|
|
|
Список литературы
|
|
|
1. |
Атья M., Макдональд И., Введение в коммутативную алгебру, Мир, М., 1972 |
2. |
Бурбаки Н., Коммутативная алгебра, Мир, М., 1971 |
3. |
Гельфанд И. M., Дикий Л. A., “Асимптотика резольвенты штурм-лиувиллевских уравнений и алгебра уравнений Кортевега–де Фриза”, Успехи мат. наук, 30:5 (1975), 67–100 ; “Дробные степени операторов и гамильтоновы системы”, Функц. анал. и его прил., 10:4 (1976), 13–29 |
4. |
Дринфельд В., “О коммутативных подкольцах некоторых некоммутативных колец”, Функц. анал. и его прил., 11:1 (1977), 11–14 |
5. |
Жеглов А. Б., Миронов А. Е., “Модули Бейкера–Ахиезера, пучки Кричевера и коммутативные кольца дифференциальных операторов в частных производных”, Дальневост. мат. ж., 12:1 (2012), 20–34 |
6. |
Жеглов А. Б., Осипов Д. В., “О некоторых вопросах, связанных с соответствием Кричевера”, Мат. заметки, 81:4 (2007), 528–539 |
7. |
Кричевер И. M., “Методы алгебраической геометрии в теории нелинейных уравнений”, Успехи мат. наук, 32:6 (1977), 183–208 |
8. |
Кричевер И. M., “Коммутативные кольца обыкновенных линейных дифференциальных операторов”, Функц. анал. и его прил., 12:3 (1978), 20–31 |
9. |
Миронов A. Е., “Коммутативные кольца дифференциальных операторов, отвечающие многомерным алгебраическим многообразиям”, Сиб. мат. ж., 43:5 (2002), 1102–1114 |
10. |
Осипов Д. В., “Соответствие Кричевера для алгебраических многообразий”, Изв. РАН. Сер. мат., 65:5 (2001), 91–128 |
11. |
Паршин А. Н., “О кольце формальных псевдодифференциальных операторов”, Тр. Мат. ин-та РАН, 224, 1999, 291–305 |
12. |
Хартсхорн Р., Алгебраическая геометрия, Мир, М., 1981 |
13. |
Berest Yu., Etingof P., Ginzburg V., “Cherednik algebras and differential operators on quasi-invariants”, Duke Math. J., 18:2 (2003), 279–337 |
14. |
Braverman A., Etingof P., Gaitsgory D., “Quantum integrable systems and differential Galois theory”, Transform. Groups, 2:1 (1997), 31–56 |
15. |
Etingof P., Ginzburg V., “On $m$-quasi-invariants of a Coxeter group”, Mosc. Math. J., 2:3 (2002), 555–566 |
16. |
Burchnall J. L., Chaundy T. W., “Commutative ordinary differential operators”, Proc. London Math. Soc. Ser. 2, 21 (1923), 420–440 ; Proc. Royal Soc. London Ser. A, 118 (1928), 557–583 |
17. |
Chalykh O., “Algebro-geometric Schrödinger operators in many dimensions”, Philos. Trans. R. Soc. Lond. Ser. A Math. Phys. Eng. Sci., 366:1867 (2008), 947–971 |
18. |
Feigin M., Veselov A. P., “Quasi-invariants of Coxeter groups and $m$-harmonic polynomials”, Intern. Math. Res. Not., 2002:10 (2002), 521–545 |
19. |
Feigin M., Veselov A. P., “Quasi-invariants and quantum integrals of deformed Calogero–Moser systems”, Intern. Math. Res. Not., 2003:46 (2003), 2487–2511 |
20. |
Grothendieck A., Éléments de géométrie algébrique, v. II, Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math., 8, Étude globale élémentoire de guelgues classes de morphismes, 1961, 222 pp. |
21. |
Kurke H., Osipov D., Zheglov A., “Formal punctured ribbons and two-dimensional local fields”, J. Reine Angew. Math., 629 (2009), 133–170 |
22. |
Kurke H., Osipov D., Zheglov A., “Formal groups arising from formal punctured ribbons”, Intern. J. Math., 21:6 (2010), 755–797 |
23. |
Kurke H., Osipov D., Zheglov A., Commuting differential operators and higher-dimensional algebraic varieties, Oberwolfach Preprint Ser., № 2, http://www.mfo.de/scientific-programme/publications/owp, 2012 |
24. |
Kurke H., Osipov D., Zheglov A., Partial differential operators, Sato Grassmanians and non-linear partial differential equations, (to appear) |
25. |
Mironov A. E., Self-adjoint commuting differential operators and commutative subalgebras of the Weyl algebra, arXiv: 1107.3356[math-ph] |
26. |
Mokhov O. I., On commutative subalgebras of the Weyl algebra that are related to commuting operators of arbitrary rank and genus, arXiv: 1201.5979[math-sp] |
27. |
Mulase M., “Category of vector bundles on algebraic curves and infinite dimensional Grassmanians”, Intern. J. Math., 1:3 (1990), 293–342 |
28. |
Mulase M., “Algebraic theory of the KP equations”, Perspectives in Mathematical Physics, Conf. Proc. Lecture Notes Math. Phys., 3, Intern. Press, Cambridge, MA, 1994, 151–217 |
29. |
Mumford D., The red book of varieties and schemes, Lecture Notes in Math., 1358, Springer-Verlag, Berlin, 1999 |
30. |
Mumford D., “An algebro-geometric constructions of commuting operators and of solutions to the Toda lattice equations, Korteweg de Vries equation and related non-linear equation”, Proc. Intern. Sympos. on Algebraic Geometry (Kyoto Univ., Kyoto, 1977), Kinokunija Book Store, Tokyo, 1978, 115–153 |
31. |
Mumford D., Tata lectures on Theta, v. II, Progress in Math., 43, Jaconian theta functions and differential equations, Birkhäuser Boston, Inc., Boston, MA, 1984 |
32. |
Nakayashiki A., “Commuting partial differential operators and vector bundles over Abelian varieties”, Amer. J. Math., 116:1 (1994), 65–100 |
33. |
Parshin A. N., “Integrable systems and local fields”, Comm. Algebra, 29:9 (2001), 4157–4181 |
34. |
Previato E., “Multivariable Burchnall–Chaundy theory”, Philos. Trans. R. Soc. Lond. Ser. A Math. Phys. Eng. Sci., 366:1867 (2008), 1155–1177 |
35. |
Rothstein M., “Dynamics of the Krichever construction in several variables”, J. Reine Angew. Math., 572 (2004), 111–138 |
36. |
Sato M., “Soliton equations and universal Grassmann manifold”, Kokyuroku, Res. Inst. Math. Sci., Kyoto Univ., 439 (1981), 30–46 |
37. |
Sato M., Noumi M., Soliton equations and universla Grassmann manifold, Sophia Univ. Lec. Notes Ser. in Math., 18, 1984 |
38. |
Segal G., Wilson G., “Loop Groups and Equations of KdV Type”, Inst. Hautes Ètudes Dci. Publ. Math., 61 (1985), 5–65 |
39. |
Schur I., “Über vertauschbare lineare Differentialausdrc̈ke”, Sitzungsber. der Berliner Math. Gesel., 4 (1905), 2–8 |
40. |
Verdier J.-L., “Equations differentielles algébriques”, Mathematics and Physics (Paris, 1979/1982), Progress in Math., 37, Birkhäuser Boston, Inc., Boston, MA, 1983, 215–236 |
41. |
Wallenberg G., “Über die Vertauschbarkeit homogener linearer Differentialausdrücke”, Archiv Math. Phys. Drittle Reihe, 4 (1903), 252–268 |
42. |
Zariski O., “The theorem of Riemann–Roch for high multiples of an effective divisor on an algebraic surface”, Ann. of Math. (2), 76 (1962), 560–615 |
43. |
Zheglov A. B., Two dimensional KP systems and their solvability, arXiv: math-ph/0503067v2 |