RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Алгебра и анализ

Алгебра и анализ, 2024, том 36, выпуск 4, страницы 57–147 (Mi aa1929)

Точные оценки распределений мартингальных преобразований индикаторов событий
М. И. Новиков

Список литературы

1. Васюнин В. И., Затицкий П. Б., “Некоторые экстремальные задачи для мартингальных преобразований. I”, Зап. науч. семин. ПОМИ, 527, 2023, 5–53  mathnet
2. Вейс Г., Стейн И., Введение в гармонический анализ на евклидовых пространствах, Мир, М., 1974
3. Крылов Н. В., “Гладкость функции выигрыша для управляемого диффузионного процесса в области”, Изв. АН СССР. Сер. мат., 53:1 (1989), 66–96  mathnet  mathscinet
4. Новиков М. И., “Достаточные условия минимальности бивогнутых функций”, Алгебра и анализ, 34:5 (2022), 173–210  mathnet
5. Boole G., “On the comparison of transcendents, with certain applications to the theory of definite integrals”, Proc. Royal Soc. London, 8 (1856), 461–463
6. Burkholder D. L., “Boundary value problems and sharp inequalities for martingale transforms”, Ann. Probab., 12:3 (1984), 647–702  crossref  mathscinet  zmath
7. Colzani L., Laeng E., Monzon L., “Variations on a theme of Boole and Stein-Weiss”, J. Math. Anal. Appl., 363:1 (2010), 225–229  crossref  mathscinet  zmath
8. Conti S., Faraco D., Maggi F., “A new approach to counterexamples to $L^1$ estimates: Korn's inequality, geometric rigidity, and regularity for gradients of separately convex functions”, Arch. Ration. Mech. Anal., 175:2 (2005), 287–300  crossref  mathscinet  zmath
9. Dacorogna B., Direct methods in the calculus of variations, Appl. Math. Sci., 78, Second ed., Springer, New York, 2008  mathscinet  zmath
10. Faraco D., Guerra A., “Remarks on Ornstein's non-inequality in $\Bbb R^{2\times2}$”, Q. J. Math., 73:1 (2022), 17–21  crossref  mathscinet  zmath
11. Ivanisvili P., Osipov N. N., Stolyarov D. M., Vasyunin V. I., Zatitskiy P. B., “Bellman function for extremal problems in BMO”, Trans. Amer. Math. Soc., 368:5 (2016), 3415–3468  crossref  mathscinet  zmath
12. Ivanisvili P., Stolyarov D. M., Vasyunin V. I., Zatitskiy P. B., “Bellman function for extremal problems in BMO. II. Evolution”, Mem. Amer. Math. Soc., 255:1220 (2018), 1–133  mathscinet
13. Iwaniec T., “Nonlinear Cauchy-Riemann operators in ${\Bbb R}^n$”, Trans. Amer. Math. Soc., 354:5 (2002), 1961–1995  crossref  mathscinet  zmath
14. Kazaniecki K., Stolyarov D. M., Wojciechowski M., “Anisotropic Ornstein noninequalities”, Anal. PDE, 10:2 (2017), 351–366  crossref  mathscinet  zmath
15. Kirchheim B., Kristensen J., “On rank one convex functions that are homogeneous of degree one”, Arch. Ration. Mech. Anal., 221:1 (2016), 527–558  crossref  mathscinet  zmath
16. Kurka O., Pokorný D., “Notes on the trace problem for separately convex functions”, ESAIM Control Optim. Calc. Var., 23:4 (2017), 1617–1648  crossref  mathscinet  zmath
17. Osȩkowski A., “Survey article: Bellman function method and sharp inequalities for martingales”, Rocky Mountain J. Math., 43:6 (2013), 1759–1823  mathscinet  zmath
18. Osȩkowski A., Sharp martingale and semimartingale inequalities, Monogr. Mat. (New Ser.), 72, Birkhauser/Springer Basel AG, Basel, 2012  mathscinet  zmath
19. Stein E. M., Weiss G., “An extension of a theorem of Marcinkiewicz and some of its applications”, J. Math. Mech., 8 (1959), 263–284  mathscinet  zmath
20. Stolyarov D. M., Zatitskiy P. B., “Theory of locally concave functions and its applications to sharp estimates of integral functionals”, Adv. Math., 291 (2016), 228–273  crossref  mathscinet  zmath
21. Stolyarov D. M., Vasyunin V. I., Zatitskii P. B., Martingale transforms of bounded random variables and indicator functions of events, 2023, arXiv: 2310.02362  zmath
22. Vasyunin V. I., Volberg A., The Bellman function technique in harmonic analysis, Cambridge Stud. Adv. Math., 186, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2020  mathscinet  zmath
23. Widder D. V., “Functions harmonic in a strip”, Proc. Amer. Math. Soc., 12 (1961), 67–72  crossref  mathscinet  zmath


© МИАН, 2025