RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Алгебра и логика

Алгебра и логика, 2023, том 62, номер 1, страницы 114–134 (Mi al2751)

Конечные группы с разрешимой группой копростых автоморфзмов, неподвижные точки которой имеют ограниченные энгелевы стоки
Е. И. Хухро, П. Шумяцкий

ЛИТЕРАТУРА

1. J. Thompson, “Finite groups with fixed-point-free automorphisms of prime order”, Proc. Natl. Acad. Sci. USA, 45 (1959), 578–581  crossref  mathscinet  zmath
2. P. Rowley, “Finite groups admitting a fixed-point-free automorphism group”, J. Algebra, 174:2 (1995), 724–727  crossref  mathscinet  zmath
3. J. G. Thompson, “Automorphisms of solvable groups”, J. Algebra, 1 (1964), 259–267  crossref  mathscinet  zmath
4. A. Turull, “Character theory and length problems”, Finite and locally finite groups, Proc. NATO Adv. Study Inst. (Istanbul, Turkey, 14-27 August 1994), NATO ASI Ser., Ser. C, Math. Phys. Sci., 471, eds. B. Hartley et al., Kluwer Academic Publ., Dordrecht, 1995, 377–400  mathscinet  zmath
5. B. Hartley, I. M. Isaacs, “On characters and fixed points of coprime operator groups”, J. Algebra, 131:1 (1990), 342–358  crossref  mathscinet  zmath
6. S. D. Bell, B. Hartley, “A note on fixed-point-free actions of finite groups”, Q. J. Math., Oxf. II. Ser., 41:162 (1990), 127–130  crossref  mathscinet  zmath
7. E. C. Dade, “Carter subgroups and Fitting heights of finite solvable groups”, Ill. J. Math., 13 (1969), 449–514  mathscinet  zmath
8. E. I. Khukhro, V. D. Mazurov, “Finite groups with an automorphism of prime order whose centralizer has small rank”, J. Algebra, 301:2 (2006), 474–492  crossref  mathscinet  zmath
9. E. I. Khukhro, V. D. Mazurov, “Automorphisms with centralizers of small rank”, Groups St. Andrews 2005, Sel. papers conf. (St. Andrews, UK, July 30-August 6, 2005), v. II, London Math. Soc. Lecture Note Ser., 340, eds. C. M. Campbell et al., Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2007, 564–585  mathscinet  zmath
10. В. Д. Мазуров, Е. И. Хухро, “Группы с автоморфизмом простого порядка, ранг централизатора которого ограничен”, ДАН, 402:6 (2005), 740–742  mathnet  mathscinet  zmath
11. В. Д. Мазуров, Е. И. Хухро, “О группах, допускающих группу автоморфизмов, ранг централизатора которой ограничен”, Сиб. электрон. матем. изв., 3 (2006), 257–283 http://semr.math.nsc.ru/v3/p257-283.pdf  mathnet  zmath
12. D. J. S. Robinson, A course in the theory of groups, Grad. Texts Math., 80, Springer-Verlag, New York, NY, 1995  mathscinet  zmath
13. Y. M. Wang, Z. M. Chen, “Solubility of finite groups admitting a coprime order operator group”, Boll. Unione Mat. Ital., VII. Ser., A 7, 1993, no. 3, 325–331  mathscinet
14. A. Turull, “Fitting height of groups and of fixed points”, J. Algebra, 86 (1984), 555–566  crossref  mathscinet  zmath
15. E. I. Khukhro, P. Shumyatsky, “On finite groups with an automorphism of prime order whose fixed points have bounded Engel sinks”, Bull. Braz. Math. Soc. (N. S.), 53:1 (2022), 33–47  crossref  mathscinet  zmath
16. C. Acciarri, E. I. Khukhro, P. Shumyatsky, “Profinite groups with an automorphism whose fixed points are right Engel”, Proc. Am. Math. Soc., 147:9 (2019), 3691–3703  crossref  mathscinet  zmath
17. C. Acciarri, P. Shumyatsky, D. S. da Silveira, “On groups with automorphisms whose fixed points are Engel”, Ann. Matem. Pura Appl. (4), 197:1 (2018), 307–316  crossref  mathscinet  zmath
18. C. Acciarri, P. Shumyatsky, D. Silveira, “Engel sinks of fixed points in finite groups”, J. Pure Appl. Algebra, 223:11 (2019), 4592–4601  crossref  mathscinet  zmath
19. C. Acciarri, D. S. da Silveira, “Profinite groups and centralizers of coprime automorphisms whose elements are Engel”, J. Group Theory, 21:3 (2018), 485–509  crossref  mathscinet  zmath
20. C. Acciarri, D. Silveira, “Engel-like conditions in fixed points of automorphisms of profinite groups”, Ann. Mat. Pura Appl. (4), 199:1 (2020), 187–197  crossref  mathscinet  zmath
21. E. I. Khukhro, P. Shumyatsky, “On profinite groups with automorphisms whose fixed points have countable Engel sinks”, Israel J. Math., 247:1 (2022), 303–330  crossref  mathscinet  zmath
22. E. I. Khukhro, P. Shumyatsky, “Almost Engel finite and profinite groups”, Int. J. Algebra Comput., 26:5 (2016), 973–983  crossref  mathscinet  zmath
23. E. I. Khukhro, P. Shumyatsky, “Almost Engel compact groups”, J. Algebra, 500 (2018), 439–456  crossref  mathscinet  zmath
24. E. I. Khukhro, P. Shumyatsky, “Finite groups with Engel sinks of bounded rank”, Glasg. Math. J., 60:3 (2018), 695–701  crossref  mathscinet  zmath
25. E. I. Khukhro, P. Shumyatsky, “Compact groups in which all elements are almost right Engel”, Q. J. Math., 70:3 (2019), 879–893  crossref  mathscinet  zmath
26. E. I. Khukhro, P. Shumyatsky, “Compact groups with countable Engel sinks”, Bull. Math. Sci., 11:3 (2021), 2050015, 28 pp.  crossref  mathscinet
27. E. I. Khukhro, P. Shumyatsky, “Compact groups in which all elements have countable right Engel sinks”, Proc. R. Soc. Edinb., Sect. A, Math., 151:6 (2021), 1790–1814  crossref  mathscinet
28. E. I. Khukhro, P. Shumyatsky, G. Traustason, “Right Engel-type subgroups and length parameters of finite groups”, J. Aust. Math. Soc., 109:3 (2020), 340–350  crossref  mathscinet  zmath
29. J. S. Wilson, E. I. Zelmanov, “Identities for Lie algebras of pro-$p$ groups”, J. Pure Appl. Algebra, 81:1 (1992), 103–109  crossref  mathscinet  zmath
30. Е. С. Голод, “О ниль-алгебрах и финитно-аппроксимируемых $p$-группах”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 28:2 (1964), 273–276  mathnet
31. L. G. Kovács, “On finite soluble groups”, Math. Z., 103 (1968), 37–39  crossref  mathscinet  zmath
32. R. M. Guralnick, “On the number of generators of a finite group”, Arch. Math., 53:6 (1989), 521–523  crossref  mathscinet  zmath
33. A. Lucchini, “A bound on the number of generators of a finite group”, Arch. Math., 53:4 (1989), 313–317  crossref  mathscinet  zmath
34. P. Longobardi, M. Maj, “On the number of generators of a finite group”, Arch. Math., 50:2 (1988), 110–112  crossref  mathscinet  zmath
35. Ю. М. Горчаков, “О существовании абелевых подгрупп бесконечного ранга в локально разрешимых группах”, Докл. АН СССР, 156:1 (1964), 17–20  mathnet  zmath
36. Ю. И. Мерзляков, “О локально разрешимых группах конечного ранга”, Алгебра и логика, 3:2 (1964), 5–16  mathnet  mathscinet  zmath
37. J. E. Roseblade, “On groups in which every subgroup is subnormal”, J. Algebra, 2 (1965), 402–412  crossref  mathscinet  zmath
38. H. Heineken, “Eine Bemerkung über engelsche Elemente”, Arch. Math., 11 (1960), 321  crossref  mathscinet  zmath
39. B. Huppert, Endliche Gruppen, v. I, Grundlehren Math. Wiss., 134, Springer-Verlag, Berlin a.o., 1967  crossref  mathscinet  zmath
40. R. M. Guralnick, G. Tracey, “On the generalized Fitting height and insoluble length of finite groups”, Bull. Lond. Math. Soc., 52:5 (2020), 924–931  crossref  mathscinet  zmath
41. J. H. Conway, R. T. Curtis, S. P. Norton, R. A. Parker, R. A. Wilson, Atlas of finite groups, Clarendon Press, Oxford, 1985  mathscinet  zmath
42. D. Gorenstein, Finite groups, 2nd ed., Chelsea Publ. Co, 1980  mathscinet  zmath


© МИАН, 2026