RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Чебышевский сборник
Чебышевский сб., 2011, том 12, выпуск 4, страницы 174–263 (Mi cheb118)
Многомерные проблемы теории простых чисел
В. Н. Чубариков

Список литературы
1. Виноградов И. М., Избранные труды, изд-во АН СССР, М., 1952  mathscinet  zmath
2. И. М. Виноградов, “Метод тригонометрических сумм в теории чисел”, Труды МИАН СССР, XXIII, 1–109  mathnet  mathnet
3. И. М. Виноградов, Особые варианты метода тригонометрических сумм, Наука, М., 1976  mathscinet
4. И. М. Виноградов, Метод тригонометрических сумм в теории чисел, Наука, М., 1980  mathscinet
5. И. М. Виноградов, “Новое решении проблемы Варинга”, ДАН СССР, 2:6 (1934), 337–341
6. И. М. Виноградов, “О некоторых новых проблемах теории чисел”, ДАН СССР, 3:1 (1934), 1–6  mathscinet  zmath
7. И. М. Виноградов, “Некоторые теоремы аналитической теории чисел”, ДАН СССР, 4:4 (1934), 185–187  zmath
8. И. М. Виноградов, “О приближениях посредством рациональных дробей, имеющих знаменателем точную степень”, ДАН СССР, 2:1 (1935), 1–5  zmath
9. И. М. Виноградов, “О некоторых рациональных приближениях”, ДАН СССР, 3:1 (1935), 3–6  zmath
10. И. М. Виноградов, “Представление нечетного числа суммой трех простых чисел”, ДАН СССР, 15:6 (1937), 201–204
11. И. М. Виноградов, “Некоторые общие теоремы, относящиеся к теории простых чисел”, Тр. Тбил. мат. ин-та, 3, 1938, 1–67
12. И. М. Виноградов, “Некоторые проблемы аналитической теории чисел”, Тр. Третьего Всесоюзного матем. съезда (Москва, 1958), т. 3, 3–13
13. А. А. Карацуба, “Проблема Варинга для сравнений по модулю, равному степени простого числа”, Вестник МГУ, сер. I, 1962, 28–38  zmath
14. А. А. Карацуба, “Тригонометрические суммы специального вида и их приложения”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 28 (1964), 237–248  mathnet  zmath
15. А. А. Карацуба, “О системах сравнений”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 29:4 (1965), 935–944  mathnet  zmath
16. А. А. Карацуба, “Теоремы о среднем и полные тригонометрические суммы”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 30:1 (1966), 183–206  mathnet  zmath
17. А. А. Карацуба, “Среднее значение модуля тригонометрической суммы”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 36:6 (1973)  mathscinet
18. А. А. Карацуба, “Об одной системе сравнений”, Матем. заметки, 19:3 (1978), 389–392  mathnet  mathscinet
19. А. А. Карацуба, “Системы сравнений и уравнения варинговского типа”, ДАН СССР, 165:2 (1965), 274–276  mathnet  zmath
20. А. А. Карацуба, “О тригонометрических суммах”, ДАН СССР, 189:1 (1969), 31–34  mathnet  zmath
21. А. А. Карацуба, “Распределение произведений сдвинутых простых чисел в арифметических прогрессиях”, ДАН СССР, 192:4 (1978), 724–727  mathnet  mathscinet
22. А. А. Карацуба, Основы аналитической теории чисел, Наука, М., 1983  mathscinet
23. Landau E., Vorlesungen uber Zahlentheorie, v. 2, Leipzig, 1927
24. Линник Ю. В., “О возможности единого метода в некоторых вопросах “аддитивной” и “дистрибутивной” теории простых чисел”, ДАН СССР, 49:1 (1945), 3–7  mathscinet  zmath
25. Линник Ю. В., “Новое доказательство теоремы Гольдбаха–Виноградова”, Мат. сб., 19:1 (1946), 3–8  mathnet  mathscinet  zmath
26. Линник Ю. В., “Оценки сумм Вейля по методу И. М. Виноградова”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 6:1 (1942), 41–70  mathnet  mathscinet  zmath
27. Линник Ю. В., “О суммах Вейля”, Мат. сб., 12(54):1 (1943), 28–39  mathnet  mathscinet  zmath
28. Гельфонд А. О., Линник Ю. В., Элементарные методы в аналитической теории чисел, Наука, М., 1962
29. Марджанишвили К. К., “Об одновременном представлении двух чисел суммами $m$-ых и $n$-их степеней”, ДАН СССР, 2:6 (1936), 257–258
30. Марджанишвили К. К., “Об одновременном представлении $n$ чисел суммами полных первых, вторых, …, $n$-х степеней”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 1 (1937), 609–601  mathnet
31. Марджанишвили К. К., “Об одной системе диофантовых уравнений”, ДАН СССР, 22:11 (1939), 471–474
32. Марджанишвили К. К., “Об одной задаче аддитивной теории чисел”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 1940, № 4, 193–214  mathnet  zmath
33. Марджанишвили К. К., Исследования по применению метода тригонометрических сумм к аддитивным задачам, М., 1949
34. Марджанишвили К. К., “Об некоторых нелинейных системах уравнений в целых числах”, Матем. сб., 33(75):3 (1953), 638–675  mathnet
35. Марджанишвили К. К., “Об одном особом ряде”, Тр. МИАН, 142, 1976, 174–182  mathnet
36. Hilbert D., “Beweis für die Darstellbarkeit der ganzen Zahlen durch eine feste Anzahl. $n$-ter Potenzen”, Math. Ann., 67 (1909), 281–300  crossref  mathscinet  zmath
37. Kamke E., “Verallgemeinerungen des Waring–Hilbertschen Satzen”, Math. Ann., 83 (1921), 8–38  crossref  mathscinet
38. Hardy G. H., Ramanujan S., “Asymptotic formulae in combinatory analysis”, Proc. London Math. Soc., 17:2 (1918), 75–115  crossref  mathscinet
39. Hardy G. H., Littlewood J. E., “A new solution of Waring's problem”, Gött. Nachr., 1920, 33–54  zmath
40. И. М. Виноградов, “Sur un theoreme general de Waring”, Maт. сб., 31 (1924), 490–507  mathnet  zmath; 4 (1928), 393–400  zmath
41. И. М. Виноградов, “О теореме Варинга”, Изв. АН СССР, ОФМН, 1928, № 4, 393–400  mathnet  zmath
42. И. М. Виноградов, “Об одном классе совокупных диофантовых уравнений”, Изв. АН СССР, ОФМН, 1929, № 4, 355–376  mathnet  zmath
43. Hardy G. H., Littlewood J. E., “The number $\Gamma (k)$ in Waring's problem”, Proc. London Math. Soc., 28 (1928), 518–542  crossref  mathscinet  zmath
44. Хуа Ло-кен, “Аддитивная теория простых чисел”, Тр. МИАН, 22, 1947, 1–179  mathnet  mathnet
45. Хуа Ло-кен, Метод тригонометрических сумм и его применения в теории чисел, Мир, М., 1964  mathscinet
46. Hua Loo-keng, “On the number of silutions of Tarry's problem”, Acta sci. Sinica, 1:1 (1952), 1–75  mathscinet
47. Г. И. Архипов, “О значении особого ряда в проблеме Гильберта–Камке”, ДАН СССР, 259:2 (1981), 265–267  mathnet  mathscinet  zmath
48. Г. И. Архипов, “О проблеме Гильберта–Камке”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 48:1 (1984), 3–52  mathnet  mathscinet  zmath
49. Г. И. Архипов, Исследование по проблеме Гильберта–Камке, Докторская диссертация, М., 1984
50. Г. И. Архипов, “Кратные тригонометрические суммы”, ДАН СССР, 219:5 (1974), 1036–1037  mathnet  zmath
51. Г. И. Архипов, “Теорема о среднем значении модуля кратной тригонометрической суммы”, Матем. заметки, 17:1 (1975), 143–153  mathnet  mathscinet  zmath
52. Г. И. Архипов, “Оценки двойных тригонометрических сумм Г. Вейля”, Тр. МИАН, 142, 1976, 46–66  mathnet
53. Г. И. Архипов, В. Н. Чубариков, “О кратных тригонометрических суммах”, Докл. АН СССР, 222:5 (1975), 1017–1019  mathnet  mathscinet  zmath
54. Г. И. Архипов, В. Н. Чубариков, “Кратные тригонометрические суммы”, Изв. АН СССР, 40:1 (1976), 209–220  mathnet  mathscinet  zmath
55. Г. И. Архипов, А. А. Карауцба, В. Н. Чубариков, “Верхняя граница модуля кратной тригонометрической суммы”, Тр. МИАН, 143, 1977, 3–31  mathnet  zmath
56. Архипов Г. И., Карацуба А. А., Чубариков В. Н., “Точная оценка числа решений одной системы диаофантовых уравнений”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 1978, № 6, 1187–1226  mathnet  mathscinet  zmath
57. Архипов Г. И., Карацуба А. А., Чубариков В. Н., “Распределение дробных долей многочленов от нескольких переменных”, Матем. зам., 25:1 (1979), 3–14  mathnet  mathscinet  zmath
58. Архипов Г. И., Карацуба А. А., Чубариков В. Н., “Кратные тригонометрические суммы”, Тр. МИАН, 151, 1980, 1–128  mathnet  mathnet  mathscinet
59. Архипов Г. И., Карацуба А. А., Чубариков В. Н., “Об одной системе диофантовых уравнений”, ДАН СССР, 252:2 (1980), 275–276  mathnet  mathscinet  zmath
60. Архипов Г. И., Карацуба А. А., Чубариков В. Н., “Равномернее оценки кратных тригонометрических сумм”, ДАН СССР, 252:6 (1980), 1289–1291  mathnet  mathscinet  zmath
61. Архипов Г. И., Карацуба А. А., Чубариков В. Н., “Кратные тригонометрические суммы и их приложения”, Изв. АН СССР. Сер. мататем., 44:4 (1980), 723–881  mathnet  mathscinet
62. Архипов Г. И., Карацуба А. А., Чубариков В. Н., “Новые равномерные оценки кратных тригонометрических сумм”, ДАН СССР, 272:1 (1983), 11–12  mathnet  mathscinet  zmath
63. Архипов Г. И., Карацуба А. А., Чубариков В. Н., “Особые случаи теории кратных тригонометрических сумм”, Изв. АН СССР, 47:4 (1983), 707–784  mathnet  mathscinet  zmath
64. Архипов Г. И., Карацуба А. А., Чубариков В. Н., “Показатель сходимости особого интеграла проблемы Терри”, ДАН СССР, 248:2 (1979), 268–272  mathnet  mathscinet  zmath
65. Архипов Г. И., Карацуба А. А., Чубариков В. Н., “Тригонометрические интегралы”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 43:5 (1979), 971–1003  mathnet  mathscinet
66. Архипов Г. И., Чубариков В. Н., “Об арифметических условиях разрешимости нелинейных систем диофантовых уравнений”, ДАН СССР, 284:1 (1985), 16–21  mathnet  mathscinet  zmath
67. Чубариков В. Н., “Об одном кратном тригонометрическом интеграле”, ДАН СССР, 227:6 (1976), 1308–1310  mathnet  mathscinet  zmath
68. Чубариков В. Н., “О кратных рациональных тригонометрических суммах и кратных интегралах”, Матем. зам., 20:1 (1976), 61–68  mathnet  mathscinet  zmath
69. Чубариков В. Н., “Асимптотическая формула среднего значения кратной тригонометрической суммы”, Матем. зам., 23:6 (1978), 799–816  mathnet  mathscinet  zmath
70. Чубариков В. Н., “Об асимптотических формулах для интеграла И. М. Виноградова и его обобщений”, Тр. МИАН, 157, 1981, 214–232  mathnet  mathscinet  zmath
71. Чубариков В. Н., “Кратные тригонометрические суммы с простыми числами”, ДАН СССР, 278:2 (1984), 302–304  mathnet  mathscinet  zmath
72. Чубариков В. Н., “Оценки кратных тригонометрических сумм с простыми числами”, Изв. АН СССР, 49:5 (1985), 1031–1067  mathnet  mathscinet  zmath
73. Чубариков В. Н., “Об одновременном представлении натуральных чисел суммами степеней простых чисел”, ДАН СССР, 256:4 (1985), 525–591
74. Arkhipov G. I., Karacuba A. A., Chubarikov V. N., “Multiple trigonometric sums”, Proc. of Steklov Institute of mathematics, 2, Amer. Math Soc., 1982, 1–126  mathnet  mathnet
75. Чубариков В. Н., “Многомерная аддитивная задача с простыми числами”, ДАН СССР, 1986, № 4, 805–808  mathnet  mathscinet

© МИАН, 2025