Моделирование баллистики артиллерийского выстрела с учетом пространственного распределения параметров и противодавления
И. Г. Русяк, В. А. Тененев

Список литературы (References)
1.	Н. С. Бахвалов, Н. П. Жидков, Г. М. Кобельков, Численные методы, Бином. Лаборатория знаний, М, 2011, 640 с.   [N. S. Bakhvalov, N. P. Zhidkov, G. M. Kobelkov, Chislennye metody, Binom. Laboratory of Knowledge, Moscow, 2011, 640 pp. (in Russian)  ]
2.	С. А. Бетехтин, А. М. Виницкий, М. С. Горохов, К. П. Станюкович, И. Д. Федотов, Газодинамические основы внутренней баллистики, Оборонгиз, М, 1957, 386 с. [S. A. Betekhtin, A. M. Vinitsky, M. S. Gorokhov, K. P. Stanyukovich, I. D. Fedotov, Gas-dynamic foundations of internal ballistics, Oborongiz, Moscow, 1957, 386 pp. (in Russian)]
3.	Н. В. Быков, “Сравнительный анализ численного и приближенных аналитических решений задачи о разгоне поршня в трубе сжатым газом”, Инженерный журнал: наука и инновации, 2019, № 2   [N. V. Bykov, “Comparative analysis of numerical and approximate analytical solutions to the problem of accelerating a piston in a pipe with compressed gas”, Engineering Journal: Science and Innovation, 2019, no. 2 (in Russian)  ]
4.	С. К. Годунов, А. В. Забродин, М. Я. Иванов, А. Н. Крайко, Г. П. Прокопов, Численное решение многомерных задач газовой динамики, Наука, М, 1976, 400 с.   [S. K. Godunov, A. V. Zabrodin, M. Ya. Ivanov, A. N. Krajko, G. P. Prokopov, Numerical solution of multidimensional problems of gas dynamics, Nauka, Moscow, 1976, 400 pp. (in Russian)  ]
5.	П. С. Гофф, Ф. Дж. Шварц, “Создание математической модели течения гетерогенной двухфазной реагирующей смеси”, РТиК, 17:1 (1979), 19–29 [P. S. Goff, F. J. Schwartz, “Creation of a mathematical model of the flow of a heterogeneous two-phase reacting mixture”, RTiK, 17:1 (1979), 19–29 (in Russian)]
6.	А. Н. Ищенко, В. З. Касимов, О. В. Ушакова, “Расчет функционирования модульных метательных зарядов в осесимметричной постановке”, Материалы Всероссийской научной конференции «Современная баллистика и смежные вопросы механики» (Томск, 17–19 ноября 2009), Томский государственный университет, Томск, 2010, 85–86 [A. N. Ischenko, V. Z. Kasimov, O. V. Ushakova, “Calculation of the functioning of modular propellant charges in an axisymmetric formulation”, Materials of the All-Russian Scientific Conference “Modern Ballistics and Related Problems of Mechanics” (Tomsk, November 17–19, 2009), Tomsk State University, Tomsk, 2010, 85–86 (in Russian)]
7.	В. Ф. Захаренков, Внутренняя баллистика и автоматизация проектирования артиллерийских орудий, Изд-во БГТУ, СПб, 2010, 276 с. [V. F. Zakharenkov, Internal ballistics and automation of artillery design, Publishing House of BSTU, St. Petersburg, 2010, 276 pp. (in Russian)]
8.	Г. П. Прокопов, А. В. Северин, “Экономичная реализация метода Годунова”, Препринты ИПМ имени М. В. Келдыша, 2009, № 29, Москва, 24 с. https://keldysh.ru/papers/2009/prep29/prep2009_29.pdf [G. P. Prokopov, A. V. Severin, “Cost-effective implementation of the Godunov method”, KIAM Preprint, 2009, no. 29, Moscow, 24 pp. https://keldysh.ru/papers/2009/prep29/prep2009_29.pdf (in Russian)]
9.	И. Г. Русяк, А. М. Липанов, В. М. Ушаков, Физические основы и газовая динамика горения порохов в артиллерийских системах: монография, Институт компьютерных исследований, М.–Ижевск, 2016, 456 с. [I. G. Rusyak, A. M. Lipanov, V. M. Ushakov, Physical basis and gas dynamics of combustion of gunpowders in artillery systems, Institute of Computer Sciences, Moscow–Izhevsk, 2016, 456 pp. (in Russian)]
10.	И. Г. Русяк, В. М. Ушаков, Внутрикамерные гетерогенные процессы в ствольных системах: монография, УрО РАН, Екатеринбург, 2001, 259 с. [I. G. Rusyak, V. M. Ushakov, Intra-chamber heterogeneous processes in the stem systems: monograph, Ural Branch of the Russian Academy of Sciences, Yekaterinburg, 2001, 259 pp. (in Russian)]
11.	А. А. Самарский, А. В. Гулин, Численные методы математической физики, Научный мир, М, 2003, 316 с. [A. A. Samarskij, A. V. Gulin, Numerical methods of mathematical physics, Nauchnyj mir, Moscow, 2003, 316 pp. (in Russian)]
12.	А. В. Сафронов, Ю. В. Фомин, “Метод численного решения уравнений газодинамики с помощью соотношения на разрывах”, Труды МФТИ, 2:2 (2010), 137–148 [A. V. Safronov, Fomin Yu. V., “Metod chislennogo resheniya uravnenij gazodinamiki s pomoshch'yu sootnosheniya na razryvah”, Proceedings of the Moscow Institute of Physics and Technology, 2:2 (2010), 137–148 (in Russian)]
13.	И. В. Семенов, И. С. Меньшов, П. С. Уткин, И. Ф. Ахмедьянов, В. В. Марков, “Разработка программного комплекса для решения многомерных задач внутренней баллистики на многопроцессорных ЭВМ”, Труды 13-й Всероссийской научно-практической конференции РАРАН «Актуальные проблемы защиты и безопасности» (Санкт-Петербург, 5–8 апреля 2010 г), т. 1, НПО Специальных материалов, СПб, 2010, 632–636 [I. V. Semenov, I. S. Menshov, P. S. Utkin, I. F. Akhmedyanov, V. V. Markov, “Development of a software complex for solving multidimensional problems of internal ballistics on multiprocessor computers”, Proceedings of the 13th All-Russian Scientific and Practical Conference RARAN “Actual Problems of Protection and Security” (St. Petersburg, April 5–8, 2010), v. 1, NGO Special Materials, St. Petersburg, 2010, 632–636 (in Russian)]
14.	М. Е. Серебряков, Внутренняя баллистика ствольных систем и пороховых ракет, Оборонгиз, М, 1962, 703 с. [M. E. Serebryakov, Internal ballistics of barrel systems and powder rockets, Oborongiz, Moscow, 1949, 703 pp. (in Russian)]
15.	К. П. Станюкович, Неустановившиеся движения сплошной среды, Наука, М, 1971, 854 с.   [K. P. Stanyukovich, Unsteady motion of a continuous medium, Nauka, Moscow, 1971, 854 pp. (in Russian)  ]
16.	В. А. Тененев, М. М. Горохов, И. Г. Русяк, “Численное исследование горения частиц в двухфазном потоке”, Математическое моделирование, 9:5 (1997), 87–96   [V.A. Tenenev, M.M. Gorokhov, I.G. Rusyak, “Numerical study of particle combustion in a two-phase flow”, Mathematical modeling, 9:5 (1997), 87–96 (in Russian)  ]
17.	Ю. П. Хоменко, А. Н. Ищенко, В. З. Касимов, Математическое моделирование внутрибаллистических процессов в ствольных системах, Издательство СО РАН, Новосибирск, 1999, 256 с. [Yu. P. Khomenko, A. N. Ischenko, V. Z. Kasimov, Mathematical modeling of ballistic processes in stem systems, Publishing House of the SB RAS, Novosibirsk, 1999, 256 pp. (in Russian)]
18.	G. D. van Albada, B. van Leer, W. Jr. Roberts, “A comparative study of computational methods in cosmic gas dynamics”, Astronomy and Astrophysics, 108:1 (1982), 76–84
19.	P. Colella, H. M. Glaz, “Efficient Solution Algorithms for the Riemann Problem for Real Gases”, Journal of Computational Physics, 59 (1985), 264–289
20.	P. S. Cough, “Modeling of Two-Phase Flows in Guns”, Interior Ballistics of Guns, 66 (1979), 176–196, N. Y
21.	R. F. Cuffel, L. H. Back, P. F. Massier, “Transonic Flowfield in a Supersonic Nozzle with Small Throat Radius of Curvature”, AIAA Journal, 7:7 (1969), 1364–1366
22.	P. A. Gardiner, Y. Egawa, K. Watanabe, “Performance evaluation of single stage diaphragmless vertical gas gun for nitrogen and helium gas propellants”, Mechanical Engineering Journal, 3:6 (2016), 16–00273
23.	V. Horák, L. Do Duc, R. Vítek, S. Beer, Q. H. Mai, “Prediction of the Air Gun Performance”, Advances in Military Technology, 9:1 (2014), 31–44
24.	J. R. Kliegel, J. N. Levine, “Transonic Flow in Small Throat Radius of Curvature Nozzles”, AIAA Journal, 7:7 (1969), 1375–1378
25.	Y. Luo, D. Xu, H. Li, “Analysis of the dynamic characteristics of the muzzle flow field and investigation of the influence of projectile nose shape”, Applied Sciences, 10 (2020), 1468
26.	I. Mehmadagic, D. Carlucci, S. Thangam, “Computational study of the flow around a projectile moving through a gun barrel”, Proceedings of 23rd International Symposium on Ballistics (Tarragona, Spain, 16–20 April), 2007, 507–514
27.	A. Moradi, H. Ahmadikia, “One-Dimensional and Axisymmetric Numerical Simulation of a Single-Stage Gas Gun”, Adv. Theor. Appl. Mech, 4:3 (2011), 101–111
28.	H. Résal, Recherches sur le mouvement des projectiles dans les armes á feu, Paris, 1864, 40 pp.
29.	E. Sarrau, Les effects de la poudre dans les armes, Paris, 1876
30.	Hypervelocity Launchers, eds. Seiler F., Igra O., Springer, 2016, 300 pp.
31.	I. Semenov, P. Utkin, I. Akhmedyanov, I. Menshov, P. Pasynkov, “Numerical investigation of nearmuzzle blast levels for perforated muzzle brake using highperformance computing”, Collection of scientific papers of International Conference “Parallel and Distributed Computing Systems” (PDCS 2013) (Kharkiv, Ukraine, March 13–14), 2013, 281–289
32.	E. F. Toro, Riemann Solvers and Numerical Methods for Fluid Dynamics, 3rd ed, Springer, 2009
33.	P. Vieille, Mémorials des poudres et salpetres, v. 3, 6, Paris, 1890
34.	P. Dr. Wesseling, Principles of computational fluid dynamics, Springer series in computational mathematics, 29, 1991, 644 pp.