RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Чебышевский сборник

Чебышевский сб., 2014, том 15, выпуск 3, страницы 31–47 (Mi cheb351)

Проблема Варинга с натуральными числами специального вида
С. А. Гриценко, Н. Н. Мотькина

Список литературы

1. Виноградов И. М., “Представление нечетного числа суммой трех простых чисел”, ДАН СССР, 15 (1937), 169–172
2. Hua L. K., “On the representation of numbers as the sum of powers of primes”, Math. Z., 44 (1938), 335–346  crossref  mathscinet
3. Хуа Ло-ген, Метод тригонометрических сумм и его применения в теории чисел, Мир, М., 1964, 194 с.
4. Kloosterman H. D., “On the representation of numbers in the form $ax^2+by^2+cz^2+dt^2$”, Acta mathematica, 49 (1926), 407–464  crossref  mathscinet
5. Gritsenko S., Motkina N., Ternary Goldbach's Problem Involving Primes of a Special type, 25 Dec 2008, arXiv: 0812.4606
6. Gritsenko S., Motkina N., Hua Loo Keng's Problem Involving Primes of a Special Type, 26 Dec 2008, arXiv: 0812.4665
7. Гриценко С. А., Мотькина Н. Н., “Представление натуральных чисел суммами четырех квадратов целых чисел специального вида”, Современная математика и ее приложения, 67 (2010), 71–77  mathnet  isi
8. Гриценко С. А., Мотькина Н. Н., “О вычислении некоторых особых рядов”, Чебышевский сборник, 12:4 (2011), 85–92  mathnet  mathscinet  zmath  isi
9. D. Hilbert, “Beweis für die Darstellbarkeit der ganzen Zahlen durch eine feste Anzahl $n$-ter Potenzen (Waringsches Problem)”, Math. Annalen, 67 (1909), 281–300  crossref  mathscinet  zmath
10. Hardy G., Collected papers of G. H. Hardy, including joint papers with J. E. Littlewood and others, ed. by a committee appointed by the London Mathematical Society, v. I, Clarendon Press, Oxford, 1966  mathscinet  zmath
11. Hardy G. H., Littlewood J. E., “A new solution of Waring's problem”, Quart. J. Math., 48 (1919), 272–293  zmath
12. Hardy G., Littlewood J., “Some problems of «Partitio Numerorum». I: An ew solution of Waring's problem”, Göttingen nachrichten, 1920, 33–54  zmath
13. Hardy G., Littlewood J., “Some problems of «Partitio Numerorum». III: On the expression of a number as a sum of primes”, Acta. Math., 44 (1923), 1–70  crossref  mathscinet  zmath
14. Hardy G., Littlewood J., “Some problems of «Partitio Numerorum». V: A further contribution to the study of Goldbach's problem”, Proc. Lond. Math. Soc. (2), 22 (1923), 46–56  mathscinet  zmath
15. Виноградов И. М., “Sur un theoreme general de Waring”, Мат. сб., 31 (1922–1924), 490–507 (Рез. на рус. яз.)  mathnet
16. Карацуба А. А., Основы аналитической теории чисел, Наука, М., 1983, 240 с.  mathscinet
17. Бухштаб А. А., Теория чисел, Просвещение, М., 1966, 384 с.  mathscinet  zmath
18. Архипов Г. И., Садовничий В. А., Чубариков В. Н., Лекции по математическому анализу, Высш. шк., М., 1999, 695 с.
19. Вон Р., Метод Харди–Литтлвуда, Наука, М., 1985, 184 с.  mathscinet
20. Виноградов И. М., Метод тригонометрических сумм в теории чисел, Наука, М., 1980, 160 с.  mathscinet


© МИАН, 2025