Разбиения Рози и множества ограниченного остатка на торе
В. Г. Журавлев

Эта публикация цитируется в следующих статьяx:

1. В. Г. Журавлев, “Инфляция и дефляция ядерных разбиений”, Алгебра и теория чисел. 6, Зап. научн. сем. ПОМИ, 523, ПОМИ, СПб., 2023, 53–82  
2. В. Г. Журавлев, “Самоподобия и подстановки ядерных разбиений”, Алгебра и теория чисел. 6, Зап. научн. сем. ПОМИ, 523, ПОМИ, СПб., 2023, 83–120  
3. В. Г. Журавлев, “Дифференцирование ядерных разбиений”, Алгебра и теория чисел. 5, Зап. научн. сем. ПОМИ, 511, ПОМИ, СПб., 2022, 28–53  
4. В. Г. Журавлев, “Комбинаторика ядерных разбиений”, Алгебра и теория чисел. 5, Зап. научн. сем. ПОМИ, 511, ПОМИ, СПб., 2022, 54–99  
5. В. Г. Журавлев, “Симметрии универсальных ядерных разбиений”, Алгебра и теория чисел. 5, Зап. научн. сем. ПОМИ, 511, ПОМИ, СПб., 2022, 100–136  
6. V. G. Zhuravlev, “Local Structure of Karyon Tilings”, J Math Sci, 264:2 (2022), 122  
7. V. G. Zhuravlev, “Symmetry Properties of Karyon Tilings”, J Math Sci, 264:2 (2022), 150  
8. В. Г. Журавлев, “Локальная структура ядерных разбиений”, Алгебра и теория чисел. 4, Зап. научн. сем. ПОМИ, 502, ПОМИ, СПб., 2021, 32–73  
9. В. Г. Журавлев, “Симметрии ядерных разбиений”, Алгебра и теория чисел. 4, Зап. научн. сем. ПОМИ, 502, ПОМИ, СПб., 2021, 74–121  
10. А. В. Шутов, “Обобщенные разбиения Рози и линейные рекуррентные последовательности”, Чебышевский сб., 22:2 (2021), 313–333    
11. В. Г. Журавлев, “Универсальные ядерные разбиения”, Алгебра и теория чисел. 3, Зап. научн. сем. ПОМИ, 490, ПОМИ, СПб., 2020, 49–93  
12. А. А. Жукова, А. В. Шутов, “Аддитивная задача с $k$ числами специального вида”, Материалы IV Международной научной конференции “Актуальные проблемы прикладной математики”. Кабардино-Балкарская республика, Нальчик, Приэльбрусье, 22–26 мая 2018 г. Часть II, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 166, ВИНИТИ РАН, М., 2019, 10–21    
13. А. В. Шутов, “Фракталы Рози и их теоретико-числовые приложения”, Материалы IV Международной научной конференции “Актуальные проблемы прикладной математики”. Кабардино-Балкарская республика, Нальчик, Приэльбрусье, 22–26 мая 2018 г. Часть II, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 166, ВИНИТИ РАН, М., 2019, 110–119    
14. В. Г. Журавлев, “Локальный алгоритм построения производных разбиений двумерного тора”, Алгебра и теория чисел. 2, Зап. научн. сем. ПОМИ, 479, ПОМИ, СПб., 2019, 85–120  
15. А. А. Жукова, А. В. Шутов, “$n$-короны в разбиениях тора на множества ограниченного остатка”, Чебышевский сб., 20:3 (2019), 246–260    
16. А. В. Шутов, “Обобщённые разбиения Рози и множества ограниченного остатка”, Чебышевский сб., 20:3 (2019), 372–389    
17. Joanna Furno, Alan Haynes, Henna Koivusalo, “Bounded remainder sets for rotations on the adelic torus”, Proc. Amer. Math. Soc., 147:12 (2019), 5105  
18. В. Г. Журавлев, “Ядерный алгоритм разложения в многомерные цепные дроби”, Алгебра и теория чисел. 1, Посвящается памяти Олега Мстиславовича ФОМЕНКО, Зап. научн. сем. ПОМИ, 469, ПОМИ, СПб., 2018, 32–63    ; V. G. Zhuravlev, “The karyon algorithm for decomposition into multidimensional continued fractions”, J. Math. Sci. (N. Y.), 242:4 (2019), 487–508  
19. В. Г. Журавлев, “Унимодулярность индуцированных разбиений тора”, Алгебра и теория чисел. 1, Посвящается памяти Олега Мстиславовича ФОМЕНКО, Зап. научн. сем. ПОМИ, 469, ПОМИ, СПб., 2018, 64–95    ; V. G. Zhuravlev, “The unimodularity of the induced toric tilings”, J. Math. Sci. (N. Y.), 242:4 (2019), 509–530  
20. В. Г. Журавлев, “Унимодулярная инвариантность ядерных разложений алгебраических чисел в многомерные цепные дроби”, Алгебра и теория чисел. 1, Посвящается памяти Олега Мстиславовича ФОМЕНКО, Зап. научн. сем. ПОМИ, 469, ПОМИ, СПб., 2018, 96–137    ; V. G. Zhuravlev, “Unimodular invariance of karyon decompositions of algebraic numbers in multidimensional continued fractions”, J. Math. Sci. (N. Y.), 242:4 (2019), 531–559  
21. А. В. Шутов, “Подстановки и множества ограниченного остатка”, Чебышевский сб., 19:2 (2018), 501–522        
22. А. А. Осипова, “Выпуклые ромбододекаэдры и параметрические BR-множества”, Чебышевский сб., 17:1 (2016), 160–170    
23. В. Г. Журавлев, “Симметризация множеств ограниченного остатка”, Алгебра и анализ, 28:4 (2016), 80–101      ; V. G. Zhuravlev, “Symmetrization of bounded remainder sets”, St. Petersburg Math. J., 28:4 (2017), 491–506    
24. В. Г. Журавлев, “Дифференцирование индуцированных разбиений тора и многомерные приближения алгебраических чисел”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 31, Зап. научн. сем. ПОМИ, 445, ПОМИ, СПб., 2016, 33–92    ; V. G. Zhuravlev, “Differentiation of induced toric tilings and multi-dimensional approximations of algebraic numbers”, J. Math. Sci. (N. Y.), 222:5 (2017), 544–584  
25. В. Г. Журавлев, “Множества ограниченного остатка”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 31, Зап. научн. сем. ПОМИ, 445, ПОМИ, СПб., 2016, 93–174    ; V. G. Zhuravlev, “Bounded remainder sets”, J. Math. Sci. (N. Y.), 222:5 (2017), 585–640  
26. В. Г. Журавлев, “Периодические ядерные разложения кубических иррациональностей в цепные дроби”, Теория чисел и приложения, 1, К 80-летию со дня рождения профессора Анатолия Алексеевича Карацубы, Совр. пробл. матем., 23, МИАН, М., 2016, 43–68      ; V. G. Zhuravlev, “Periodic karyon expansions of cubic irrationals in continued fractions”, Proc. Steklov Inst. Math., 296, suppl. 2 (2017), 36–60    
27. В. Г. Журавлев, “Ядерные разложения чисел Пизо в многомерные цепные дроби”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 32, Зап. научн. сем. ПОМИ, 449, ПОМИ, СПб., 2016, 168–195    ; V. G. Zhuravlev, “Karyon expansions of Pisot numbers in multidimensional continued fractions”, J. Math. Sci. (N. Y.), 225:6 (2017), 950–968  
28. В. Г. Журавлев, “Индуцированные множества ограниченного остатка”, Алгебра и анализ, 28:5 (2016), 171–194    ; V. G. Zhuravlev, “Induced bounded remainder sets”, St. Petersburg Math. J., 28:5 (2017), 671–688      
29. А. А. Абросимова, “$\mathrm{BR}$-множества”, Чебышевский сб., 16:2 (2015), 8–22    
30. В. Г. Журавлев, “Многоцветные динамические разбиения торов на множества ограниченного остатка”, Изв. РАН. Сер. матем., 79:5 (2015), 65–102            ; V. G. Zhuravlev, “Multi-colour dynamical tilings of tori into bounded remainder sets”, Izv. Math., 79:5 (2015), 919–954    
31. А. А. Жукова, А. В. Шутов, “Бинарная аддитивная задача с числами специального вида”, Чебышевский сб., 16:3 (2015), 246–275    
32. В. Г. Журавлев, “Множества ограниченного остатка относительно перекладываний тора”, Алгебра и анализ, 27:2 (2015), 96–131      ; V. G. Zhuravlev, “Bounded remainder sets with respect to toric exchange transformations”, St. Petersburg Math. J., 27:2 (2016), 245–271    
33. Д. В. Кузнецова, А. В. Шутов, “Перекладывающиеся разбиения тора, подстановка Рози и множества ограниченного остатка”, Матем. заметки, 98:6 (2015), 878–897        ; D. V. Kuznetsova, A. V. Shutov, “Exchanged Toric Tilings, Rauzy Substitution, and Bounded Remainder Sets”, Math. Notes, 98:6 (2015), 932–948    
34. В. Г. Журавлев, “Делящиеся разбиения тора и множества ограниченного остатка”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 30, Зап. научн. сем. ПОМИ, 440, ПОМИ, СПб., 2015, 99–122    ; V. G. Zhuravlev, “Dividing toric tilings and bounded remainder sets”, J. Math. Sci. (N. Y.), 217:1 (2016), 65–80  
35. В. Г. Журавлев, “Вложение круговых орбит и распределение дробных долей”, Алгебра и анализ, 26:6 (2014), 29–68      ; V. G. Zhuravlev, “Imbedding of circular orbits and the distribution of fractional parts”, St. Petersburg Math. J., 26:6 (2015), 881–909      
36. В. Г. Журавлев, “Множества ограниченного остатка на двулистной накрывающей бутылки Клейна”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 29, Зап. научн. сем. ПОМИ, 429, ПОМИ, СПб., 2014, 82–105  ; V. G. Zhuravlev, “Bounded remainder sets on the double covering of the Klein bottle”, J. Math. Sci. (N. Y.), 207:6 (2015), 857–873  
37. А. А. Абросимова, Д. А. Блинов, Т. В. Полякова, “Оптимизация границ отклонений для множеств ограниченного остатка на двумерном торе”, Чебышевский сб., 14:1 (2013), 9–17  
38. В. Г. Журавлев, “Многомерная теорема Гекке о распределении дробных частей”, Алгебра и анализ, 24:1 (2012), 95–130        ; V. G. Zhuravlev, “Multi-dimensional Hecke theorem on the distribution of fractional parts”, St. Petersburg Math. J., 24:1 (2013), 71–97      
39. В. Г. Журавлев, “Модули торических разбиений на множества ограниченного остатка и сбалансированные слова”, Алгебра и анализ, 24:4 (2012), 97–136        ; V. G. Zhuravlev, “Moduli of toric tilings into bounded remainder sets and balanced words”, St. Petersburg Math. J., 24:4 (2013), 601–629      
40. В. Г. Журавлев, “Многогранники ограниченного остатка”, Математика и информатика, 1, К 75-летию со дня рождения Анатолия Алексеевича Карацубы, Совр. пробл. матем., 16, МИАН, М., 2012, 82–102        ; V. G. Zhuravlev, “Bounded Remainder Polyhedra”, Proc. Steklov Inst. Math., 280, suppl. 2 (2013), S71–S90    
41. Абросимова А.А., “Средние значения отклонений для распределения точек на торе”, Научные ведомости белгородского государственного университета. серия: математика. физика, 26:5 (2012), 5–11  
42. В. Г. Журавлев, “Теорема Гекке: форма и идея”, Чебышевский сб., 12:1 (2011), 79–92    
43. А. А. Абросимова, “Множества ограниченного остатка на двумерном торе”, Чебышевский сб., 12:4 (2011), 15–23    
44. А. В. Шутов, “Об одном семействе двумерных множеств ограниченного остатка”, Чебышевский сб., 12:4 (2011), 264–271    
45. Shutov A.V., Maleev A.V., Zhuravlev V.G., “Complex quasiperiodic self-similar tilings: their parameterization, boundaries, complexity, growth and symmetry”, Acta Crystallogr. Sect. A, 66:3 (2010), 427–437            
46. В. Г. Журавлев, “Параметризация двумерного квазипериодического разбиения Рози”, Алгебра и анализ, 22:4 (2010), 21–56      ; V. G. Zhuravlev, “Parametrization of a two-dimensional quasiperiodic Rauzy tiling”, St. Petersburg Math. J., 22:4 (2011), 529–555    
47. В. В. Красильщиков, А. В. Шутов, В. Г. Журавлев, “Одномерные квазипериодические разбиения, допускающие вложение прогрессий”, Изв. вузов. Матем., 2009, № 7, 3–9        ; V. V. Krasil'shchikov, A. V. Shutov, V. G. Zhuravlev, “One-dimensional quasiperiodic tilings admitting progressions enclosure”, Russian Math. (Iz. VUZ), 53:7 (2009), 1–6  
48. Журавлев В.Г., Малеев А.В., “Построение двумерного квазипериодического разбиения Рози с помощью преобразований подобия”, Кристаллография, 54:3 (2009), 389–399    ; Zhuravlev V.G., Maleev A.V., “Construction of 2D quasi-periodic Rauzy tiling by similarity transformation”, Crystallography Reports, 54:3, 359–369        
49. Журавлев В.Г., Малеев А.В., “Симметрия подобия двумерного квазипериодического разбиения Рози”, Кристаллография, 54:3 (2009), 400–409    ; Zhuravlev V.G., Maleev A.V., “Similarity symmetry of a 2D quasi-periodic Rauzy tiling”, Crystallography Reports, 54:3, 370–378        
50. В. Г. Журавлев, “Четно-фибоначчевы числа: бинарная аддитивная задача, распределение по прогрессиям и спектр”, Алгебра и анализ, 20:3 (2008), 18–46        ; V. G. Zhuravlev, “Even Fibonacci numbers: the binary additive problem, the distribution over progressions, and the spectrum”, St. Petersburg Math. J., 20:3 (2009), 339–360    
51. Zhuravlev V.G., Maleev A.V., “Quasi–periods of layer–by–layer growth of Rauzy tiling”, Crystallography Reports, 53:1 (2008), 1–8          
52. Zhuravlev V.G., Maleev A.V., “Diffraction on the 2D Quasi-Periodic Rauzy Tiling”, Crystallography Reports, 53:6 (2008), 921–929          
53. В. Г. Журавлев, “Одномерные разбиения Фибоначчи”, Изв. РАН. Сер. матем., 71:2 (2007), 89–122          ; V. G. Zhuravlev, “One-dimensional Fibonacci tilings”, Izv. Math., 71:2 (2007), 307–340      
54. Zhuravlev V.G., Maleev A.V., “Complexity function and forcing in the 2D quasi-periodic rauzy tiling”, Crystallography Reports, 52:4 (2007), 582–588            
55. Zhuravlev V.G., Maleev A.V., “Layer-by-layer growth of quasi-periodic Rauzy tiling”, Crystallography Reports, 52:2 (2007), 180–186          
56. Shutov A.V., “New estimates in the Hecke-Kesten problem”, Analytic and Probabilistic Methods in Number Theory, 2007, 190–203      
57. Zhuravlev V.G., “On additivity property of the complexity function related to rauzy tiling”, Analytic and Probabilistic Methods in Number Theory, 2007, 240–254