Формула следа для скалярного произведения рядов Гекке и ее приложения
В. А. Быковский

Эта публикация цитируется в следующих статьяx:

1. Fei Hou, GuangShi Lü, “Hybrid subconvex bounds for GL3 × GL1 twisted L-functions and their applications”, Journal of Number Theory, 281 (2026), 283  
2. Yongxiao Lin, Philippe Michel, “On algebraic twists with composite moduli”, Ramanujan J, 63:3 (2024), 803  
3. Gao Zhengxiao, Luo Shu, Qi Zhi, “Hybrid Weyl-type bound for p-power twisted mathrmGL2) L-functions”, Sci. Sin.-Math., 2024  
4. Chung-Hang Kwan, “Spectral moment formulae for $GL(3)\times GL(2)$ L-functions III: the twisted case”, Math. Ann., 2024  
5. Karam Deo Shankhadhar, Prashant Tiwari, “On sign changes of primitive Fourier coefficients of Siegel cusp forms”, Funct. Approx. Comment. Math., 68:2 (2023)  
6. Valentin Blomer, Étienne Fouvry, Emmanuel Kowalski, Philippe Michel, Djordje Milićević, Will Sawin, “The Second Moment Theory of Families of 𝐿-Functions–The Case of Twisted Hecke 𝐿-Functions”, Memoirs of the AMS, 282:1394 (2023)  
7. Winfried Kohnen, “A short note on sign changes and non-vanishing of Fourier coefficients of half-integral weight cusp forms”, Abh. Math. Semin. Univ. Hambg., 92:1 (2022), 85  
8. Sumit Kumar, Kummari Mallesham, Saurabh Kumar Singh, “Sub-convexity bound for $GL(3) \times GL(2)$ L-functions: the depth aspect”, Math. Z., 301:3 (2022), 2229  
9. Peter Humphries, Maksym Radziwiłł, “Optimal Small Scale Equidistribution of Lattice Points on the Sphere, Heegner Points, and Closed Geodesics”, Comm Pure Appl Math, 75:9 (2022), 1936  
10. Hoffstein J., Lee M., Nastasescu M., “First Moments of Rankin-Selberg Convolutions of Automorphic Forms on Gl(2)”, Res. Number Theory, 7:4 (2021), 60    
11. Rizwanur Khan, “Subconvexity Bounds for TwistedL-Functions”, The Quarterly Journal of Mathematics, 72:3 (2021), 1133  
12. Pierce L.B., Xu J., “Burgess Bounds For Short Character Sums Evaluated At Forms”, Algebr. Number Theory, 14:7 (2020), 1911–1951    
13. Aggarwal K., Holowinsky R., Lin Y., Sun Q., “The Burgess Bound Via a Trivial Delta Method”, Ramanujan J., 53:1 (2020), 49–74    
14. Paul D. Nelson, “Subconvex equidistribution of cusp forms: Reduction to Eisenstein observables”, Duke Math. J., 168:9 (2019)  
15. Fei Hou, Bin Chen, “Level aspect subconvexity for twisted L-functions”, Journal of Number Theory, 203 (2019), 12  
16. Mark Watkins, “A spectral proof of class number one”, Math. Z., 293:1-2 (2019), 383  
17. Valentin Blomer, Rizwanur Khan, “Uniform subconvexity and symmetry breaking reciprocity”, Journal of Functional Analysis, 276:7 (2019), 2315  
18. Mark Watkins, “CLASS NUMBER ONE FROM ANALYTIC RANK TWO”, Mathematika, 65:2 (2019), 333  
19. Balkanova O., Frolenkov D., “Non-Vanishing of Automorphic l-Functions of Prime Power Level”, Mon.heft. Math., 185:1 (2018), 17–41          
20. Chan Ieong Kuan, “Hybrid bounds on twisted L-functions associated with modular forms”, Journal of Number Theory, 189 (2018), 380  
21. Brandon Williams, “Poincaré square series for the Weil representation”, Ramanujan J, 47:3 (2018), 605  
22. В. А. Быковский, Д. А. Фроленков, “Асимптотические формулы для вторых моментов $L$-рядов голоморфных параболических форм на критической прямой”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:2 (2017), 5–34            ; V. A. Bykovskii, D. A. Frolenkov, “Asymptotic formulae for the second moments of $L$-series of holomorphic cusp forms on the critical line”, Izv. Math., 81:2 (2017), 239–268    
23. В. А. Быковский, “О распределении целых точек на гиперболоиде”, Дальневост. матем. журн., 17:2 (2017), 147–151    
24. Thomas A. Hulse, Chan Ieong Kuan, David Lowry-Duda, Alexander Walker, “Sign changes of coefficients and sums of coefficients of L-functions”, Journal of Number Theory, 177 (2017), 112  
25. О. Г. Балканова, Д. А. Фроленков, “Равномерная асимптотическая формула для второго момента примитивных $L$-функций на критической прямой”, Современные проблемы математики, механики и математической физики. II, Сборник статей, Труды МИАН, 294, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 20–53        ; Olga G. Balkanova, Dmitry A. Frolenkov, “A uniform asymptotic formula for the second moment of primitive $L$-functions on the critical line”, Proc. Steklov Inst. Math., 294 (2016), 13–46      
26. Jean Bourgain, Peter Sarnak, Zeév Rudnick, Contemporary Mathematics, 661, Modern Trends in Constructive Function Theory, 2016, 269  
27. Étienne Fouvry, Emmanuel Kowalski, Philippe Michel, “Algebraic twists of modular forms and Hecke orbits”, Geom. Funct. Anal., 25:2 (2015), 580  
28. В. А. Быковский, Д. А. Фроленков, “О втором моменте $L$-рядов голоморфных параболических форм на критической прямой”, Докл. РАН, 463:2 (2015), 133–136        ; V. A. Bykovskii, D. A. Frolenkov, “On the second moment of $L$-series of holomorphic cusp forms on the critical line”, Dokl. Math., 92:1 (2015), 417–420    
29. Rouse J., “Quadratic Forms Representing All Odd Positive Integers”, Am. J. Math., 136:6 (2014), 1693–1745            
30. Ritabrata Munshi, “The circle method and bounds for $L$ L -functions - I”, Math. Ann., 358:1-2 (2014), 389  
31. Saha A., Schmidt R., “Yoshida Lifts and Simultaneous Non-Vanishing of Dihedral Twists of Modular l-Functions”, J. Lond. Math. Soc.-Second Ser., 88:1 (2013), 251–270            
32. Xueli Wang, Dingyi Pei, Modular Forms with Integral and Half-Integral Weights, 2012, 363  
33. Ritabrata Munshi, “On a hybrid bound for twisted L-values”, Arch. Math., 96:3 (2011), 235  
34. Е. П. Голубева, “Граница представимости больших чисел тернарными квадратичными формами и неоднородные уравнения Варинга”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 23, Зап. научн. сем. ПОМИ, 357, ПОМИ, СПб., 2008, 5–21    ; E. P. Golubeva, “A bound for the representability of large numbers by ternary quadratic forms and nonhomogeneous Waring equations”, J. Math. Sci. (N. Y.), 157:4 (2009), 543–552  
35. Dingyi Pei, Gerhard Rosenberger, Xueli Wang, “Eisenstein Series of 3/2 Weight and Eligible Numbers of Positive Definite Ternary Forms”, Results. Math., 39:3-4 (2001), 292