RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Алгебра и анализ
Алгебра и анализ, 2006, том 18, выпуск 1, страницы 124–143 (Mi aa62)
Новая версия условия Ладыженской–Проди–Серрина
Г. А. Серегин

Список литературы
1. Serrin J., “The initial value problem for the Navier–Stokes equations”, 1963, Nonlinear Problems, ed. R. Langer, Univ. Wisconsin Press, Madison, 1963, 69–98  mathscinet
2. Ладыженская О. А., “О единственности и гладкости обобщенных решений уравнений Навье–Стокса”, Зап. науч. семин. ЛОМИ, 5, 1967, 169–185  mathnet  mathscinet  zmath
3. Giga Y., “Solutions for semilinear parabolic equations in $L_p$ and regularity of weak solutions of the Navier–Stokes system”, J. Differential Equations, 62 (1986), 186–212  crossref  mathscinet
4. Sohr H., “A regularity class for the Navier–Stokes equations in Lorentz spaces”, J. Evol. Equ., 1 (2001), 441–467  crossref  mathscinet  zmath
5. Serrin J., “On the interior regularity of weak solutions of the Navier–Stokes equations”, Arch. Rational Mech. Anal., 9 (1962), 187–195  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa
6. Struwe M., “On partial regularity results for the Navier–Stokes equations”, Comm. Pure Appl. Math., 41 (1988), 437–458  crossref  mathscinet  zmath
7. Caffarelli L., Kohn R.-V., Nirenberg L., “Partial regularity of suitable weak solutions of the Navier–Stokes equations”, Comm. Pure Appl. Math., 35 (1982), 771–831  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa
8. Scheffer V., “Partial regularity of solutions to the Navier–Stokes equations”, Pacific J. Math., 66 (1976), 535–552  mathscinet  zmath
9. Scheffer V., “Hausdorff measure and the Navier–Stokes equations”, Comm. Math. Phys., 55 (1977), 97–112  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa
10. Scheffer V., “The Navier–Stokes equations in a bounded domain”, Comm. Math. Phys., 73 (1980), 1–42  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa
11. Scheffer V., “Boundary regularity for the Navier–Stokes equations”, Comm. Math. Phys., 85 (1982), 275–299  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa
12. Ladyzhenskaya O. A., Seregin G. A., “On partial regularity of suitable weak solutions to the three-dimensional Navier–Stokes equations”, J. Math. Fluid Mech., 1 (1999), 356–387  crossref  mathscinet  zmath
13. Серегин Г. А., “Дифференциальные свойства слабых решений уравнений Навье–Стокса”, Алгебра и анализ, 14:1 (2002), 194–237  mathnet  mathscinet  zmath
14. Kozono H., “Removable singularities of weak solutions to the Navier–Stokes equations”, Comm. Partial Differential Equations, 23 (1998), 949–966  crossref  mathscinet  zmath
15. Takahashi S., “On interior regularity criteria for weak solutions of the Navier–Stokes equations”, Manuscripta Math., 69 (1990), 237–254  crossref  mathscinet  zmath
16. Chen Z.-M., Price W. G., “Blow-up rate estimates for weak solutions of the Navier–Stokes equations”, R. Soc. Lond. Proc. Ser. A Math. Phys. Eng. Sci., 457 (2001), 2625–2642  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa
17. Kim H., Kozono H., “Interior regularity criteria in weak spaces for the Navier–Stokes equations”, Manuscripta Math., 115 (2004), 85–100  crossref  mathscinet  zmath
18. Escauriaza L., Seregin G., Šverák V., “On backward uniqueness for parabolic equations”, Зап. науч. семин. ПОМИ, 288, 2002, 100–103  mathnet  mathscinet  zmath
19. Escauriaza L., Seregin G., Šverák V., “Backward uniqueness for parabolic equations”, Arch. Rational Mech. Anal., 169 (2003), 147–157  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa
20. Escauriaza L., Seregin G., Šverák V., “Backward uniqueness for the heat operator in half-space”, Алгебра и анализ, 15:1 (2003), 201–214  mathnet  mathscinet  zmath
21. Искауриаза Л., Серегин Г. А., Шверак В., “$L_{3,\infty}$-решения уравнений Навье–Стокса и обратная единственность”, Успехи мат. наук, 58:2 (2003), 3–44  mathnet  mathscinet  zmath
22. Seregin G., “On smoothness of $L_{3,\infty}$-solutions to the Navier–Stokes equations up to boundary”, Math. Ann., 332 (2005), 219–238  crossref  mathscinet  zmath
23. Seregin G., “Some estimates near the boundary for solutions to the non-stationary linearized Navier–Stokes equations”, Зап. науч. семин. ПОМИ, 271, 2000, 204–223  mathnet  mathscinet  zmath
24. Solonnikov V. A., “Estimates of solutions of the Stokes equations in S. L. Sobolev spaces with a mixed norm”, Зап. науч. семин. ПОМИ, 288, 2002, 204–231  mathnet  mathscinet  zmath
25. Takahashi S., “On a regularity criterion up to the boundary for weak solutions of the Navier–Stokes equations”, Comm. Partial Differential Equations, 17 (1992), 261–285  mathscinet  zmath
26. Takahashi S., “Erratum to: «On a regularity criterion up to the boundary for weak solutions of the Navier–Stokes equations»”, Comm. Partial Differential Equations, 19 (1994), 1015–1017  mathscinet  zmath
27. Choe H. J., “Boundary regularity of weak solutions of the Navier–Stokes equations”, J. Differential Equations, 149 (1998), 211–247  crossref  mathscinet  zmath
28. Kang K., “On boundary regularity of the Navier–Stokes equations”, Comm. Partial Differential Equations, 29 (2004), 955–987  crossref  mathscinet  zmath
29. Бесов О. В., Ильин В. П., Никольский С. М., Интегральные представления функций и теоремы вложения, Наука, М., 1975  mathscinet  zmath
30. Бугров Я. С., “Функциональные пространства со смешанной нормой”, Изв. АН СССР. Сер. мат., 35:5 (1971), 1137–1158  mathnet  mathscinet  zmath
31. Giga Y., Sohr H., “Abstract $L^p$-estimates for the Cauchy problem with applications to the Navier–Stokes equations in exterior domains”, J. Funct. Anal., 102 (1991), 72–94  crossref  mathscinet  zmath
32. Маремонти П., Солонников В. А., “Об оценках решений нестационарной задачи Стокса в анизотропных пространствах С. Л. Соболева со смешанной нормой”, Зап. науч. семин. ПОМИ, 222, 1995, 124–150  mathnet  mathscinet  zmath

© МИАН, 2025