RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Алгебра и анализ
Алгебра и анализ, 2020, том 32, выпуск 2, страницы 107–142 (Mi aa1692)
Real algebraic curves of bidegree $(5,5)$ on the quadric ellipsoid
M. Manzaroli

Список литературы
1. Brugallé E., “Symmetric plane curves of degree $7$: pseudoholomorphic and algebraic classifications”, J. Reine Angew. Math., 612 (2007), 129–171  mathscinet  zmath
2. Degtyarev A. I., Itenberg I., Kharlamov V. M., “On deformation types of real elliptic surfaces”, Amer. J. Math., 6:6 (2008), 1561–1627  crossref  mathscinet  zmath  elib
3. Degtyarev A. I., Itenberg I., Zvonilov V. I., “Real trigonal curves and real elliptic surfaces of type I”, J. Reine Angew. Math., 686 (2014), 221–246  mathscinet  zmath  elib
4. Дегтярев А.И., Харламов В.М., “Топологические свойства вещественных алгебраических многообразий: du cot̂è de chez Rokhlin”, Успехи мат. наук, 55:4 (2000), 129–212  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
5. Дегтярев А. И., Звонилов В. И., “Жесткая изотопическая классификация вещественных алгебраических кривых бистепени $(3,3)$ на квадриках”, Мат. заметки, 66:6 (1999), 810–815  mathnet  crossref  zmath
6. Guillou L., Marin A., “Une extension d'un théorème de Rohlin sur la signature”, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A-B, 285:3 (1977), A95–A98  mathscinet
7. Гудков Д. А., Шустин Е. И., “Классификация неособых кривых восьмого порядка на эллипсоиде”, Методы качественной теории дифференциальных уравнений, Горьк. гос. ун-т, Горький, 1980, 104–107
8. Harnack A., “Über vieltheiligkeit der ebenen algebraischen curven”, Math. Ann., 10:2 (1876), 189–198  crossref  mathscinet
9. Jaramillo Puentes A., Rigid isotopy classification of generic rational quintics in $\mathbb{R}P^2$, 2018, arXiv: 1804.04982 [math.AG]
10. Klein F., Gesammelte mathematische Abhandlungen, v. 2, Springer, Berlin, 1922  mathscinet
11. Mikhalkin G., “Congruences for real algebraic curves on an ellipsoid”, Topology of manifolds and varieties, Adv. Soviet Math., 18, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1994, 223–233  mathscinet  zmath
12. Никулин В. В., “Фильтрации $2$-элементарных форм и инволюции целочисленных билинейных симметрических и кососимметрических форм”, Изв. АН СССР. Сер. мат., 49:4 (1985), 847–873  mathnet  mathscinet  zmath
13. Nikulin V. V., Saito S., “Real $K3$ surfaces with non-symplectic involution and applications”, Proc. London Math. Soc. (3), 90:3 (2005), 591–654  crossref  mathscinet  zmath
14. Nikulin V. V., Saito S., “Real $K3$ surfaces with non-symplectic involution and applications II”, Proc. Lond. Math. Soc. (3), 95:1 (2007), 20–48  crossref  mathscinet  zmath
15. Orevkov S. Y., “Riemann existence theorem and construction of real algebraic curves”, Ann. Fac. Sci. Toulouse Math. (6), 12:4 (2003), 517–531  crossref  mathscinet  zmath
16. Оревков С. Ю., “Расположения M-квинтики относительно коники, максимально пересекающей ее нечетную ветвь”, Алгебра и анализ, 19:4 (2007), 174–242  mathnet  elib
17. Оревков С. Ю., Шустин Е. И., “Вещественные алгебраические и псевдоголоморфные кривые на квадратичном конусе и сглаживания особенности $X_{21}$”, Алгебра и анализ, 28:2 (2016), 138–186  mathnet  elib
18. Полотовский Г. М., “Каталог $M$-распадающихся кривых $6$-го порядка”, Докл. АН СССР, 236:3 (1977), 548–551  mathnet  mathscinet  zmath
19. Рохлин В. А., “Сравнения по модулю $16$ в шестнадцатой проблеме Гильберта”, Функц. анал. и его прил., 6:4 (1972), 58–64  mathnet  mathscinet
20. Шустин Е. И., “Метод Гильберта–Роона и бифуркации сложных особых точек кривых восьмого порядка”, Успехи мат. наук, 38:6 (1983), 157–158  mathnet
21. Shustin E. I., “Gluing of singular and critical points”, Topology, 37:1 (1998), 195–217  crossref  mathscinet  zmath
22. Shustin E. I., Patchworking singular algebraic curves, non-Archimedean amoebas and enumerative geometry, math/0211278 [math.AG], 2002
23. Shustin E., “A tropical approach to enumerative geometry”, Алгебра и анализ, 17:2 (2005), 170–214  mathnet  mathscinet  elib
24. Shustin E. I., “The patchworking construction in tropical enumerative geometry”, Singularities and computer algebra, London Math. Soc. Lecture Note Ser., 324, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2006, 273–300  mathscinet  zmath
25. Viro O. Y., “Gluing of plane real algebraic curves and constructions of curves of degrees $6$ and $7$”, Topology (Leningrad, 1982), Lecture Notes in Math., 1060, Springer, Berlin, 1984, 187–200  crossref  mathscinet  adsnasa
26. Виро О. Я., “Плоские вещественные кривые степеней $7$ и $8$: новые запреты”, Изв. АН СССР. Сер. мат., 47:5 (1983), 1135–115  mathnet  mathscinet
27. Виро О. Я., “Плоские вещественные алгебраические кривые: построения с контролируемой топологией”, Алгебра и анализ, 1:5 (1989), 1–73  mathnet
28. Viro O. Y., Patchworking real algebraic varieties, 2006, arXiv: math/0611382 [math.AG]
29. Звонилов В. И., “Комплексные ориентации вещественных алгебраических кривых с особенностями”, Докл. АН СССР, 268:1 (1983), 22–26  mathnet  mathscinet  zmath
30. Звонилов В.И., “Комплексные топологические инварианты вещественных алгебраических кривых на гиперболоиде и эллипсоиде”, Алгебра и анализ, 3:3 (1991), 88–108  mathnet  mathscinet  zmath

© МИАН, 2025