RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Чебышевский сборник

Чебышевский сб., 2016, том 17, выпуск 1, страницы 90–107 (Mi cheb455)

О функции распределения остаточного члена на множествах ограниченного остатка
А. А. Жукова, А. В. Шутов

Список литературы

1. Bohl P., “Über ein in der Theorie der säkutaren Störungen vorkommendes Problem”, J. Reine Angew. Math., 135 (1909), 189–283  mathscinet  zmath
2. Day Bradley A., “Prismatoid, Prismoid, Generalized Prismoid”, The American Math. Monthly, 86 (1979), 486–490  mathscinet
3. Erdös P., “Problems and results on diophantine approximations”, Compositio Math., 16 (1964), 52–65  mathscinet  zmath
4. Furstenberg H., Keynes M., Shapiro L., “Prime flows in topological dynamics”, Israel J. Math., 14 (1973), 26–38  crossref  mathscinet  zmath
5. Grepstad S., Lev N., “Sets of bounded discrepancy for multi-dimensional irrational rotation”, Geometric and Functional Analysis, 25:1 (2015), 87–133  crossref  mathscinet  zmath  isi
6. Hecke E., “Eber Analytische Funktionen und die Verteilung van Zahlen mod Eins”, Math. Sem. Hamburg Univ., 5 (1921), 54–76
7. Heynes A., Koivusalo H., “Constructing bounded remainder sets and cut-and-project sets which are bounded distance to lattices”, Israel J. Math. (to appear) , arXiv: 1402.2125
8. Kelly M., Sadun L., “Patterns equivariant cohomology and theorems of Kesten and Oren”, Bull. London Math. Soc., 47:1 (2015), 13–20  crossref  mathscinet  zmath
9. Kesten H., “On a conjecture of Erdös and Szüsz related to uniform distribution mod 1”, Acta Arithmetica, 12 (1966), 193–212  mathscinet  zmath
10. Liardet P., “Regularities of distribution”, Compositio Math., 61 (1987), 267–293  mathscinet  zmath  isi
11. Petersen K., “On a series of cosecants related to a problem in ergodic theory”, Compositio Math., 26 (1973), 313–317  mathscinet  zmath
12. Rauzy G., “Nombres algebriques et substitutions”, Bull. Soc. Math. France, 110 (1982), 147–148  mathscinet  isi
13. Sierpinski W., “Sur la valeur asymptotique d'une certaine somme”, Bull Intl. Acad. Polonmaise des Sci. et des Lettres (Cracovie) series A, 1910, 9–11  zmath
14. Szüsz R., “Über die Verteilung der Vielfachen einer Komplexen Zahl nach dem Modul des Einheitsquadrats”, Acta Math. Acad. Sci. Hungar., 5 (1954), 35–39  crossref  mathscinet  zmath
15. Weyl H., “Über die Gibbs'sche Erscheinung und verwandte Konvergenzphänomene”, Rendicontidel Circolo Mathematico di Palermo, 30 (1910), 377–407  crossref  zmath
16. Weyl H., “Über die Gleichverteilung von Zahlen mod. Eins”, Math. Ann., 77:3 (1916), 313–352  crossref  mathscinet  zmath
17. Абросимова А. А., “BR-множества”, Чебышевский сборник, 16 (2015), 8–22  mathnet  zmath  elib [Abrosimova A. A., “BR-mnozhestva”, Chebyshevskii sbornik, 16 (2015), 8–22 (Russian)]
18. Абросимова А. А., “Множества ограниченного остатка на двумерном торе”, Чебышевский сборник, 12:4 (2011), 15–23  mathnet  mathscinet  isi  elib [Abrosimova A. A., “Mnozhestva ogranichennogo ostatka na dvumernom tore”, Chebyshevskii sbornik, 12:4 (2011), 15–23 (Russian)]
19. Абросимова А. А., “Средние значения отклонений для распределения точек на торе”, Научные ведомости БелГУ. Серия: Математика. Физика, 5(124):26 (2012), 5–11 [Abrosimova A. A., “Srednie znachenija otklonenij dlja raspredelenija tochek na tore”, Nauchnye vedomosti Belgorodskogo gosudarstvennogo universiteta. Matematika. Fizika, 5(124):26 (2012), 5–11 (Russian)]
20. Журавлев В. Г., “Геометризация теоремы Гекке”, Чебышевский сборник, 11:1 (2010), 125–144  mathnet  mathscinet [Zhuravlev V. G., “Geometrizacija teoremy Gekke”, Chebyshevskii sbornik, 11:1 (2010), 125–144 (Russian)]
21. Журавлев В. Г., “Многомерная теорема Гекке о распределении дробных долей”, Алгебра и анализ, 24:1 (2012), 1–33; Zhuravlev V. G., “Multidimensional Hecke theorem on the distribution of fractional parts”, St. Petersburg Mathematical Journal, 24:1 (2013), 71–97  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
22. Журавлев В. Г., “Многогранники ограниченного остатка”, Современные проблемы математики, Труды математического института имени В. А. Стеклова, 16, 2012, 82–102; Zhuravlev V. G., “Bounded remainder polyhedra”, Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 280, no. 2, 2013, S71–S90  crossref  mathscinet  zmath
23. Журавлев В. Г., “Перекладывающиеся торические развертки и множества ограниченного остатка”, Аналитическая теория чисел и теория функций, Зап. научн. сем. ПОМИ, 26(392), ПОМИ, СПб., 2011, 95–145  mathnet; Zhuravlev V. G., “Exchanged toric developments and bounded remainder sets”, Journal of Mathematical Sciences (New York), 184:6 (2012), 716–745  crossref  mathscinet  zmath
24. Красильщиков В. В., Шутов А. В., “Описание и точные значения максимума и минимума остаточного члена проблемы распределения дробных долей”, Математические заметки, 89:1 (2011), 43–52  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; Krasil'shhikov V. V., Shutov A. V., “Description and exact maximum and minimum values of the remainder in the problem of the distribution of fractional parts”, Mathematical Notes, 89:1 (2011), 59–67  crossref  mathscinet  isi
25. Шутов А. В., “Двумерная проблема Гекке–Кестена”, Чебышевский сборник, 12:2(38) (2011), 151–162  mathnet  mathscinet  zmath  isi  elib [Shutov A. V., “Dvumernaja problema Gekke–Kestena”, Chebyshevskii sbornik, 12:2(38) (2011), 151–162 (Russian)]
26. Шутов А. В., “Многомерные обобщения сумм дробных долей и их теоретико-числовые приложения”, Чебышевский сборник, 14:1(45) (2013), 104–118  mathnet  mathscinet  isi  elib [Shutov A. V., “Mnogomernye obobshhenija summ drobnyh dolej i ih teoretiko-chislovye prilozhenija”, Chebyshevskii sbornik, 14:1(45) (2013), 104–118 (Russian)]
27. Шутов А. В., “О минимальных системах счисления”, Исследования по алгебре, теории чисел, функциональному анализу и смежным вопросам, 4, Саратов, 2007, 125–138  mathscinet  zmath  elib [Shutov A. V., “O minimal'nyh sistemah schislenija”, Issledovanija po algebre, teorii chisel, funkcional'nomu analizu i smezhnym voprosam, 4, Saratov, 2007, 125–138 (Russian)]
28. Шутов А. В., “О скорости достижения точных границ остаточного члена в проблеме Гекке–Кестена”, Чебышевский сборник, 14:2(46) (2013), 173–179  mathnet  isi  elib [Shutov A. V., “O skorosti dostizhenija tochnyh granic ostatochnogo chlena v probleme Gekke–Kestena”, Chebyshevskii sbornik, 14:2(46) (2013), 173–179 (Russian)]
29. Шутов А. В., “Об одном семействе двумерных множеств ограниченного остатка”, Чебышевский сборник, 12:4 (2011), 264–271  mathnet  mathscinet  zmath  elib [Shutov A. V., “Ob odnom semejstve dvumernyh mnozhestv ogranichennogo ostatka”, Chebyshevskii sbornik, 12:4 (2011), 264–271 (Russian)]
30. Шутов А. В., “Оптимальные оценки в проблеме распределения дробных долей на множествах ограниченного остатка”, Вестник СамГУ. Естественнонаучная серия, 2007, № 7 (57), 168–175  isi [Shutov A. V., “Optimal'nye ocenki v probleme raspredelenija drobnyh dolej na mnozhestvah ogranichennogo ostatka”, Vestnik SamGU. Estestvennonauchnaja serija, 2007, no. 7 (57), 168–175 (Russian)]
31. Шутов А. В., “Распределение дробных долей линейной функции на множествах положительной коразмерности”, Научные ведомости Белгородского государственного университета. Математика. Физика, 19(162):32 (2013), 134–143  mathscinet  elib [Shutov A. V., “Raspredelenie drobnyh dolej linejnoj funkcii na mnozhestvah polozhitel'noj korazmernosti”, Nauchnye vedomosti Belgorodskogo gosudarstvennogo universiteta. Matematika. Fizika, 19(162):32 (2013), 134–143 (Russian)]


© МИАН, 2025