  8. Б. О. Василевский, “Функция Грина дискретного конечнозонного при одной энергии двумерного оператора Шрёдингера на квад-графе”, Матем. заметки, 98:1 (2015), 27–43  mathnet  crossref  mathscinet  elib; B. O. Vasilevskii, “The Green Function of the Discrete Finite-Gap One-Energy Two-Dimensional Schrödinger Operator on the Quad Graph”, Math. Notes, 98:1 (2015), 38–52  crossref  isi
  9. Б. О. Василевский, “Достаточное условие несингулярности дискретного конечнозонного при одной энергии двумерного оператора Шрёдингера на квад-графе”, Функц. анализ и его прил., 49:3 (2015), 65–70  mathnet  crossref  elib; B. O. Vasilevskii, “A Sufficient Nonsingularity Condition for a Discrete Finite-Gap One-Energy Two-Dimensional Schrödinger Operator on the Quad-Graph”, Funct. Anal. Appl., 49:3 (2015), 210–213  crossref  isi
  10. Konopelchenko B.G., Schief W.K., “Integrable Discretization of Hodograph-Type Systems, Hyperelliptic Integrals and Whitham Equations”, Proc. R. Soc. A-Math. Phys. Eng. Sci., 470:2172 (2014), 20140514  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
  11. Vekslerchik V.E., “Soliton Fay Identities: i. Dark Soliton Case”, J. Phys. A-Math. Theor., 47:41 (2014), 415202  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
  12. Э. И. Шамаев, “О решетках Дарбу–Егорова в ${\mathbb R}^n$”, Сиб. электрон. матем. изв., 10 (2013), 113–122  mathnet
  13. Bobenko A.I., Huhnen-Venedey E., “Curvature Line Parametrized Surfaces and Orthogonal Coordinate Systems: Discretization with Dupin Cyclides”, Geod. Dedic., 159:1 (2012), 207–237  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  14. И. А. Тайманов, “Сингулярные спектральные кривые в конечнозонном интегрировании”, УМН, 66:1(397) (2011), 111–150  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; I. A. Taimanov, “Singular spectral curves in finite-gap integration”, Russian Math. Surveys, 66:1 (2011), 107–144  crossref  isi  elib
  15. Doliwa A., “Desargues maps and the Hirota–Miwa equation”, Proceedings of the Royal Society A–Mathematical Physical and Engineering Sciences, 466:2116 (2010), 1177–1200  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
  16. Zakharov D., “A Discrete Analogue of the Dirac Operator and the Discrete Modified Novikov-Veselov Hierarchy”, Int Math Res Not, 2010, no. 18, 3463–3488  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
  17. Doliwa A., “The C-(symmetric) quadrilateral lattice, its transformations and the algebro-geometric construction”, J Geom Phys, 60:5 (2010), 690–707  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
  18. Doliwa A., Nieszporski M., “Darboux transformations for linear operators on two–dimensional regular lattices”, Journal of Physics A–Mathematical and Theoretical, 42:45 (2009), 454001  crossref  mathscinet  adsnasa  isi  scopus  scopus
  19. А. И. Бобенко, Ю. Б. Сурис, “О принципах дискретизации дифференциальной геометрии. Геометрия сфер”, УМН, 62:1(373) (2007), 3–50  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. I. Bobenko, Yu. B. Suris, “On organizing principles of discrete differential geometry. Geometry of spheres”, Russian Math. Surveys, 62:1 (2007), 1–43  crossref  isi  elib
  20. Sergeev S.M., “Quantization of three–wave equations”, Journal of Physics A–Mathematical and Theoretical, 40:42 (2007), 12709–12724  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
  21. Doliwa A., Grinevich P., Nieszporski M., Santini P.M., “Integrable lattices and their sublattices: From the discrete Moutard (discrete Cauchy–Riemann) 4–point equation to the self–adjoint 5–point scheme”, Journal of Mathematical Physics, 48:1 (2007), 013513  crossref  mathscinet  adsnasa  isi  scopus  scopus
  22. А. Е. Миронов, И. А. Тайманов, “Ортогональные криволинейные системы координат, отвечающие сингулярным спектральным кривым”, Функциональные пространства, теория приближений, нелинейный анализ, Сборник статей, Труды МИАН, 255, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2006, 180–196  mathnet  mathscinet; A. E. Mironov, I. A. Taimanov, “Orthogonal Curvilinear Coordinate Systems Corresponding to Singular Spectral Curves”, Proc. Steklov Inst. Math., 255 (2006), 169–184  crossref
  23. Doliwa A., “The Normal Dual Congruences and the Dual Bianchi Lattice”, Glasg. Math. J., 47A (2005), 51–63  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
  24. Bobenko A.I., Matthes D., Suris Y.B., “Discrete and smooth orthogonal systems: C–infinity–approximation”, International Mathematics Research Notices, 2003, no. 45, 2415–2459  crossref  mathscinet  zmath  isi


© МИАН, 2025