RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Алгебра и анализ
Алгебра и анализ, 2014, том 26, выпуск 6, страницы 143–171 (Mi aa1411)
Нижние оценки $p$-модуля и отображения класса Соболева
Р. Р. Салимов

Список литературы
1. Лаврентьев М. А., Вариационный метод в краевых задачах для систем уравнений эллиптического типа, Изд-во АН СССР, М., 1962  mathscinet
2. Martio O., Ryazanov V., Srebro U., Yakubov E., Moduli in modern mapping theory, Springer Monogr. Math., Springer, New York etc., 2009  mathscinet  zmath
3. Fuglede B., “Extremal length and functional completion”, Acta Math., 98 (1957), 171–219  crossref  mathscinet  zmath
4. Gehring F. W., “Rings and quasiconformal mappings in space”, Trans. Amer. Math. Soc., 103 (1962), 353–393  crossref  mathscinet  zmath
5. Рязанов В. И., Севостьянов Е. А., “Равностепенно непрерывные классы кольцевых $Q$-гомеоморфизмов”, Сиб. мат. ж., 48:6 (2007), 1361–1376  mathnet  mathscinet  zmath
6. Салимов Р. Р., “Абсолютная непрерывность на линиях и дифференцируемость одного обобщения квазиконформных отображений”, Изв. РАН. Сер. мат., 72:5 (2008), 141–148  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
7. Салимов Р. Р., “Об оценке меры образа шара”, Сиб. мат. ж., 53:4 (2012), 920–930  mathnet  mathscinet  zmath
8. Салимов Р. Р., “On finitely Lipschitz space mappings”, Сиб. электрон. мат. изв., 8 (2011), 284–295  mathnet  mathscinet
9. Салимов Р. Р., “О липшицевости одного класса отображений”, Мат. заметки, 94:4 (2013), 591–599  mathnet  crossref  zmath
10. Салимов Р. Р., Севостьянов Е. А., “Теория кольцевых $Q$-отображений в геометрической теории функций”, Мат. сб., 201:6 (2010), 131–158  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
11. Севостьянов Е. А., “К теории устранения особенностей отображений с неограниченной характеристикой квазиконформности”, Изв. РАН. Сер. мат., 74:1 (2010), 159–174  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
12. Севостьянов Е. А., “О пространственных отображениях с интегральными ограничениями на характеристику”, Алгебра и анализ, 24:1 (2012), 131–156  mathnet  mathscinet  zmath
13. Севостьянов Е. А., “О точках ветвления отображений с неограниченной характеристикой квазиконформности”, Сиб. мат. ж., 51:5 (2010), 1129–1146  mathnet  mathscinet  zmath
14. Golberg A., “Homeomorphisms with integrally restricted moduli”, Complex Analysis and Dynamical Systems, Pt. 1, v. IV, Contemp. Math., 553, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2011, 83–98  crossref  mathscinet  zmath
15. Кругликов В. И., “Ёмкости конденсаторов и пространственные отображения, квазиконформные в среднем”, Мат. сб., 130(172):2 (1986), 185–206  mathnet  mathscinet  zmath
16. Водопьянов С. К., Ухлов А. Д., “Операторы суперпозиции в пространствах Соболева”, Изв. вузов. Мат., 2002, № 10, 11–33  mathnet  mathscinet  zmath
17. Водопьянов С. К., Ухлов А. Д., “Операторы суперпозиции в пространствах Лебега и дифференцируемость квазиаддитивных функций множества”, Владикавказ. мат. ж., 4:1 (2002), 11–33  mathnet  mathscinet  zmath
18. Водопьянов С. К., “Описание операторов суперпозиции пространств Соболева”, Докл. РАН, 400:1 (2005), 11–15  mathnet  mathscinet
19. Vodopyanov S. K., “Composition operators on Sobolev spaces”, Complex Analysis and Dynamical Systems, v. II, Contemp. Math., 382, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2005, 401–415  crossref  mathscinet  zmath
20. Ковтонюк Д. А., Петков И. В., Рязанов В. И., Салимов Р. Р., “Граничное поведение и задача Дирихле для уравнений Бельтрами”, Алгебра и анализ, 25:4 (2013), 101–124  mathnet  mathscinet
21. Lomako T., Salimov R., Sevost'yanov E., “On equicontinuity of solutions to the Beltrami equations”, Ann. Univ. Buchar. Math. Ser., 1(LIX):2 (2010), 263–274  mathscinet  zmath
22. Ryazanov V. I., Salimov R. R., Srebro U., Yakubov E., “On boundary value problems for the Beltrami equations”, Complex Analysis and Dynamical Systems, v. IV, Contemp. Math., 591, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 211–242  crossref  mathscinet
23. Афанасьева Е. С., Рязанов В. И., Салимов Р. Р., “Об отображениях в классах Орлича–Соболева на римановых многообразиях”, Укр. мат. вестн., 8:3 (2011), 319–342
24. Ковтонюк Д. А., Рязанов В. И., Салимов Р. Р., Севостьянов Е. А., “К теории классов Орлича–Соболева”, Алгебра и анализ, 25:6 (2013), 50–102  mathnet  mathscinet
25. Kovtonyuk D. A., Ryazanov V. I., Salimov R. R., Sevost'yanov E. A., “On mappings in the Orlicz–Sobolev classes”, Ann. Univ. Bucha. Math. Ser., 3(LXI):1 (2012), 67–78  mathscinet  zmath
26. Martio O., Rickman S., Väisälä J., “Definitions for quasiregular mappings”, Ann. Acad. Sci. Fenn. Ser. A1. Math., 448 (1969), 1–40  mathscinet
27. Hesse J., “A $p$-extremal length and $p$-capacity equality”, Ark. Mat., 13 (1975), 131–144  crossref  mathscinet  zmath
28. Шлык В. А., “О равенстве $p$-емкости и $p$-модуля”, Сиб. мат. ж., 34:6 (1993), 216–221  mathnet  mathscinet  zmath
29. Gehring F. W., “Quasiconformal mappings”, Complex Analysis and its Applications, v. II, Internat. Atomic Energy Agency, Vienna, 1976, 213–268  mathscinet  zmath
30. Гольдштейн В. М., Решетняк Ю. Г., Введение в теорию функций с обобщенными производными и квазиконформные отображения, Наука, М., 1983  mathscinet
31. Мазья В. Г., “Классы областей, мер и емкостей в теории пространств дифференцируемых функций”, Итоги науки и техн. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления, 26, ВИНИТИ, М., 1988, 159–228  mathnet  mathscinet  zmath
32. Сакс С., Теория интеграла, ИЛ, М., 1949
33. Ковтонюк Д. А., Рязанов В. И., “К теории нижних $Q$-гомеоморфизмов”, Укр. мат. вiсн., 5:2 (2008), 157–181  mathscinet
34. Ziemer W. P., “Extremal length and $p$-capacity”, Michigan Math. J., 16 (1969), 43–51  crossref  mathscinet  zmath
35. Ransford T., Potential theory in the complex plane, London Math. Soc. Student Text, 28, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1995  mathscinet  zmath
36. Rado T., Reichelderfer P. V., Continuous transformations in analysis, Grundlehren. Math. Wiss., 75, Springer-Verlag, Berlin, 1955  mathscinet
37. Federer H., Geometric measure theory, Grundlehren. Math. Wiss., 153, Springer, Berlin etc., 1969  mathscinet  zmath
38. Gehring F. W., Lehto O., “On the total differentiability of functions of a complex variable”, Ann. Acad. Sci. Fenn. Ser. A1, 272 (1959), 3–8  mathscinet
39. Gehring F. W., “Lipschitz mappings and the $p$-capacity of ring in $n$-space”, Advances Theory Riemann Surfaces, Proc. Conf. (Stonybrook, N.Y., 1969), Ann. of Math. Stud., 66, Princeton Univ. Press, Princeton, N.J., 1971, 175–193  mathscinet
40. Iwaniec T., Martin G., Geometric function theory and non-linear analysis, Oxford Math. Monogr., Clarendon Press, Oxford, 2001  mathscinet
41. Iwaniec T., Sverák V., “On mappings with integrable dilatation”, Proc. Amer. Math. Soc., 118:1 (1993), 181–188  crossref  mathscinet  zmath  isi
42. Kovtonyuk D. A., Ryazanov V. I., “On the theory of mappings with finite area distortion”, J. Anal. Math., 104 (2008), 291–306  crossref  mathscinet  isi
43. Мазья В. Г., Пространства С. Л. Соболева, Изд-во ЛГУ, Л., 1985  mathscinet  zmath
44. Menchoff D., “Sur les differencelles totales des fonctions univalentes”, Math. Ann., 105:1 (1931), 75–85  crossref  mathscinet  zmath

© МИАН, 2026