$n$-короны в разбиениях тора на множества ограниченного остатка
А. А. Жукова, А. В. Шутов

Список литературы
1.	Arnoux P., Ito S., “Pisot substitutions and Rauzy fractals”, Bull. Belg. Math. Soc. Simon Stevin, 8:2 (2001), 181–207
2.	Floreik K., “Une remarque sur la repartition des nombres $m\xi\bmod 1$”, Coll. Math. Wroclaw, 2 (1951), 323–324
3.	Lagarias J. C., Pleasants P. A. B., “Repetitive Delone sets and quasicrystals”, Ergod. Th. Dyn. Sys., 23 (2003), 831–867
4.	Pytheas Fogg N., Substitutions in dynamics, arithmetics and combinatorics, Springer, 2001
5.	Rauzy G., “Nombres algébriques et substitutions”, Bull. Soc. Math. France, 110 (1982), 147–178
6.	Ravenstein T. V., “The three gap theorem (Steinhaus conjecture)”, J. Austral. Math. Soc. Ser. A, 45 (1988), 360–370
7.	Schattschneider D., Dolbilin N., “One corona is enough for the Euclidean plane”, Quasicrystals and discrete geometry (Toronto, ON, 1995), Fields Inst. Monogr., 10, Amer. Math. Soc., Providence. RI, 1998, 207–246
8.	Shutov A. V., Maleev A. V., “Quasiperiodic planetilings based on stepped surfaces”, Acta Crystallographica. Section A: Foundations of Crystallography, 64:3 (2008), 376–382
9.	Shutov A. V., Maleev A. V., Zhuravlev V. G., “Complex quasiperiodic self-similar tilings: Their parameterization, boundaries, complexity, growth and symmetry”, Acta Crystallographica. Section A: Foundations of Crystallography, 66:3 (2010), 427–437
10.	Siegel A., Thuswaldner J. M., “Topological properties of Rauzy fractals”, Mem. Soc. Math. Fr. N.S., 118 (2009), 1–144
11.	Slater N., “Gaps and steps for the sequence $n\theta$ mod 1”, Proc. Camb. Phil. Soc., 63 (1967), 1115–1123
12.	Sós V. T. S., “On the distribution mod 1 of the sequence $n\alpha$”, Ann. Univ. Sci. Budapest Eötvös Sect. Math., 1 (1958), 127–134
13.	Świerczkowski S., “On successive settings of an arc on the circumference of a circle”, Fund. Math., 46 (1958), 187–189
14.	Zhuravlev V. G., “On additivity property of the complexity function related to rauzy tiling”, Analytic and Probabilistic Methods in Number Theory, 2007, 240–254
15.	Жукова А. А., Шутов А. В., “Подстановка Рози и локальная структура разбиений тора”, Чебышевский сборник, 20:4 (2019)   [Zhukova A. A., Shutov A. V., “Rauzy substitution and local structure of torus tilings”, Chebyshevskii Sbornik, 2019:4]
16.	Журавлев В. Г., “Двумерные приближения методом делящихся торических разбиений”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 440, 2015, 81–98  ; Zhuravlev V. G., “Two-dimensional approximations by the method of dividing toric tilings”, Journal of Mathematical Sciences, 217:1 (2016), 54–64
17.	Журавлев В. Г., “Делящиеся разбиения тора и множества ограниченного остатка”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 440, 2015, 99–122   [Zhuravlev V. G., “Dividing toric tilings and bounded remainder sets”, Journal of Mathematical Sciences, 217:1 (2015), 65–80  ]
18.	Журавлев В. Г., “Дифференцирование индуцированных разбиений тора и многомерные приближения алгебраических чисел”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 445, 2016, 33–92  ; Zhuravlev V. G., “Differentiation of induced toric tilings and multi-dimensional approximations of algebraic numbers”, Journal of Mathematical Sciences, 222:5 (2016), 544–584
19.	Журавлев В. Г., “Индуцированные множества ограниченного остатка”, Алгебра и анализ, 28:5 (2016), 171–194  ; Zhuravlev V. G., “Induced bounded remainder sets”, St. Petersburg Math. J., 28 (2017), 671–688
20.	Журавлев В. Г., “Модули торических разбиений на множества ограниченного остатка и сбалансированные слова”, Алгебра и анализ, 24:4 (2012), 97–136   [Zhuravlev V. G., “Moduli of toric tilings into bounded remainder sets and balanced words”, St. Petersburg Math. J., 24 (2013), 601–629  ]
21.	Журавлев В. Г., “Одномерные разбиения Фибоначчи”, Изв. РАН. Сер. матем., 71:2 (2007), 89–122      ; Zhuravlev V. G., “One-dimensional Fibonacci tilings”, Izvestiya: Mathematics, 71:2 (2007), 281–323
22.	Журавлев В. Г., “Разбиения Рози и множества ограниченного остатка на торе”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 322, 2005, 83–106    ; Zhuravlev V. G., “Rauzy tilings and bounded remainder sets on the torus”, Journal of Mathematical Sciences, 137:2 (2006), 4658–4672
23.	Журавлев В. Г., Малеев А. В., “Послойный рост квазипериодического разбиения Рози”, Кристаллография, 52:2 (2007), 204–210; Zhuravlev V. G., Maleev A. V., “Layer-by-layer growth of quasi-periodic Rauzy tiling”, Crystallography Reports, 52:2 (2007), 180–186
24.	Журавлев В. Г., Малеев А. В., “Функция сложности и форсинг в двумерном квазипериодическом разбиении Рози”, Кристаллография, 52:4 (2007), 610–616 [Zhuravlev V. G., Maleev A. V., “Complexity function and forcing in the 2D quasi-periodic Rauzy tiling”, Crystallography Reports, 52:4 (2007), 582–588  ]
25.	Красильщиков В. В., Шутов А. В., Одномерные квазипериодические разбиения и их приложения, ВФ РУК, Владимир, 2011 [Krasilshchikov V. V., Shutov A. V., One-dimensional quasiperiodic tilings and their applications, VF RUK, Vladimir, 2011]
26.	Кузнецова Д. В., Шутов А. В., “Перекладывающиеся разбиения тора, подстановка Рози и множества ограниченного остатка”, Матем. заметки, 98:6 (2015), 878–897     [Kuznetsova D. V., Shutov A. V., “Exchanged toric tilings, Rauzy substitution, and bounded remainder sets”, Mathematical Notes, 98:5–6 (2015), 932–948  ]
27.	Мануйлов Н. Н., “Самоподобие некоторых последовательностей точек на окружности”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 302, № 19, 2003, 81–95  ; Manuylov N. N., “Self-similarity of some sequences of points on a circle”, Journal of Mathematical Sciences, 129:3 (2005), 3860–3867
28.	Мануйлов Н. Н., “Прямые перенормировки на одномерном торе”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 314, 2004, 142–154    ; Manuylov N. N., “Direct renormalizations on the one-dimensional torus”, Journal of Mathematical Sciences, 133:6 (2006), 1686–1692
29.	Шутов А. В., “Перекладывания на торе и многомерная проблема Гекке-Кестена”, Ученые записки Орловского государственного университета, 6:2 (2012), 249–253 [Shutov A. V., “Shifting on the torus and the multidimensional Hecke-Kesten problem”, Scientific notes of Oryol State University, 6:2 (2012), 249–253]
30.	Шутов А. В., “Подстановки и множества ограниченного остатка”, Чебышевский сб., 19:2 (2018), 501–522       [Shutov A. V., “Substitutions and bounded remainder sets”, Chebyshevskii Sbornik, 19:2 (2018), 501–522  ]
31.	Шутов А. В., “Производные поворотов окружности и подобие орбит”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 314, 2004, 272–284    ; Shutov A. V., “Derivatives of circle rotations and similarity of orbits”, Journal of Mathematical Sciences, 133:6 (2006), 1765–1771
32.	Шутов А. В., “Системы счисления и множества ограниченного остатка”, Чебышевский сборник, 7:3 (2006), 110–128     [Shutov A. V., “Number systems and bounded remainder sets”, Chebyshevskii Sbornik, 7:3 (2006), 110–128]
33.	Шутов А. В., Малеев А. В., “Сильная параметризация и координационные окружения графа вершин разбиения Пенроуза”, Кристаллография, 62:4 (2017), 535–542 [Shutov A. V., Maleev A. V., “Strong parameterization and coordination encirclements of graph of Penrose tiling vertices”, Crystallography Reports, 62:4 (2017), 535–542  ]