RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Чебышевский сборник

Чебышевский сб., 2022, том 23, выпуск 5, страницы 57–71 (Mi cheb1255)

Энтропия для некоторых моноидов натуральных чисел
Н. Н. Добровольский, И. Ю. Реброва, Н. М. Добровольский

Список литературы

1. Э. Бомбьери, А. Гош, “Вокруг функции Дэвенпорта-Хейльбронна”, УМН, 66:2(398) (2011), 15–66  mathnet
2. Б. М. Бредихин, “Остаточный член в асимптотической формуле для функции $\nu_G(x)$”, Изв. вузов. Матем., 1960, № 6, 40–49  mathnet
3. Б. М. Бредихин, “Элементарное решение обратных задач о базисах свободных полугрупп”, Матем. сб., 50(92):2 (1960), 221–232  mathnet
4. Б. М. Бредихин, “Свободные числовые полугруппы со степенными плотностями”, Докл. АН СССР, 118:5 (1958), 855–857  mathnet
5. Б. М. Бредихин, “О степенных плотностях некоторых подмножеств свободных полугрупп”, Изв. вузов. Матем., 1958, № 3, 24–30  mathnet
6. Б. М. Бредихин, “Свободные числовые полугруппы со степенными плотностями”, Матем. сб., 46(88):2 (1958), 143–158  mathnet
7. Б. М. Бредихин, “Пример конечного гомоморфизма с ограниченной сумматорной функцией”, УМН, 11:4(70) (1956), 119–122  mathnet
8. Б. М. Бредихин, “Некоторые вопросы теории характеров коммутативных полугрупп”, Труды 3-го Всесоюзн. матем. съезда, т. I, Изд. АН СССР, М., 1956, 3
9. Б. М. Бредихин, “О сумматорных функциях характеров числовых полугрупп”, ДАН, 94 (1954), 609–612
10. Б. М. Бредихин, “О характерах числовых полугрупп с достаточно редкой базой”, ДАН, 90 (1953), 707–710
11. Воронин С. М., Карацуба А. А., Дзета-функция Римана, Физматлит, М., 1994, 376 с.
12. Гурвиц А., Курант Р., Теория функций, Наука, М., 1968, 618 с.
13. Демидов С. С., Морозова Е. А., Чубариков В. Н., Реброва И. Ю., Балаба И. Н., Добровольский Н. Н., Добровольский Н. М., Добровольская Л. П., Родионов А. В., Пихтилькова О. А., “Теоретико-числовой метод в приближенном анализе”, Чебышевский сб., 18:4 (2017), 6–85  mathnet
14. М. Н. Добровольский, Н. Н. Добровольский, Н. М. Добровольский, И. Б. Кожухов, И. Ю. Реброва, “Моноид произведений дзета-функций моноидов натуральных чисел”, Чебышевcкий сборник, 23:3 (2022), 102–117  mathnet
15. Н. Н. Добровольский, “Дзета-функция моноидов натуральных чисел с однозначным разложением на простые множители”, Чебышевский сб., 18:4 (2017), 187–207  mathnet
16. Добровольский Н. Н., “О моноидах натуральных чисел с однозначным разложением на простые элементы”, Чебышевский сб., 19:1 (2018), 79–105  mathnet
17. Добровольский Н. Н., “Дзета-функция моноидов с заданной абсциссой абсолютной сходимости”, Чебышевский сб., 19:2 (2018), 142–150  mathnet
18. Добровольский Н. Н., “Одна модельная дзета-функция моноида натуральных чисел”, Чебышевcкий сборник, 20:1 (2019), 148–163  mathnet
19. Н. Н. Добровольский, “Об абсциссе абсолютной сходимости одного класса обобщенных произведений Эйлера”, Матем. заметки, 109:3 (2021), 464–469  mathnet
20. Н. Н. Добровольский, “Распределение простых элементов в некоторых моноидах натуральных чисел”, Матем. заметки (в печати)
21. Добровольский Н. Н., Добровольский М. Н., Добровольский Н. М., Балаба И. Н., Реброва И. Ю., “Гипотеза о "заградительном ряде" для дзета-функций моноидов с экспоненциальной последовательностью простых”, Чебышевский сб., 19:1 (2018), 106–123  mathnet
22. Н. Н. Добровольский, М. Н. Добровольский, Н. М. Добровольский, И. Н. Балаба, И. Ю. Реброва, “Алгебра рядов Дирихле моноида натуральных чисел”, Чебышевcкий сборник, 20:1 (2019), 180–196  mathnet
23. Н. Н. Добровольский, Н. М. Добровольский, И. Ю. Реброва, А. В. Родионов, “Моноиды натуральных чисел в теоретико-числовом методе в приближенном анализе”, Чебышевcкий сборник, 20:1 (2019), 164–179  mathnet
24. Добровольский Н. Н., Калинина А. О., Добровольский М. Н., Добровольский Н. М., “О количестве простых элементов в некоторых моноидах натуральных чисел”, Чебышевcкий сборник, 19:2 (2018), 123–141  mathnet
25. Добровольский Н. Н., Калинина А. О., Добровольский М. Н., Добровольский Н. М., “О моноиде квадратичных вычетов”, Чебышевcкий сборник, 19:3 (2018), 95–108  mathnet
26. Н. Н. Добровольский, И. Ю. Реброва, Н. М. Добровольский, “Обратная задача для моноида с экспоненциальной последовательностью простых”, Чебышевcкий сборник, 21:1 (2020), 165–185  mathnet
27. Н. Н. Добровольский, И. Ю. Реброва, Н. М. Добровольский, “Обратная задача для основного моноида типа $q$”, Чебышевcкий сборник, 23:4 (2022), 59–71  mathnet
28. Д. С. Миненков, В. Е. Назайкинский, “Замечание об обратной теореме о распределении абстрактных простых чисел”, Матем. заметки, 100:4 (2016), 627–629  mathnet
29. А. Г. Постников, Введение в аналитическую теорию чисел, Наука, М., 1971, 416 с.
30. Е. К. Титчмарш, Теория дзета-функции Римана, ИЛ, М., 1952, 407 с.
31. Э. Трост, Простые числа, Физматлит, М., 1959, 136 с.
32. Чандрасекхаран К., Введение в аналитическую теорию чисел, Мир, М., 1974, 188 с.
33. Чудаков Н. Г., Введение в теорию $L$-функций Дирихле, ОГИЗ, М.–Л., 1947, 204 с.
34. H. Davenport, H. Heilbronn, “On the zeros of certain Dirichlet series”, J. London Math. Soc., 11 (1936), 181–185
35. Davenport H., Heilbronn H., “On the zeros of certain Dirichlet series”, J. London Math. Soc., 11 (1936), 181–185


© МИАН, 2025