RUS  ENG
Full version
JOURNALS // Contemporary Mathematics. Fundamental Directions
CMFD, 2021, Volume 67, Issue 4, Pages 707–754 (Mi cmfd444)
Separable algorithmic representations of classical systems and their applications
N. Kh. Kasymov, R. N. Dadazhanov, F. N. Ibragimov

References
1. Birkgof G., Teoriya reshetok, Nauka, M., 1984
2. Goncharov S. S., “Modeli dannykh i yazyki ikh opisanii”, Vychisl. sistemy, 107 (1985), 52–70  zmath
3. Goncharov S. S., Ershov Yu. L., Konstruktivnye modeli, Nauchnaya kniga, Novosibirsk, 1999
4. Ershov Yu. L., Teoriya numeratsii, Nauka, M., 1977
5. Ershov Yu. L., Problemy razreshimosti i konstruktivnye modeli, Nauka, M., 1980
6. Kasymov N. Kh., “Algebraicheskoe opisanie rekursivno perechislimykh tipov dannykh”, Vychisl. sistemy, 101 (1984), 130–140  zmath
7. Kasymov N. Kh., “Logicheskie programmy bez ravenstva i konstruktivnye predstavleniya”, Vychisl. sistemy, 122 (1987), 3–18  zmath
8. Kasymov N. Kh., “Ob algebrakh s finitno approksimiruemymi pozitivno predstavimymi obogascheniyami”, Algebra i logika, 26:6 (1987), 715–730  mathnet  mathscinet
9. Kasymov N. Kh., “O nespetsifitsiruemosti effektivno predstavimykh dannykh pozitivnymi formulami”, Dokl. AN UzSSR, 1989, no. 6, 4–5  zmath
10. Kasymov N. Kh., “Ob odnoi dvoistvennoi zadache teorii konstruktivnykh modelei”, Vychisl. sistemy, 129 (1989), 137–143  zmath
11. Kasymov N. Kh., “Finitnaya approksimiruemost kvazierbranovskikh modelei”, Dokl. AN UzSSR, 1989, no. 12, 5–6
12. Kasymov N. Kh., “Pozitivnye modeli i universalnye predlozheniya”, Vychisl. sistemy, 133 (1990), 3–13  zmath
13. Kasymov N. Kh., “Pozitivnye algebry s kongruentsiyami konechnogo indeksa”, Algebra i logika, 30:3 (1991), 293–305  mathnet  mathscinet
14. Kasymov N. Kh., “Pozitivnye algebry so schetnymi reshetkami kongruentsii”, Algebra i logika, 31:1 (1992), 21–37  mathnet  mathscinet  zmath
15. Kasymov N. Kh., “Pozitivnye algebry s neterovymi reshetkami kongruentsii”, Sib. mat. zh., 33:2 (1992), 181–185  mathnet  mathscinet  zmath
16. Kasymov N. Kh., “O chisle kongruentsii algebr nad prostymi mnozhestvami”, Mat. zametki, 52:2 (1992), 150–152  mathnet
17. Kasymov N. Kh., “O gomomorfizmakh na negativnye algebry”, Algebra i logika, 31:2 (1992), 132–144  mathnet  mathscinet  zmath
18. Kasymov N. Kh., “O chisle Q-kongruentsii pozitivnykh algebr”, Algebra i logika, 31:3 (1992), 297–305  mathnet  mathscinet  zmath
19. Kasymov N. Kh., “O gomomorfizmakh numerovannykh algebr s rekursivno otdelimymi klassami”, Dokl. AN UzSSR, 1992, no. 6, 3–4
20. Kasymov N. Kh., “Nekonstruktivnye negativnye algebry s usloviyami konechnosti”, Sib. mat. zh., 33:6 (1992), 195–198  mathnet  mathscinet
21. Kasymov N. Kh., “Sovershennye numeratsii algebr”, Uzb. mat. zh., 1993, no. 2, 51–56
22. Kasymov N. Kh., “Aksiomy otdelimosti i razbieniya naturalnogo ryada”, Sib. mat. zh., 34:3 (1993), 81–85  mathnet  mathscinet  zmath
23. Kasymov N. Kh., “Numerovannye algebry s ravnomerno rekursivno otdelimymi klassami”, Sib. mat. zh., 34:5 (1993), 85–102  mathnet  mathscinet  zmath
24. Kasymov N. Kh., “Ob algebrakh nad negativnymi ekvivalentnostyami”, Algebra i logika, 33:1 (1994), 76–80  mathnet  mathscinet  zmath
25. Kasymov N. Kh., “Rekursivno otdelimye numerovannye algebry”, Usp. mat. nauk, 51:3 (1996), 145–176  mathnet  mathscinet  zmath
26. Kasymov N. Kh., “O polugruppakh rekursivnykh avtomorfizmov numerovannykh sistem”, Dokl. AN RUz, 1996, no. 12, 3–4  zmath
27. Kasymov N. Kh., Dadazhanov R. N., “O rekursivno otdelimykh numeratsiyakh, vse rekursivnye avtomorfizmy kotorykh imeyut nepodvizhnye tochki”, Dokl. AN RUz, 2014, no. 1, 5–7
28. Kasymov N. Kh., “O vychislimosti negativnykh predstavlenii standartnoi modeli arifmetiki Goncharova”, Tez. dokl. Mezhd. konf. «Algebra, analiz i kvantovaya veroyatnost» (Tashkent, 2015), 117–119
29. Kasymov N. Kh., Dadazhanov R. N., “Pozitivnye i negativnye lineinye poryadki i ikh vychislimo neobratimye avtomorfizmy”, Vestn. NUUz, 2015, no. 2, 54–63
30. Kasymov N. Kh., “O tochnykh predstavleniyakh lineinykh poryadkov nad negativnymi ekvivalentnostyami”, Dokl. AN RUz, 2016, no. 1, 9–12
31. Kasymov N. Kh., “O gomomorfizmakh na effektivno otdelimye algebry”, Sib. mat. zh., 57:1 (2016), 47–66  mathnet  mathscinet  zmath
32. Kasymov N. Kh., Dadazhanov R. N., “Negativnye plotnye lineinye poryadki”, Sib. mat. zh., 58:6 (2017), 1306–1331  mathnet  mathscinet  zmath
33. Kasymov N. Kh., Dadazhanov R. N., “O vychislimosti negativnykh predstavlenii nekotorykh tipov uporyadochennykh kolets”, Tez. dokl. Mezhd. konf. «Algebra i matematicheskaya logika: teoriya i prilozheniya» (Kazan, 2019), 100–101
34. Kasymov N. Kh., Ibragimov F. N., “Strukturnaya kharakterizatsiya rekursivno otdelimykh modelei”, Dokl. AN RUz, 1998, no. 11, 14–16
35. Kasymov N. Kh., Ibragimov F. N., “O negativnosti rekursivno otdelimykh numeratsii algebr s artinovymi reshetkami kongruentsii”, Dokl. AN RUz, 2013, no. 2, 8–9
36. Kasymov N. Kh., Ibragimov F. N., “Silno vychislimye numeratsii i negativnye ekvivalentnosti”, Dokl. AN RUz, 2014, no. 5, 3–4
37. Kasymov N. Kh., Ibragimov F. N., “O nepreryvnosti operatsii numerovannykh algebr v effektivno porozhdennykh topologicheskikh prostranstvakh”, Dokl. AN RUz, 2016, no. 4, 3–6
38. Kasymov N. Kh., Ibragimov F. N., “Vychislimo otdelimye modeli”, Sovrem. mat. Fundam. napravl., 64, no. 4, 2018, 682–705  mathnet
39. Kasymov N. Kh., Ibragimov F. N., “Otdelimye numeratsii tel i effektivnaya vlozhimost v nikh kolets”, Sib. mat. zh., 60:1 (2019), 82–94  mathnet  mathscinet  zmath
40. Kasymov N. Kh., Kuralov Yu. A., “Vychislimost algoritmicheskikh predstavlenii uporyadochennogo koltsa tselykh chisel”, Vestn. NUUz, 2017, no. 2, 117–123
41. Kasymov N. Kh., Morozov A. S., “Logicheskie programmy bez ravenstva i konstruktivnye predstavleniya”, Vychisl. sistemy, 122 (1987), 73–96  zmath
42. Kasymov N. Kh., Morozov A. S., “Ob opredelimosti lineinykh poryadkov nad negativnymi ekvivalentnostyami”, Algebra i logika, 55:1 (2016), 37–57  mathnet  mathscinet  zmath
43. Kasymov N. Kh., Morozov A. S., “O $T_1$-otdelimykh numeratsiyakh algebr s artinovymi reshetkami kongruentsii”, Tez. dokl. Mezhd. konf. «Algebra i matematicheskaya logika: teoriya i prilozheniya» (Kazan, 2019), 118–120
44. Kasymov N. Kh., Morozov A. S., Khodzhamuratova I. A., “O $T_1$-otdelimykh numeratsiyakh podpryamo nerazlozhimykh algebr”, Algebra i logika, 60:4 (2021), 400–424  mathnet  zmath
45. Kasymov N. Kh., Khodzhamuratova I. A., “O kompaktnykh rasshireniyakh effektivnykh prostranstv”, Dokl. AN RUz, 2017, no. 5, 3–5
46. Kasymov N. Kh., Khodzhamuratova I. A., “Topologicheskie prostranstva nad algoritmicheskimi predstavleniyami universalnykh algebr”, Itogi nauki i tekhn. Sovrem. probl. mat., 144, 2018, 17–29  mathscinet
47. Kasymov N. Kh., Khusainov B. M., “Pozitivnye i negativnye numeratsii algebr”, Vychisl. sistemy, 139 (1991), 103–110  zmath
48. Kasymov N. Kh., Khusainov B. M., “Pozitivnye ekvivalentnosti s konechnymi klassami i algebry nad nimi”, Sib. mat. zh., 33:5 (1992), 196–200  mathnet  mathscinet  zmath
49. Kon P. M., Universalnaya algebra, Mir, M., 1968
50. Maltsev A. I., “O vlozhenii algebraicheskikh kolets v tela”, Math. Ann., 113 (1937), 886–891
51. Maltsev A. I., “K obschei teorii algebraicheskikh sistem”, Mat. sb., 35:1 (1954), 3–20  mathnet  zmath
52. Maltsev A. I., “Konstruktivnye algebry. I”, Usp. mat. nauk, 16:3 (1961), 3–60  mathnet  mathscinet  zmath
53. Maltsev A. I., “Pozitivnye i negativnye numeratsii”, Dokl. AN SSSR, 160:2 (1965), 278–280  mathnet  zmath
54. Maltsev A. I., Algebraicheskie sistemy, Nauka, M., 1970
55. Maltsev A. I., Algoritmy i rekursivnye funktsii, Nauka, M., 1986
56. Martin-Lef P., Ocherki po konstruktivnoi matematike, Mir, M., 1975
57. Rodzhers Kh. D., Teoriya rekursivnykh funktsii i effektivnaya vychislimost, Mir, M., 1972
58. Soar R. I., Vychislimo perechislimye mnozhestva i stepeni, Kazanskoe mat. ob-vo, Kazan, 2000
59. Uspenskii V. A., “O vychislimykh operatsiyakh”, Dokl. AN SSSR, 103:5 (1955), 773–776  zmath
60. Uspenskii V. A., “Sistemy perechislimykh mnozhestv i ikh numeratsii”, Dokl. AN SSSR, 105:6 (1955), 1155–1158  zmath
61. Baur W., “Rekursive Algebren mit Kettenbedingungen”, Z. Math. Logik Grundl. Math., 20 (1974), 37–46  crossref  zmath
62. Baur W., “Uber recursive strukturen”, Invent. Math., 23:2 (1974), 89–95  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa
63. Bergstra J. A., Tucker J. V., “A characterization of computable data types by means of a finite, equational specification method”, Lecture Notes in Comput. Sci., 85, 1980, 76–90  crossref  zmath
64. Broy M., Dosch W., Partsch H., Pepper P., Wirsing M., “Existential quantifiers in abstract data types”, Lecture Notes in Comput. Sci., 71, 1979, 73–81  crossref
65. Feiner L., “Hierarchies of Boolean algebras”, J. Symbolic Logic, 35:2 (1970), 365–373  crossref  mathscinet
66. Fokina E. B., Khoussainov B., Semukhin P., Turetskiy D., “Linear orders realized by C.E. equivalence relations”, J. Symbolic Logic, 81:2 (2016), 463–482  crossref  mathscinet  zmath
67. Kamin S., “Some definitions for algebraic data type specifications”, SIGPLAN Notes, 14:3 (1979), 28–37  crossref  mathscinet
68. Kasymov N. Kh., Dadajanov R. N., Ibragimov F. N., “On the negativity of Hausdorff algorithmic representations of translational complete algebras”, Tez. dokl. Mezhd. konf. «Sovremennye problemy matematiki i fiziki» (Tashkent, 2019), 78–79
69. Kasymov N. Kh., Dadajanov R. N., Karimova N. R., “Effective compacts over coimmunne sets”, Uzb. Math. J., 2019, no. 3, 26–32  mathscinet  zmath
70. Khoussainov B., Slaman T., Semukhin P., “$\prod\limits_1^0$-presentasions of algebras”, Arch. Math. Logic, 45:6 (2006), 769–781  crossref  mathscinet  zmath  elib
71. Morozov A. S., Truss J. K., “On computable automorphisms of the rational numbers”, J. Symbolic Logic, 66:3 (2001), 1458–1470  crossref  mathscinet  zmath
72. Nerode A., “General topology and partial recursive functionals”, Summaries Summer Inst. Symbolic Logic, 1957 (1960), 247–251  zmath

© Steklov Math. Inst. of RAS, 2026