RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Чебышевский сборник
Чебышевский сб., 2011, том 12, выпуск 4, страницы 43–74 (Mi cheb109)
Регулярные и повсеместные системы для совместных диофантовых приближений
Н. В. Бударина

Список литературы
1. В. В. Бересневич, “Регулярные системы и линейные диофантовы приближения на многообразиях”, Доклады Национальной Академии Наук Беларуси, 44:5 (2000), 37–39  mathscinet  zmath
2. В. В. Бересневич, Э. И. Ковалевская, “О диофантовых приближениях зависимых величин в $p$-адическом случае”, Мат. заметки, 73:1 (2003), 22–37  mathnet  mathscinet  zmath
3. Н. В. Бударина, “Метрическая теория совместных диофантовых приближений в $\mathbb{R}^k\times\mathbb{C}^l\times\mathbb{Q}^m_p$”, Чебышевский сб., 12:1 (2011), 17–50  mathnet  mathscinet
4. A. Baker, W. M. Schmidt, “Diophantine approximation and Hausdorff dimension”, Proc. Lond. Math. Soc., 21 (1970), 1–11  crossref  mathscinet  zmath
5. V. Beresnevich, “On approximation of real numbers by real algebraic numbers”, Acta Arith., 90 (1999), 97–112  mathscinet  zmath  isi
6. V. V. Beresnevich, “Application of the consept of regular systems in the Metric theory of numbers”, Vestsi Nats. Acad. Navuk Belarusi. Ser. Fiz.-Mat. Navuk, 1 (2000), 35–39  mathscinet
7. V. Beresnevich, V. I. Bernik, M. M. Dodson, “Regular systems, ubiquity and Diophantine approximation”, A panorama of number theory or the view from Baker's garden (Zürich, 1999), Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2002, 260–279  mathscinet  zmath
8. V. V. Beresnevich, V. I. Bernik, D. Y. Kleinbock, G. A. Margulis, “Metric Diophantine approximation: the Khintchine–Groshev theorem for nondegenerate manifolds”, Mosc. Math. J., 2 (2002), 203–225  mathnet  mathscinet  zmath  isi
9. V. Beresnevich, “On construction of regular system of points with real, complex and $p$-adic algebraic coordinates”, Vesti NAN of Belarus. Ser. fiz-mat. Nauk, 1 (2003), 22–27  mathscinet
10. V. Beresnevich, V. Bernik, E. Kovalevskaya, “On approximation of $p$-adic numbers by $p$-adic algebraic numbers”, Journal of Number Theory, 111 (2005), 33–56  crossref  mathscinet  zmath  isi
11. V. Beresnevich, D. Dickinson, S. Velani, “Measure theoretic laws for lim sup sets”, Mem. Amer. Math. Soc., 179, no. 846, 2006, 91  mathscinet  zmath
12. V. Beresnevich, D. Dickinson, S. Velani, “Diophantine approximation on planar curves and the distribution of rational points”, Annals of Mathematics, 166 (2007), 367–426  crossref  mathscinet  zmath  isi
13. V. Beresnevich, V. I. Bernik, F. Götze, “The distribution of close conjugate algebraic numbers”, Compositio Math., 146 (2010), 1165–1179  crossref  mathscinet  zmath  isi
14. V. Bernik, “On the exact order of approximation of almost all points on the parabola”, Mat. Zametki, 26 (1979), 657–665  mathnet  mathscinet  zmath
15. V. Bernik, “The metric theorem on the simultaneous approximation of zero by values of integral polynomials”, Izv. Akad. Nauk SSSR, Ser. Mat., 44 (1980), 24–45  mathnet  mathscinet  zmath
16. V. I. Bernik, I. L. Morotskaya, “Diophantine approximation in $\mathbb{Q}_p$ and Hausdorff dimension”, Vesti Akad. Nauk BSSR Ser. fiz-mat., 3 (1986), 3–9  mathscinet  zmath
17. V. I. Bernik, D. Kleinbock, G. A. Margulis, “Khintchine-type theorems on manifolds: the convergence case for standard and multiplicative versions”, Internat. Math. Res. Notices, 2001, 453–486  crossref  mathscinet  zmath
18. V. Bernik, N. Budarina, D. Dickinson, “Simultaneous Diophantine approximation in the real, complex and $p$-adic fields”, Math. Proc. Cam. Phil. Soc., 149:2 (2010), 193–216  crossref  mathscinet  zmath
19. M. M. Dodson, “A note on the Hausdorff–Besicovich dimension of systems of linear forms”, Acta Arith., 44 (1985), 87–98  mathscinet  isi
20. Dodson M. M., B. P. Rynne, J. A. G. Vickers, “Diophantine approximation and a lower bound for Hausdorff dimension”, Mathematika, 37 (1990), 59–73  crossref  mathscinet  zmath  isi
21. A. Khintchine, “Einige Sätze über Kettenbrüche mit Anwendungen auf die Theorie der Diophantischen Approximationen”, Math. Ann., 92 (1924), 115–125  crossref  mathscinet  zmath
22. D. Y. Kleinbock, G. A. Margulis, “Flows on homogeneous spaces and Diophantine approximation on manifolds”, Ann. of Math., 148:2 (1998), 339–360  crossref  mathscinet  zmath
23. E. Kovalevskaya, On the exact order of approximation to zero by values of integral polynomials in $\mathbb{Q}_p$, Preprint Institute Math. National Academy Sciences Belarus, № 8(547), Minsk, 1998
24. Y. V. Melnichuk, “Hausdorff dimension in Diophantine approximation of $p$-adic numbers”, Ukrain. Mat. Zh., 32 (1980), 118–124  crossref  mathscinet
25. A. Mohammadi, A. Salehi Golsefidy, “Simultaneous Diophantine Approximation in Non-degenerate $p$-adic manifolds”, Israel J. Math. (to appear)  mathscinet
26. B. P. Rynne, “Regular and ubiquitous systems, and ${\cal M}^s_{\infty}$-dense sequences”, Mathematika, 39 (1992), 234–243  crossref  mathscinet  zmath  isi
27. V. Sprindzuk, Mahler's problem in the metric theory of numbers, Translations of Mathematical Monographs, 25, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1969  mathscinet
28. V. Sprindzuk, Metric Theory of Diophantine Approximation, Wiley, New York, 1979  mathscinet
29. D. V. Vasilyev, “Diophantine sets in $\mathbb{C}$ and Hausdorff dimension”, Papers in honour of V. G. Sprindzuk's 60th birthday, Inst. Math., Belarus Akad. Sc., 1997, 21–28

© МИАН, 2025