|
|
|
|
Список литературы
|
|
| |
| 1. |
Smirnov A. O., Gerdjikov V. S., Matveev V. B., “From generalized Fourier transforms to spectral curves for the Manakov hierarchy. II. Spectral curves for the Manakov hierarchy”, Eur. Phys. J. Plus., 135 (2020), 561  |
| 2. |
Smirnov A. O., Filimonova E. G., Matveev V. B., “The spectral curve method for the Kaup–Newell hierarchy”, IOP Conf. Ser. Mat. Sci. Eng., 919:5 (2020), 052051 |
| 3. |
Smirnov A. O., “Spectral curves for the derivative nonlinear Schrödinger equations”, Symmetry, 13:7 (1203) |
| 4. |
Smirnov A. O., Kolesnikov A. S., “Dubrovin's method and Ablowitz–Kaup–Newell–Segur hierarchy”, IOP Conf. Ser. Mat. Sci. Eng., 1181 (2021), 012028 |
| 5. |
Дубровин Б. А., “Матричные конечнозонные операторы”, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат., 23, ВИНИТИ, М., 1983, 33–78  |
| 6. |
Toda M., “Vibration of a chain with nonlinear interaction”, J. Phys. Soc. Japan, 22:2 (1967), 431–436  |
| 7. |
Toda M., “Waves in nonlinear lattice”, Progr. Theor. Phys. Suppl., 45 (1970), 174–200  |
| 8. |
Дубровин Б. А., Матвеев В. Б., Новиков С. П., “Нелинейные уравнения типа Кортевега-де Фриза, конечнозонные линейные операторы и абелевы многообразия”, Успехи мат. наук, 31:1 (1976), 55–136  |
| 9. |
Кричевер И. М., “Алгебраические кривые и нелинейные разностные уравнения”, Успехи мат. наук, 33:4 (1978), 215–216 |
| 10. |
Кричевер И. М., “Нелинейные уравнения и эллиптические кривые”, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат., 23, ВИНИТИ, М., 1983, 79–136 |
| 11. |
Krichever I., Vaninsky K. L., The periodic and open Toda lattice, 2000, 23 pp., arXiv: hep-th/0010184 |
| 12. |
Kac M., van Moerbeke P., “A complete solution of the periodic Toda problem”, Proc. Nat. Acad. Sci. USA, 72:8 (1975), 2879–2880 |
| 13. |
Kuijlaars A. B. J., “On the finite-gap ansatz in the continuum limit of the Toda lattice”, Duke Math. J., 104:3 (2000), 433–462 |
| 14. |
Damianou P. A., Fernandes R. L., “From the Toda lattice to the Volterra lattice and back”, Rep. Math. Phys., 50:3 (2002), 361–378 |
| 15. |
Flaschka H., “Toda lattice. I”, Phys. Rev. B, 9 (1974), 1924–1925 |
| 16. |
Flaschka H., “Toda lattice. II”, Progr. Theor. Phys., 51 (1974), 704–716 |
| 17. |
Манаков С. В., “О полной интегрируемости и стохастизации в дискретных динамических системах”, Ж. эксперим. и теор. физ., 67:2 (1974), 543–555 |
| 18. |
Дубровин Б. А., “Тэта-функции и нелинейные уравнения”, Успехи мат. наук, 36:2 (1981), 11–80 |
| 19. |
Смирнов А. О., “Конечнозонные решения абелевой цепочки Тоды рода $4$ и $5$ в эллиптических функциях”, Теор. мат. физ., 78:1 (1989), 11–21 |
| 20. |
Baker H. F., Abel's theorem and the allied theory including the theory of theta functions, Cambridge, 1897 |
| 21. |
Belokolos E. D., Bobenko A. I., Enol'skii V. Z., Its A. R., Matveev V. B., Algebro-geometric approach to nonlinear integrable equations, Springer Ser. Nonlinear Dynamics, Springer, Berlin, 1994 |
| 22. |
Abramowitz M., Stegun I. A. (Eds.), Handbook of mathematical functions with formulae, graphs and mathematical tables, U.S. Goverment Printing, Washington, D.C., 1972 |
| 23. |
Ахиезер Н. И., Элементы теории эллиптический функций, 2-е изд., ГИТТЛ, М., 1970 |
| 24. |
Смирнов А. О., Матвеев В. Б., “Конечнозонные решения нелокальных уравнений АКНС иерархии”, Уфимск. мат. ж., 13:2 (2021), 86–103 |
| 25. |
Смирнов А. О., “Эллиптические решения нелинейного уравнения Шредингера и модифицированного уравнения Кортевега-де Фриза”, Мат. сб., 185:8 (1994), 103–114 |
