RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Современная математика. Фундаментальные направления
СМФН, 2021, том 67, выпуск 4, страницы 707–754 (Mi cmfd444)
Отделимые алгоритмические представления классических систем и их приложения
Н. Х. Касымов, Р. Н. Дадажанов, Ф. Н. Ибрагимов

Список литературы
1. Биркгоф Г., Теория решеток, Наука, М., 1984
2. Гончаров С. С., “Модели данных и языки их описаний”, Вычисл. системы, 107 (1985), 52–70  zmath
3. Гончаров С. С., Ершов Ю. Л., Конструктивные модели, Научная книга, Новосибирск, 1999
4. Ершов Ю. Л., Теория нумераций, Наука, М., 1977
5. Ершов Ю. Л., Проблемы разрешимости и конструктивные модели, Наука, М., 1980
6. Касымов Н. Х., “Алгебраическое описание рекурсивно перечислимых типов данных”, Вычисл. системы, 101 (1984), 130–140  zmath
7. Касымов Н. Х., “Логические программы без равенства и конструктивные представления”, Вычисл. системы, 122 (1987), 3–18  zmath
8. Касымов Н. Х., “Об алгебрах с финитно аппроксимируемыми позитивно представимыми обогащениями”, Алгебра и логика, 26:6 (1987), 715–730  mathnet  mathscinet
9. Касымов Н. Х., “О неспецифицируемости эффективно представимых данных позитивными формулами”, Докл. АН УзССР, 1989, № 6, 4–5  zmath
10. Касымов Н. Х., “Об одной двойственной задаче теории конструктивных моделей”, Вычисл. системы, 129 (1989), 137–143  zmath
11. Касымов Н. Х., “Финитная аппроксимируемость квазиэрбрановских моделей”, Докл. АН УзССР, 1989, № 12, 5–6
12. Касымов Н. Х., “Позитивные модели и универсальные предложения”, Вычисл. системы, 133 (1990), 3–13  zmath
13. Касымов Н. Х., “Позитивные алгебры с конгруэнциями конечного индекса”, Алгебра и логика, 30:3 (1991), 293–305  mathnet  mathscinet
14. Касымов Н. Х., “Позитивные алгебры со счетными решетками конгруэнций”, Алгебра и логика, 31:1 (1992), 21–37  mathnet  mathscinet  zmath
15. Касымов Н. Х., “Позитивные алгебры с нетеровыми решетками конгруэнций”, Сиб. мат. ж., 33:2 (1992), 181–185  mathnet  mathscinet  zmath
16. Касымов Н. Х., “О числе конгруэнций алгебр над простыми множествами”, Мат. заметки, 52:2 (1992), 150–152  mathnet
17. Касымов Н. Х., “О гомоморфизмах на негативные алгебры”, Алгебра и логика, 31:2 (1992), 132–144  mathnet  mathscinet  zmath
18. Касымов Н. Х., “О числе Q-конгруэнций позитивных алгебр”, Алгебра и логика, 31:3 (1992), 297–305  mathnet  mathscinet  zmath
19. Касымов Н. Х., “О гомоморфизмах нумерованных алгебр с рекурсивно отделимыми классами”, Докл. АН УзССР, 1992, № 6, 3–4
20. Касымов Н. Х., “Неконструктивные негативные алгебры с условиями конечности”, Сиб. мат. ж., 33:6 (1992), 195–198  mathnet  mathscinet
21. Касымов Н. Х., “Совершенные нумерации алгебр”, Узб. мат. ж., 1993, № 2, 51–56
22. Касымов Н. Х., “Аксиомы отделимости и разбиения натурального ряда”, Сиб. мат. ж., 34:3 (1993), 81–85  mathnet  mathscinet  zmath
23. Касымов Н. Х., “Нумерованные алгебры с равномерно рекурсивно отделимыми классами”, Сиб. мат. ж., 34:5 (1993), 85–102  mathnet  mathscinet  zmath
24. Касымов Н. Х., “Об алгебрах над негативными эквивалентностями”, Алгебра и логика, 33:1 (1994), 76–80  mathnet  mathscinet  zmath
25. Касымов Н. Х., “Рекурсивно отделимые нумерованные алгебры”, Усп. мат. наук, 51:3 (1996), 145–176  mathnet  mathscinet  zmath
26. Касымов Н. Х., “О полугруппах рекурсивных автоморфизмов нумерованных систем”, Докл. АН РУз, 1996, № 12, 3–4  zmath
27. Касымов Н. Х., Дадажанов Р. Н., “О рекурсивно отделимых нумерациях, все рекурсивные автоморфизмы которых имеют неподвижные точки”, Докл. АН РУз, 2014, № 1, 5–7
28. Касымов Н. Х., “О вычислимости негативных представлений стандартной модели арифметики Гончарова”, Тез. докл. Межд. конф. «Алгебра, анализ и квантовая вероятность» (Ташкент, 2015), 117–119
29. Касымов Н. Х., Дадажанов Р. Н., “Позитивные и негативные линейные порядки и их вычислимо необратимые автоморфизмы”, Вестн. НУУз, 2015, № 2, 54–63
30. Касымов Н. Х., “О точных представлениях линейных порядков над негативными эквивалентностями”, Докл. АН РУз, 2016, № 1, 9–12
31. Касымов Н. Х., “О гомоморфизмах на эффективно отделимые алгебры”, Сиб. мат. ж., 57:1 (2016), 47–66  mathnet  mathscinet  zmath
32. Касымов Н. Х., Дадажанов Р. Н., “Негативные плотные линейные порядки”, Сиб. мат. ж., 58:6 (2017), 1306–1331  mathnet  mathscinet  zmath
33. Касымов Н. Х., Дадажанов Р. Н., “О вычислимости негативных представлений некоторых типов упорядоченных колец”, Тез. докл. Межд. конф. «Алгебра и математическая логика: теория и приложения» (Казань, 2019), 100–101
34. Касымов Н. Х., Ибрагимов Ф. Н., “Структурная характеризация рекурсивно отделимых моделей”, Докл. АН РУз, 1998, № 11, 14–16
35. Касымов Н. Х., Ибрагимов Ф. Н., “О негативности рекурсивно отделимых нумераций алгебр с артиновыми решетками конгруэнций”, Докл. АН РУз, 2013, № 2, 8–9
36. Касымов Н. Х., Ибрагимов Ф. Н., “Сильно вычислимые нумерации и негативные эквивалентности”, Докл. АН РУз, 2014, № 5, 3–4
37. Касымов Н. Х., Ибрагимов Ф. Н., “О непрерывности операций нумерованных алгебр в эффективно порожденных топологических пространствах”, Докл. АН РУз, 2016, № 4, 3–6
38. Касымов Н. Х., Ибрагимов Ф. Н., “Вычислимо отделимые модели”, Соврем. мат. Фундам. направл., 64, № 4, 2018, 682–705  mathnet
39. Касымов Н. Х., Ибрагимов Ф. Н., “Отделимые нумерации тел и эффективная вложимость в них колец”, Сиб. мат. ж., 60:1 (2019), 82–94  mathnet  mathscinet  zmath
40. Касымов Н. Х., Куралов Ю. А., “Вычислимость алгоритмических представлений упорядоченного кольца целых чисел”, Вестн. НУУз, 2017, № 2, 117–123
41. Касымов Н. Х., Морозов А. С., “Логические программы без равенства и конструктивные представления”, Вычисл. системы, 122 (1987), 73–96  zmath
42. Касымов Н. Х., Морозов А. С., “Об определимости линейных порядков над негативными эквивалентностями”, Алгебра и логика, 55:1 (2016), 37–57  mathnet  mathscinet  zmath
43. Касымов Н. Х., Морозов А. С., “О $T_1$-отделимых нумерациях алгебр с артиновыми решетками конгруэнций”, Тез. докл. Межд. конф. «Алгебра и математическая логика: теория и приложения» (Казань, 2019), 118–120
44. Касымов Н. Х., Морозов А. С., Ходжамуратова И. А., “О $T_1$-отделимых нумерациях подпрямо неразложимых алгебр”, Алгебра и логика, 60:4 (2021), 400–424  mathnet  zmath
45. Касымов Н. Х., Ходжамуратова И. А., “О компактных расширениях эффективных пространств”, Докл. АН РУз, 2017, № 5, 3–5
46. Касымов Н. Х., Ходжамуратова И. А., “Топологические пространства над алгоритмическими представлениями универсальных алгебр”, Итоги науки и техн. Соврем. пробл. мат., 144, 2018, 17–29  mathscinet
47. Касымов Н. Х., Хусаинов Б. М., “Позитивные и негативные нумерации алгебр”, Вычисл. системы, 139 (1991), 103–110  zmath
48. Касымов Н. Х., Хусаинов Б. М., “Позитивные эквивалентности с конечными классами и алгебры над ними”, Сиб. мат. ж., 33:5 (1992), 196–200  mathnet  mathscinet  zmath
49. Кон П. М., Универсальная алгебра, Мир, М., 1968
50. Мальцев А. И., “О вложении алгебраических колец в тела”, Math. Ann., 113 (1937), 886–891
51. Мальцев А. И., “К общей теории алгебраических систем”, Мат. сб., 35:1 (1954), 3–20  mathnet  zmath
52. Мальцев А. И., “Конструктивные алгебры. I”, Усп. мат. наук, 16:3 (1961), 3–60  mathnet  mathscinet  zmath
53. Мальцев А. И., “Позитивные и негативные нумерации”, Докл. АН СССР, 160:2 (1965), 278–280  mathnet  zmath
54. Мальцев А. И., Алгебраические системы, Наука, М., 1970
55. Мальцев А. И., Алгоритмы и рекурсивные функции, Наука, М., 1986
56. Мартин-Леф П., Очерки по конструктивной математике, Мир, М., 1975
57. Роджерс Х. Д., Теория рекурсивных функций и эффективная вычислимость, Мир, М., 1972
58. Соар Р. И., Вычислимо перечислимые множества и степени, Казанское мат. об-во, Казань, 2000
59. Успенский В. А., “О вычислимых операциях”, Докл. АН СССР, 103:5 (1955), 773–776  zmath
60. Успенский В. А., “Системы перечислимых множеств и их нумерации”, Докл. АН СССР, 105:6 (1955), 1155–1158  zmath
61. Baur W., “Rekursive Algebren mit Kettenbedingungen”, Z. Math. Logik Grundl. Math., 20 (1974), 37–46  crossref  zmath
62. Baur W., “Uber recursive strukturen”, Invent. Math., 23:2 (1974), 89–95  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa
63. Bergstra J. A., Tucker J. V., “A characterization of computable data types by means of a finite, equational specification method”, Lecture Notes in Comput. Sci., 85, 1980, 76–90  crossref  zmath
64. Broy M., Dosch W., Partsch H., Pepper P., Wirsing M., “Existential quantifiers in abstract data types”, Lecture Notes in Comput. Sci., 71, 1979, 73–81  crossref
65. Feiner L., “Hierarchies of Boolean algebras”, J. Symbolic Logic, 35:2 (1970), 365–373  crossref  mathscinet
66. Fokina E. B., Khoussainov B., Semukhin P., Turetskiy D., “Linear orders realized by C.E. equivalence relations”, J. Symbolic Logic, 81:2 (2016), 463–482  crossref  mathscinet  zmath
67. Kamin S., “Some definitions for algebraic data type specifications”, SIGPLAN Notes, 14:3 (1979), 28–37  crossref  mathscinet
68. Kasymov N. Kh., Dadajanov R. N., Ibragimov F. N., “On the negativity of Hausdorff algorithmic representations of translational complete algebras”, Тез. докл. Межд. конф. «Современные проблемы математики и физики» (Ташкент, 2019), 78–79
69. Kasymov N. Kh., Dadajanov R. N., Karimova N. R., “Effective compacts over coimmunne sets”, Uzb. Math. J., 2019, no. 3, 26–32  mathscinet  zmath
70. Khoussainov B., Slaman T., Semukhin P., “$\prod\limits_1^0$-presentasions of algebras”, Arch. Math. Logic, 45:6 (2006), 769–781  crossref  mathscinet  zmath  elib
71. Morozov A. S., Truss J. K., “On computable automorphisms of the rational numbers”, J. Symbolic Logic, 66:3 (2001), 1458–1470  crossref  mathscinet  zmath
72. Nerode A., “General topology and partial recursive functionals”, Summaries Summer Inst. Symbolic Logic, 1957 (1960), 247–251  zmath

© МИАН, 2026