RUS  ENG
Full version
JOURNALS // Chebyshevskii Sbornik

Chebyshevskii Sb., 2022, Volume 23, Issue 5, Pages 38–44 (Mi cheb1253)

On the uniform distribution of remainders in the expression of real numbers over a multiplicative system numbers
A. K. Giyasi, I. P. Mikhailov, V. N. Chubarikov

References

1. Hardy G. H., Littlewood J. E., “The fractional part of $n^k\theta$”, Acta math., 37 (1914)
2. Borel E., “Les probabilités dénombarables et leurs applications arithmétiques”, Rend Circolo math. Palermo, 27 (1909)
3. Gelfond A. O., “Ob odnom obschem svoistve sistem schisleniya”, Izv. AN SSSR, ser. matem, 23 (1959); Избр.тр., 366–371
4. Zeckendorf E., “Reprśentation des nombres naturels par une somme de nombres de Fibonacci ou de nombres de Lucas”, Bull. Soc. R. Sci. Liège, 41 (1972), 179–182 (in French)
5. Dickson L. E., History of the theory of numbers, Ch. 17, Carnegie Inst. of Washigton, 1919
6. Arkhipov G. I., Sadovnichii V. A., Chubarikov V. N., Lektsii po matematicheskomu analizu, Drofa, M., 2006, 640 pp.
7. Kassels Dzh. V. S., Vvedenie v teoriyu diofantovykh priblizhenii, Izd-vo inostr. lit-ry, M., 1961, 212 pp.
8. Kholl M., Kombinatorika, Izd-vo “Mir”, M., 1970, 424 pp.
9. Bernulli D., Comment. Acad. Sci. Petrop., 3 (1728), 85–100
10. Knut D. E., Iskusstvo programmirovaniya, Uch. posobie, v. 1, Osnovnye algoritmy, 3-e izd., Izd. dom “Vilyams”, M., 2000, 720 pp.
11. de Moivre A., Philos. Trans., 32 (1922), 162–178
12. Chebyshev P. L., Teoriya veroyatnostei, §23, Izd-vo AN SSSR, 1936, 143–147
13. Landau E., Osnovy analiza, IL, M., 1947
14. Golubov B. I., Efimov A. V., Skvortsov V. A., Ryady i preobrazovaniya Uolsha: teoriya i prilozheniya, Nauka, M., 1987, 344 pp.
15. Mineev M. P., Chubarikov V. N., Lektsii po arifmeticheskim voprosam kriptografii, OOO“Luch”, M., 2014, 224 pp.
16. Ghyasi A. H., “A generalization of the Gel'fond theorem concerning number systems”, Russian Journal of Mathematical Physics, 2007, no. 3, 370 \bf 14


© Steklov Math. Inst. of RAS, 2026