RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Автоматика и телемеханика

Автомат. и телемех., 2018, выпуск 8, страницы 38–49 (Mi at14643)

Безградиентные двухточечные методы решения задач стохастической негладкой выпуклой оптимизации при наличии малых шумов не случайной природы
А. С. Баяндина, А. В. Гасников, А. А. Лагуновская

Список литературы

1. Поляк Б. Т., Введение в оптимизацию, Наука, М., 1983
2. Граничин О. Н., Поляк Б. Т., Рандомизированные алгоритмы оценивания и оптимизации при почти произвольных помехах, Наука, М., 2003
3. Duchi J. C., Jordan M. I., Wainwright M. J., Wibisono A., “Optimal Rates for Zero-Order Convex Optimization: The Power of Two Function Evaluations”, IEEE Transact. Inf., 61:5 (2015), 2788–2806  crossref  mathscinet  zmath
4. Shamir O., An Optimal Algorithm for Bandit and Zero-Order Convex Optimization with Two-Point Feedback, e-print, 2015, arXiv: 1507.08752v1  mathscinet
5. Гасников А. В., Двуреченский П. Е., Нестеров Ю. Е., “Стохастические градиентные методы с неточным оракулом”, Тр. МФТИ, 8:1 (2016), 41–91; arXiv: 1411.4218
6. Гасников А. В., Лагуновская А. А., Усманова И. Н. и др., “Безградиентные прокс-методы с неточным оракулом для негладких задач выпуклой стохастической оптимизации на симплексе”, АиТ, 2016, № 10, 57–77  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Gasnikov A. V., Lagunovskaya A. A., Usmanova I. N., et al., “Gradient-Free Proximal Methods with Inexact Oracle for Convex Stochastic Nonsmooth Optimization Problems on the Simplex”, Autom. Remote Control, 77:11 (2016), 2018–2034  crossref  mathscinet  zmath  elib
7. Гасников А. В., Крымова Е. А., Лагуновская А. А. и др., “Стохастическая онлайн оптимизация. Одноточечные и двухточечные нелинейные многорукие бандиты. Выпуклый и сильно выпуклый случаи”, АиТ, 2017, № 2, 36–49  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Gasnikov A. V., Krymova E. A., Lagunovskaya A. A., et al., “Stochastic Online Optimization. Single-Point and multi-Point Non-Linear Multi-Armed Bandits. Convex and Strongly-Convex Case”, Autom. Remote Control, 78:2 (2017), 224–234  crossref  mathscinet  zmath  elib
8. Немировский А. С., Юдин Д. Б., Сложность задач и эффективность методов оптимизации, Наука, М., 1979
9. Agarwal A., Dekel O., Xiao L., “Optimal algorithms for online convex optimization with multi-point bandit feedback”, Proc. 23 Annual Conf. on Learning Theory, 2010, 28–40
10. Bubeck S., Cesa-Bianchi N., “Regret Analysis of Stochastic and Nonstochastic Multi-Armed Bandit Problems”, Found. Trends Machine Learning, 5:1 (2012), 1–122  crossref  mathscinet  zmath  elib
11. Nemirovski A., Lectures on modern convex optimization analysis, algorithms, and engineering applications, SIAM, Philadelphia, 2013 URL: http://www2.isye.gatech.edu/~nemirovs/Lect_ModConvOpt.pdf
12. Shapiro A., Dentcheva D., Ruszczynski A., Lecture on stochastic programming. Modeling and theory, MPS-SIAM series on Optimization, 2014  mathscinet
13. Nesterov Yu., “Primal-dual subgradient methods for convex problems”, Math. Program. Ser. B, 120:1 (2009), 261–283  crossref  mathscinet
14. Duchi J. C., Introduction lectures in stochastic programming, Park City Math. Ser. URL: http://stanford.edu/~jduchi/PCMIConvex/Duchi16.pdf, 2016
15. Juditsky A., Nesterov Yu., “Deterministic and Stochastic Primal-Dual Subgradient Algorithms for Uniformly Convex Minimization”, Stoch. Syst., 4:1 (2014), 44–80  crossref  mathscinet  zmath
16. Hazan E., Kale S., “Beyond the Regret Minimization Barrier: Optimal Algorithms for Stochastic Strongly-Convex Optimization”, JMLR, 15 (2014), 2489–2512  mathscinet  zmath
17. Guiges V., Juditsky A., Nemirovski A., Non-asymptotic confidence bounds for the optimal value of a stochastic program, e-print, 2016, arXiv: 1601.07592  mathscinet
18. Ball K., “An Elementary Introduction to Modern Convex Geometry”, Flavors of Geometry, Math Sci. Res. Inst. Publ., 31, ed. S. Levy, Cambridge Univ. Press, 1997, 1–58  mathscinet  zmath
19. Усманова И. Н., Безградиентный метод зеркального спуска с двухточечным зашумленным оракулом, Дипломная работа бакалавра по специальности “Прикладная математика и физика”, МФТИ, Долгопрудный, 2015
20. Эванс Л. К., Гариепе К. Ф., Теория меры и тонкие свойства функций, Науч. кн. (ИДМИ), Новосибирск, 2002


© МИАН, 2025