RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Дискретная математика
Дискрет. матем., 2000, том 12, выпуск 3, страницы 3–36 (Mi dm342)
Полиномиальные преобразования линейных рекуррентных последовательностей над конечными коммутативными кольцами
В. Л. Куракин

Список литературы
1. Атья М., Макдональд И., Введение в коммутативную алгебру, Мир, Москва, 1972  mathscinet
2. Бурбаки Н., Коммутативная алгебра, Мир, Москва, 1971  mathscinet
3. Ван дер Варден Б. Л., Алгебра, Наука, Москва, 1979  mathscinet
4. Глухов М. М., Елизаров В. П., Нечаев А. А., Алгебра, Часть II, Москва, 1991  zmath
5. Зарисский О., Самюэль П., Коммутативная алгебра, ИЛ, Москва, 1963
6. Куракин В. Л., “Представления над кольцом $Z_{p^n}$ линейной рекуррентной последовательности максимального периода над полем $GF(p)$”, Дискретная математика, 4:4 (1992), 96–116  mathnet  mathscinet  zmath
7. Куракин В. Л., “Полиномиальные преобразования линейных рекуррентных последовательностей над кольцом $Z_{p^2}$”, Дискретная математика, 11:2 (1999), 40–65  mathnet  mathscinet  zmath
8. Лидл Р., Нидеррайтер Г., Конечные поля, т. 1, 2, Мир, Москва, 1988  zmath
9. Нечаев А. А., “Линейные рекуррентные последовательности над коммутативными кольцами”, Дискретная математика, 3:4 (1991), 105–127  mathnet  mathscinet
10. Сачков В. Н., Введение в комбинаторные методы дискретной математики, Наука, Москва, 1982  mathscinet  zmath
11. Bernasconi J., Günter C. G., “Analysis of a nonlinear feedforward logic for binary sequence generators”, Lect. Notes Comput. Sci., 219, 1986, 161–166  zmath
12. Brynielsson L., “On the linear complexity of combined shift register sequences”, Lect. Notes Comput. Sci., 219, 1986, 156–160  zmath
13. Chan A. H., Goresky M., Klapper A., “On the linear complexity of feedback registers”, IEEE Trans. Inform. Theory, 36, no. 3, 1990, 640–644  mathscinet  zmath
14. GolićS. D., “On the linear complexity of functions of periodic $GF(q)$ sequences”, IEEE Trans. Inform. Theory, 35, no. 1, 1989, 69–75  mathscinet
15. Herlestam T., “On the complexity of functions of linear shift register sequences”, Int. Symp. Inform. Theory, Les Arc, France, 1982
16. Herlestam T., “On functions of linear shift register sequences”, Lect. Notes Comput. Sci., 219, 1986, 119–129  mathscinet  zmath
17. Key E. L., “An analysis of the structure and complexity of nonlinear binary sequence generators”, IEEE Trans. Inform. Theory, 22, no.  6, 1976, 732–736  zmath
18. Klapper A., “The vulnerability of geometric sequences based on fields of odd characteristic”, J. Cryptology, 7 (1994), 33–51  crossref  mathscinet  zmath
19. Kurakin V. L., Kuzmin A. S., Mikhalev A. V., Nechaev A. A., “Linear recurring sequences over rings and modules”, J. Math. Sci., 76: 6 (1995), 2793–2915  crossref  mathscinet  zmath
20. Lu P., Song G., “Feasible calculation of the generator for combined LFSR sequences”, Lect. Notes Comput. Sci., 508, 1991, 86–95  mathscinet  zmath
21. Lu P., Song G., Zhou J., “Tenzor product with application to linear recurring sequences”, J. Math. Res. Exposition, 12:4 (1992), 551–558  mathscinet  zmath
22. Rueppel R. A., Staffelbach O. J., “Products of linear recurring sequences with maximum complexity”, IEEE Trans. Inform. Theory, 33, no. 1, 1987, 126–131
23. Selmer E. S., Linear Recurrence Relations Over Finite Fields, Univ. Bergen, Bergen, 1966
24. Vajda I., Nemetz T., “Substitution of characters in $q$-ary $m$-sequences”, Lect. Notes Comput. Sci., 508, 1991, 96–105  mathscinet  zmath
25. Zierler N., Mills W. H., “Products of linear recurring sequences”, J. Algebra, 27:1 (1973), 147–157  crossref  mathscinet  zmath

© МИАН, 2025