RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Чебышевский сборник
Чебышевский сб., 2020, том 21, выпуск 3, страницы 165–185 (Mi cheb933)
Гладкое многообразие одномерных решёток
Е. Н. Смирнова, О. А. Пихтилькова, Н. Н. Добровольский, И. Ю. Реброва, Н. М. Добровольский

Список литературы
1. У. А. Акрамов, “Теорема изоляции для форм, отвечающих чисто вещественным алгебраическим полям”, Аналитическая теория чисел и теория функций: 10, Зап. науч. семинара ЛОМИ, 185, 1990, 5–12  mathnet
2. В. И. Арнольд, Обыкновенные дифференциальные уравнения, Наука, М., 1975, 240 с.
3. К. И. Бабенко, Основы численного анализа, Наука, М., 1986
4. Г. Вейль, Алгебраическая теория чисел, ИЛ, М., 1947
5. Б. Н. Делоне, Д. К. Фаддеев, “Теория иррациональностей третьей степени”, Научн. тр. Мат. ин-т им. В. А. Стеклова, 11, 1940  mathnet  mathscinet
6. Л. П. Добровольская, Н. М. Добровольский, А. С. Симонов, “О погрешности приближенного интегрирования по модифицированным сеткам”, Чебышевский сборник, 9:1(25) (2008), 185–223  mathnet  mathscinet  zmath
7. Н. М. Добровольский, Оценки отклонений обобщенных параллелепипедальных сеток, Деп. в ВИНИТИ 24.08.84, № 6089-84
8. Н. М. Добровольский, О квадратурных формулах на классах $E_s^\alpha(c)$ и $H_s^\alpha(c)$, Деп. в ВИНИТИ 24.08.84, № 6091-84
9. Н. М. Добровольский, Гиперболическая дзета функция решёток, Деп. в ВИНИТИ 24.08.84, № 6090-84
10. Н. М. Добровольский, “Многомерные теоретико-числовые сетки и решетки и их приложения к приближенному анализу”, IV Международная конференция «Современные проблемы теории чисел и ее приложения», посвященная 180-летию П. Л. Чебышева и 110-летию И. М. Виноградова, Актуальные проблемы (Тула, 10–15 сентября, 2001), т. I, МГУ, М., 2002, 54–80
11. Н. М. Добровольский, Е. В. Манохин, “Банаховы пространства периодических функций”, Изв. ТулГУ. Сер. Механика. Математика. Информатика, 4:3 (1998), 56–67  mathscinet
12. Н. М. Добровольский, Е. В. Манохин, И. Ю. Реброва, А. Л. Рощеня, “О непрерывности дзета-функции сетки с весами”, Известия ТулГУ. Сер. Математика. Механика. Информатика, 7:1 (2001), 82–86  mathscinet
13. Н. М. Добровольский, И. Ю. Реброва, А. Л. Рощеня, “Непрерывность гиперболической дзета-функции решёток”, Мат. заметки, 63:4 (1998), 522–526  mathnet  mathscinet  zmath
14. Н. М. Добровольский, А. Л. Рощеня, “О числе точек решётки в гиперболическом кресте”, Алгебраические, вероятностные, геометрические, комбинаторные и функциональные методы в теории чисел, Сб.тез. докл. II Междунар. конф., Воронеж, 1995, 53
15. Н. М. Добровольский, А. Л. Рощеня, “Об аналитическом продолжении гиперболической дзета-функции рациональных решёток”, Современные проблемы теории чисел и ее приложения, Сб. тез. докл. III Междунар. конф., Тула, 1996, 49
16. Н. М. Добровольский, А. Л. Рощеня, “О непрерывности гиперболической дзета-функции решёток”, Изв. Тул. гос. ун-та. Сер. Математика. Механика. Информатика, 2:1 (1996), 77–87  mathscinet
17. Н. М. Добровольский, А. Л. Рощеня, “О числе точек решётки в гиперболическом кресте”, Мат. заметки, 63:3 (1998), 363–369  mathnet  mathscinet  zmath
18. Н. Н. Добровольский, М. Н. Добровольский, Н. М. Добровольский, И. Н. Балаба, И. Ю. Реброва, “Алгебра рядов Дирихле моноида натуральных чисел”, Чебышевcкий сборник, 20:1 (2019), 180–196  mathnet  mathscinet  zmath
19. Дж. В. С. Касселс, Введение в геометрию чисел, Мир, М., 1965, 420 с.
20. А. Н. Кормачева, “Приближение квадратичных алгебраических решёток целочисленными решётками II”, Чебышевcкий сборник, 21:3 (2019), 215–222  mathnet  mathscinet
21. Н. М. Коробов, Теоретико-числовые методы в приближенном анализе, Физматгиз, М., 1963
22. Н. М. Коробов, Теоретико-числовые методы в приближенном анализе, второе издание, МЦНМО, М., 2004, 288 с.
23. О. В. Локуциевский, М. Б. Гавриков, Начала численного анализа, ТОО “Янус”, М., 1995  mathscinet
24. Н. В. Максименко, “Пространство рядов Дирихле для многомерных решёток и алгебра рядов Дирихле решёток, повторяющихся умножением”, Чебышевcкий сборник, 21:1 (2020), 233–246  mathnet  mathscinet
25. И. Ю. Реброва, “Непрерывность обобщенной гиперболической дзета-функции решёток и ее аналитическое продолжение”, Изв. ТулГУ. Сер. Механика. Математика. Информатика, 4:3 (1998), 99–108  mathscinet
26. Б. Ф. Скубенко, “О произведении $n$ линейных форм от $n$ переменных”, Труды МИАН СССР, 158, 1981, 175–179  mathnet  mathscinet  zmath
27. Б. Ф. Скубенко, “Теорема изоляции для разложимых форм чисто вещественных алгебраических полей степени $n\geqslant 3$”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 4, Зап. науч. семинара ЛОМИ, 112, 1981, 167–171  mathnet  zmath
28. Б. Ф. Скубенко, “Циклические множества чисел и решёток”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 8, Зап. науч. семинара ЛОМИ, 160, 1987, 151–158  mathnet
29. Б. Ф. Скубенко, “Минимумы разложимой кубической формы от трех переменных”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 9, Зап. науч. семинара ЛОМИ, 168, 1988, 125–139  mathnet  zmath
30. Б. Ф. Скубенко, “Минимумы разложимых форм степени $n$ от $n$ переменных при $n\geqslant 3$”, Модулярные функции и квадратичные формы. 1, Зап. науч. семинара ЛОМИ, 183, 1990, 142–154  mathnet
31. Е. Н. Смирнова, О. А. Пихтилькова, Н. Н. Добровольский, Н. М. Добровольский, “Алгебраические решётки в метрическом пространстве решёток”, Чебышевский сб., 18:4 (2017), 326–338  mathnet  mathscinet  zmath
32. Ф. Уорнер, Основы теории гладких многообразий и группы Ли, Мир, М., 1987, 304 с.  mathscinet
33. К. К. Фролов, “Оценки сверху погрешности квадратурных формул на классах функций”, ДАН СССР, 231:4 (1976), 818–821  mathnet  mathscinet  zmath
34. К. К. Фролов, Квадратурные формулы на классах функций, Дис. … канд. физ.-мат. наук, ВЦ АН СССР, М., 1971  mathscinet

© МИАН, 2026