Вероятности больших уклонений одномерных цепей Маркова. Часть 1. Стационарные распределения
А. А. Боровков, Д. А. Коршунов

Эта публикация цитируется в следующих статьяx:

1. Denisov D., Korshunov D., Wachtel V., “Markov Chains on Z(+): Analysis of Stationary Measure Via Harmonic Functions Approach”, Queueing Syst., 91:3-4, SI (2019), 265–295        
2. Chebunin M.G., Prokopenko E.I., Tarasenko A.S., “Spatially Decentralized Protocols in Random Multiple Access Networks”, Sib. Electron. Math. Rep., 15 (2018), 135–152          
3. Shklyaev A.V., “Large Deviations For Solution of Random Recurrence Equation”, Markov Process. Relat. Fields, 22:1 (2016), 139–164      
4. Д. К. Ким, “Асимптотика супремума случайного блуждания с переключением”, Сиб. электрон. матем. изв., 11 (2014), 999–1020  
5. Quan-Lin Li, Constructive Computation in Stochastic Models with Applications, 2010, 176  
6. M. Pollak, A. G. Tartakovskii, “Asymptotic Exponentiality of the Distribution of First Exit Times for a Class of Markov Processes with Applications to Quickest Change Detection”, Теория вероятн. и ее примен., 53:3 (2008), 500–515        ; Theory Probab. Appl., 53:3 (2009), 430–442    
7. Li Q.L., Zhao Y.Q.Q., “Heavy–tailed asymptotics of stationary probability vectors of Markov chains of GI/G/1 type”, Advances in Applied Probability, 37:2 (2005), 482–509          
8. Д. К. Ким, В. И. Лотов, “Асимптотика стационарного распределения осциллирующего случайного блуждания”, Сиб. матем. журн., 45:5 (2004), 1112–1129      ; D. K. Kim, V. I. Lotov, “Asymptotics of the stationary distribution of an oscillating random walk”, Siberian Math. J., 45:5 (2004), 915–930    
9. Д. А. Коршунов, “Одномерные асимптотически однородные цепи Маркова: преобразование Крамера и вероятности больших уклонений”, Матем. тр., 6:2 (2003), 102–143      ; D. A. Korshunov, “One-dimensional Asymptotically Homogeneous Markov Chains: Cramér Transform and Large Deviation Probabilities”, Siberian Adv. Math., 14:4 (2004), 30–70
10. А. А. Боровков, “Асимптотика вероятности пересечения границы траекторией цепи Маркова. Экспоненциально убывающие хвосты скачков”, Теория вероятн. и ее примен., 48:2 (2003), 254–273        ; A. A. Borovkov, “Asymptotics of crossing probability of a boundary by the trajectory of a Markov chain. Exponentially decaying tails”, Theory Probab. Appl., 48:2 (2004), 226–242      
11. А. А. Боровков, “Асимптотика вероятности пересечения границы траекторией цепи Маркова. Регулярные хвосты скачков”, Теория вероятн. и ее примен., 47:4 (2002), 625–653      ; A. A. Borovkov, “Asymptotics of crossing probability of a boundary by the trajectory of a Markov chain. Heavy tails of jumps”, Theory Probab. Appl., 47:4 (2003), 584–608    
12. А. А. Боровков, А. А. Могульский, “Большие уклонения для цепей Маркова в положительном квадранте”, УМН, 56:5(341) (2001), 3–116          ; A. A. Borovkov, A. A. Mogul'skii, “Large deviations for Markov chains in the positive quadrant”, Russian Math. Surveys, 56:5 (2001), 803–916      
13. А. А. Боровков, Д. А. Коршунов, “Вероятности больших уклонений одномерных цепей маркова. Часть 3. Достационарные распределения в экспоненциальном случае”, Теория вероятн. и ее примен., 46:4 (2001), 640–657      ; A. A. Borovkov, D. A. Korshunov, “Large-Deviation Probabilities for One-Dimensional Markov Chains. Part 3: Prestationary Distributions in the Subexponential Case”, Theory Probab. Appl., 46:4 (2002), 603–618    
14. Sgibnev M.S., “An asymptotic expansion for the distribution of the supremum of a random walk”, Studia Mathematica, 140:1 (2000), 41–55        
15. А. А. Боровков, Д. А. Коршунов, “Вероятности больших уклонений одномерных цепей Маркова. Часть 2. Достационарные распределения в экспоненциальном случае”, Теория вероятн. и ее примен., 45:3 (2000), 437–468      ; A. A. Borovkov, D. A. Korshunov, “Large-deviation probabilities for one-dimensional Markov chains. Part 2: Prestationary distributions in the exponential case”, Theory Probab. Appl., 45:3 (2001), 379–405    
16. Sgibnev M.S., “On the existence of submultiplicative moments for the stationary distributions of some Markovian random walks”, Journal of Applied Probability, 36:1 (1999), 78–85          
17. Б. А. Рогозин, М. С. Сгибнев, “Банаховы алгебры мер на прямой с заданной асимптотикой распределений на бесконечности”, Сиб. матем. журн., 40:3 (1999), 660–672    ; B. A. Rogozin, M. S. Sgibnev, “Banach algebras of measures on the line with given asymptotics of distributions at infinity”, Siberian Math. J., 40:3 (1999), 565–576    
18. А. А. Боровков, “Асимптотически оптимальные решения в задаче о разладке”, Теория вероятн. и ее примен., 43:4 (1998), 625–654      ; A. A. Borovkov, “Asymptotically optimal solutions in the change-point problem”, Theory Probab. Appl., 43:4 (1999), 539–561    
19. М. С. Сгибнев, “О распределении супремума случайного блуждания при наличии корней характеристического уравнения”, Теория вероятн. и ее примен., 43:2 (1998), 383–390      ; M. S. Sgibnev, “On the distribution of the supremumof a random walk when the characteristic equation has roots”, Theory Probab. Appl., 43:2 (1999), 322–329    
20. А. А. Боровков, А. А. Могульский, “Вторая функция уклонений и асимптотические задачи восстановления и достижения границы для многомерных блужданий”, Сиб. матем. журн., 37:4 (1996), 745–782    ; A. A. Borovkov, A. A. Mogul'skii, “The second rate function and the asymptotic problems of renewal and hitting the boundary for multidimensional random walks”, Siberian Math. J., 37:4 (1996), 647–682