RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Алгебра и анализ

Алгебра и анализ, 2017, том 29, выпуск 1, страницы 189–208 (Mi aa1526)

On the total curvature of minimizing geodesics on convex surfaces
N. Lebedeva, A. Petrunin

Список литературы

1. Agarwal P. K., Har-Peled S., Sharir M., Varadarajan K. R., “Approximating shortest paths on a convex polytope in three dimensions”, J. ACM, 44:4 (1997), 567–584  crossref  mathscinet  zmath
2. Pach J., “Folding and turning along geodesics in a convex surface”, Geombinatorics, 7:2 (1997), 61–65  mathscinet  zmath
3. Bárány I., Kuperberg K., Zamfirescu T., “Total curvature and spiralling shortest paths”, Discrete Comput. Geom., 30:2 (2003), 167–176  crossref  mathscinet  zmath
4. Либерман И. М., “Геодезические линии на выпуклых поверхностях”, Докл. АН СССР, 32:5 (1941), 310–313  mathscinet  zmath
5. Усов В. В., “О длине сферического изображения геодезической на выпуклой поверхности”, Сиб. мат. ж., 17:1 (1976), 233–236  mathnet  mathscinet  zmath
6. Berg I. D., “An estimate on the total curvature of a geodesic in Euclidean $3$-space-with-boundary”, Geom. Dedicata, 13:1 (1982), 1–6  crossref  mathscinet  zmath
7. Погорелов А. В., Внешняя геометрия выпуклых поверхностей, Наука, М., 1969  mathscinet
8. Залгаллер В. А., “Вопрос о сферическом изображении кратчайшей”, Укр. геом. сб., 10 (1971), 12–18  zmath
9. Милка А. Д., “Кратчайшая с неспрямляемым сферическим изображением”, Укр. геом. сб., 16 (1974), 35–52  mathscinet  zmath
10. Усов В. В., “О пространственном повороте кривых на выпуклых поверхностях”, Сиб. мат. ж., 17:6 (1976), 1427–1430  mathnet  mathscinet  zmath
11. Petrunin A., “Applications of quasigeodesics and gradient curves”, Math. Sci. Res. Inst. Publ., 30, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1997, 203–219  mathscinet  zmath


© МИАН, 2026