|
|
|
|
Список литературы
|
|
| |
| 1. |
Бахарев Ф. Л., “Экстремально далекие нормированные пространства с дополнительными ограничениями”, Мат. заметки, 79:3 (2006), 339–352    |
| 2. |
Бахарев Ф. Л., “Оценки максимальных расстояний между пространствами, нормы которых инвариантны относительно заданных групп операторов”, Зап. науч. семин. ПОМИ, 333, 2006, 33–42 |
| 3. |
Бахарев Ф. Л., “Обобщение некоторых классических результатов на случай модифицированного расстояния Банаха–Мазура”, Зап. науч. семин. ПОМИ, 333, 2006, 17–32 |
| 4. |
Глускин Е. Д., “Диаметр компакта Минковского примерно равен $n$”, Функц. анал. и его прил., 15:1 (1981), 72–73 |
| 5. |
Глускин Е. Д., “Экстремальные свойства ортогональных параллелепипедов и их приложения к геометрии банаховых пространств”, Мат. сб., 136:1 (1988), 85–96 |
| 6. |
Грюнбаум Б., Этюды по комбинаторной геометрии и теории выпуклых тел, Наука, М., 1971 |
| 7. |
Гурарий В. И., Кадец М. И., Мацаев В. И., “О расстояниях между конечномерными аналогами пространств $L^p$”, Мат. сб., 170:4 (1966), 481–489 |
| 8. |
Кашин Б. С., “Поперечники некоторых конечномерных множеств и классов гладких функций”, Изв. Акад. Наук СССР, 41:2 (1977), 334–351 |
| 9. |
Кашин Б. С., “О параллелепипедах наименьшего объёма, содержащих выпуклое тело”, Мат. заметки, 45:2 (1989), 134–135 |
| 10. |
Храбров А. И., “Оценки расстояний между суммами пространств $\ell^p_n$”, Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 1, 2000, № 3, 56–62 |
| 11. |
Храбров А. И., “Экстремальные объёмные отношения для сумм нормированных пространств”, Пробл. мат. анал., 21 (2000), 264–275 |
| 12. |
Храбров А. И., “Обобщенные объёмные отношения и расстояние Банаха–Мазура”, Мат. заметки, 70:6 (2001), 918–926 |
| 13. |
Храбров А. И., “Расстояния между пространствами с безусловными базисами”, Пробл. мат. анал., 23 (2001), 206–220 |
| 14. |
Artstein-Avidan S., Giannopoulos A., Milman V., Asymptotic geometric analysis, v. I, Math. Surveys Monogr., 202, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2015  |
| 15. |
Ball K., “Volumes of sections of cubes and related problems”, Geometric aspects of functional analysis (1987–88), Lecture Notes in Math., 1376, Springer, Berlin, 1989, 251–260 |
| 16. |
Bárány I., Füredi Z., “Approximation of the sphere by polytopes having few vertices”, Proc. Amer. Math. Soc., 102:3 (1988), 651–659 |
| 17. |
Bezdek K., Litvak A. E., “On the vertex index of convex bodies”, Adv. Math., 215:2 (2007), 626–641 |
| 18. |
Bezdek K., Classical topics in discrete geometry, CMS Books Math., Springer-Verlag, New York, 2010 |
| 19. |
Brazitikos S., Chasapis G., Hioni L., “Random approximation and the vertex index of convex bodies”, Arch. Math. (Basel), 108:2 (2017), 209–221 |
| 20. |
Chevet S., “Séries de variables aléatoires gaussiennes à valeurs dans $E\mathbin{\widehat{\otimes}_\varepsilon\!}F$”, Application aux produits d'espaces de Wiener abstraits, 19, École Polytech., Palaiseau, 1978 |
| 21. |
Galicer D., Merzbacher M., Pinasco D., Asymptotic estimates for largest volume ratio of a convex body, 2019, arXiv: 1901.00771v2 |
| 22. |
Giannopoulos A., Hartzoulaki M., “On the volume ratio of two convex bodies”, Bull. London Math. Soc., 34:6 (2002), 703–707 |
| 23. |
Geiss S., “Antisymmetric tensor products of absolutely $p$-summing operators”, J. Approx. Theory, 68:3 (1992), 223–246 |
| 24. |
Gluskin E. D., Litvak A. E., “Asymmetry of convex polytopes and vertex index of symmetric convex bodies”, Discrete Comput. Geom., 40:4 (2008), 528–536 |
| 25. |
Gluskin E. D., Litvak A. E., “A remark on vertex index of the convex bodies”, Geometric aspects of functional analysis, Lecture Notes in Math., 2050, Springer, Heidelberg, 2012, 255–265 |
| 26. |
Gordon Y., “Some inequalities for Gaussian processes and applications”, Israel J. Math., 50:4 (1985), 265–289 |
| 27. |
Gordon Y., Meyer M., Pajor A., “Ratios of volumes and factorization through $\ell_\infty$”, Illinois J. Math., 40:1 (1996), 91–107 |
| 28. |
Gordon Y., Litvak A. E., Meyer M., Pajor A., “John's decomposition in the general case and applications”, J. Differential Geom., 68:1 (2004), 99–119 |
| 29. |
John F., Extremum problems with inequalities as subsidiary conditions, Intersci. Publ. Inc., New York, NY, 1948, 187–204 |
| 30. |
Klartag B., “On convex perturbations with a bounded isotropic constant”, Geom. Funct. Anal., 16:6 (2006), 1274–1290 |
| 31. |
Macbeath A. M., “A compactness theorem for affine equivalence-classes of convex regions”, Canad. J. Math., 3:1 (1951), 54–61 |
| 32. |
Paouris G., “Concentration of mass on convex bodies”, Geom. Funct. Anal., 16:5 (2006), 1021–1049 |
| 33. |
Pełczyński A., Szarek S. J., “On parallelepipeds of minimal volume containing a convex symmetric body in $\mathbb{R}^n$”, Math. Proc. Cambridge Philos. Soc., 109:1 (1991), 125–148 |
| 34. |
Pisier G., The volume of convex bodies and Banach space geometry, Cambridge Tracts Math., 94, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1989 |
| 35. |
Rogers C. A., Shephard C., “The difference body of a convex body”, Arch. Math. (Basel), 8 (1957), 220–233 |
| 36. |
Rogers C. A., Shephard C., “Convex bodies associated with a given convex body”, J. London Math. Soc., 33 (1958), 270–281 |
| 37. |
Rudelson M., “Estimates of the weak distance between finite-dimensional Banach spaces”, Israel J. Math., 89:1–3 (1995), 189–204 |
| 38. |
Stein S., “The symmetry function in a convex body”, Pacific J. Math., 6 (1956), 145–148 |
| 39. |
Szarek S. J., “On Kashin's almost Euclidean orthogonal decomposition of $\ell_1^n$”, Bull. Acad. Polon. Sci. Ser. Sci. Math. Astronom. Phys., 26:8 (1978), 691–694 |
| 40. |
Tomczak-Jaegermann N., Banach–Mazur distances and finite-dimensional operator ideals, Pitman Monogr. Surveys Pure Appl. Math., 38, Longman Sci. & Tech., Harlow–New York, 1989 |
