RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Алгебра и анализ
Алгебра и анализ, 2004, том 16, выпуск 1, страницы 33–69 (Mi aa590)
Спектральные граничные задачи для системы Дирака с сингулярным потенциалом
М. С. Агранович, Г. В. Розенблюм

Список литературы
1. Като Т., Теория возмущений линейных операторов, Мир, М., 1972  mathscinet  zmath
2. Szmytkowski R., Metoda $R$-macierzy dla róvnań Schrödingera i Diraca, Politechnika Gdańska, Gdańsk, 1999
3. Курант P., Гильберт Д., Методы математической физики, Т. I, ГТТИ, М.-Л., 1933
4. Агранович М. С., “Спектральные задачи для системы Дирака со спектральным параметром в локальных граничных условиях”, Функц. анал. и его прил., 35:3 (2001), 1–18  mathnet  mathscinet  zmath
5. Ivrii V., Precise spectral asymptotics for elliptic operators acting in flberlngs over manifolds with boundary, Lecture Notes in Math., 1100, Springer-Verlag, Berlin, 1984  mathscinet  zmath
6. Бирман M. Ш., Соломяк M. З., “Спектральная асимптотика негладких эллиптических операторов, I, II”, Тр. Моск. мат. о-ва, 27, 1972, 3–52  mathnet  mathscinet  zmath; 28, 1973, 3–34  mathnet  mathscinet  zmath
7. Thaller B., The Dirac equation, Springer-Verlag, Berlin, 1992  mathscinet
8. Kalf H., Schmincke U.-W., Walter J., Wüst R., “On the spectral theory of Schrödinger and Dirac operators with strongly singular potentials”, Spectral Theory and Differential Equations (Proc. Sympos., Dundee, 1974), Lecture Notes in Math., 448, Springer-Verlag, Berlin, 1975, 182–226  mathscinet
9. Nenciu G., “Self-adjointness and invariance of the essential spectrum for Dirac operators defined as quadratic forms”, Comm. Math. Phys., 48 (1976), 235–247  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa
10. Розенблюм Г. В., “Распределение дискретного спектра сингулярных дифференциальных операторов”, Изв. вузов. Сер. матем., 1976, № 1(164), 75–86  mathnet  zmath
11. Nakamura G., Tsuchida T., “Uniqueness for an inverse boundary value problem for Dirac operators”, Comm. Partial Differential Equations, 25:7–8 (2000), 1327–1369  mathscinet  zmath
12. Dolbeault J., Esteban M. J., Séré E., “On the eigenvalues of operators with gaps. Application to Dirac operators”, J. Funct. Anal., 174 (2000), 208–226  crossref  mathscinet  zmath
13. Vogelsang V., “Remark on essential selfadjointness of Dirac operators with Coulomb potentials”, Math. Z., 196 (1987), 517–521  crossref  mathscinet  zmath
14. Narcowich F. J., “Mathematical theory of $R$-matrix. I. The eigenvalue problem”, J. Math. Phys., 15:10 (1974), 1626–1634  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; “II. The $R$-matrix and its properties”, 1635–1642  mathscinet
15. Агранович M. С., “Спектральные задачи для сильно эллиптических систем второго порядка в областях с гладкой и негладкой границей”, Успехи мат. наук, 57:5(347) (2002), 3–78  mathnet  mathscinet
16. Hamacher P., Hinze J., “Finite-volume variational method for the Dirac equation”, Phys. Rev. A (3), 44:9 (1991), 1705–1711  crossref  mathscinet  adsnasa
17. Schmincke U.-W., “Essential selfadjointness of Dirac operators with a strongly singular potential”, Math. Z., 126 (1972), 71–81  crossref  mathscinet  zmath
18. Boutet de Monvel A. M., Purice R., “A distinguished self-adjoint extension for the Dirac operator with strong local singularities and arbitrary behaviour at infinity”, Rep. Math. Phys., 34 (1994), 351–360  crossref  mathscinet  zmath
19. Agranovich M. S., “Elliptic boundary problems”, Partial Differential Equations, IX, Encyclopaedia Math. Sci., 79, Springer-Verlag, Berlin, 1997, 1–144  mathscinet  zmath
20. Wüst R., “A convergence theorem for selfadjoint operators applicable to Dirac operators with cutoff potentials”, Math. Z., 131 (1973), 339–349  crossref  mathscinet  zmath
21. Wüst R., “Distinguished self-adjoint extensions of Dirac operators constructed by means of cut-off potentials”, Math. Z., 141 (1975), 93–98  crossref  mathscinet  zmath
22. Wüst R., “Dirac operations with strongly singular potentials”, Math. Z., 152 (1977), 259–271  crossref  mathscinet  zmath
23. Klaus M., Wüst R., “Characterization and uniqueness of distinguished selfadjoint extensions of Dirac operators”, Comm. Math. Phys., 64 (1979), 171–176  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa
24. Klaus M., Wüst R., “Spectral properties of Dirac operators with singular potentials”, J. Math. Anal. Appl., 72 (1979), 206–214  crossref  mathscinet  zmath
25. Schmincke U.-W., “Distinguished selfadjoint extensions of Dirac operators”, Math. Z., 129 (1972), 335–349  crossref  mathscinet  zmath
26. Красносельский M. A., Забрейко П. П., Пустыльник Е. И., Соболевский П. Е., Интегральные операторы в пространствах суммируемых функций, Наука, М., 1966  mathscinet
27. Трибель X., Теория интерполяции, функциональные пространства, дифференциальные операторы, Мир, М., 1980  mathscinet
28. Grisvard P., “Caractérisation de quelques espaces d'interpolation”, Arch. Rational Mech. Anal., 25 (1967), 40–63  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa
29. Seeley R. T., “Interpolation in $L_p$ with boundary conditions”, Studia Math., 44 (1972), 47–60  mathscinet  zmath
30. Волевич Л. P., Гиндикин С. Г., Обобщенные функции и уравнения в свертках, Наука, М., 1994  mathscinet  zmath
31. Бирман М. Ш., “Задачи рассеяния для дифференциальных операторов с постоянными коэффициентами”, Функц. анал. и его прил., 3:3 (1969), 1–16  mathnet  mathscinet  zmath
32. Гохберг И. Ц., Крейн М. Г., Введение в теорию линейных несамосопряженных операторов в гильбертовом пространстве, Наука, М., 1965  mathscinet
33. Weidmann J., Spectral theory of ordinary differential operators, Lecture Notes in Math., 1258, Springer-Verlag, Berlin, 1987  mathscinet  zmath
34. Vogelsang V., “Selfadjoint extensions of Dirac operators for nonspherically symmetric potentials in Coulomb scattering”, Integral Equations Operator Theory, 10 (1987), 841–858  crossref  mathscinet  zmath
35. Nenciu G., “Distinguished self-adjoint extension for Dirac operator with potential dominated by multicenter Coulomb potentials”, Helv. Phys. Acta, 50 (1977), 1–3  mathscinet
36. Klaus M., “Dirac operators with several Coulomb singularities”, Helv. Phys. Acta, 53 (1980), 463–482, 1981  mathscinet
37. Ivrii V., Microlocat analysis and precise spectral asymptotics, Springer-Verlag, Berlin, 1998  mathscinet  zmath
38. Гельфанд И. M., Минлос Р. А., Шапиро З. Я., Представления группы вращений и группы Лоренца, Физматгиз, М., 1958
39. Иврий В. Я., “О точных спектральных асимптотиках для эллиптических операторов, действующих в расслоениях”, Функц. анал. и его прил., 16:2 (1982), 30–38  mathnet  mathscinet  zmath

© МИАН, 2025