Область существования решений в задаче оптимального управления космическим аппаратом с ограниченной тягой
А. В. Иванюхин

Список литературы
1.	Бэттин Р., Наведение в космосе, Машиностроение, М., 1966 [R. Bettin, Guidance in Space, Mashinostroenie, Moscow, 1966]
2.	Габасов Р., Кириллова Ф. М., “Методы оптимального управления”, Итоги науки и техн. Соврем. пробл. мат., 6, 1976, 133–259       [R. Gabasov, F. M. Kirillova, “Methods of optimal control”, Totals Sci. Tech. Contemp. Probl. Math., 6, 1976, 133–259]
3.	Гавурин М. К., “Нелинейные функциональные уравнения и непрерывные аналоги итеративных методов”, Изв. вузов. Сер. Мат., 1958, № 5, 18–31       [M. K. Gavurin, “Nonlinear functional equations and continuous analogs of iterative methods”, Bull. Higher Edu. Inst. Ser. Math., 1958, no. 5, 18–31]
4.	Галеев Э. М., Зеликин М. И., Конягин С. В., Магарил-Ильяев Г. Г., Осмоловский Н. П., Протасов В. Ю., Тихомиров В. М., Фурсиков А. В., Оптимальное управление, МЦНМО, М., 2008 [E. M. Galeev, M. I. Zelikin, S. V. Konyagin, G. G. Magaril-Il'yaev, N. P. Osmolovskiy, V. Yu. Protasov, V. M. Tikhomirov, A. V. Fursikov, Optimal Control, MTsNMO, Moscow, 2008]
5.	Григорьев И. С., Григорьев К. Г., “Об использовании решений задач оптимизации траекторий КА импульсной постановки при решении задач оптимального управления траекториями КА с реактивным двигателем ограниченной тяги”, Космич. исслед., 45:4 (2007), 358–366   [I. S. Grigor'ev, K. G. Grigor'ev, “On application of solutions of spacecraft trajectory optimization problems in impulse setting to optimal control problems for a limited thrust spacecraft. I”, Space Investig., 45:4 (2007), 358–366]
6.	Григорьев И. С., Григорьев К. Г., “Об использовании решений задач оптимизации траекторий КА импульсной постановки при решении задач оптимального управления траекториями КА с реактивным двигателем ограниченной тяги. II”, Космич. исслед., 45:6 (2007), 553–563   [I. S. Grigor'ev, K. G. Grigor'ev, “On application of solutions of spacecraft trajectory optimization problems in impulse setting to optimal control problems for a limited thrust spacecraft. II”, Space Investig., 45:6 (2007), 553–563]
7.	Григорьев И. С., Григорьев К. Г., Петрикова Ю. Д., “О наискорейших маневрах космического аппарата с реактивным двигателем большой ограниченной тяги в гравитационном поле в вакууме”, Космич. исслед., 38:3 (2000), 171–192   [I. S. Grigor'ev, K. G. Grigor'ev, Yu. D. Petrikova, “On fastest maneuvers of a spacecraft with large limited thrust jet in a gravitational field in vacuum”, Space Investig., 38:3 (2000), 171–192]
8.	Григорьев К. Г., “О маневрах космического аппарата при минимальных затратах массы и ограниченном времени”, Космич. исслед., 32:2 (1994), 45–60 [K. G. Grigor'ev, “On maneuvers of a spacecraft with minimal mass consumption in a limited time”, Space Investig., 32:2 (1994), 45–60]
9.	Гродзовский Г. Л., Иванов Ю. Н., Токарев В. В., Механика космического полета с малой тягой, Наука, М., 1969 [G. L. Grodzovskiy, Yu. N. Ivanov, V. V. Tokarev, Mechanics of Space Flight with Low Thrust, Nauka, Moscow, 1969]
10.	Давиденко Д. Ф., “Об одном новом методе численного решения систем нелинейных уравнений”, Докл. АН СССР, 88:4 (1953), 601–602     [D. F. Davidenko, “On one new method of numerical solution for systems of nonlinear equations”, Rep. Acad. Sci. USSR, 88:4 (1953), 601–602]
11.	Захаров Ю. А., Проектирование межорбитальных космических аппаратов. Выбор траекторий и проектных параметров, Машиностроение, М., 1984 [Yu. A. Zakharov, Designing Interorbital Spacecraft. Choosing Trajectories and Design Parameters, Mashinostroenie, Moscow, 1984]
12.	Иванюхин А. В., Петухов В. Г., “Задача минимизации тяги и ее приложения”, Космич. исслед., 53:4 (2015), 320–331     [A. V. Ivanyukhin, V. G. Petukhov, “Thrust minimization problem and its applications”, Space Investig., 53:4 (2015), 320–331]
13.	Красносельский М. А., Вайникко Г. М., Забрейко П. П., Рутицкий Я. Б., Стеценко В. Я., Приближенное решение операторных уравнений, Наука, М., 1969 [M. A. Krasnosel'skiy, G. M. Vaynikko, P. P. Zabreyko, Ya. B. Rutitskiy, V. Ya. Stetsenko, Approximate Solution of Operator Equations, Nauka, Moscow, 1969]
14.	Ли Э. Б., Маркус Л., Основы теории оптимального управления, Наука, М., 1972 [E. B. Lee, L. Markus, Foundations of Optimal Control Theory, Nauka, Moscow, 1972]
15.	Лоуден Д. Ф., Оптимальные траектории для космической навигации, Мир, М., 1966 [D. F. Lawden, Optimal Trajectories for Space Navigation, Mir, Moscow, 1966]
16.	Ортега Дж., Рейнболдт В., Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими неизвестными, Мир, М., 1975 [J. Ortega, W. Rheinboldt, Iterative Solution of Nonlinear Equations in Several Variables, Mir, Moscow, 1975]
17.	Петухов В. Г., “Оптимизация межпланетных траекторий космических аппаратов с идеально-регулируемым двигателем методом продолжения”, Космич. исслед., 46:3 (2008), 224–237   [V. G. Petukhov, “Optimization of interplanetary trajectories of spacecraft with perfectly regulated jet by means of continuation method”, Space Investig., 46:3 (2008), 224–237]
18.	Петухов В. Г., “Метод продолжения для оптимизации межпланетных траекторий с малой тягой”, Космич. исслед., 50:3 (2012), 258–270   [V. G. Petukhov, “Continuation method for optimization of interplanetary trajectories with low thrust”, Space Investig., 50:3 (2012), 258–270]
19.	Понтрягин Л. С., Болтянский В. Г., Гамкрелидзе Р. В., Мищенко Е. Ф., Математическая теория оптимальных процессов, Наука, М., 1969 [L. S. Pontryagin, V. G. Boltyanskiy, R. V. Gamkrelidze, E. F. Mishchenko, Mathematical Theory of Optimal Processes, Nauka, Moscow, 1969]
20.	Суханов А. А., Астродинамика, ИКИ РАН, М., 2010 [A. A. Sukhanov, Astrodynamics, IKI RAN, Moscow, 2010]
21.	Филиппов А. Ф., “О некоторых вопросах теории оптимального регулирования”, Вестн. МГУ, 2 (1959), 25–32   [A. F. Filippov, “On some problems of optimal regulation theory”, Bull. MSU, 2 (1959), 25–32]
22.	Хартман Ф., Обыкновенные дифференциальные уравнения, Мир, М., 1970 [Ph. Hartman, Ordinary Differential Equations, Mir, Moscow, 1970]
23.	Холодниок М., Клич А., Кубичек М., Марек М., Методы анализа нелинейных динамических моделей, Мир, М., 1991 [M. Kholodniok, A. Klich, M. Kubichek, M. Marek, Methods of Analysis for Nonlinear Dynamical Models, Mir, Moscow, 1991]
24.	Шалашилин В. И., Кузнецов Е. Б., Метод продолжения решения по параметру и наилучшая параметризация, Эдиториал УРСС, М., 1999 [V. I. Shalashilin, E. B. Kuznetsov, Method of continuation of solutions with respect to parameter and optimal optimization, Editorial URSS, Moscow, 1999]
25.	Caillau J. B., Gergaud J., Noailles J., “3D geosynchronous transfer of a satellite: continuation on the thrust”, J. Optim. Theory Appl., 118:3 (2003), 541–565
26.	Cesari L., Optimization – theory and applications. Problems with ordinary differential equations, Springer, New York–Heidelberg–Berlin, 1983
27.	Gergaud J., Haberkorn T., “Homotopy method for minimum consumption orbit transfer problem”, ESAIM Control Optim. Calc. Var., 12:2 (2006), 294–310
28.	Irving J. H., “Low thrust flight: variable exhaust velocity in gravitational fields”, Space Technol., 10:4 (1959), 10-01–10-54
29.	Kopp R. E., Moyer H. G., “Necessary conditions for singular extremals”, AIAA J., 3:8 (1965), 1439–1444
30.	Lyness J. N., “Numerical algorithms based on the theory of complex variables”, Proc. ACM 22nd Nat. Conf., Thompson Book Co., 1967, 124–134
31.	Neustadt L. W., “A general theory of minimum-fuel space trajectories”, J. Soc. Indust. Appl. Math. Ser. A: Control, 3:2 (1965), 317–356
32.	Oberle H. J., Taubert K., “Existence and multiple solutions of the minimum-fuel orbit transfer problem”, J. Optim. Theory Appl., 95:2 (1997), 243–262
33.	Squire W., Trapp G., “Using complex variables to estimate derivatives of real functions”, SIAM Rev., 40 (1998), 110–112