Квазиклассическое траекторно-когерентное приближение для уравнения типа Хартри
В. В. Белов, А. Ю. Трифонов, А. В. Шаповалов

Эта публикация цитируется в следующих статьяx:

1. A. E. Baranov, A. I. Popov, I. Yu. Popov, “Modeling of Surface Water Waves Concentrated Near Moving Points”, J Math Sci, 277:4 (2023), 492  
2. Alexander V. Shapovalov, Anton E. Kulagin, Sergei A. Siniukov, “Family of Asymptotic Solutions to the Two-Dimensional Kinetic Equation with a Nonlocal Cubic Nonlinearity”, Symmetry, 14:3 (2022), 577  
3. А. Е. Баранов, А. И. Попов, И. Ю. Попов, “Моделирование волн на поверхности воды, сосредоточенных в окрестности движущихся точек”, Математические вопросы теории распространения волн. 50, Посвящается девяностолетию Василия Михайловича БАБИЧА, Зап. научн. сем. ПОМИ, 493, ПОМИ, СПб., 2020, 29–39  
4. Shapovalov A.V., Kulagin A.E., Trifonov A.Yu., “The Gross-Pitaevskii Equation With a Nonlocal Interaction in a Semiclassical Approximation on a Curve”, Symmetry-Basel, 12:2 (2020), 201    
5. Kulagin A.E., Trifonov A.Yu., Shapovalov A.V., “Quasiparticles Described By the Gross–Pitaevskii Equation in the Semiclassical Approximation”, Russ. Phys. J., 58:5 (2015), 606–615          
6. Белов В.В., Смирнова Е.И., Трифонов А.Ю., “Квазиклассические спектральные серии двухкомпонентного уравнения типа хартри”, Известия высших учебных заведений. Физика, 54:6 (2011), 21–29      ; Belov V.V., Smirnova E.I., Trifonov A.Yu., “Semiclassical Spectral Series for the Two-Component Hartree-Type Equation”, Russian Physics Journal, 54:6 (2011), 639–648                
7. В. М. Бабич, А. И. Попов, “Квазифотоны волн на поверхности тяжелой жидкости”, Математические вопросы теории распространения волн. 39, Зап. научн. сем. ПОМИ, 379, ПОМИ, СПб., 2010, 5–23  ; V. M. Babich, A. I. Popov, “Quasiphotons of waves on the surface of the heavy liquid”, J. Math. Sci. (N. Y.), 173:3 (2011), 243–253  
8. М. М. Гончаровский, И. В. Широков, “Интегрируемый класс дифференциальных уравнений с нелокальной нелинейностью на группах Ли”, ТМФ, 161:3 (2009), 332–345          ; M. M. Goncharovskiy, I. V. Shirokov, “An integrable class of differential equations with nonlocal nonlinearity on Lie groups”, Theoret. and Math. Phys., 161:3 (2009), 1604–1615    
9. Й. Брюнинг, С. Ю. Доброхотов, Р. В. Некрасов, А. И. Шафаревич, “Распространение гауссовых волновых пакетов в квантовых тонких периодических волноводах с нелокальной нелинейностью”, ТМФ, 155:2 (2008), 215–235          ; J. Brüning, S. Yu. Dobrokhotov, R. V. Nekrasov, A. I. Shafarevich, “Propagation of Gaussian wave packets in thin periodic quantum waveguides with a nonlocal nonlinearity”, Theoret. and Math. Phys., 155:2 (2008), 689–707    
10. В. М. Бабич, “Квазифотоны и пространственно-временной лучевой метод”, Математические вопросы теории распространения волн. 36, Зап. научн. сем. ПОМИ, 342, ПОМИ, СПб., 2007, 5–13      ; V. M. Babich, “Space-time ray method and quasiphotons”, J. Math. Sci. (N. Y.), 148:5 (2008), 633–638  
11. В. В. Белов, Ф. Н. Литвинец, А. Ю. Трифонов, “Квазиклассические спектральные серии оператора типа Хартри, отвечающие точке покоя классической системы Гамильтона–Эренфеста”, ТМФ, 150:1 (2007), 26–40            ; V. V. Belov, F. N. Litvinets, A. Yu. Trifonov, “Semiclassical spectral series of a Hartree-type operator corresponding to a rest point of the classical Hamilton–Ehrenfest system”, Theoret. and Math. Phys., 150:1 (2007), 21–33      
12. Alexander V. Shapovalov, Roman O. Rezaev, Andrey Yu. Trifonov, “Symmetry Operators for the Fokker–Plank–Kolmogorov Equation with Nonlocal Quadratic Nonlinearity”, SIGMA, 3 (2007), 005, 16 pp.        
13. Belov, VV, “Semiclassical soliton-type solutions of the Hartree equation”, Doklady Mathematics, 76:2 (2007), 775          
14. A. L. Lisok, A. Yu. Trifonov, A. V. Shapovalov, “Quasi-energy spectral series for a nonlocal Gross-Pitaevskii equation”, Russ Phys J, 50:7 (2007), 695  
15. I. V. Khirnos, F. N. Litvinets, A. Yu. Trifonov, M. A. Shipulya, “Semiclassical spectral series of the two-component Hartree-type operator”, Russ Phys J, 50:5 (2007), 497  
16. В. В. Белов, Е. И. Смирнова, “Локализованные асимптотические решения уравнения самосогласованного поля”, Матем. заметки, 80:2 (2006), 309–312          ; V. V. Belov, E. I. Smirnova, “Localized Asymptotic Solutions of the Self-Consistent Field Equation”, Math. Notes, 80:2 (2006), 296–299    
17. Belov, VV, “Semiclassical spectrum for a Hartree-type equation corresponding to a rest point of the Hamilton-Ehrenfest system”, Journal of Physics A-Mathematical and General, 39:34 (2006), 10821            
18. Litvinets, FN, “Berry phases for the nonlocal Gross–Pitaevskii equation with a quadratic potential”, Journal of Physics A-Mathematical and General, 39:5 (2006), 1191              
19. A. V. Borisov, A. Yu. Trifonov, A. V. Shapovalov, “A semiclassical approximation for the nonstationary two-dimensional nonlinear Schrödinger equation with an external field in polar coordinates”, Russ Phys J, 49:7 (2006), 734  
20. А. Л. Лисок, А. Ю. Трифонов, А. В. Шаповалов, “Операторы симметрии уравнения типа Хартри с квадратичным потенциалом”, Сиб. матем. журн., 46:1 (2005), 149–165      ; A. L. Lisok, A. Yu. Trifonov, A. V. Shapovalov, “Symmetry operators of a Hartree-type equation with quadratic potential”, Siberian Math. J., 46:1 (2005), 119–132    
21. Alexander Shapovalov, Andrey Trifonov, Alexander Lisok, “Exact Solutions and Symmetry Operators for the Nonlocal Gross–Pitaevskii Equation with Quadratic Potential”, SIGMA, 1 (2005), 007, 14 pp.        
22. Bellucci, S, “Semiclassically concentrated solutions for the one-dimensional Fokker-Planck equation with a nonlocal nonlinearity”, Journal of Physics A-Mathematical and General, 38:7 (2005), L103              
23. A. V. Borisov, A. Yu. Trifonov, A. V. Shapovalov, “The Nonlinear Schrodinger Equation for a Many-Dimensional System in an Oscillator Field”, Russ Phys J, 48:7 (2005), 746  
24. A. V. Bezverbnyi, A. S. Gogolev, R. O. Rezaev, A. Yu. Trifonov, “Nonlinear Fokker-Planck-Kolmogorov Equation in the Semiclassical Coherent Trajectory Approximation”, Russ Phys J, 48:6 (2005), 592  
25. А. Л. Лисок, А. Ю. Трифонов, А. В. Шаповалов, “Функция Грина уравнения типа уравнения Хартри с квадратичным потенциалом”, ТМФ, 141:2 (2004), 228–242          ; A. L. Lisok, A. Yu. Trifonov, A. V. Shapovalov, “Green's Function of a Hartree-Type Equation with a Quadratic Potential”, Theoret. and Math. Phys., 141:2 (2004), 1528–1541    
26. Lisok AL, Trifonov AY, Shapovalov AV, “The evolution operator of the Hartree-type equation with a quadratic potential”, Journal of Physics A-Mathematical and General, 37:16 (2004), 4535–4556