RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Записки научных семинаров ПОМИ

Зап. научн. сем. ПОМИ, 2003, том 298, страницы 5–21 (Mi znsl1148)

Exact small ball constants for some Gaussian processes under $L^2$-norm
L. Beghin, Ya. Yu. Nikitin, E. Orsingher

Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
  1. Л. В. Розовский, “Вероятности малых уклонений сумм независимых положительных случайных величин”, Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 7:3 (2020), 435–452  mathnet  crossref; L. V. Rozovskii, “Small deviation probabilities for sums of independent positive random variables”, Vestn. St. Petersbg. Univ., Math., 7:3 (2020), 295–307  mathnet  crossref
  2. A.A. Khartov, M. Zani, “Approximation complexity of sums of random processes”, Journal of Complexity, 54 (2019), 101399  crossref
  3. В. Р. Фаталов, “Интегралы от бесселевских процессов и многомерные процессы Орнштейна–Уленбека: точные асимптотики для $L^p$-функционалов”, Изв. РАН. Сер. матем., 82:2 (2018), 140–171  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. R. Fatalov, “Integrals of Bessel processes and multi-dimensional Ornstein–Uhlenbeck processes: exact asymptotics for $L^p$-functionals”, Izv. Math., 82:2 (2018), 377–406  crossref  isi
  4. Nazarov A.I., Nikitin Ya.Yu., “On Small Deviation Asymptotics in l-2 of Some Mixed Gaussian Processes”, 6, no. 4, 2018, 55  crossref  zmath  isi  scopus
  5. Ibragimov I.A., Lifshits M.A., Nazarov A.I., Zaporozhets D.N., “On the History of St. Petersburg School of Probability and Mathematical Statistics: II. Random Processes and Dependent Variables”, Vestn. St Petersb. Univ.-Math., 51:3 (2018), 213–236  crossref  mathscinet  isi  scopus
  6. Xiaohui Ai, Yang Sun, “Karhunen–Loeve expansion for the additive two-sided Brownian motion”, Communications in Statistics - Theory and Methods, 47:13 (2018), 3085  crossref
  7. Ю. П. Петрова, “Спектральные асимптотики для задач с интегральными ограничениями”, Матем. заметки, 102:3 (2017), 405–414  mathnet  crossref  mathscinet  elib; Yu. P. Petrova, “Spectral Asymptotics for Problems with Integral Constraints”, Math. Notes, 102:3 (2017), 369–377  crossref  isi
  8. Xiaohui Ai, “Karhunen–Loeve expansion for the additive detrended Brownian motion”, Communications in Statistics - Theory and Methods, 46:16 (2017), 8210  crossref
  9. Xiaohui Ai, “A note on Karhunen–Loève expansions for the demeaned stationary Ornstein–Uhlenbeck process”, Statistics & Probability Letters, 117 (2016), 113  crossref
  10. Kirichenko A.A., Nikitin Ya.Yu., “Precise Small Deviations in l-2 of Some Gaussian Processes Appearing in the Regression Context”, Cent. Eur. J. Math., 12:11 (2014), 1674–1686  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
  11. Ai XiaoHui, Li V W., “Karhunen-Loeve Expansions for the M-Th Order Detrended Brownian Motion”, Sci. China-Math., 57:10 (2014), 2043–2052  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  12. Liu J.V., Huang Z., Mao H., “Karhunen-Loeve Expansion for Additive Slepian Processes”, Stat. Probab. Lett., 90 (2014), 93–99  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
  13. В. Р. Фаталов, “Эргодические средние при большом значении $T$ и точные асимптотики малых уклонений для многомерного винеровского процесса”, Изв. РАН. Сер. матем., 77:6 (2013), 169–206  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. R. Fatalov, “Ergodic means for large values of $T$ and exact asymptotics of small deviations for a multi-dimensional Wiener process”, Izv. Math., 77:6 (2013), 1224–1259  crossref  isi  elib
  14. Liu J.V., “Karhunen-Loeve Expansion for Additive Brownian Motions”, Stoch. Process. Their Appl., 123:11 (2013), 4090–4110  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
  15. Я. Ю. Никитин, Р. С. Пусев, “Точная асимптотика малых уклонений для ряда броуновских функционалов”, Теория вероятн. и ее примен., 57:1 (2012), 98–123  mathnet  crossref  zmath  elib; Ya. Yu. Nikitin, R. S. Pusev, “The exact asymptotic of small deviations for a series of Brownian functionals”, Theory Probab. Appl., 57:1 (2013), 60–81  crossref  isi  elib
  16. Ai X., Li W.V., Liu G., “Karhunen-Loeve Expansions for the Detrended Brownian Motion”, Stat. Probab. Lett., 82:7 (2012), 1235–1241  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
  17. Mikhail Lifshits, SpringerBriefs in Mathematics, Lectures on Gaussian Processes, 2012, 1  crossref
  18. Р. С. Пусев, “Асимптотика малых уклонений процессов Боголюбова в квадратичной норме”, ТМФ, 165:1 (2010), 134–144  mathnet  crossref  adsnasa; R. S. Pusev, “Asymptotics of small deviations of the Bogoliubov processes with respect to a quadratic norm”, Theoret. and Math. Phys., 165:1 (2010), 1348–1357  crossref  isi
  19. А. И. Назаров, “Об одном семействе преобразований гауссовских случайных функций”, Теория вероятн. и ее примен., 54:2 (2009), 209–225  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. I. Nazarov, “On one transformations family of Gaussian random functions”, Theory Probab. Appl., 54:2 (2010), 203–216  crossref  isi
  20. Н. А. Сердюкова, “Зависимость сложности аппроксимации случайных полей от размерности”, Теория вероятн. и ее примен., 54:2 (2009), 256–270  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; N. A. Serdyukova, “Dependence of the approximation complexity of random fields on dimension”, Theory Probab. Appl., 54:2 (2010), 272–284  crossref  isi
  21. Nazarov A.I., “Exact $L_2$-small ball asymptotics of Gaussian processes and the spectrum of boundary-value problems”, J. Theoret. Probab., 22:3 (2009), 640–665  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
  22. В. Р. Фаталов, “Точные асимптотики малых уклонений для стационарного процесса Орнштейна–Уленбека и некоторых гауссовских диффузий в $L^p$-норме, $2\le p\le\infty$”, Пробл. передачи информ., 44:2 (2008), 75–95  mathnet  mathscinet; V. R. Fatalov, “Exact Asymptotics of Small Deviations for a Stationary Ornstein–Uhlenbeck Process and Some Gaussian Diffusion Processes in the $L_p$-Norm, $2\le p\le\infty$”, Problems Inform. Transmission, 44:2 (2008), 138–155  crossref  isi  elib
  23. Я. Ю. Никитин, Э. Орсингер, “Точная асимптотика малых уклонений процессов Слепяна и Ватсона в гильбертовой норме”, Вероятность и статистика. 8, Зап. научн. сем. ПОМИ, 320, ПОМИ, СПб., 2004, 120–128  mathnet  mathscinet  zmath; Ya. Yu. Nikitin, E. Orsingher, “Sharp small ball asymptotics for Slepian and Watson processes in Hilbert norm”, J. Math. Sci. (N. Y.), 137:1 (2006), 4555–4560  crossref
  24. Я. Ю. Никитин, П. А. Харинский, “Точная асимптотика малых уклонений в $L_2$-норме для одного класса Гауссовских процессов”, Вероятность и статистика. 7, Зап. научн. сем. ПОМИ, 311, ПОМИ, СПб., 2004, 214–221  mathnet  mathscinet  zmath; Ya. Yu. Nikitin, P. A. Kharinski, “Sharp small deviation asymptotics in $L_2-$norm for a class of Gaussian processes”, J. Math. Sci. (N. Y.), 133:3 (2006), 1328–1332  crossref
  25. Nazarov A.L., Nikitin Ya.Yu., “Exact $L_2$-small ball behavior of integrated Gaussian processes and spectral asymptotics of boundary value problems”, Probab. Theory Related Fields, 129:4 (2004), 469–494  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus


© МИАН, 2025