RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Алгебра и анализ
Алгебра и анализ, 2023, том 35, выпуск 3, страницы 185–219 (Mi aa1871)
Неравенства для норм с дробными интегралами
Е. П. Ушакова, К. Э. Ушакова

Список литературы
1. Andersen K. F., Heinig H. P., “Weighted norm inequalities for certain integral operators”, SIAM J. Math. Anal., 14:4 (1983), 834–844  crossref  mathscinet  zmath
2. Askey R., Orthogonal polynomials and special functions, CBMS-NSF Reg. Conf. Ser. Appl. Math., 21, Soc. Industr. Appl. Math. (SIAM), Philadelphia, PA, 1975  mathscinet
3. Battle B., “A block spin construction of ondelettes. I. Lemarie functions”, Comm. Math. Phys., 110:4 (1987), 601–615  crossref  mathscinet
4. Battle G., “A block spin construction of ondelettes. II. The QFT connection”, Comm. Math. Phys., 114:1 (1988), 93–102  crossref  mathscinet
5. Берколайко М. З., Новиков И. Я., “Образы всплесков при действии операторов свертки”, Мат. заметки, 55:5 (1994), 13–24  mathnet  mathscinet  zmath
6. Chui C. K., An introduction to wavelets, Wavelet Anal. Appl., 1, Acad. Press, Inc., Boston, MA, 1992  mathscinet  zmath
7. Daubechies I., Ten lectures on wavelets, CBMS-NSF Reg. Conf. Ser. Appl. Math., 61, Soc. Industr. Appl. Math. (SIAM), Philadelphia, PA, 1992  mathscinet  zmath
8. Haroske D., Piotrowska I., “Atomic decompositions of function spaces with Muckenhoupt weights, and some relation to fractal analysis”, Math. Nachr., 281:10 (2008), 1476–1494  crossref  mathscinet  zmath
9. Haroske D., Skrzypczak L., “Entropy and approximation numbers of embeddings in function spaces with Muckenhoupt weights. I”, Rev. Mat. Complut., 21:1 (2008), 135–177  crossref  mathscinet  zmath
10. Izuki I., Sawano Y., “Atomic decomposition for weighted Besov / Triebel–Lizorkin spaces with local class of weights”, Math. Nachr., 285:1 (2012), 103–126  crossref  mathscinet  zmath
11. Канторович Л. В., Акилов Г. П., Функциональный анализ, 3-е изд., Наука, М., 1984  mathscinet
12. Lemarie P. G., “Une nouvelle base d'ondelettes de $L^2(\mathbb{R}^N)$”, J. Math. Pures Appl., 67:3 (1988), 227–236  mathscinet  zmath
13. Muckenhoupt B., “Hardy's inequality with weights”, Studia Math., 44 (1972), 31–38  crossref  mathscinet  zmath
14. Muckenhoupt B., “Weighted norm inequalities for the Hardy maximal function”, Trans. Amer. Math. Soc., 165 (1972), 207–226  crossref  mathscinet  zmath
15. Muckenhoupt B., “The equivalence of two conditions for the weight functions”, Studia Math., 49:1973/74, 101–106  mathscinet  zmath
16. Nasyrova M. G., Ushakova E. P., “Wavelet bases and entropy numbers of Hardy operator”, Anal. Math., 44:4 (2018), 543–576  crossref  mathscinet  zmath
17. Новиков И. Я., Стечкин С. Б., “Основы теории всплесков”, Успехи мат. наук, 53:6 (1998), 53–128  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
18. Прохоров Д. В., “Об операторах Римана–Лиувилля с переменными пределами”, Сиб. мат. ж., 42:1 (2001), 156–175  mathnet  mathscinet  zmath
19. Прохоров Д. В., Степанов В. Д., Ушакова Е. П., Интегральные операторы Харди–Стеклова, Соврем. пробл. мат., 22, МИАН, М., 2016  mathnet  mathscinet
20. Roudenko S., “Matrix–weighted Besov spaces”, Trans. Amer. Math. Soc., 355:1 (2003), 273–314  crossref  mathscinet  zmath
21. Rychkov V. S., “Littlewood–Paley theory and function spaces with $A_p^{\rm loc}$ weights”, Math. Nachr., 224 (2001), 145–180  crossref  mathscinet  zmath
22. Самко С. Г., Килбас А. А., Маричев О. И., Интегралы и производные дробного порядка и некоторые приложения, Наука и техника, Mинск, 1987
23. Stein E. M., Harmonic analysis: real-variable methods, orthogonality, and oscillatory integrals, Princeton Math. Ser., 43, Princeton Univ. Press, Princeton, NJ, 1993  mathscinet  zmath
24. Triebel H., Theory of function spaces, Monogr. Math., 78, Birkhäuser Verlag, Basel, 1983  mathscinet  zmath
25. Triebel H., Bases in function spaces, sampling, discrepancy, numerical integration, EMS Tracts Math., 11, Eur. Math. Soc. (EMS), Zürich, 2010  mathscinet  zmath
26. Triebel H., Tempered homogeneous function spaces, EMS Ser. Lectures Math., Eur. Math. Soc. (EMS), Zürich, 2015  crossref  mathscinet  zmath
27. Unser M., Blu T., “Fractional splines and wavelets”, SIAM Review, 42:1 (2000), 43–67  crossref  mathscinet  zmath
28. Unser M., Blu T., “Construction of fractional spline wavelet bases”, Wavelet applications in signal and image processing VII, Conf. Math. Imaging. (Denver CO, USA, July 19-23, 1999), Proc. SPIE, 3813, 1999, 422–431  crossref
29. Ushakova E. P., “Spline wavelet bases in function spaces with Muckenhoupt weights”, Rev. Mat. Complut., 33:1 (2020), 125–160  crossref  mathscinet  zmath
30. Ушакова Е. П., “Разложение по всплескам типа сплайнов в весовых функциональных пространствах”, Тр. Мат. ин-та РАН, 312, 2021, 313–337  mathnet  crossref  zmath
31. Ushakova E. P., Ushakova K. E., “Localisation property of Battle–Lemarié wavelets' sums”, J. Math. Anal. Appl., 461:1 (2018), 176–197  crossref  mathscinet  zmath
32. Ушакова Е. П., “Образы операторов интегрирования в весовых функциональных пространствах”, Сиб. мат. ж., 63:6 (2022), 1382–1410  mathnet
33. Ushakova E. P., “Boundedness of the Hilbert transform in Besov spaces”, Analysis Math., 49:4 (2023) (to appear)
34. Vandermonde A.–T., “Mémoire sur des irrationnelles de différens ordres avec une application au cercle”, Mémoires Math. Phys., Tirés Registres Acad. Royale Sci., 1772, 489–498

© МИАН, 2025