RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Чебышевский сборник
Чебышевский сб., 2022, том 23, выпуск 5, страницы 269–290 (Mi cheb1271)
Развитие концептуальных положений качественной теории
Р. Р. Мухин

Список литературы
1. Sturm Ch. F., “Mémoire sur une classe équations à différences partielles”, J. Math. Pures et Appl., 1 (1836), 373–444
2. Демидов С., Петрова С. С., Симонов Н. Н., “Обыкновенные дифференциальные уравнения”, Математика XIX в., Наука, М., 1987, 80–183
3. Poincaré H., “Memoire sur les courbes définies par une équations differentielle”, J. math. pures et appl. Sér. 3, 7 (1881), 375–422; 8 (1882), 251–296; J. math. pures et appl. Sér. 4, 1 (1885), 167–244; 2 (1886), 151–217; Рус. перевод: Пуанкарe А., О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями, ГИТТЛ, М., 1947, 392 с.
4. Ляпунов А. М., “Общая задача об устойчивости движения”, Избр. труды: работы по теории устойчивости, Наука, М., 2007, 27–298
5. Iurato G., The dawning of the theory of equilibrium figures, arXiv: 1409.1823
6. Jacobi C. G., “Über die Figur des Gleichgewichts”, Ann. Phys. Chem., 33 (1834), 229–233; Gesammelte Werke, v. 2, Verlag von G. Reimer, Berlin, 1882–1891, 17–22
7. Poincaré H., “Sur l'équilibre d'un masse fluide animée d'un mouvement de rotation”, Acta Math., 7 (1885), 259–380; Oeuvres de Henri Poincaré, VII, Gautier-Villars, Paris, 1952, 40–140
8. Богатов Е. М., Мухин Р. Р., “О развитии нелинейных интегральных уравнений на раннем этапе и вкладе отечественных математиков”, Чебышевcкий сборник, 22:3 (2021), 312–345  mathnet
9. Лейбниц В. Г., “Избранные отрывки из математических сочинений”, УМН, 3:1(23) (1948), 165–204  mathnet
10. Риман Б., “Теория абелевых функций”, Сочинения, ОГИЗ, М.–Л., 1948, 88–138
11. Клейн Ф., “Сравнительное обозрение новейших геометрических представлений (“Эрлангенская программа”)”, Об основаниях геометрии, ред. А. П. Норден, ГИТТЛ, М., 1956, 399–434
12. Euler L., “Elementa doctrinae solidorum”, Euler Archive, 230 (1758), 109–141
13. Betti E., “Sopra gli spazi di un numero qualunque di dimensioni”, Ann. Math. Pura Appl., 2/4 (1870), 140–158
14. Jordan C., “Sur la deformation des surfaces”, J. Math. Pures et Appl. II sér., 11 (1866), 1–5
15. Jordan C., Course d'Analyse, v. III, Paris, 1867, 587–594
16. Poincaré H., “Analysis situs”, J. Ecole Polytechniques. II sér., 2:1 (1895), 1–121; Рус. пер.: А. Пуанкаре, Избр. труды, В 3 т., Наука, М., 1972, 454–734
17. Медведев Ф. А., “Основоположники функционального анализа”, Истор.- мат. исслед., XVIII (1973), 55–70
18. Frechét M., “Généralisation d'un théorème de Weierstrass”, Comp. Ren. Acad. Sci., 139 (1904), 848–850
19. Frechét M., “Sur la quelques points du Calcul fonctionel”, Rend. Circ. Math. Palermo, 22 (1906), 1–74
20. Hilbert D., “Grundzüge einer allgemeinen Theorie der linearen Integralgleichungen III”, Nachr. Ges. Wiss. Göttingen, 1905, 307–338
21. Banach S., “Sur les opérations dans les ensembles abstraits et leur applications aux équations intégrales”, Fund. Math., 3 (1923), 123–181
22. Banach S., Théorie des opértaions linéaires, Warrzawa, 1932, 259 pp.
23. Brouwer L. E. J., “Über ein eindeutige, stetige Transformationen von Flächen in sich”, J. Math. Ann., 69 (1910), 176–180
24. Schauder J., “Zur Theorie stetiger Abbildungen in Funktionalräumen”, Math. Zeitschr., 26 (1927), 47–65; 417–431
25. Schauder J., “Über lineare, vollstetige Operationen”, Studia. Math., 2 (1930), 183–196
26. Leray J., Schauder J., “Topologie et équations fonctionelles”, Ann. Ec. Norm. Sup., 51:3 (1934), 43–78
27. Бернулли Я., О законе больших чисел, Наука, М., 1986, 176 с.
28. Колмогоров А. Н., “Общая теория меры и исчисление вероятностей”, Коммун. академия, Сб. работ матем. раздела, т. 1, 1929, 8–21
29. Kolmogorov A. N., Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrehung, Springer-Verl., Berlin, 1933, 62 pp.
30. Birkhoff G. D., Dynamical Systems, AMS, Providence, Rhod Island, 1927, ix+295 с.; Рус. пер.: Дж. Биркгоф, Динамические системы, Пер. с англ., РХД, Ижевск, 1999, 408 с.
31. Пуанкаре А., Избр. труды, В 3 т., т. 1, Новые методы небесной механики, Наука, М., 1971, 772 с.; т. 2, 1972, 998 с.
32. Hopf E., Ergodentheorie, Springer-Verl., Berlin, 1937, iv+835 с.; Хопф Э., “Эргодическая теория”, УМН, 4:1 (1949), 113–182  mathnet
33. Neumann J. von, “Proof of the quasi-ergodic hypothesis”, Proc. Nat. Acad. Sci. Amer., 18 (1932), 70–82
34. Birkhoff G. D., “Proof of recurrence theorem for strongly transitive systems and proof of the ergodic theorem”, Proc. Nat. Acad. Sci. Amer., 17 (1931), 650–660
35. Kryloff N., Bogoliouboff N., “La théorie générale de la mesure dans son applications a l'étude des système dynamiques de la mécanique non lineaire”, Ann. Math., 38 (1937), 65–113; Рус. пер. в кн.: Н.Н.Боголюбов, Избр. труды, т. 1, Наукова думка, Киев, 1969, 411–463
36. Гиббс Дж. В., “Основные принципы статистической механики”, Термодинамика. Статистическая механика, Наука, М., 1982, 350–509
37. Заславский Г. М., Стохастичность динамических систем, Наука, М., 1984, 272 с.
38. Рохлин В. А., “Обобщение сохраняющего меру преобразования, не являющегося перемешиванием”, ДАН СССР, 13 (1949), 329–340
39. Колмогоров А. Н., “Новый метрический инвариант транзитивных динамических систем и автоморфизмов пространств Лебега”, ДАН СССР, 119:5 (1958), 861–864  mathnet
40. Колмогоров А. Н., “Об энтропии на единицу времени как метрическом инварианте автоморфизмов”, ДАН СССР, 124:4 (1959), 754–755
41. Синай Я. Г., Письменное сообщение от 26.03.2007
42. Синай Я. Г., “О понятии энтропии динамической системы”, ДАН СССР, 124:4 (1959), 768–771
43. Песин Я. Б., “Характеристические показатели Ляпунова и гладкая эргодическая теория”, УМН, 32:4 (1977), 55–112  mathnet
44. Колмогоров А. Н., “Общая теория динамических систем и классическая механика”, Proc. Intern. Congr. Math. (Amsterdam, 1954), т. 1, 315–333; А.Н.Колмогоров, Математика и механика, Наука, М., 1985, 316–332
45. Moser J., “A new technique for the construction of solutions of nonlinear differential equations”, Proc. Nat. Acad. Sci. USA, 47 (1961), 1824–1831
46. Арнольд В. И., “Доказательство теоремы А. Н. Колмогорова о сохрwанении условно-периодических движений при малом изменении функции Гамильтона”, УМН, 18:5 (1963), 13–40  mathnet
47. Аносов Д. В., “О развитии теории динамических систем за последнюю четверть века”, Студенческие чтения МК НМУ, 1, МЦНМО, М., 2000, 74–192
48. Аносов Д. В., “Динамические системы в 60-е годы: гиперболическая революция”, Математические события ХХ века, Фазис, М., 2003, 1–18
49. Йоккоз Ж. К., “Недавнее развитие динамики”, Международный конгресс математиков в Цюрихе, Избран. доклады, Мир, М., 1999, 349–380
50. Bour J., “Sur l'integration des équations différentielles de la Mécanique Analytic”, J. Math. Pure et Appl., 20 (1855), 185–200
51. Liouville J., “Remarques nouvelles sur l'équation de Riccati”, J. Math. Pures et Appl., 1841, 1–13
52. Liouville J., “Note à l'occasion du memoire précident de M. Edmond Bour”, J. Math. Pure et Appl., 20 (1855), 201–202
53. Козлов В. В., “Интегрируемость и неинтегрируемость в гамильтоновой механике”, УМН, 38:1 (1983), 3–67  mathnet
54. Козлов В. В., Симметрия, топология и резонансы в гамильтоновой механике, Изд-во Удмурт. ун-та, Ижевск, 1995, 430 с.
55. Fermi E., “Beweis dass ein Mechnisches Normalsystem in Allgemeinen Quasi-ergodisch ist”, Phys. Zs., 24 (1923), 261–265; Рус. пер.: Э. Ферми, Науч. труды, т. 1, Наука, М., 1971, 115–123
56. Fermi E., Pasta J., Ulam S., Studies of Nonlinear Problems. I, Los Alamos Report, LA, 1940; Рус. пер.: Э. Ферми, Науч. труды, т. 2, Наука, М., 1972, 647–656
57. Zabusky N. J., Kruskal M. D., “Interaction of solitons in a collisionless plasma and the recurrence of initial states”, Phys. Rev. Lett., 15 (1965), 240–243
58. Солитоны, Мир, М., 1983, 408 с.
59. Гельфанд И. М., “Об эллиптических уравнениях”, УМН, 15:3 (93) (1960), 121–132  mathnet
60. Шварц А. С., Квантовая теория поля и топология, URSS, М., 400 с.
61. Atiyah M., Singer I. M., “The index of elliptic operators on compact manifolds”, Bull. AMS, 69:3 (1963), 422–433
62. Alvarez-Gaume L., “Supersymmetry and the Atiyah-Singer Index Theorem”, Comm. Math. Phys., 90 (1983), 161–173
63. Монастырский М. И., Современная математика в отблеске медалей Филдса, Янус-К, М., 2000, 200 с.
64. Singer I. M., “Future extensions of index theory and elliptic operators”, Prosp. Math. Ann. Math. Soc., 1971, no. 70, 171–185
65. Atiyah M., “The Dirac equation and geometry”, Paul Dirac. The Man and his Work, CUP, Cambridge, 1998, 108–124
66. “Atiyah and Singer Receive 2004 Abel Prize”, Notices AMS, 51:6 (2004), 649–650
67. Donaldson S., “Self-dual connections and the topology of smooth 4-manifolds”, Bull. AMS, 8 (1983), 81–83
68. Donaldson S., Kronheimer P., The Geometry of Four-Manifolds, OUP, Oxford, 1990, 440 pp.
69. Бурбаки Н., Очерки по истории математики, Изд-во иностр. литературы, М., 1963, 292 с.
70. Atiyah M., “Trends in Pure Mathematics”, Proc. 3rd Int. Congr. In Math. Education, 1977, 61–74
71. Пригожин И., От существующего к возникающему: Время и сложность в физических науках, Наука, М., 1985, 328 с.
72. Лотман Ю. М., Семиосфера, «Искусство-СПБ», С.-Петербург, 2000, 704 с.

© МИАН, 2026