RUS  ENG
Full version
JOURNALS // Contemporary Mathematics. Fundamental Directions
CMFD, 2024, Volume 70, Issue 1, Pages 121–149 (Mi cmfd532)
On subordination conditions for systems of minimal differential operators
D. V. Limanskyii, M. M. Malamud

References
1. Besov O. V., “O koertsitivnosti v anizotropnom prostranstve S. L. Soboleva”, Mat. sb., 73:4 (1967), 585–599  mathnet  zmath
2. Besov O. V., Ilin V. P., Nikolskii S. M., Integralnye predstavleniya funktsii i teoremy vlozheniya, Nauka, M., 1996  mathscinet
3. Volevich L. R., “Lokalnye svoistva reshenii kvaziellipticheskikh sistem”, Mat. sb., 59 (1962), 3–52  mathnet  zmath
4. Volevich L. R., Gindikin S. G., Metod mnogogrannika Nyutona v teorii differentsialnykh uravnenii v chastnykh proizvodnykh, Editorial URSS, M., 2002
5. Gorin E. A., “Ob issledovaniyakh G. E. Shilova po teorii kommutativnykh banakhovykh algebr i ikh dalneishem razvitii”, Usp. mat. nauk, 33:4 (1978), 169–188  mathnet  mathscinet  zmath
6. Ilin V. P., “Ob usloviyakh spravedlivosti neravenstv mezhdu $L_p$-normami chastnykh proizvodnykh funktsii mnogikh peremennykh”, Tr. MIAN, 96, 1968, 205–242  mathnet  zmath
7. Kazaryan G. G., “Ob otsenkakh $L_p$-norm proizvodnykh cherez neregulyarnyi nabor differentsialnykh operatorov”, Diff. uravn, 5:5 (1969), 911–921  mathnet  zmath
8. Lizorkin P. I., “Predelnye sluchai teorem o $\mathfrak F L_p$-multiplikatorakh”, Tr. MIAN, 173, 1986, 164–180  mathnet  mathscinet
9. Limanskii D. V., “Ob otsenkakh dlya tenzornogo proizvedeniya dvukh odnorodnykh ellipticheskikh operatorov”, Ukr. mat. visn., 8:1 (2011), 101–111  zmath
10. Limanskii D. V., “Umovi pidporyadkovanosti dlya tenzornogo dobutku dvokh zvichainikh diferentsialnikh operatoriv”, Dopov. NAN Ukr., 2012, no. 4, 25–29  mathscinet
11. Limanskii D. V., Malamud M. M., “O slaboi koertsitivnosti sistem differentsialnykh operatorov v $L^1$ i $L^\infty$”, Dokl. RAN, 397:4 (2004), 453–458  mathnet  mathscinet  zmath
12. Limanskii D. V., Malamud M. M., “Slabo koertsitivnye nekvaziellipticheskie sistemy differentsialnykh operatorov v $W_p^l(\mathbb R^n)$”, Dokl. RAN, 415:5 (2007), 583–588  mathnet  mathscinet  zmath
13. Limanskii D. V., Malamud M. M., “Ellipticheskie i slabo koertsitivnye sistemy operatorov v prostranstvakh Soboleva”, Mat. sb., 199:11 (2008), 75–112  mathnet  crossref  mathscinet
14. Limanskii D. V., Malamud M. M., “Ob analoge teoremy de Lyu i Mirkila dlya operatorov s peremennymi koeffitsientami”, Mat. zametki, 83:5 (2008), 783–786  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
15. Lions Zh.-L., Madzhenes E., Neodnorodnye granichnye zadachi i ikh prilozheniya, v. 1, Mir, M., 1971
16. Lopatinskii Ya. B., “Ob odnom sposobe privedeniya granichnykh zadach dlya sistemy differentsialnykh uravnenii ellipticheskogo tipa k regulyarnym integralnym uravneniyam”, Ukr. mat. zh., 5 (1953), 123–151  zmath
17. Malamud M. M., “Differentsialnye svoistva funktsii i koertsitivnost v prostranstvakh s ravnomernoi normoi”, Ukr. mat. zh., 34:5 (1982), 553–558  mathscinet
18. Malamud M. M., “Otsenka dlya differentsialnykh operatorov v ravnomernoi norme i koertsitivnost v prostranstvakh S. L. Soboleva”, Dokl. AN SSSR, 298:1 (1988), 32–36  mathnet  zmath
19. Malamud M. M., “Otsenki dlya sistem minimalnykh i maksimalnykh differentsialnykh operatorov v $L_p(\Omega)$”, Tr. Mosk. mat. ob-va, 56, 1995, 206–261  mathnet
20. Mityagin B. S., “O vtoroi smeshannoi proizvodnoi”, Dokl. AN SSSR, 123:4 (1958), 606–609  mathnet  zmath
21. Mityagin B. S., “O nekotorykh svoistvakh funktsii dvukh peremennykh”, Vestn. MGU. Ser. mat., 1959, no. 5, 137–152
22. Mikhailov V. P., “O povedenii na beskonechnosti odnogo klassa mnogochlenov”, Tr. MIAN, 91, 1967, 59–80  mathnet  zmath
23. Mikhlin S. G., “O multiplikatorakh integralov Fure”, Dokl. AN SSSR, 109:4 (1956), 701–703  zmath
24. Nirenberg L., Lektsii po nelineinomu funktsionalnomu analizu, Mir, M., 1977
25. Spener E., Algebraicheskaya topologiya, Mir, M., 1971
26. Stein I., Singulyarnye integraly i differentsialnye svoistva funktsii, Mir, M., 1973
27. Khermander L., K teorii obschikh differentsialnykh operatorov v chastnykh proizvodnykh, Mir, M., 1959
28. Shilov G. E., “O nekotorykh zadachakh obschei teorii kommutativnykh normirovannykh kolets”, Usp. mat. nauk, 12:1 (1957), 246–249  mathnet  mathscinet  zmath
29. Yudovich V. I., “O nekotorykh otsenkakh, svyazannykh s integralnymi operatorami i resheniyami ellipticheskikh uravnenii”, Dokl. AN SSSR, 138:4 (1961), 805–808  mathnet  zmath
30. Agmon S., “The coerciveness problem for integro-differential forms”, J. Anal. Math., 6 (1958), 183–223  crossref  mathscinet  zmath
31. Aronszajn N., “On coercive integro-differential quadratic forms”, Conference on Partial Differential Equations, Univ. Kansas, Lawrence, 1954, 94–106
32. Belinsky E. S., Dvejrin M. Z., Malamud M. M., “Multipliers in $L_1$ and estimates for systems of differential operators”, Russ. J. Math. Phys., 12:1 (2005), 6–16  mathscinet  zmath
33. Boman J., “Supremum norms for partial derivatives of functrions of several real variables”, Illinois J. Math., 16 (1972), 203–216  crossref  mathscinet  zmath
34. De Leeuw K., Mirkil H., “A priori estimates for differential operators in $L_\infty$ norm”, Illinois J. Math., 8 (1964), 112–124  crossref  mathscinet  zmath
35. Kazaniecki K., Stolyarov D. M., Wojciechowski M., “Anisotropic Ornstein non-inequalities”, Anal. PDE, 10:2 (2017), 351–366  crossref  mathscinet  zmath
36. Kazaniecki K., Wojciechowski M., On the analytic version of the Mityagin–de Leeuw–Mirkhil non-equality on bi-disc, 2023, arXiv: 2301.09526 [math.FA]
37. Kirchheim B., Kristensen J., “On rank one convex functions that are homogeneous of degree one”, Arch. Ration. Mech. Anal., 221:1 (2016), 527–558  crossref  mathscinet  zmath
38. Kislyakov S. V., Maksimov D. V., Stolyarov D. M., “Differential expressions with mixed homogeneity and spaces of smooth functions they generate in arbitrary dimension”, J. Funct. Anal., 269:10 (2015), 3220–3263  crossref  mathscinet  zmath
39. Littman W., “The wave operator and $L^p$ norms”, J. Math. Mech., 12:1 (1963), 55–68  mathscinet  zmath
40. Ne\v{c as J.}, “Sur les normes équivalentes dans $W_{p}^{k}(\Omega)$ et sur la coercitivité des formes formellement positives”, Séminaire Equations aux Dérivées partielles, Univ. Montréal, Montréal, 1966, 102–128
41. Ornstein D., “A non-equality for differential operators in the $L_1$ norm”, Arch. Ration. Mech. Anal., 11 (1962), 40–49  crossref  mathscinet  zmath
42. Schechter M., “Integral inequalities for partial differential operators and functions satisfying general boundary conditions”, Commun. Pure Appl. Math., 12 (1959), 37–66  crossref  mathscinet  zmath
43. Smith K. T., “Inequalities for formally positive integro-differential forms”, Bul. Am. Math. Soc., 67 (1961), 368–370  crossref  mathscinet  zmath

© Steklov Math. Inst. of RAS, 2025