RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Алгебра и анализ

Алгебра и анализ, 2019, том 31, выпуск 6, страницы 38–78 (Mi aa1675)

Группы, нормализуемые нечётной унитарной группой
Е. Ю. Воронецкий

Список литературы

1. Артин Э., Геометрическая алгебра, Наука, М., 1969
2. Вавилов Н. А., Петров В. А., “О надгруппах $\mathrm{EO}(2l,R)$”, Зап. науч. семин. ПОМИ, 272, 2000, 68–85  mathnet  mathscinet  zmath
3. Вавилов Н. А., Петров В. А., “О надгруппах $\mathrm{Ep}(2l,R)$”, Алгебра и анализ, 15:4 (2003), 72–114  mathnet  mathscinet
4. Вавилов Н. А., Петров В. А., “О надгруппах $\mathrm{EO}(n,R)$”, Алгебра и анализ, 19:2 (2007), 10–51  mathnet  mathscinet  elib
5. Вавилов Н. А., Степанов А. В., “Надгруппы полупростых групп”, Вестник СамГУ. Естественнонауч. сер., 2008, № 3, 51–95  zmath
6. Васерштейн Л. Н., “Стабилизация унитарных и ортогональных групп над кольцом с инволюцией”, Мат. сб., 81:3 (1970), 328–351  mathnet
7. Васерштейн Л. Н., “Стабилизация для классических групп над кольцами”, Мат. сб., 93:2 (1974), 268–295  mathnet
8. Голубчик И. З., “О нормальных делителях ортогональной группы над ассоциативным кольцом с инволюцией”, Успехи мат. наук, 30:6 (1975), 165  mathnet  zmath
9. Петров В. А., “Нечётные унитарные группы”, Зап. науч. семин. ПОМИ, 305, 2003, 195–225  mathnet
10. Суслин А. А., “О структуре специальной линейной группы над кольцами многочленов”, Изв. АН СССР. Сер. мат., 41:2 (1977), 235–252  mathnet  mathscinet  zmath
11. Bak A., The stable structure of quadratic modules, Thesis, Columbia Univ., 1969
12. Bak A., $K$-Theory of forms, Ann. of Math. Stud., 98, Princeton Univ. Press, Princeton, NJ, 1982
13. Bak A., “Nonabelian $K$-theory: the nilpotent class of $K_1$ and general stability”, K-Theory, 4:4 (1991), 363–397  crossref  mathscinet  zmath
14. Bak A., Hazrat R., Vavilov N., “Localisation-completion strikes again: relative $K_1$ is nilpotent by abelian”, J. Pure Appl. Algebra, 213:6 (2009), 1075–1085  crossref  mathscinet  zmath  elib
15. Bak A., Preusser R., “The E-normal structure of odd-dimensional unitary groups”, J. Pure Appl. Algebra, 222:9 (2018), 2823–2880  crossref  mathscinet  zmath
16. Bak A., Vavilov N., “Normality for elementary subgroup functors”, Math. Proc. Cambridge Philos. Soc., 118:1 (1995), 35–47  crossref  mathscinet  zmath
17. Bak A., Vavilov N., “Structure of hyperbolic unitary groups. I. Elementary subgroups”, Algebra Colloq., 7:2 (2000), 159–196  crossref  mathscinet  zmath
18. Bass H., “$K$-theory and stable algebra”, Publ. Math. Inst. Hautes Etudes Sci., 22 (1964), 5–60  crossref  mathscinet
19. Bass H., “Unitary algebraic $K$-theory”, Lecture Notes in Math., 342, Springer, Berlin, 1973, 57–265  crossref  mathscinet
20. Dieudonné J., On the automorphism of the classical groups, Mem. Amer. Math. Soc., 2, 1951, 1–122 pp.  mathscinet
21. Dieudonné J., Sur les groupes classiques, Act. Sci. Industr., 1040, 3-eme ed., Hermann, Paris, 1973  mathscinet
22. Dieudonné J., La géometrie des groupes classiques, Ergeb. Math. Grenzgeb., 5, 3-eme ed., Springer Verlag, Berlin, 1971  mathscinet
23. Hahn A., O'Meara O. T., The classical groups and $K$-theory, Grundlehren Math. Wiss., 291, Springer-Verlag, Berlin, 1989  crossref  mathscinet  zmath
24. Hazrat R., “Dimension theory and nonstable $K_1$ of quadratic modules”, K-Theory, 27:4 (2002), 293–328  crossref  mathscinet  zmath
25. Hazrat R., Vavilov N., “Bak's work on the $K$-theory of rings”, J. K-Theory, 4:1 (2009), 1–65  crossref  mathscinet  zmath  elib
26. Hong You, “Overgroups of symplectic groups in linear group over commutative rings”, J. Algebra, 282:1 (2004), 23–32  crossref  mathscinet  zmath
27. Hong You, “Overgroups of classical groups over commutative ring in linear group”, J. Algebra, 304:2 (2006), 1004–1013  crossref  mathscinet  zmath
28. Knus M.-A., Quadratic and hermitian forms over rings, Grundlehren Math. Wiss., 294, Springer-Verlag, Berlin, 1991  crossref  mathscinet  zmath
29. Li Fu An, “The structure of symplectic group over arbitrary commutative rings”, Acta Math. Sinica (N.S.), 3:3 (1987), 247–255  crossref  mathscinet
30. Li Fu An, “The structure of orthogonal groups over arbitrary commutative rings”, Chinese Ann. Math. Ser. B, 10:3 (1989), 341–350  mathscinet  zmath
31. Petrov V. A., “Overgroups of unitary groups”, K-Theory, 29:3 (2003), 147–174  crossref  mathscinet  zmath
32. Preusser R., “Structure of hyperbolic unitary groups II: classification of E-normal subgroups”, Algebra Colloq., 24:2 (2017), 195–232  crossref  mathscinet  zmath  elib
33. Preusser R., “Sandwich classification for $\mathrm{GL}_n(R)$, $\mathrm O_{2n}(R)$ and $\mathrm U_{2n}(R, \Lambda)$ revisited”, J. Group Theory, 21:1 (2017), 21–44  crossref  mathscinet
34. Preusser R., “Sandwich classification for $O_{2n + 1}(R)$ and $U_{2n + 1}(R, \Delta)$ revisited”, J. Group Theory, 21:4 (2018), 539–571  crossref  mathscinet  zmath
35. Tang Guoping, “Hermitian groups and $K$-theory”, K-Theory, 13:3 (1998), 209–267  crossref  mathscinet  zmath
36. Tits J., “Formes quadratiques, groupes orthogonaux et algébres de Clifford”, Invent. Math., 5 (1968), 19–41  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa
37. Vaserstein L., “Normal subgroups of orthogonal groups over commutative rings”, Amer. J. Math., 110:5 (1988), 955–973  crossref  mathscinet  zmath
38. Vaserstein L., “Normal subgroups of symplectic groups over rings”, K-Theory, 2:5 (1989), 647–673  crossref  mathscinet  zmath
39. Vaserstein L., You Hong, “Normal subgroups of classical groups over rings”, J. Pure Appl. Algebra, 105:1 (1995), 93–106  crossref  mathscinet
40. Vavilov N., “Intermediate subgroups in Chevalley groups”, Groups of Lie Type and their Geometries (Como, 1993), London Math. Soc. Lecture Note Ser., 207, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1995, 233–280  mathscinet  zmath
41. Wall C. T. C., “On the axiomatic foundation of the theory of Hermitian forms”, Proc. Cambridge. Phil. Soc., 67 (1970), 243–250  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa
42. Weil A., “Algebras with involution and classical groups”, J. Indian Math. Soc. (N.S.), 24 (1961), 589–623  mathscinet  zmath
43. Wilson J., “The normal and subnormal structure of general linear groups”, Proc. Cambridge Philos. Soc., 71 (1972), 163–177  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa


© МИАН, 2025