Временная асимптотика решения нелинейного уравнения Шредингера с граничными условиями типа “ступеньки”
Р. Ф. Бикбаев

Эта публикация цитируется в следующих статьяx:

1. А. Б. Хасанов, Т. Г. Хасанов, “Задача Коши для нелинейного комплексного модифицированного уравнения Кортевега — де Фриза (кмКдФ) с дополнительными членами в классе периодических бесконечнозонных функций”, Сиб. матем. журн., 65:4 (2024), 735–759    ; A. B. Khasanov, T. G. Hasanov, “The cauchy problem for the nonlinear complex modified Korteweg-de Vries equation with additional terms in the class of periodic infinite-gap functions”, Siberian Math. J., 65:4 (2024), 846–868  
2. Thierry Laurens, “Global Well-Posedness for $H^{-1}(\mathbb {R})$ Perturbations of KdV with Exotic Spatial Asymptotics”, Commun. Math. Phys., 397:3 (2023), 1387  
3. Laurens T., “Kdv on An Incoming Tide”, Nonlinearity, 35:1 (2022), 343–387    
4. У. Б. Муминов, А. Б. Хасанов, “Задача Коши для дефокусирующего нелинейного уравнения Шредингера с нагруженным членом”, Матем. тр., 25:1 (2022), 102–133    
5. U. B. Muminov, A. B. Khasanov, “The Cauchy Problem for the Defocusing Nonlinear Schrödinger Equation with a Loaded Term”, Sib. Adv. Math., 32:4 (2022), 277  
6. Abdelkrim Bendahmane, Gang Xu, Matteo Conforti, Alexandre Kudlinski, Arnaud Mussot, Stefano Trillo, “The piston Riemann problem in a photon superfluid”, Nat Commun, 13:1 (2022)  
7. M. Bertola, A. Minakov, “Laguerre polynomials and transitional asymptotics of the modified Korteweg–de Vries equation for step-like initial data”, Anal.Math.Phys., 9:4 (2019), 1761  
8. Egorova I., Teschl G., “On the Cauchy Problem for the Kortewegde Vries Equation With Steplike Finite-Gap Initial Data II. Perturbations With Finite Moments”, J Anal Math, 115 (2011), 71–101    
9. Egorova, I, “On the Cauchy problem for the Korteweg-de Vries equation with steplike finite-gap initial data: I. Schwartz-type perturbations”, Nonlinearity, 22:6 (2009), 1431    
10. А. И. Бобенко, А. М. Ильин, С. Ю. Доброхотов, А. Р. Итс, Л. А. Калякин, В. Б. Матвеев, В. Ю. Новокшенов, А. Б. Шабат, “Рамиль Фаритович Бикбаев (некоролог)”, УМН, 51:1(307) (1996), 133–136        ; A. I. Bobenko, A. M. Il'in, S. Yu. Dobrokhotov, A. R. Its, L. A. Kalyakin, V. B. Matveev, V. Yu. Novokshenov, A. B. Shabat, “Ramil' Faritovich Bikbaev (obituary)”, Russian Math. Surveys, 51:1 (1996), 129–133    
11. R. F. Bikbaev, “Shock waves in the modified Korteweg-de Vries-Burgers equation”, J Nonlinear Sci, 5:1 (1995), 1  
12. Gennady A. El, Alexander L. Krylov, “General solution of the Cauchy problem for the defocusing NLS equation in the Whitham limit”, Physics Letters A, 203:2-3 (1995), 77  
13. G.A. El, V.V. Geogjaev, A.V. Gurevich, A.L. Krylov, “Decay of an initial discontinuity in the defocusing NLS hydrodynamics”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 87:1-4 (1995), 186  
14. Б. М. Левитан, А. Б. Хасанов, “Оценка функции Коши в случае конечнозонных непериодических потенциалов”, Функц. анализ и его прил., 26:2 (1992), 18–28      ; B. M. Levitan, A. B. Khasanov, “Estimation of the Cauchy function for finite-zone nonperiodic potentials”, Funct. Anal. Appl., 26:2 (1992), 91–98    
15. Р. Ф. Бикбаев, “Конечнозонные аттракторы и переходные процессы типа ударных волн в интегрируемых системах”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 199 (1992), 25–36  ; R. F. Bikbaev, “Finite-gap attractors and transition processes of the shock wave type in integrable systems”, J. Math. Sci., 77:2 (1995), 3033–3041